基于實(shí)時(shí)最大功率估計(jì)的光伏系統(tǒng)參與電網(wǎng)調(diào)頻的控制策略

徐放，鐘誠(chéng)，王昱博

(1.東北電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院，吉林 吉林 132012；2. 國(guó)網(wǎng)吉林省電力有限公司檢修公司，吉林 長(zhǎng)春 130041)

隨著化石能源的枯竭以及環(huán)境的惡化，可再生能源的需求量不斷增大，新能源發(fā)電在電力系統(tǒng)中占據(jù)著越來(lái)越大的比重[1-6]。光伏電源通常采用電力電子逆變器并入電網(wǎng)，存在非線性特性明顯、缺少慣性等不足，當(dāng)系統(tǒng)由于負(fù)荷變化造成頻率不穩(wěn)定時(shí)，不具備對(duì)電網(wǎng)的頻率支撐能力[7]。2015年7月，國(guó)家發(fā)改委、能源局頒布的《關(guān)于促進(jìn)智能電網(wǎng)發(fā)展的指導(dǎo)意見(jiàn)》[10]明確指出：“將推廣具有即插即用、友好并網(wǎng)特點(diǎn)的并網(wǎng)設(shè)備，滿足新能源、分布式電源廣泛接入要求?！痹谏鲜霰尘跋?，如何保證高比例光伏電源接入電網(wǎng)成為了重要的問(wèn)題。

目前使光伏系統(tǒng)參與電網(wǎng)調(diào)頻的方法主要有光-儲(chǔ)聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)和光伏減載運(yùn)行[11-14]，本文關(guān)注后一類方法。

文獻(xiàn)[15]推導(dǎo)了不同光伏滲透率下的功率波動(dòng)概率模型，優(yōu)化了同步發(fā)電機(jī)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了發(fā)電機(jī)功率控制與頻率調(diào)節(jié)，但是并未使光伏系統(tǒng)參與一次調(diào)頻。文獻(xiàn)[16]提出對(duì)光伏電站采用功率差值的控制方式，設(shè)定光伏電站的減載水平和功頻靜態(tài)特性，使光伏參與一次調(diào)頻，但是并未給出光伏最大可用功率的具體估算方法。文獻(xiàn)[17]通過(guò)仿真，驗(yàn)證了大型光伏電站通過(guò)減載參與電網(wǎng)調(diào)頻可以改善系統(tǒng)的頻率響應(yīng)，但是未涉及具體光伏逆變器減載控制策略。文獻(xiàn)[18]提出基于減載控制的光伏調(diào)頻策略，通過(guò)離線擬合與在線功率跟蹤相結(jié)合，提高減載控制的容錯(cuò)性，但是只對(duì)單峰值功率曲線進(jìn)行了設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)[19]提出了一種分層控制方法，通過(guò)限制有功功率輸出來(lái)參與頻率調(diào)節(jié)，但并未涉及二次調(diào)頻。

本文提出一種基于實(shí)時(shí)最大功率估計(jì)的光伏系統(tǒng)參與電網(wǎng)調(diào)頻的控制策略，應(yīng)用一種新型控制功率輸出方案，并與擬合估計(jì)的最大功率相結(jié)合，依據(jù)電網(wǎng)頻率的變化來(lái)調(diào)整減載率，使光伏系統(tǒng)參與電網(wǎng)的一次調(diào)頻和二次調(diào)頻。最后，通過(guò)算例仿真對(duì)所提控制策略的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。

1 整體控制策略

MPPE—最大功率點(diǎn)估計(jì)，maximum power point estimation的縮寫；PWM—脈沖寬度調(diào)制，pulse width modulation的縮寫。

圖1 整體控制策略
Fig.1 Overall control strategy

本文的控制策略主要分為功率控制和頻率控制2個(gè)部分。

功率控制主要是利用MPPE方法，根據(jù)變化的溫度和輻照度實(shí)時(shí)得到光伏輸出的最大功率，并與在線功率跟蹤相結(jié)合來(lái)調(diào)整光伏發(fā)電機(jī)組的輸出功率，經(jīng)PI調(diào)節(jié)得到占空比D，從而調(diào)節(jié)直流電壓。DC-DC轉(zhuǎn)換器調(diào)整輸出電壓，同時(shí)逆變器執(zhí)行電壓控制并使用P-Q(有功功率-無(wú)功功率)控制算法將功率傳輸?shù)诫娋W(wǎng)。

頻率控制分為一次調(diào)頻與二次調(diào)頻控制。一次調(diào)頻控制主要是根據(jù)頻率的變化調(diào)節(jié)減載率，達(dá)到調(diào)節(jié)有功功率輸出的目的，從而使光伏發(fā)電機(jī)組擁有與傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)組類似的調(diào)頻響應(yīng)。二次調(diào)頻是由自動(dòng)發(fā)電控制(automatic generation control，AGC)模塊來(lái)調(diào)度控制的，主要根據(jù)同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子速度偏差經(jīng)由PI調(diào)節(jié)來(lái)控制輸出功率，從而達(dá)到調(diào)頻的效果。

本文所提控制策略的核心為不同狀況下系統(tǒng)的調(diào)頻能力。因此，在仿真驗(yàn)證中考慮多種情形，如不同光伏滲透率、不同下垂與慣性系數(shù)及負(fù)載突變等。

2 功率控制策略

2.1 基于溫度和輻照度的實(shí)時(shí)MPPE

光伏模塊由許多串聯(lián)和并聯(lián)連接的光伏電池組成，每個(gè)串聯(lián)串長(zhǎng)度相等。同樣，光伏陣列由許多串聯(lián)和并聯(lián)連接的光伏模塊組成，每個(gè)串聯(lián)串長(zhǎng)度相等。因此，假設(shè)光伏陣列沒(méi)有陰影，其I-U(電流-電壓)曲線也可以采用相同的方式估算，其中電壓和電流分別根據(jù)串聯(lián)和并聯(lián)的單元總數(shù)來(lái)縮放。

參考文獻(xiàn)[20]，本文選用二次多項(xiàng)式來(lái)估計(jì)最大功率，即Pmp=f(G,T)。根據(jù)G和T的數(shù)值，通過(guò)計(jì)算線性回歸方程(1)來(lái)得到最大功率。

Pmp=d+a1T+a2T2+b1G+b2G2+cTG.

(1)

式中d、a1、a2、b1、b2、c均為擬合參數(shù)。

2.2 光伏陣列離線模型

本文光伏陣列模型采用5參數(shù)的單二極管模型(如圖2所示)，該模型具有較高的擬合精度[21]。輸出電流的計(jì)算見(jiàn)式(2)。

圖2 光伏電池等效電路Fig.2 Equivalent circuit of photovoltaic cell

(2)

式中：Iph為光生電流；I0為二極管反向飽和電流；Rs為串聯(lián)電阻；Rsh為并聯(lián)電阻。

在光伏電池板方面，本文選擇SunPower公司的SPR-305E-WHT-D型光伏電池進(jìn)行離線數(shù)據(jù)分析，其參數(shù)見(jiàn)表1。光伏電池P-U(有功功率-電壓)曲線如圖3所示。

表1 單個(gè)光伏電池板關(guān)鍵參數(shù)Tab.1 Key parameters of a single photovoltaic panel

圖3 光伏電池P-U曲線Fig.3 P-U curves of photovoltaic cell

2.3 擬合參數(shù)的確定

離線擬合的過(guò)程如圖4所示，其中下標(biāo)“i、j”表示每一組測(cè)量值，下標(biāo)“k”表示運(yùn)算次數(shù)。

圖4 離線計(jì)算MPPE參數(shù)的流程Fig.4 Flowchart for offline calculation of MPPE parameters

流程中的第2步生成變量(Gi，Tj)對(duì)應(yīng)的矩陣X，該矩陣X包含預(yù)期在實(shí)際情況下整體溫度和輻照度的范圍值，即

(3)

(4)

令

(5)

式(3)—(5)中：Tmax、Tmin分別為測(cè)量溫度的最大值和最小值；Gmax、Gmin分別為輻照度的最大值和最小值。

在離線過(guò)程的最后一步中，根據(jù)式(4)和(5)，通過(guò)求解線性回歸問(wèn)題Pmp=X1β中的β來(lái)找到式(1)的擬合參數(shù)。其中βT=[da1a2b1b2c]。擬合參數(shù)見(jiàn)表2。

將表2的擬合參數(shù)值代入式(1)，選取幾個(gè)特定的溫度和光照條件，與SPR-305E-WHT-D型光伏電池實(shí)際的最大功率進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)表3。

表2 式(1)的擬合參數(shù)值Tab.2 Fitting parameter values of equation (1)

表3 最大功率估算值與實(shí)際值Tab.3 Maximum Power Estimate and Actual Value

從表3可以看出，本文計(jì)算出的最大功率估計(jì)值與實(shí)際值差異很小，說(shuō)明本文方法在最大功率估計(jì)方面準(zhǔn)確度較高。

2.4 在線功率跟蹤

由圖3可知，光伏電池的P-U曲線不是單調(diào)曲線，因而常規(guī)PI控制無(wú)法調(diào)節(jié)輸出功率。功率控制算法原理如圖5所示，當(dāng)功率一定時(shí)，會(huì)對(duì)應(yīng)2個(gè)電壓值(工作點(diǎn)1和工作點(diǎn)2)。選擇工作點(diǎn)2更有利于功率調(diào)節(jié)。這是因?yàn)樵谧畲蠊β庶c(diǎn)(maximum power point，MPP)的右側(cè)斜率較大，使得動(dòng)態(tài)響應(yīng)較快。更為重要的是，在MPP的右側(cè)可以更容易實(shí)現(xiàn)功率從零到最大功率的調(diào)節(jié)。因此，本文選擇將MPP左側(cè)曲線以MPP的值為軸，通過(guò)鏡像的方式形成對(duì)稱曲線，從而將P-U曲線改變?yōu)閱握{(diào)曲線。

圖5中，PI控制器不是調(diào)節(jié)實(shí)際的P-U曲線(實(shí)線)，而是調(diào)節(jié)修改后的P-U曲線(虛線)。修正后的光伏發(fā)電功率

(6)

3 頻率控制策略

3.1 光伏一次調(diào)頻控制方式

第2節(jié)已經(jīng)討論了最大功率估計(jì)算法，通過(guò)將主動(dòng)減載與下垂和虛擬慣性控制結(jié)合的方式，可實(shí)現(xiàn)光伏系統(tǒng)參與電網(wǎng)一次調(diào)頻。參考文獻(xiàn)[22]，本文設(shè)計(jì)的頻率響應(yīng)控制策略如圖6所示，f0為額定頻率，kd為下垂系數(shù)，ki為慣性系數(shù)，d0為初始減載率，減載率參考值dref作為下一層控制的參考輸入。

圖6 頻率響應(yīng)控制策略Fig.6 Frequency response control strategy

圖6中，ki通常取2倍的虛擬慣性時(shí)間常數(shù)Hvir，而常規(guī)發(fā)電機(jī)組的慣性時(shí)間常數(shù)為2～6 s，本文選取Hvir=2 s。

與常規(guī)發(fā)電機(jī)組類比，下垂系數(shù)kd的倒數(shù)為調(diào)差系數(shù)R，即R=/kd。R取值范圍通常為2%～5%，本文選取R=2%，即kd=50。需要指出的是，kd取值大小與光伏初始減載率d0相關(guān)。初始減載率與頻率偏差Δf的靜態(tài)關(guān)系曲線如圖7所示，Pmpp為最大功率估計(jì)值，Δfmax為電網(wǎng)運(yùn)行允許的最大頻率偏差。

根據(jù)圖7，當(dāng)電網(wǎng)處于頻率下限時(shí)，光伏發(fā)電系統(tǒng)應(yīng)輸出最大功率，即

(7)

通常電力系統(tǒng)允許的頻率偏差為±0.2 Hz。取kd=50，則由式(7)易知d0=20%。即，電網(wǎng)頻率為額定值時(shí)，光伏系統(tǒng)輸出功率為最大跟蹤功率的80%。

3.2 光伏二次調(diào)頻控制方式

本文構(gòu)建的模型為小型電網(wǎng)，因此采用AGC方式來(lái)進(jìn)行二次調(diào)頻。二次調(diào)頻控制的簡(jiǎn)化模型如圖8所示。由圖8可知，AGC指令由一個(gè)延時(shí)模塊控制，根據(jù)系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行情況發(fā)送指令。經(jīng)由PI調(diào)節(jié)過(guò)后得到的功率差值ΔP反饋輸入到各發(fā)電機(jī)組中來(lái)進(jìn)行頻率控制。由于AGC控制為整體調(diào)度控制，因此功率差值ΔP如何分配到每個(gè)機(jī)組是關(guān)鍵問(wèn)題。參考文獻(xiàn)[23]，功率差值ΔP可以按照每個(gè)發(fā)電機(jī)額定輸出功率占總發(fā)電功率的比例來(lái)進(jìn)行分配，在圖8中表示為ΔP1和ΔP2。

圖7 初始減載率與頻率偏差的靜態(tài)關(guān)系曲線Fig.7 Static relation curve between d0-Δf

圖8 二次調(diào)頻控制的簡(jiǎn)化模型Fig.8 Simplified model of secondary frequency modulation

4 仿真算例分析

4.1 光伏減載算法驗(yàn)證

本文所采用的單個(gè)光伏電池板的關(guān)鍵參數(shù)見(jiàn)表1。暫時(shí)不考慮圖1中的頻率控制，減載控制層的減載率參考值dref通過(guò)外部直接給定。

本文設(shè)計(jì)場(chǎng)景中，外部環(huán)境溫度T以1 ℃/s的速率變化，實(shí)際輻照度G以30 W/(m2·s)速率變化。減載模型算法驗(yàn)證結(jié)果如圖9所示。

對(duì)比給定減載率曲線、實(shí)際輻照度曲線和實(shí)際光伏輸出功率曲線可知，當(dāng)模型精確時(shí)，本文方法可以較為準(zhǔn)確地跟蹤給定減載率，實(shí)現(xiàn)光伏變減載率運(yùn)行。

4.2 不同光伏滲透率下光伏系統(tǒng)參與電網(wǎng)調(diào)頻響應(yīng)

為分析所提控制策略參與電網(wǎng)調(diào)頻的效果，本文采用圖10所示的小型獨(dú)立電網(wǎng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證。該電網(wǎng)包含1臺(tái)光伏發(fā)電系統(tǒng)和2臺(tái)同步發(fā)電機(jī)，同時(shí)向負(fù)載供電。根據(jù)圖1的控制策略，初始負(fù)載是一個(gè)有功功率為800 MW的三相RLC(電阻-電感-電容)負(fù)載(感性無(wú)功功率為200 Mvar，容性無(wú)功功率為187 Mvar)和一個(gè)-200 Mvar的容性負(fù)載。

圖9 減載模型算法驗(yàn)證結(jié)果Fig.9 Verification result of load shedding model algorithm

圖10 小型獨(dú)立電網(wǎng)結(jié)構(gòu)Fig.10 Small independent grid structure

參考文獻(xiàn)[24]，同步發(fā)電機(jī)的簡(jiǎn)化模型如圖11所示，其中s為拉普拉斯算子，ud,abc為同步發(fā)電機(jī)輸出電壓，TSM為調(diào)速器調(diào)節(jié)積分時(shí)間常數(shù)，TD為原動(dòng)機(jī)調(diào)節(jié)積分時(shí)間常數(shù)，Uf為勵(lì)磁電壓。同步發(fā)電機(jī)利用自身的調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行一次調(diào)頻，并由統(tǒng)一的AGC調(diào)度參與電網(wǎng)二次調(diào)頻，其重要參數(shù)見(jiàn)表4。

圖11 同步發(fā)電機(jī)簡(jiǎn)化模型Fig.11 Simplified synchronous generator model

/MW900/kV20/Hz608

本節(jié)對(duì)不同滲透率的光伏系統(tǒng)參與電網(wǎng)調(diào)頻的效果進(jìn)行評(píng)估，假定光伏發(fā)電的額定輸出功率分別為100 MW、200 MW和500 MW。為驗(yàn)證圖1控制策略的有效性，在負(fù)荷端增加一個(gè)經(jīng)三相斷路器連接的160 MW感性負(fù)載，并讓斷路器在t=50 s時(shí)斷路，來(lái)模擬負(fù)載突變時(shí)系統(tǒng)的調(diào)頻能力。不同光伏滲透率下的系統(tǒng)響應(yīng)曲線如圖12所示。

圖12 不同光伏滲透率下的系統(tǒng)響應(yīng)曲線Fig.12 System response curves under different photovoltaic permeability

從圖12可看出，在負(fù)載突變的情況下，隨著光伏滲透率的增大，在光伏不參與調(diào)頻時(shí)，系統(tǒng)頻率會(huì)有一定的偏移。應(yīng)用本文所提的調(diào)頻控制策略，頻率偏移得到明顯改善。另外，不論在光伏滲透率高或是低的狀況下，調(diào)頻效果并無(wú)明顯的變化。

4.3 下垂系數(shù)和慣性系數(shù)的影響

為了討論下垂系數(shù)和慣性系數(shù)對(duì)調(diào)頻效果的影響，需要針對(duì)不同的系數(shù)值進(jìn)行分析。取不同下垂系數(shù)kd的值，仿真結(jié)果如圖13所示；取不同慣性系數(shù)ki的值，仿真結(jié)果如圖14所示。

圖13 不同下垂系數(shù)下的系統(tǒng)響應(yīng)曲線Fig.13 System response curves under different droop coefficients

圖14 不同慣性系數(shù)下的系統(tǒng)響應(yīng)曲線Fig.14 System response curves under different inertia coefficients

由圖13可知，增大下垂系數(shù)，可使光伏發(fā)電對(duì)系統(tǒng)頻率控制的貢獻(xiàn)增大，從而減小頻率的波動(dòng)；由圖14可知，增大慣性系數(shù)，可以有效地減少系統(tǒng)頻率的偏移，同時(shí)減小光伏輸出的波動(dòng)。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出一種基于實(shí)時(shí)最大功率估計(jì)的光伏系統(tǒng)參與電網(wǎng)頻率調(diào)節(jié)的控制方法，該控制方法通過(guò)離線擬合，能夠在溫度和輻照度變化的情況下準(zhǔn)確地估計(jì)光伏最大功率，并能根據(jù)電網(wǎng)頻率的變化調(diào)整減載率，使光伏發(fā)電系統(tǒng)能夠自適應(yīng)地調(diào)節(jié)輸出功率，從而使光伏系統(tǒng)能參與電網(wǎng)一次調(diào)頻和二次調(diào)頻。仿真結(jié)果驗(yàn)證了在不同光伏滲透率及不同調(diào)頻參數(shù)情況下該控制策略的有效性。