結(jié)合含水飽和度場分布的水淹級別評價體系

邸井東

（大慶油田有限責(zé)任公司大慶油田第四采油作業(yè)區(qū)，黑龍江大慶163000）

目前，針對各大油田水淹級別解釋尚沒有一種通用的方法，國外主要利用某些測井新技術(shù)以確定地層水電阻率及地層含水飽和度[1]，國內(nèi)各大油田對于水淹解釋方法主要是通過分析取心井資料和結(jié)合測井?dāng)?shù)據(jù)[2]。水淹層定量評價典型的方法有勝利油田的“多功能分析解釋方法”、北京石油勘探開發(fā)研究院的“油田注水開發(fā)期常規(guī)測井資料解釋技術(shù)”、大慶油田的“薄、差泥質(zhì)砂巖水淹層測井資料綜合解釋方法”等[3]。近年，還有結(jié)合Archie飽和度模型，利用巖-電資料確立模型指數(shù)計算公式，建立水淹層定量識別標準的方法[4]；鄧剛等[5-6]通過構(gòu)建純油層和純水層電阻率計算公式，建立水淹層識別圖版的方式劃分水淹級別。這些方法在實際操作時大多需要結(jié)合取心資料或測井解釋資料，樣本數(shù)量有限或取樣工作量較大。為了能夠結(jié)合油井各層動、靜態(tài)指標準確簡便地評價水淹級別，本文提出了結(jié)合含水飽和度場分布的模糊綜合評判模型作為水淹級別評價體系。在處理水淹相關(guān)指標體系的過程中，提出應(yīng)用層次分析法將沉積類型、連通系數(shù)等引入水淹級別評判指標體系。層次分析法是通過各指標之間的兩兩比較，將其對水淹形成的優(yōu)勢程度等定性描述定量化[7-9]。同時，該體系提出了結(jié)合含水飽和度分級的指標界限劃分方法和權(quán)重體系建立方法，更加準確、系統(tǒng)全面，并具有廣泛適用性。

1 基于含水飽和度的水淹級別劃分

含水飽和度分布能夠真實直觀反映儲層水淹情況，首先結(jié)合相滲曲線，應(yīng)用累計概率法劃分含水飽和度級別，作為水淹級別的初步判斷。

累計概率法基本原理是繪制概率累積曲線，統(tǒng)計樣本中的每個值與樣本中小于等于該值的百分比，它能夠顯示出不同樣本點與其累積概率的對應(yīng)關(guān)系，反映不同樣本點對整體的影響大小，并且能夠清晰地反映樣本點在整體中的分布趨勢[10-11]。用橫坐標表示不同樣本點的值，用縱坐標表示累積概率百分比，將有直線趨勢的點連成一條直線，即將具有線性關(guān)系的累積概率點劃為一類，形成不同級別。

2 水淹級別評價指標體系

根據(jù)水淹層形成條件，建立水淹級別評價指標體系共7項指標，包括靜態(tài)指標：沉積類型、滲透率、滲透率突進系數(shù)、有效厚度和油水井連通系數(shù)；動態(tài)指標：產(chǎn)液強度和累積注入倍數(shù)。對引入的油水井連通系數(shù)和累積注入倍數(shù)進行參數(shù)處理。

2.1 油水井連通系數(shù)

從宏觀上講，油井連通水井?dāng)?shù)越多，水驅(qū)控制程度就越高，油井越容易形成水淹，然而僅考慮各層油井連通個數(shù)并不能真實反映實際的連通情況，因此提出了兼顧各層位縱向有效厚度以及平面沉積相展布趨勢的油水井連通系數(shù)算法。

2.1.1 平面展布趨勢 從平面角度講，沉積微相的接觸方式主要影響油水井連通性，但在實際操作過程中，對沉積微相的描述通常是1、2、3、4等數(shù)字，僅用于計算機識別，無法直接引入?yún)?shù)體系。本文提出應(yīng)用層次分析法將河道砂、廢棄河道等定性描述定量化，將各類型沉積相對形成水淹的優(yōu)勢程度量化后引入層次分析量化矩陣[12]。根據(jù)層次分析原理，計算判斷矩陣的特征值，歸一化后作為每個沉積相描述的量化值引入評價參數(shù)體系?？紤]各類型沉積相在連通性上的優(yōu)勢程度，結(jié)合層次分析法比率表給出沉積相類型對比量化值，如表1所示。

表1 沉積相類型對比量化值Table 1 Contrast quantized value of sedimentary facies type

由沉積相類型對比量化表，建立判斷矩陣A：

應(yīng)用“和法”對判斷矩陣A進行求解，計算出解向量，即各類型沉積相在連通性上的優(yōu)勢程度為：

2.1.2 縱向有效厚度加權(quán) 以上計算結(jié)果表征了該井在該層位平面連通的優(yōu)勢程度，為了兼顧縱向砂體厚度對連通性能的影響，提出應(yīng)用厚度加權(quán)的方式計算油水井兩井間連通系數(shù)，同時考慮到油井在該層位配位的水井?dāng)?shù)不同，最后用求平均的方式計算該井在該層位最終井間平均連通系數(shù)。兩井間連通系數(shù)計算如式（3）所示：

式中，ξ為油水井兩井間連通系數(shù)；X1為油井處連通性優(yōu)勢程度；X2為水井處連通性優(yōu)勢程度；yxhd1、yxhd2為油井處有效厚度，m。

一口油井在某一層位可能與多口水井連通，分別計算油井與每口水井在該層連通系數(shù)后，計算平均井間連通系數(shù)，如式（4）所示：

式中，ξi為油井在該層與周圍每口水井兩井間連通系數(shù)；n為油井在該層周圍水井?dāng)?shù)。

例如，天津市審計局通過設(shè)立審計監(jiān)督指揮中心、審計數(shù)據(jù)中心以及聯(lián)網(wǎng)實時審計中心，組建數(shù)據(jù)分析團隊，建立完善聯(lián)網(wǎng)實時審計工作機制，力求帶著疑點線索進行現(xiàn)場審計，實現(xiàn)早發(fā)現(xiàn)、早預(yù)警、早提醒、早糾正。2015年7月，天津市政府進一步發(fā)布《天津市聯(lián)網(wǎng)實時審計監(jiān)督辦法》，對聯(lián)網(wǎng)實時審計做出頂層設(shè)計和制度安排，為依法有序開展聯(lián)網(wǎng)實時審計提供重要保障。[17]山東省青島市審計局以審計數(shù)據(jù)中心為基礎(chǔ)，搭建審計數(shù)據(jù)庫，建立預(yù)算執(zhí)行聯(lián)動審計模式對被審計單位進行大數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)分析，目前已建立700多個重要行業(yè)聯(lián)網(wǎng)審計模型、176個數(shù)據(jù)分析模型和27個輔助分析模型，審計分析效率提升了300%。[18]

2.2 累積注入倍數(shù)

對于注水開發(fā)模式，油井的能量補充主要與注入倍數(shù)有關(guān)，然而在實際計算注入倍數(shù)時，注水井對周圍受效油井注入倍數(shù)劈分方式?jīng)Q定了該參數(shù)計算結(jié)果的可靠程度。首先以水井為中心，結(jié)合分層注水?dāng)?shù)據(jù)以及該井相鄰油井平均孔隙體積等實際數(shù)據(jù)，應(yīng)用扇形面積劈分方式將該水井在該層所輸出的PV數(shù)進行劈分；再以油井為中心，將周圍所有水井在該層針對該油井所劈分的注入倍數(shù)加和作為該油井的受效注入倍數(shù)。

2.2.1 累計注水量 水井各層累計注水量取自分層注水庫累計層段注水量，而實際注水層段可能包含多個小層，以厚度劈分的方式將層段注水量分配到各小層。

2.2.2 水井各層輸出PV劈分 假設(shè)水井在各層注入水沿圓柱形傳播，水井在各層注入倍數(shù)計算如式（5）所示：

其中，W(t)為水井在該層累計注水量；-d為該水井與周圍連通油井平均井距；-h為該水井與周圍連通油井平均有效厚度；-?為該水井與周圍連通油井平均孔隙度。

水井各層輸出PV劈分模型如圖1所示，考慮注水井注入PV沿兩口相鄰油井圓心角所對應(yīng)的扇形方向受效，故將相鄰兩口油井圓心角沿角平分線一分為二，每一部分圓心角對應(yīng)的扇形面積即為一口油井在該側(cè)受效PV。以4口井為例，可將所注入的PV數(shù)沿兩油井之間圓心角的角分線分成8部分，最后每口油井兩側(cè)被劈分的PV數(shù)加和作為中心水井對該油井的劈分注入倍數(shù)。再以油井為中心，將該油井周圍所有水井對其所劈分的注入倍數(shù)進行加和，作為該油井最終受效注入倍數(shù)引入水淹級別評價體系。

圖1 注入倍數(shù)劈分模型Fig.1 Injection multiple splitting model

3 各項指標界限劃分

各項指標分級界限是模糊評判模型評價水淹級別的基礎(chǔ)[13]，井層水淹程度由多因素共同決定，單項指標雖與水淹級別呈正相關(guān)趨勢，但由于其他因素的影響，可能相關(guān)性不明顯，即單一指標所劃分的某一水淹級別標準對應(yīng)含水飽和度所劃分的該層水淹級別可能是五種級別中的任意一種。因此提出應(yīng)用試數(shù)法確定各項指標界限值，同時結(jié)合含水飽和度界限，以主對角線占優(yōu)作為原則，劃分指標分級標準。

該方法是在含水飽和度所劃分的某一級別內(nèi)，通過試數(shù)法所劃分的單指標相同級別樣本數(shù)所占比例最大。同時，該指標所劃分的界限要同時保證含水飽和度所劃分的其他4個級別內(nèi)皆成立，形成主對角線占優(yōu)分布模式。以累積注入倍數(shù)這項指標為例，油井各層與含水飽和度值的分布趨勢如圖2所示?？v軸為含水飽和度，不同顏色代表以含水飽和度指標所劃分的水淹級別；應(yīng)用試數(shù)法劃分橫軸界限，即累積注入倍數(shù)這項指標的界限值，以保證處于對角線方向的矩形區(qū)域，即單項指標劃分的級別與含水飽和度劃分的級別相同時所圈定的區(qū)域內(nèi)樣本點的數(shù)量占對應(yīng)含水飽和度所劃分級別的樣本總數(shù)比例最大。

圖2 含水飽和度級別與累積注入倍數(shù)分布Fig.2 Distribution of water saturation and cumulative injection rate

上述方式只是從直觀的角度，判斷各項指標界限值，為了更加準確有力地證明所建立的界限合理，統(tǒng)計分析了該區(qū)域樣本點所占比例。全區(qū)含水飽和度所確定各水淹級別井層數(shù)即樣本數(shù)如表2所示，累積注入倍數(shù)所確定的各級別分級標準如表3所示。此時，各界限所對應(yīng)的層數(shù)分別與不同級別層數(shù)作比值，結(jié)果見表4。此時含水飽和度確定的某一水淹級別下累積注入倍數(shù)確定的該級別層數(shù)比例最大；同時，累積注入倍數(shù)確定的某一級別下，含水飽和度確定的該級別層數(shù)比例也最大，即主對角線占優(yōu)原則。

表2 各水淹級別對應(yīng)層數(shù)Table 2 Corresponding layers of water flooded level

表3 累積注入倍數(shù)分級界限Table 3 Classification limits for cumulative injection multiplier

表4 累積注入倍數(shù)各級別層數(shù)所占比例Table 4 The proportion of each level of accumulative injection multiplier %

4 權(quán)重體系

目前計算權(quán)重的方法主要包括專家打分法、變異系數(shù)法、層次分析法和灰度關(guān)聯(lián)分析法等。為了引入含水飽和度作為權(quán)重計算標準，選用灰度關(guān)聯(lián)分析法，該方法主要反映各項處于比較列的指標與參考列的分布趨勢相似程度。在實際操作過程中，油井各層位含水飽和度最能夠反映該層水淹程度，故作為參考序列，將前文已確定的評價指標縱向沉積類型、滲透率、滲透率突進系數(shù)、有效厚度、油水井連通系數(shù)、產(chǎn)液強度和累積注入倍數(shù)作為比較序列。具體算法在眾多文獻中均有敘述，此處不再一一列舉[14-16]。

5 模糊綜合評判模型

模糊綜合評判法是基于模糊集合理論，應(yīng)用模糊關(guān)系合成原理，對分析評價中的各種模糊信息作量化處理后對評價對象系統(tǒng)進行全面評價的一種方法[17-20]。利用模糊綜合評判法對各層位水淹級別進行綜合評判的主要步驟如圖3所示。

圖3 模糊綜合評判流程Fig.3 Fuzzy comprehensive evaluation process

其中，影響因素集U由前文確立的靜態(tài)指標和動態(tài)指標共同構(gòu)成，評價集合由各單項指標所劃分的水淹級別所確立，進而應(yīng)用隸屬度函數(shù)確定評判矩陣R，通過模糊變換確定最終結(jié)論。

6 區(qū)塊實例

6.1 含水飽和度界限

以杏北開發(fā)區(qū)為實例，根據(jù)油藏數(shù)值模擬結(jié)果，統(tǒng)計308口油井各井層附近的含水飽和度平均值，根據(jù)累計概率曲線上不同拐點，劃分不同水淹級別，并結(jié)合相滲曲線所計算的fw-Sw關(guān)系曲線，對各含水飽和度界限值對應(yīng)的含水率進行驗證，如圖4所示。

圖4 累計概率圖版Fig.4 Cumulative probability chart

有些含水飽和度低的異常數(shù)據(jù)點，是注采受效差引起的，在繪制圖版時將這些點舍去。將fw-Sw關(guān)系曲線與累計概率圖版具有明顯拐點部位進行對照，結(jié)果如表5所示。

表5 水淹級別界限Table 5 Limit of water flooded level

6.2 各項指標分級結(jié)果

研究408口樣本井的各層位含水飽和度與各項指標之間的分布規(guī)律，以主對角線占優(yōu)為原則應(yīng)用試數(shù)法確定各項指標的水淹分級界限，結(jié)果如表6所示。

表6 各項指標分級標準Table 6 Grading standards for each index

6.3 權(quán)重體系計算

以含水飽和度為參考列，其他各項指標作為比較列，應(yīng)用灰度關(guān)聯(lián)分析法計算各指標與含水飽和度的關(guān)聯(lián)度，歸一化后作為各項指標在評價水淹級別過程中的權(quán)重值，計算結(jié)果如表7所示。累積注入倍數(shù)權(quán)重值為0.475，遠大于其他指標，這是由于示范區(qū)開展分層注水工藝，通過人為測調(diào)、控制注水等方式限制了高滲透層的注水量，削弱了地質(zhì)因素的影響。

6.4 模糊評判法評價

為了評價結(jié)果更具有針對性，分井網(wǎng)統(tǒng)計杏北開發(fā)區(qū)408口油井所有射孔層位，獲取各項指標實際數(shù)據(jù)，并應(yīng)用模糊綜合評判法對油井各層進行評價，統(tǒng)計各井網(wǎng)各層水淹級別，結(jié)果如表8所示。

表7 各項指標權(quán)重計算結(jié)果Table 7 Weight calculation results of each index

表8 各井網(wǎng)各水淹級別層數(shù)Table 8 The number of each level of water flooded level in each well network

繪制各井網(wǎng)各級別水淹層位所占比例直方圖如圖5所示。由圖5可見，各井網(wǎng)以三級水淹和四級水淹為主，同時從基礎(chǔ)井網(wǎng)到三次井網(wǎng)一級水淹和二級水淹層位所占比例不斷增大。

圖5 各井網(wǎng)中各水淹級別所占比例Fig.5 The proportion of each water flooded level in each well network

繪制各級別水淹層位在各井網(wǎng)中分布情況直方圖如圖6所示。由圖6可見，一級水淹主要存在于二次井網(wǎng)和三次井網(wǎng)，是下步挖潛的主要對象，同時四級水淹和五級水淹主要存在于基礎(chǔ)井網(wǎng)和一次井網(wǎng)，是堵水措施的主要對象。

圖6 各水淹級別在各井網(wǎng)中所占比例Fig.6 The proportion of water flooded levels in each well network

7 結(jié) 論

（1）建立了結(jié)合含水飽和度場分布的模糊綜合評判模型水淹級別評判體系，該模型包括評價指標體系、參數(shù)指標界限和權(quán)重體系。

（2）提出應(yīng)用層次分析法將沉積微相等定性指標定量化，引入水淹級別評判體系中，使評價角度更加全面。同時提出結(jié)合含水飽和度級別劃分參數(shù)指標分級標準以及建立各指標權(quán)重系數(shù)。

（3）以杏北開發(fā)區(qū)408口油井生產(chǎn)層位實際數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，應(yīng)用此方法評價了各層水淹級別。結(jié)果表明，基礎(chǔ)、一次井網(wǎng)IV、V級水淹所占比例較大，二次、三次井網(wǎng)I、II級水淹級別較大，為下步挖潛剩余油和堵水治理提供了可靠的依據(jù)。