辨析反思中的數(shù)感培養(yǎng)

鐘滿鳳

【摘 要】對學(xué)生數(shù)感進行培養(yǎng)必須貫穿在數(shù)學(xué)教學(xué)的整個過程，特別是在新知教學(xué)、交流討論以及錯題反思之中，教師必須著重對學(xué)生數(shù)感加以培養(yǎng)，這樣才能讓學(xué)生積累相應(yīng)經(jīng)驗以后，對數(shù)學(xué)知識進行理性認識。本文以乘法分配律為例，分別從新知教學(xué)、交流討論以及錯題反思三個方面對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的具體策略加以探究，希望能給實際教學(xué)提供相應(yīng)參考?！娟P(guān)鍵詞】辨析反思；小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)感【中圖分類號】G623.5

【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）13-0256-01一、在新知教學(xué)當中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感進行新知教學(xué)期間，數(shù)學(xué)教師除了著重對理論知識加以講授之外，同時還需著重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感以及數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這樣對學(xué)生日后發(fā)展十分有利。例如，在對“乘法分配律”加以講授之時，教學(xué)需重視算理與算法教學(xué)。當前，新課標已經(jīng)對小學(xué)時期的計算教學(xué)提出明確要求，要求教師要淡化筆算，注重口算，強化速算，這樣可以對學(xué)生數(shù)感加以有效培養(yǎng)。而乘法分配率乃是小學(xué)數(shù)學(xué)當中的重要內(nèi)容，也是學(xué)生日后進行速算學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，這個定律在教材之中有著重要地位。所以，在對這個定律加以講授期間，數(shù)學(xué)教師可著重對學(xué)生簡算意識加以培養(yǎng)，進而為期后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。例如，教學(xué)期間，數(shù)學(xué)教師可通過比賽來激發(fā)學(xué)生興趣，并且提出以下猜想：1、看哪組計算的又快又對?。?）9×64+9×36；（2）9×（64+36）；2、評出勝負，大家有哪些意見？上述兩題具有怎樣的關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生進行發(fā)現(xiàn)：兩個算式運算順序是不同的，然而計算結(jié)果卻是相同的，可以進行相互轉(zhuǎn)化，將其表示成：9×64+9×36=9×（64+36）。此時教師可把學(xué)生這種發(fā)現(xiàn)用其姓名命名成“XXX猜想”。之后，教師可引導(dǎo)學(xué)生進行探究討論，自主發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律[1-2]。二、在交流討論當中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感數(shù)學(xué)教師在提出問題以后，可以引導(dǎo)學(xué)生進行交流討論，并且在課堂教學(xué)之中，學(xué)生處在主體地位，所以教師需要把更多空間以及時間留給學(xué)生，這樣可以調(diào)動學(xué)生具有的主體意識，引導(dǎo)學(xué)生有步驟的對數(shù)進行觀察、對比以及分析，這樣可以促使學(xué)生主動投入到活動探究之中，在討論當中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。第一，給出例題，讓學(xué)生對例題進行自主解答，并且提出問題：為什么此題存在兩種算法？通過觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？第二，舉例驗證，加深學(xué)生感受。大家是否還可以舉出生活當中包含此種相同規(guī)律的實例嗎？之后教師可讓學(xué)生進行小組討論，同時嘗試通過兩種方法進行解答，之后再輕聲的讀一讀以上等式，會發(fā)現(xiàn)什么？第三，判斷以及辨析。課上之上，教師可設(shè)置計算比賽這一情境，以此來引導(dǎo)學(xué)生展開探究，將算式當中能夠用等號進行連接的式子全部挑出來，假設(shè)存在爭議，可讓學(xué)生進行計算驗證。第四，總結(jié)歸納，概括規(guī)律。1、哪位學(xué)生可以說出這些算式具有哪些共同特征？2、剛才通過舉例驗證了哪個猜想，舉例期間，大家是否發(fā)現(xiàn)了結(jié)果不同的例子？大家只要列舉出反例，那么這個猜想便不成立。學(xué)生思考一段時間以后舉不出來反例，此時教師可在黑板上寫出這個規(guī)律——乘法分配率。3、是否可以通過一個式子對乘法分配率加以表示？在等號的左邊是什么意思？而等號的右邊代表什么意思？所有事物都可站在正反兩個方面進行分析，上述等式如果反過來依然成立。完成交流討論之后，數(shù)學(xué)教師可讓學(xué)生對大屏幕之上呈現(xiàn)出來的兩列清楚的和積以及等式加以觀察，對其中的共同點進行發(fā)現(xiàn)以及尋找，同時借助乘法交換律以及結(jié)合律對分配率進行遷移，促使學(xué)生借助公式對對這種特點的算式進行表達，由具體等式發(fā)展至一般等式，逐漸培養(yǎng)學(xué)生批判意識以及挑戰(zhàn)觀念，幫助其構(gòu)建其相應(yīng)的運算模型。三、在錯題反思當中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家費賴登塔爾教授指出：“反思是數(shù)學(xué)思維活動的核心和動力。”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生適時回顧學(xué)習(xí)經(jīng)歷、及時修正學(xué)習(xí)策略、調(diào)整學(xué)習(xí)過程，通過“回顧——修正——調(diào)整”的反思模式，能效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，達成學(xué)習(xí)目標的完成。雖然能夠總結(jié)規(guī)律，但是在運用中錯題百出。例如：（125+20）×8，（125+20）×8=125×8+20=1200，錯誤的原因在于沒有分別乘，對乘法分配律中“分配”的意義沒有真正理解。當學(xué)生出現(xiàn)這種錯誤的時候，教師應(yīng)該借助學(xué)生自行的反思來建立概念，從中感悟出數(shù)感。有學(xué)生在數(shù)學(xué)日記中這樣寫道：（125+20）×8=125×8+20=1200，發(fā)現(xiàn)了錯誤的原因了，那就是只要認真讀算式，如左邊算式可以讀成125與20的和乘8，也就是145個8的得數(shù)，右邊算式125個8加20，少加了19個8讓學(xué)生通過辨析反思，認識到規(guī)律的具體含義，建立數(shù)感。在計算48×99時，有很多學(xué)生會這樣算48×99=48×（99+1）=48×100=4800。教師讓學(xué)生回顧算式本身的含義，求的是99個48，最終算成了100個48，結(jié)果顯然不相等的。經(jīng)過反思，找到錯誤的原因在于99要變形成（100-1），而不是（99+1）。計算25×125×4×8，有些學(xué)生很容易犯25×125×4×8=25×4+125×8=100+1000=1100的錯誤。每次讓學(xué)生把錯題收集在一本練習(xí)本上，反思起錯誤的原因，此題錯在乘法分配律和乘法結(jié)合律混淆概念的問題。乘法分配律的形式是連乘，乘法分配律是和積等于積和的形式，認清概念的本質(zhì)，對算式本身意義的理解，錯題在反思中糾正。在教學(xué)中培養(yǎng)收集錯題的習(xí)慣，并對錯題進行反思辨析，有助于數(shù)感的培養(yǎng)。綜上可知，在以上對乘法分配律加以探究的整個過程之中，教師并未采用一問一答這種簡單方式，將知識規(guī)律直接展示出來，而是適時的提出一組問題：由上述算式之中，可以發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？算式當中隱含何種規(guī)律？這樣可以引導(dǎo)學(xué)生積極動手進行實踐，對問題展開自主探索，同時和同伴展開交流，進而讓學(xué)生歷經(jīng)觀察、猜測、思考、驗證、分析、推理以及歸納的整個過程。這樣一來，不僅能夠讓學(xué)生對乘法分配律加以掌握，同時促使促使其數(shù)學(xué)思維得以發(fā)展。除此之外，教師通過引導(dǎo)學(xué)生進行辨析以及反思，對知識進行觀察以及應(yīng)用，學(xué)生數(shù)感得以有效培養(yǎng)。參考文獻[1]郭廣平.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)[J].學(xué)周刊，2019（15）：79.[2]呂偉琴.基于數(shù)感培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略的實施[J].中國校外教育，2019（11）：110-111.[3]馬艷龍.基于生活化視角下小學(xué)生數(shù)學(xué)數(shù)感培養(yǎng)策略探究[A].中國教育發(fā)展戰(zhàn)略學(xué)會論文集卷四[C].中國教育發(fā)展戰(zhàn)略學(xué)會教育教學(xué)創(chuàng)新專業(yè)委員會，2019：2.