抗震設(shè)防I類排風(fēng)塔的抗震分析

□趙盛林

一、項(xiàng)目背景

某工業(yè)排風(fēng)塔為抗震I類物項(xiàng)現(xiàn)澆鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，排風(fēng)塔混凝土強(qiáng)度等級為C35，底部為筏板基礎(chǔ)。高度為60米底部外直徑為4.5m，頂部外直徑為2.1m。沿高度方向，每20m的排風(fēng)塔壁厚分別為300mm，250mm，200mm，排風(fēng)塔立面圖如圖1所示?，F(xiàn)對其地震作用下的響應(yīng)進(jìn)行有限元分析，為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

圖1 60m排風(fēng)塔立面圖

二、有限元計(jì)算

(一)建模條件。建立60m排風(fēng)塔三維有限元模型，計(jì)算模型中，不再采用傳統(tǒng)的殼單元，而是使用梁單元(Beam188)對排風(fēng)塔進(jìn)行建模，將該排風(fēng)塔分為6段，每一段高度為10米，梁單元為均勻變截面梁。同時為簡化計(jì)算，不對排風(fēng)塔的基礎(chǔ)進(jìn)行建模，僅考慮排風(fēng)塔上部結(jié)構(gòu)，底部考慮為固定支座。三維有限元模型采用通用計(jì)算軟件ANSYS進(jìn)行計(jì)算分析及構(gòu)件內(nèi)力數(shù)據(jù)的提取。如圖2所示。排風(fēng)塔結(jié)構(gòu)考慮結(jié)構(gòu)自重與地震作用，抗震計(jì)算采用譜分析，在排風(fēng)塔模型底部受約束的節(jié)點(diǎn)分別輸入三個方向的地震譜，地震譜采用場地實(shí)際譜。

(二)模態(tài)分析和譜分析。模態(tài)分析用于確定結(jié)構(gòu)的振動特性，計(jì)算無阻尼結(jié)構(gòu)的自由振動，計(jì)算出主頻率，各階模態(tài)的形狀，結(jié)構(gòu)的陣型參與質(zhì)量。參與質(zhì)量要達(dá)到結(jié)構(gòu)總質(zhì)量的90%。

譜分析是用模態(tài)分析結(jié)果和已知譜結(jié)合進(jìn)而計(jì)算模型的位移和應(yīng)力。

60m排風(fēng)塔有限元模型共計(jì)算了50個模態(tài)，其有效質(zhì)量：X向有效質(zhì)量為總質(zhì)量的97.8%，Y向有效質(zhì)量為總質(zhì)量的97.8%，Z向有效質(zhì)量為總質(zhì)量的94.6%。滿足抗震設(shè)計(jì)規(guī)范要求。前9個主要模態(tài)的頻率如表1所示。

圖260m排風(fēng)塔三維有限元模型

表1 60m排風(fēng)塔模型前9個主要模態(tài)的頻率

(三)計(jì)算結(jié)果分析。

1.位移結(jié)果。經(jīng)比較，地震計(jì)算結(jié)果在X向最大位移為127.52mm，Y向最大位移值為127.52mm，Z向最大位移值為3.21mm。由《煙囪設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50051-2013)第3.2.16條可知，該地震工況下排風(fēng)塔任意高度的水平位移小于該點(diǎn)離地高度的1/100，符合規(guī)范要求。

圖3 地震作用位移結(jié)果

2.受力結(jié)果。根據(jù)計(jì)算需要，提取60m排風(fēng)塔有限元模型的內(nèi)力即可，單元內(nèi)力包括豎向軸力N1(拉力為正值，壓力為負(fù)值)，梁單元截面繞X軸彎矩M1、繞Y軸彎矩M2。梁單元截面上的X方向剪力N2、Y方向剪力N3。如圖3所示。

表2 60m排風(fēng)塔模型截面內(nèi)力最大值表

三、排風(fēng)塔附加彎矩計(jì)算

根據(jù)《煙囪設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50051-2013)，需要計(jì)算排風(fēng)塔的筒身附加彎矩。采用MATLAB編程軟件單獨(dú)計(jì)算得到，在計(jì)算附加彎矩時將排風(fēng)塔分為6段，每一段高度為10m，沿高度方向共創(chuàng)建7個點(diǎn)?；A(chǔ)傾斜角θ為0.0050，混凝土線膨脹系數(shù)αc為1.0e-5(/℃)，筒身陽面與陰面溫度差△T為20.00℃。

將每個質(zhì)點(diǎn)所在位置的上、下段各一半重量通過內(nèi)徑、外徑、重度ρ與該段高度計(jì)算得出，并將該等效重力值分布在質(zhì)點(diǎn)上。如表3所示。

表3 排風(fēng)塔質(zhì)點(diǎn)等效重力值

參考《煙囪設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50051-2013)第7.2節(jié)，得出每個質(zhì)點(diǎn)的最終水平位移(設(shè)為Y方向)，得到7個質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)，如表4所示。

表4 排風(fēng)塔質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)

采用《煙囪設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50051-2013)，由式7.2.9得出每個質(zhì)點(diǎn)所在平面的附加彎矩，如表5所示。

表5 每個質(zhì)點(diǎn)所在平面的附加彎矩

將附加彎矩與有限元計(jì)算所得截面彎矩結(jié)果疊加，可得最終所選界面的彎矩值。

四、結(jié)語

通過結(jié)合該核工程排風(fēng)塔的抗震I類工程實(shí)例計(jì)算，可知只要合理劃分建模單元，就可以得到排風(fēng)塔任意截面上的荷載，再疊加單獨(dú)計(jì)算得出的該截面高度處的附加彎矩，并以此結(jié)合《煙囪設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50051-2013)，得到該截面上的配筋結(jié)果。采用梁單元建模相對于常用的殼單元建模，可以有效地考慮并疊加高聳結(jié)構(gòu)的附加彎矩，使受力更加趨于實(shí)際、計(jì)算結(jié)果更加精確。可以預(yù)見，隨著排風(fēng)塔高度的增加，附加彎矩影響將更加顯著。對于對稱式設(shè)計(jì)的工業(yè)排風(fēng)塔構(gòu)筑物，荷載對稱情況下，建模及計(jì)算過程可以僅考慮一個水平方向的結(jié)果，另一水平方向與其相同。