采用遺傳算法的電控增壓器電磁閥優(yōu)化設(shè)計

楊 昆，劉振明，周 磊，劉 楠，應(yīng)宇辰

(海軍工程大學(xué) 動力工程學(xué)院， 湖北 武漢 430033)

柴油機(jī)缸內(nèi)燃燒過程受燃油噴射特性所控制[1-2]，噴射壓力和噴射規(guī)律直接影響柴油機(jī)的經(jīng)濟(jì)性和排放性，同時也對柴油機(jī)本身的結(jié)構(gòu)和工作穩(wěn)定性產(chǎn)生影響[3-4]。

作為電控增壓器的核心控制元件[5]，電磁閥的性能不僅影響電控增壓器控制信號的響應(yīng)速度，還直接影響超高壓共軌系統(tǒng)的噴射穩(wěn)定性，故電控增壓器對電磁閥有特殊的要求，即應(yīng)具備快速響應(yīng)能力、足夠的流通能力以及優(yōu)良的散熱性能。目前，國內(nèi)外對電磁閥開展了大量的研究，鄒開鳳等[6]開展了鐵芯材料對電磁閥響應(yīng)時間影響的試驗(yàn)研究，結(jié)果表明選用高飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度的材料有助于降低電磁閥的響應(yīng)時間；胡猛等[7]分析了電磁閥電磁力隨磁性材料的變化規(guī)律，得出了材料參數(shù)的微弱改變能使得電磁力發(fā)生較大變化的結(jié)論；陳勇禮等[8]設(shè)計了雙電壓雙開關(guān)驅(qū)動電路，對噴油器電磁閥進(jìn)行了驅(qū)動測試，結(jié)果表明該驅(qū)動電路能有效提高電磁閥的高速驅(qū)動能力；張奇等[9]采用高低壓分時驅(qū)動的方式，實(shí)現(xiàn)了電磁閥噴射過程的脈沖寬度調(diào)制(Pulse Width Modulation，PWM)反饋調(diào)制，提高了電磁閥的響應(yīng)特性；Angadi等[10]基于ANSYS軟件研究了工作氣隙對電磁閥靜態(tài)電磁力的影響，結(jié)果表明，隨著工作氣隙的增大，電磁力呈現(xiàn)出逐漸減小的趨勢；Aljaber[11]利用Ansoft Maxwell軟件研究了電磁閥電磁力隨驅(qū)動電壓的變化規(guī)律，結(jié)果表明，隨著驅(qū)動電壓的增大，電磁力呈線性增大趨勢；Ertl等[12]運(yùn)用FLUX軟件分析了電磁閥關(guān)閉響應(yīng)時間隨參數(shù)的變化規(guī)律，結(jié)果表明，通過增大驅(qū)動電壓、增加彈簧預(yù)緊力以及減小初始?xì)庀?，均可縮短關(guān)閉響應(yīng)時間；Luharuka等[13]利用Ansoft Maxwell軟件仿真了不同驅(qū)動參數(shù)與電磁閥瞬態(tài)響應(yīng)特性的關(guān)系，表明驅(qū)動參數(shù)之間需要相互配合才能最大限度地改善瞬態(tài)響應(yīng)特性。

上述研究多是針對電磁閥鐵芯材料選擇、驅(qū)動電路設(shè)計以及特性仿真等方面的研究，對電磁閥多目標(biāo)多參數(shù)分析與優(yōu)化的研究較少。

1 電控增壓器電磁閥工作原理

超高壓共軌系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，它能夠根據(jù)柴油機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)工況的變化，通過加裝在共軌腔和噴油器之間的電控增壓器(圖1中虛線包圍的部分)，分別在兩種壓力(基壓和高壓)下向噴油器供油。同時，通過調(diào)整電控增壓器和噴油器的電磁閥開啟時間，能使噴油速率從矩形變化到斜坡形直至靴形，電控增壓器的具體工作原理參見文獻(xiàn)[14]，其中，電磁閥是實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)控制的關(guān)鍵部件，因此，非常有必要對其開展優(yōu)化設(shè)計。

圖1 超高壓共軌系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理Fig.1 Structure of ultra high pressure common rail system

電控增壓器的電磁閥工作過程示意圖如圖2所示，通過閥芯和閥體的配合能夠?qū)崿F(xiàn)控制油路的通斷。具體工作過程為：電磁閥斷電時(見圖2(a))，閥芯右側(cè)緊靠閥體，形成了密封面，燃油通過進(jìn)油口向基壓室(增壓室)和控制室供油，保證增壓活塞處于靜止?fàn)顟B(tài)；電磁閥通電時(見圖2(b))，閥芯和銜鐵向線圈移動，導(dǎo)致進(jìn)油環(huán)槽被阻斷，同時控制室內(nèi)燃油泄出，進(jìn)而使得增壓活塞向增壓室方向移動，實(shí)現(xiàn)增壓。

(a) 斷電狀態(tài)(a) Power off state

(b) 通電狀態(tài)(b) Power on state圖2 電磁閥工作過程Fig.2 Working process of solenoid valve

2 電磁閥仿真模型建立及驗(yàn)證

2.1 數(shù)學(xué)模型

求解電磁場的基本理論是Maxwell方程組的微分形式，包括高斯電通、法拉第電磁感應(yīng)、高斯磁通以及安培環(huán)路四個定律[15]，由式(1)表示。

(1)

其中：D為電通密度，C/m2；ρe0為自由電荷體密度，C/m3；E為電場強(qiáng)度，N/C；B為磁感應(yīng)強(qiáng)度，T；t為時間，s；H為磁場強(qiáng)度，A/m；j0為傳導(dǎo)電流密度，A/m2。

2.2 仿真模型建立

由于電磁閥模型的非軸對稱性，需要對其進(jìn)行三維建模，同時，為縮短計算周期，忽略掉了閥芯、彈簧以及密封圈模型的建立(因?yàn)檫@些模型的磁導(dǎo)率近似于空氣)，建立動態(tài)模型時，除了要建立鐵芯、線圈以及銜鐵等模型外，還需要建立空氣包模型與Band模型，空氣包模型是為了保證銜鐵表面為平面，Band模型則是為了減少模型重新剖分網(wǎng)格的數(shù)目，以提高計算效率。據(jù)此，建立的電磁閥動態(tài)響應(yīng)特性整體仿真模型如圖3所示，其中，鐵芯和銜鐵之間的工作氣隙為0.25 mm。

圖3 電磁閥動態(tài)響應(yīng)特性整體仿真模型Fig.3 Dynamic response characteristics integral simulation model of solenoid valve

繪制好電磁閥幾何模型后，需要給各個模型添加各自的材料，其中鐵芯和銜鐵模型的材料為steel-1008，線圈模型的材料為copper，其余模型的材料均設(shè)定為空氣。

邊界條件設(shè)置主要包括銜鐵運(yùn)動屬性和激勵源的設(shè)置。銜鐵在運(yùn)動過程中的受力可表示為-(150×position+120)N。其中：150為彈簧剛度，N·mm-1；position為銜鐵所處位置，mm；120為彈簧預(yù)緊力，N；負(fù)號表示銜鐵受力方向與其運(yùn)動方向相反。激勵源采用電流激勵，即給線圈加載峰值-維持電流。網(wǎng)格剖分采用手動剖分方法，圖4所示為電磁閥模型的網(wǎng)格剖分示意圖。

圖4 電磁閥模型網(wǎng)格剖分Fig.4 Mesh plane of solenoid valve model

2.3 仿真模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證仿真模型的準(zhǔn)確性，搭建了電磁閥動態(tài)響應(yīng)特性試驗(yàn)臺架，其主要由底座、固定夾具、電磁閥、激光位移傳感器及其控制器、電流鉗以及示波器組成。試驗(yàn)過程中，將電磁閥裝夾在固定夾具上，通過電流鉗可以測量驅(qū)動電流，通過激光位移傳感器及其控制器可以測量出銜鐵行程，這些參數(shù)最終顯示在示波器上。試驗(yàn)時電磁閥的控制參數(shù)同仿真模型保持一致。

圖5為電磁閥銜鐵行程仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比圖，由圖可知，銜鐵行程的仿真曲線和試驗(yàn)曲線基本吻合，證明了仿真模型的準(zhǔn)確性。電磁閥開啟和關(guān)閉響應(yīng)時間的仿真值比試驗(yàn)值偏小的原因是試驗(yàn)時存在電渦流和剩磁，使得電磁閥通電時產(chǎn)生的電磁力小于同等電流下的靜態(tài)電磁力，斷電時又產(chǎn)生了阻礙銜鐵運(yùn)動的電磁力，而仿真過程中并沒有考慮電渦流和剩磁的影響。

圖5 銜鐵行程仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比圖Fig.5 Armature lift comparison between simulation result and experimental result

3 電磁閥動態(tài)響應(yīng)特性參數(shù)靈敏度分析

根據(jù)電控增壓器電磁閥的結(jié)構(gòu)和工作原理可知，影響其動態(tài)響應(yīng)特性的參數(shù)很多，為篩選出關(guān)鍵參數(shù)，首先列出了可能影響電磁閥動態(tài)響應(yīng)特性的參數(shù)，包括主磁極半徑、磁極長度、銜鐵厚度、銜鐵半徑、銜鐵阻尼孔直徑、工作氣隙、線圈匝數(shù)、峰值電流、維持電流、彈簧預(yù)緊力以及彈簧剛度11個參數(shù)。而后利用之前建立的電磁閥仿真模型集成ISIGHT的方法，對這些參數(shù)進(jìn)行了靈敏度分析，得出的各個參數(shù)對電磁閥動態(tài)響應(yīng)特性的Pareto圖如圖6所示。由圖可知，對電磁閥動態(tài)響應(yīng)特性影響最為明顯的參數(shù)包括：工作氣隙、彈簧預(yù)緊力、彈簧剛度、銜鐵厚度、線圈匝數(shù)、銜鐵半徑、峰值電流以及維持電流。

(a) 開啟響應(yīng)時間(a) Opening response time

(b) 關(guān)閉響應(yīng)時間(b) Closing response time圖6 參數(shù)對電磁閥動態(tài)響應(yīng)特性的Pareto圖Fig.6 Pareto of parameters on the dynamic response characteristics of solenoid valve

4 電磁閥多參數(shù)優(yōu)化設(shè)計

遺傳算法作為一種現(xiàn)代化的全局優(yōu)化算法，具有隨機(jī)搜索能力強(qiáng)大、求解速度快以及求解質(zhì)量高等優(yōu)點(diǎn)[16]，因此，通過引入遺傳算法對電控增壓器電磁閥進(jìn)行多參數(shù)優(yōu)化設(shè)計，以獲取最佳參數(shù)組合。利用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化主要包括以下五個過程：①確定優(yōu)化變量及其取值范圍；②建立優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)；③確定編碼、解碼方法；④設(shè)計遺傳算子；⑤設(shè)置遺傳算法參數(shù)并求解。

4.1 優(yōu)化過程

1)確定優(yōu)化變量及其取值范圍。通過上述對電控增壓器電磁閥的參數(shù)靈敏度分析，掌握了影響電磁閥動態(tài)響應(yīng)特性的關(guān)鍵參數(shù)，故選取工作氣隙、彈簧預(yù)緊力、彈簧剛度、銜鐵厚度、線圈匝數(shù)、銜鐵半徑、峰值電流以及維持電流作為優(yōu)化變量，則遺傳算法的優(yōu)化變量為：

X={δ,F0,k,d,N,R,I1,I2}

(2)

式中：δ為工作氣隙，mm；F0為彈簧預(yù)緊力，N；k為彈簧剛度，N·mm-1，d為銜鐵厚度，mm；N為線圈匝數(shù)；R為銜鐵半徑，mm；I1為峰值電流，A；I2為維持電流，A。為減少計算量并考慮到電磁閥的實(shí)際結(jié)構(gòu)，優(yōu)化變量的取值范圍見表1。

2)建立優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)。超高壓共軌系統(tǒng)要求電控增壓器電磁閥工作時銜鐵能夠迅速平穩(wěn)地吸合和復(fù)位。因此，選取電磁閥響應(yīng)時間最小化作為優(yōu)化目標(biāo)，具體優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為：

f=to+tc

(3)

式中：to為開啟響應(yīng)時間，ms；tc為關(guān)閉響應(yīng)時間，ms。

表1 優(yōu)化變量的取值范圍

3)確定編碼、解碼方法。編碼是指將優(yōu)化變量轉(zhuǎn)換為由基因組成的染色體的過程。所有優(yōu)化變量均采用5位二進(jìn)制編碼，即將各自的取值范圍離散成31個均等區(qū)域，對應(yīng)從00000(0)到11111(32)共 32 個不同的離散點(diǎn)。解碼是指按照優(yōu)化變量在染色體編碼串中的位置，將其從編碼串中提取出來，再根據(jù)取值范圍計算出實(shí)際值的過程。其計算公式為：

(4)

式中：x(i)為優(yōu)化變量i的實(shí)際值；imax為優(yōu)化變量i的取值上限；imin為優(yōu)化變量i的取值下限；yi為優(yōu)化變量i所對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)。

4)設(shè)計遺傳算子。遺傳算法包含選擇、交叉以及變異三個遺傳算子，分別采用比例選擇算子、單點(diǎn)交叉算子以及高斯變異算子。

5)設(shè)置遺傳算法參數(shù)并求解。需要設(shè)置的參數(shù)包括群體規(guī)模、最大迭代數(shù)目以及變異概率等，設(shè)置好參數(shù)后即可開始求解，當(dāng)群體的進(jìn)化達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時，求解終止。

4.2 優(yōu)化結(jié)果及分析

優(yōu)化前后電磁閥參數(shù)對比情況見表2，由表可知，參數(shù)優(yōu)化后，優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)值為0.8，相比于優(yōu)化前(1.87)有很大幅度降低。優(yōu)化結(jié)果表明，減小工作氣隙、彈簧預(yù)緊力、彈簧剛度、銜鐵厚度、銜鐵半徑和維持電流，增加線圈匝數(shù)和峰值電流，均有利于提高電磁閥的動態(tài)響應(yīng)特性。

表2 優(yōu)化前后電磁閥參數(shù)對比

為解釋優(yōu)化結(jié)果，選取工作氣隙和峰值電流兩個變量進(jìn)行重點(diǎn)分析。

4.2.1 工作氣隙對電磁閥動態(tài)響應(yīng)特性的影響

工作氣隙對電磁閥動態(tài)響應(yīng)特性的影響如圖7所示，由圖可知，隨著工作氣隙的減小，開啟和關(guān)閉響應(yīng)時間均縮短。這是由于電磁閥開啟后，工作氣隙的減小，一方面會造成銜鐵運(yùn)動過程中電磁力的增大(如圖8所示)，另一方面會使得磁感應(yīng)強(qiáng)度增大(如圖9所示)，磁阻減小，磁回路長度變短，進(jìn)而銜鐵運(yùn)動加快，故導(dǎo)致了開啟響應(yīng)時間降低。而在電磁閥關(guān)閉后，銜鐵運(yùn)動距離的減少使得關(guān)閉響應(yīng)時間縮短。

圖7 工作氣隙對電磁閥動態(tài)響應(yīng)特性的影響Fig.7 Influence of working air gap on dynamic response characteristics of solenoid valve

圖8 工作氣隙對電磁力的影響Fig.8 Influence of working air gap on electromagnetic force

(a) 0.05 mm

(b) 0.25 mm圖9 不同工作氣隙下的磁感應(yīng)強(qiáng)度云圖Fig.9 Magnetic induction intensity cloud map under different working air gap

4.2.2 峰值電流對電磁閥動態(tài)響應(yīng)特性的影響

圖10 峰值電流對電磁閥動態(tài)響應(yīng)特性的影響Fig.10 Influence of peak current on dynamic response characteristics of solenoid valve

峰值電流(維持電流不變)對電磁閥動態(tài)響應(yīng)特性的影響如圖10所示，由圖可知，隨著峰值電流的增加，電磁閥的開啟響應(yīng)時間縮短，而關(guān)閉響應(yīng)時間幾乎不變。這是由于峰值電流越大，電磁力越大(見圖11所示)，銜鐵運(yùn)動的加速度也越大，故在達(dá)到相同的銜鐵升程下所需的時間越短；同時，由電磁閥工作時的磁感應(yīng)強(qiáng)度場圖(如圖12所示)也可以看出，峰值電流越大，磁感應(yīng)強(qiáng)度越大，即開啟響應(yīng)越快。而關(guān)閉響應(yīng)時間主要受維持電流的影響，故其幾乎不變。

圖11 峰值電流對電磁力的影響Fig.11 Influence of peak current on electromagnetic force

5 試驗(yàn)驗(yàn)證

圖13為利用試驗(yàn)測得的電磁閥參數(shù)優(yōu)化前后響應(yīng)時間的對比結(jié)果，由圖可知，參數(shù)優(yōu)化后的電磁閥開啟響應(yīng)時間為0.36 ms，關(guān)閉響應(yīng)時間為0.65 ms，相比于原參數(shù)方案，開啟響應(yīng)時間縮短了59.1%，關(guān)閉響應(yīng)時間縮短了47.2%，這充分說明將遺傳算法應(yīng)用于電控增壓器電磁閥的優(yōu)化過程，可以使其動態(tài)響應(yīng)特性得到大幅度提升。

(a) 14 A

(b) 22 A圖12 不同峰值電流下的磁感應(yīng)強(qiáng)度云圖Fig.12 Magnetic induction intensity cloud map under different peak current

Fig.13 電磁閥參數(shù)優(yōu)化前后響應(yīng)時間對比Fig.13 Response time comparison of solenoid valve before and after parameters optimization

6 結(jié)論

1)基于Ansoft Maxwell軟件建立了電控增壓器電磁閥的動態(tài)響應(yīng)特性仿真模型，為電磁閥參數(shù)靈敏度分析提供了便利的手段。對比仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果可知，銜鐵行程曲線基本吻合，證明了仿真模型的準(zhǔn)確性。

2)利用模型集成ISIGHT的方法，對電控增壓器電磁閥動態(tài)響應(yīng)特性的參數(shù)進(jìn)行了靈敏度分析，得出各個參數(shù)對電磁閥動態(tài)響應(yīng)特性的Pareto圖。結(jié)果表明：對電磁閥動態(tài)響應(yīng)特性影響最為明顯的參數(shù)包括工作氣隙、彈簧預(yù)緊力、彈簧剛度、銜鐵厚度、線圈匝數(shù)、銜鐵半徑、峰值電流以及維持電流。

3)以電磁閥開啟響應(yīng)時間和關(guān)閉響應(yīng)時間的最小化為優(yōu)化目標(biāo)，通過引入遺傳算法對電控增壓器電磁閥進(jìn)行多參數(shù)優(yōu)化設(shè)計，獲取了最佳參數(shù)組合，實(shí)現(xiàn)了電磁閥動態(tài)響應(yīng)特性的最優(yōu)化。結(jié)果表明：減小銜鐵厚度、銜鐵半徑、工作氣隙、維持電流、彈簧預(yù)緊力以及彈簧剛度，增加線圈匝數(shù)和峰值電流，均有利于提高電磁閥的動態(tài)響應(yīng)特性。

4)開展了電磁閥參數(shù)優(yōu)化前后動態(tài)響應(yīng)特性的對比試驗(yàn)研究。結(jié)果表明：相比于原參數(shù)方案，參數(shù)優(yōu)化后的電磁閥動態(tài)響應(yīng)特性得到大幅度提升，其開啟響應(yīng)時間減少了59.1%，關(guān)閉響應(yīng)時間減少了47.2%。