一種基于ADS-B信號的二次雷達(dá)精度評估方法

姚 淵

（民航中南空管局技術(shù)保障中心，廣東 廣州510403）

0 引言

當(dāng)前對二次雷達(dá)精度評估方法大體分三類：第一類為官方評估工具，廣泛使用的歐控的SASS-C和FAA的RBAT；第二類為商業(yè)公司評估工具，權(quán)威工具是Intersoft-Electronics公司開發(fā)涵蓋雷達(dá)系統(tǒng)所有軟硬件分析的RASS系列工具；第三類為各雷達(dá)廠家專用評估工具，比如Leonardo公司的ARTESAES，該類工具可對其系統(tǒng)進(jìn)行更深入的分析。上述工具都是對二次雷達(dá)數(shù)據(jù)重構(gòu)得出基準(zhǔn)數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)評估。本文介紹的評估方法是利用ADS-B數(shù)據(jù)重構(gòu)基準(zhǔn)數(shù)據(jù)，得出雷達(dá)相應(yīng)精度評估值。

1 監(jiān)視數(shù)據(jù)精度

1.1 二次雷達(dá)和精度

二次雷達(dá)通過向空中輻射詢問信號，接收應(yīng)答機(jī)應(yīng)答信號來進(jìn)行目標(biāo)定位和監(jiān)視。提供數(shù)據(jù)包括目標(biāo)識別（Mode A）、高度（Mode C）、斜距（Range）和方位（Azimuth）。實際精度評估主要關(guān)注距離和方位精度。精度的系統(tǒng)誤差主要來源于時鐘固有誤差、正北校準(zhǔn)誤差等，隨機(jī)誤差主要來源于方位抖動、時鐘抖動等。民航局二次雷達(dá)規(guī)范[1]中要求精度如表1所示。

表1 中國民航局標(biāo)準(zhǔn)

1.2 ADS-B和精度

ADS-B通過航空器廣播位置、速度、識別信息等數(shù)據(jù)，地面站接收處理這些信息實現(xiàn)目標(biāo)的被動探測、定位。其位置精度取決于機(jī)載設(shè)備提供的位置精度，包括數(shù)據(jù)源精度和報告精度。位置數(shù)據(jù)源通常包括：（1）慣導(dǎo)系統(tǒng)，根據(jù)傳感器數(shù)據(jù)更新位置，精度隨時間降級，通常沒有數(shù)據(jù)源完整性報告；（2）GPS系統(tǒng)，提供位置數(shù)據(jù)的同時會給出GPS精度和GPS完整性報告。GPS精度由接收機(jī)報告的HFOM表示，DO260A和DO260B應(yīng)答機(jī)使用該值報告導(dǎo)航精度類別NAC；GPS完整性由接收機(jī)報告的HPL表示，DO260A和DO260B應(yīng)答機(jī)使用該值來報告導(dǎo)航完整性類別NIC，DO260應(yīng)答機(jī)使用該值來報告導(dǎo)航不確定性類別NUC。DO260應(yīng)答機(jī)沒有給出GPS精度報告，但是Boeing公司研究表明其精度可由NUC值推算得出：Accuracy＜HPL/4。EASA在AMC20-24[2]中給出NUC和NACp之間對應(yīng)關(guān)系如表2所示。

表2 NUC和NACp之間的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系

2 精度評估的方法

精度評估過程包含5個步驟：（1）目標(biāo)錄像和解碼；（2）目標(biāo)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換；（3）目標(biāo)篩選；（4）目標(biāo)重建；（5）實施評估。評估軟件基于微軟.NET3.5框架，由C#語言實現(xiàn)。錄像部分采用了SharpPcap開源程序包（https：//sourceforge.net/projects/sharppcap/）。

2.1 目標(biāo)錄像和解碼

二次雷達(dá)和ADS-B數(shù)據(jù)使用歐控ASTERIX數(shù)據(jù)格式，程序通過WinPcap組件構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)Pcap錄像。解碼參考標(biāo)準(zhǔn)ASTERIX格式，二次雷達(dá)使用CAT034/CAT048包，ADS-B數(shù)據(jù)使用CAT021包。

2.2 目標(biāo)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

二次雷達(dá)和ADS-B數(shù)據(jù)基于不同坐標(biāo)系，二次雷達(dá)為本地球極坐標(biāo)，ADS-B為WGS84地表笛卡爾坐標(biāo) TA（Lat，Lng，Ha），因此進(jìn)行精度評估時需進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。見圖1。

圖1 雷達(dá)球極坐標(biāo)和地表笛卡爾坐標(biāo)

WGS-84框架包含一個基準(zhǔn)橢球體、一個標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系以及一個標(biāo)準(zhǔn)大地水平面。其中，基準(zhǔn)橢球體中心為地球質(zhì)心。Z軸指向國際時間服務(wù)機(jī)構(gòu)BIH定義[3]的CTP方向；X軸指基準(zhǔn)子午線（0°）與CTP定義赤道面的交點(diǎn)；Y軸指向赤道面內(nèi)右手定理確定的X軸東面90°?；鶞?zhǔn)橢球體參數(shù)如表3所示。

表3 WGS-84橢球體參數(shù)

坐標(biāo)轉(zhuǎn)換需要三個步驟：（1）地表笛卡爾坐標(biāo)到地心笛卡爾坐標(biāo)；（2）地心笛卡爾坐標(biāo)到本地笛卡爾坐標(biāo)；（3）本地笛卡爾坐標(biāo)到本地球極坐標(biāo)。

假設(shè)ADS-B目標(biāo)地表笛卡爾坐標(biāo)表示為TA（Lat，Lng，Ha），將其轉(zhuǎn)換為地心笛卡爾坐標(biāo)為 TAC（Xc，Yc，Zc）。轉(zhuǎn)換公式為：

由TAC（Xc，Yc，Zc）轉(zhuǎn)換為本地笛卡爾坐標(biāo)TRL（Xl，Yl，Zl）。轉(zhuǎn)換公式為：

其中地表笛卡爾坐標(biāo)為 R（L，G，h）。Sl為地心笛卡爾坐標(biāo)到地表笛卡爾坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換矩陣。Tl為雷達(dá)地表笛卡爾坐標(biāo)到地心笛卡爾坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換。

由TRL（Xl，Yl，Zl）轉(zhuǎn)換為雷達(dá)本地球極坐標(biāo)目標(biāo)TRP（η，θ，ψ）。轉(zhuǎn)換公式為：

經(jīng)過上述轉(zhuǎn)換，ADS-B目標(biāo) TA（Lat，Lng，Ha）轉(zhuǎn)換成了雷達(dá)目標(biāo)TRP（η，θ，ψ）。

2.3 目標(biāo)篩選

在目標(biāo)解碼和坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后需要對用以評估的目標(biāo)進(jìn)行篩選，篩選過程如圖2所示。

圖2 目標(biāo)篩選過程圖

（1）目標(biāo)區(qū)域選擇：用于精度評估的數(shù)據(jù)在空間上必須是一致的，在目標(biāo)區(qū)域選擇時，可使用門限TA（Rho，Theta，F(xiàn)L）進(jìn)行篩選；

（2）目標(biāo)質(zhì)量選擇：用于精度評估的ADS-B目標(biāo)必須是高質(zhì)量的，在目標(biāo)質(zhì)量選擇時，可使用門限TQ（Function（NAC，NIC，NUCp））進(jìn)行篩選；

（3）關(guān)聯(lián)航跡選擇：在質(zhì)量篩選完成后，進(jìn)行關(guān)聯(lián)目標(biāo)的選擇。選擇優(yōu)先級如下：航空器地址AA，航空器識別ID，識別碼（Mode A）。使用關(guān)聯(lián)表達(dá)式A（AA，AId，ModA）。

經(jīng)過上述篩選和關(guān)聯(lián)后，對目標(biāo)進(jìn)行重建以及精度評估。

2.4 目標(biāo)重建

因兩者數(shù)據(jù)更新率不一樣，評估前選擇插值法進(jìn)行重建。同時民航航班速度小、機(jī)動少，航跡點(diǎn)密集，采用一次線性插值。一次線性插值描述：已知點(diǎn)P0（R0，T0，F(xiàn)L0）和P1（R1，T1，F(xiàn)L1）點(diǎn)，使用P0和P1構(gòu)造直線方程求得 P（R，T，F(xiàn)L）。方程如下：

其中，R表示斜距Rho，T表示方位Theta，F(xiàn)L表示高度層。

數(shù)據(jù)插值步驟為：（1）選取相關(guān)維度。通過分析數(shù)據(jù)Rho值、Theta值和FL值取值范圍，選取一個維度，如分析Theta精度可選取Rho維度進(jìn)行重建；（2）重建相關(guān)維度。根據(jù)評估所需，按一定步進(jìn)Step進(jìn)行重建。重建后目標(biāo)將在此維度上完全一致；（3）構(gòu)建其他維度。使用前文一次插值方法對其他維度進(jìn)行重建。

2.5 實施評估

通過選取一致維度，計算其他維度重建數(shù)據(jù)差值均方根E實現(xiàn)評估。表達(dá)式如下：

其中，E為總體差值均方根，ei為重建數(shù)據(jù)第i個點(diǎn)的差值。

雷達(dá)數(shù)據(jù)單位為Rho-海里、Theta-度，實際誤差ei非常小，平方后會損失精度。因此實際評估過程中使用 Rho-（米）、Theta-0.01（度）。

3 精度評估實驗

評估實驗使用了中南某雷達(dá)站S模式二次雷達(dá)和ADS-B地面站1小時錄像。篩選參數(shù)Rho[0，256]、Theta[315，360]、FL[0，350]、T（NUCp）≥ 8，AA=00B1F0 相 關(guān) ； 選 取 Rho[241.48，244.03]，Rho_Step=0.05海里重建，得出目標(biāo)Theta緯度E值0.04度。如圖3所示。

圖3 距離重建結(jié)果方位偏差

選取Theta[344.64，348.27]，Theta_Step=0.07 度重建，得出目標(biāo)Rho緯度E值15.22 m。如圖4所示：

圖4 方位重建結(jié)果距離偏差

4 總結(jié)

本文介紹了使用ADS-B作為基準(zhǔn)數(shù)據(jù)對二次雷達(dá)進(jìn)行精度評估的方法以及相關(guān)實驗。該方法可有效實現(xiàn)對二次雷達(dá)精度的評估。隨著新監(jiān)視技術(shù)的發(fā)展和使用，可以納入更多監(jiān)視數(shù)據(jù)源進(jìn)行分析，也可進(jìn)行各監(jiān)視源的互相驗證分析等。