數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

鄭建英

【摘 要】數(shù)學(xué)是一種文化，但在當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂，原本屬于文化范疇的數(shù)學(xué)，如今正漸漸喪失了它的文化意味，“讓數(shù)學(xué)變得文化些，還數(shù)學(xué)以文化之本來面目”，已經(jīng)成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)亟待關(guān)注、思考和探索的問題。本文就小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遭遇的現(xiàn)實(shí)問題引發(fā)思考，擬從數(shù)學(xué)課文化意味的本質(zhì)、合理定位、達(dá)成策略來闡述作為數(shù)學(xué)課應(yīng)有價值追求的數(shù)學(xué)文化，以期有效重構(gòu)數(shù)學(xué)課堂文化?！娟P(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)文化；文化意味；達(dá)成策略【中圖分類號】G424.21

【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）13-0216-02新課程以來，數(shù)學(xué)教育無疑也正在經(jīng)歷著一場洗禮，雖然短暫，我們卻已深刻體會到了一種如“思潮”般的動蕩。在數(shù)學(xué)教育這“繁榮”的背后，卻只見其顯平面化，雖“顯赫”然而實(shí)質(zhì)上卻更加邊緣化了，因?yàn)樗h(yuǎn)離了作為數(shù)學(xué)本身的博大精深和文明智慧，它越來越失卻了數(shù)學(xué)本身的文化意味及價值追求……我們目睹著種種教學(xué)行為“誤”入極端；我們親聞呼喚數(shù)學(xué)傳統(tǒng)回歸的聲音；我們追求著“數(shù)學(xué)化”和“生活化”走向平衡的課堂；我們更期待著以文化潤澤的數(shù)學(xué)課堂。一、現(xiàn)實(shí)拷問：當(dāng)前小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最缺得是什么童年的數(shù)學(xué)應(yīng)該充盈著一種游戲化的精神，童年的數(shù)學(xué)應(yīng)該是五彩斑斕，充滿想象的色彩。它瑰麗、神奇，富于想象力，常常能帶領(lǐng)孩子走進(jìn)一個充滿無限遐想空間的數(shù)學(xué)世界。但新學(xué)期開學(xué)不久的一篇學(xué)生上交的數(shù)學(xué)日記卻引發(fā)了我們的思考：當(dāng)前小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最缺得是什么？（一個五年級新生的數(shù)學(xué)日記）數(shù)學(xué)日記能寫些什么呢？數(shù)學(xué)日記有什么意思呢？數(shù)學(xué)有什么用處呢？……遇到諸如此類問題的孩子不在少數(shù)，我們無需探尋其原因何在，現(xiàn)實(shí)圖景下，但最根本的一點(diǎn)顯而易見：孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺少的正是一種“文化意味”。童年數(shù)學(xué)對于他們來說，難道真是這樣可望而不可及？學(xué)生生活在童年數(shù)學(xué)的世界之中該如何去觸摸、領(lǐng)略數(shù)學(xué)那開闊、豐富、優(yōu)美、甚而是動人心魄的一面？在當(dāng)下的數(shù)學(xué)課堂，原本屬于文化范疇的數(shù)學(xué)，如今正漸漸喪失了它的文化意味，變得不那么“文化”了。數(shù)學(xué)常被局限在自己的學(xué)科領(lǐng)域，以“科學(xué)”的姿態(tài)出現(xiàn)在兒童的學(xué)習(xí)過程中，對數(shù)學(xué)知識積累、數(shù)學(xué)技巧訓(xùn)練等工具性價值的過分關(guān)注；對蘊(yùn)藏在其中的情感因素、人文價值忽視不見，正在使數(shù)學(xué)本該擁有的文化氣質(zhì)和氣度一點(diǎn)點(diǎn)剝落、喪失?？梢赃@么說，純知識的技能教育已使得當(dāng)今兒童的精神世界變得越來越狹窄，他們的心靈越來越走向沉重和荒蕪。也因此，我們時常遭遇類似這樣的尷尬：學(xué)生努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時，逐漸地厭煩、冷漠?dāng)?shù)學(xué)；學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)除了操練習(xí)題以外，數(shù)學(xué)很難進(jìn)入學(xué)生的生活，不能成為生活和精神的一部分。一旦數(shù)學(xué)解題的任務(wù)完成后，數(shù)學(xué)教育的功能也隨之消退，這不能不說是數(shù)學(xué)教育的悲哀。而換一個視角，在我們的課堂中，倘若數(shù)學(xué)不再只是數(shù)字、符號、公式、規(guī)則、程序的簡單組合，透過它們，我們可以感受數(shù)學(xué)豐富的方法、深邃的思想、高貴的精神和品格，領(lǐng)略數(shù)學(xué)發(fā)展進(jìn)程中的五彩斑斕、多姿多彩，分享數(shù)學(xué)前行足跡中的創(chuàng)造、超越及其背后折射出的人類的智慧和人性光芒，此時的數(shù)學(xué)，又將以怎樣的姿態(tài)展現(xiàn)在課堂？二、本質(zhì)解讀：小學(xué)數(shù)學(xué)課文化意味的內(nèi)涵數(shù)學(xué)對象是人類抽象思維的產(chǎn)物，它的抽象性決定數(shù)學(xué)就是一種文化。說起數(shù)學(xué)文化，在我們的一般人的思維中，想到的是數(shù)學(xué)歷史、數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)趣事、數(shù)學(xué)幽默與數(shù)學(xué)美學(xué)等。其實(shí)，數(shù)學(xué)有三個層面：第一個層面就是公式定理，第二個層面就是思想方法，第三個層面就是文化價值。數(shù)學(xué)文化的根本特征是它表達(dá)了一種探索精神。它的核心意義在于數(shù)學(xué)的觀念、意識和思維方式。但我們很難用一句話把數(shù)學(xué)的內(nèi)涵概括全面，這可能就是數(shù)學(xué)異于其他科學(xué)而作為文化的最主要的特點(diǎn)。當(dāng)我們認(rèn)為數(shù)學(xué)本身就是一種文化的時候那便可以說數(shù)學(xué)文化。簡言之，數(shù)學(xué)文化就是被推廣的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和方式。例如，黃金分割就是一種數(shù)學(xué)思維，但其被推廣，上升為審美標(biāo)準(zhǔn)就成為一種數(shù)學(xué)文化。美國著名數(shù)學(xué)史家克萊因（M.Kline）認(rèn)為：“數(shù)學(xué)是一種精神，一種理性的精神?！睌?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程實(shí)質(zhì)上是一種再創(chuàng)造的過程，對定理、結(jié)論、解題方法的探究中，都需要學(xué)生具有創(chuàng)新思維和開拓精神。我個人認(rèn)為，這才是數(shù)學(xué)文化的精髓。數(shù)學(xué)是一種智慧，這智慧包容著數(shù)和形的美妙、具體和抽象的思辨、建設(shè)和超越的精神。它是相對的、動態(tài)的、易謬的，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)追求的是一種智慧！數(shù)學(xué)教育體現(xiàn)的是一種文化！教師的觀念只有從數(shù)學(xué)學(xué)科中跳出來，走向數(shù)學(xué)文化，才能從根本上轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)在學(xué)生心目中的印象。因此認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂應(yīng)當(dāng)是數(shù)學(xué)文化流淌的地方，是學(xué)生不斷用心去觸摸數(shù)學(xué)本質(zhì)、感受數(shù)學(xué)內(nèi)在文化特質(zhì)的自由天空。三、辯證思考：小學(xué)數(shù)學(xué)課文化意味的合理定位小學(xué)數(shù)學(xué)作為重要的基礎(chǔ)課程，傳承數(shù)學(xué)文化對學(xué)生的作用極大，數(shù)學(xué)教學(xué)的文化眼界高低直接決定著學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的高低。因此，數(shù)學(xué)課上出文化意味以涵養(yǎng)學(xué)生的文化素質(zhì)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不僅是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)自身應(yīng)有的訴求，也是教育教學(xué)價值的體現(xiàn)。課程標(biāo)準(zhǔn)：“數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分?！辈⒃凇罢n程實(shí)施建議”中又作了詳細(xì)的闡述，提出了具體要求。這就意味著數(shù)學(xué)教學(xué)過程，也是傳播“數(shù)學(xué)文化”的過程。數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)只有放在“數(shù)學(xué)文化”這樣一個大背景中進(jìn)行，才會煥發(fā)出旺盛的生命活。小學(xué)數(shù)學(xué)教育必須引領(lǐng)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)文化。這種數(shù)學(xué)文化的感悟不同于大學(xué)里形成完整的課程體系與內(nèi)容而進(jìn)行講授，也不同于中學(xué)里“數(shù)學(xué)文化節(jié)”活動體驗(yàn)與課堂教學(xué)中的有形滲透，它是一種極輕極淡的文化浸潤和熏染。我們可以借用不同時期的語言學(xué)習(xí)來譬喻：小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的數(shù)學(xué)文化如同嬰幼兒牙牙學(xué)語，中學(xué)數(shù)學(xué)教育中的數(shù)學(xué)文化如同學(xué)生照樣子寫句子，而大學(xué)里的數(shù)學(xué)文化則是關(guān)于主謂賓的語法分析。因此，在日常教學(xué)過程中，我們應(yīng)改變過去的“印染”法，而采用“浸化”法，將數(shù)學(xué)溶透至小學(xué)生的思維深處，讓它永不褪色。在知識與技能的教學(xué)中，適時介紹知識產(chǎn)生的背景，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家探求的精神。在過程與方法的教學(xué)中，有意提煉、感悟數(shù)學(xué)的思想方法，讓孩子學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去觀察事物、從數(shù)學(xué)的角度來提出問題、用數(shù)學(xué)的方法去解決實(shí)際問題。在培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)興趣的基礎(chǔ)上，意會數(shù)學(xué)中的美和辯證法的思想，讓學(xué)生的心田浸潤數(shù)學(xué)文化。四、有效踐行：小學(xué)數(shù)學(xué)課文化意味的達(dá)成策略數(shù)學(xué)課如何體現(xiàn)出文化意味？首先要對數(shù)學(xué)課堂要有新的理解，要調(diào)適好自己數(shù)學(xué)觀、數(shù)學(xué)文化觀、數(shù)學(xué)價值觀，要明晰自己對數(shù)學(xué)文化的理解。對于數(shù)學(xué)課堂，在時間上，不僅指狹義的課堂有限時間，還包括課堂教學(xué)前的準(zhǔn)備和課后延續(xù)、拓展階段；在空間上，不僅是數(shù)學(xué)課堂教室的有限場所，還包括學(xué)校之外的任何場域；在對象上，不僅要考慮孩子的現(xiàn)在，還要為其將來負(fù)責(zé)；在內(nèi)容上，不僅只是數(shù)學(xué)史實(shí)及背景故事，更要關(guān)注數(shù)學(xué)概念定義、法則規(guī)定、思想方法、情感態(tài)度、價值觀等方方面面的數(shù)學(xué)文化教育價值。由此，上出數(shù)學(xué)課的文化意味就在于選擇什么樣的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、從哪個角度、用什么方式實(shí)施等方面表現(xiàn)出其特性。中國有著五千年的古老文明，蘊(yùn)含著燦爛的數(shù)學(xué)文化，出現(xiàn)過劉徽、祖沖之等偉大的數(shù)學(xué)家，以及《九章算術(shù)》等經(jīng)典的數(shù)學(xué)傳世之作。教師應(yīng)充分利用這些獨(dú)有的寶貴的教學(xué)資源，通過一些數(shù)學(xué)史實(shí)，比如：七巧板、圓周率、勾股定理等史料的介紹，在數(shù)學(xué)板報、數(shù)學(xué)小報、數(shù)學(xué)活動中，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識豐富的歷史淵源，了解祖先的聰明智慧，增強(qiáng)民族自豪感。另外在綜合實(shí)踐活動中，可以組織學(xué)生開展小課題研究，用數(shù)學(xué)的眼睛看世界，關(guān)注、感受周圍的變化。撰寫數(shù)學(xué)日記，記錄數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、生活經(jīng)歷中的點(diǎn)點(diǎn)滴滴。通過這些活動不僅可以激發(fā)學(xué)生的探索熱情，發(fā)展學(xué)生的思維能力，還能陶冶學(xué)生的性情，使學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的文化價值，受到深刻的人文教育。簡短結(jié)語作為一名數(shù)學(xué)教育工作者，應(yīng)當(dāng)從三個層面上來認(rèn)識數(shù)學(xué)，即作為工具的數(shù)學(xué)，作為教育的數(shù)學(xué)、作為文化的數(shù)學(xué)。我們要展示數(shù)學(xué)極富魅力的一面，不是以數(shù)學(xué)課上的公式、計算甚至題海，而是數(shù)學(xué)方法、思想和精神。引導(dǎo)學(xué)生用美的眼光來欣賞數(shù)學(xué)；了解到數(shù)學(xué)在各個領(lǐng)域所發(fā)揮的作用；走進(jìn)數(shù)學(xué)的歷史長河，去追尋數(shù)學(xué)家的足跡，經(jīng)歷數(shù)學(xué)探索的歷程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)中理性、智慧。當(dāng)數(shù)學(xué)文化的魅力真正滲入教材、到達(dá)課堂、溶入教學(xué)時，數(shù)學(xué)就會更加平易近人，數(shù)學(xué)教學(xué)就會通過文化層面讓學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)。上出文化意味的數(shù)學(xué)課，其背后的理念是“將數(shù)學(xué)窄化為課堂教學(xué)”的突圍。有“數(shù)學(xué)家搖籃”“數(shù)學(xué)家之鄉(xiāng)”之稱的溫州，發(fā)揮強(qiáng)勢數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化，給小學(xué)生一個充滿數(shù)學(xué)文化韻味的童年。參考文獻(xiàn)[1]鄭毓信.數(shù)學(xué)文化學(xué)[M].四川成都：四川教育出版社，2000，1.