培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力的策略研究

禪吉善

摘 要：初中數(shù)學(xué)學(xué)科具有較強(qiáng)的抽象性，要求推理嚴(yán)謹(jǐn)，結(jié)論明確，且展現(xiàn)數(shù)學(xué)問題解決過程的探索性特點(diǎn)。對(duì)于初中生而言，其思維發(fā)展特點(diǎn)決定了其不可能一次性直接把握數(shù)學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)，這就需要學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行反復(fù)的思考與探究，并準(zhǔn)確完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，這就要求學(xué)生具備較好的數(shù)學(xué)反思能力。本文結(jié)合課堂教學(xué)實(shí)踐，重點(diǎn)研究初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力的培養(yǎng)，并提出針對(duì)性的教學(xué)建議。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)反思能力;教學(xué)策略

中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A???? 文章編號(hào)：1992-7711（2019）07-028-1

一、初中數(shù)學(xué)反思能力描述

1.數(shù)學(xué)反思的內(nèi)容。

反思教學(xué)就是教師自覺地把自己的課堂教學(xué)實(shí)踐，作為認(rèn)識(shí)對(duì)象而進(jìn)行全面而深入的冷靜思考和總結(jié)。它是一種用來提高自身的業(yè)務(wù)，改進(jìn)教學(xué)實(shí)踐的學(xué)習(xí)方式，不斷對(duì)自己的教育實(shí)踐深入反思，積極探索與解決教育實(shí)踐中的一系列問題，從而進(jìn)一步充實(shí)自己，提高教學(xué)水平。對(duì)初中數(shù)學(xué)而言，數(shù)學(xué)反思首先要反思如何理解數(shù)學(xué)知識(shí)，尤其是在數(shù)學(xué)解題過程中，反思如何理解題意，審題不周則會(huì)忽略條件，進(jìn)而無法正確解答問題。其次，反思數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中知識(shí)的串聯(lián)，尤其是解題過程中所涉及到的知識(shí)，對(duì)各知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行持續(xù)不斷的反思，尋找各知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系。再次，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行反思，在解決問題時(shí)不斷領(lǐng)悟和反思數(shù)學(xué)方法，以獲得最合理的問題解決方法。最后，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用舉一反三，反思數(shù)學(xué)題目的變式，通過對(duì)變式的反思了解數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)而提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

2.學(xué)生個(gè)體對(duì)反思能力的影響。

數(shù)學(xué)反思能力的影響因素眾多，從學(xué)生個(gè)體視角分析，主要包括以下幾個(gè)方面：

一是學(xué)生智力因素，由于初中數(shù)學(xué)學(xué)科抽象性較強(qiáng)，學(xué)生的思維認(rèn)知水平將直接影響其對(duì)數(shù)學(xué)問題的思考。因?yàn)槌橄筮壿嬎季S本身就是一種反思的思維，所有學(xué)生抽象邏輯思維的發(fā)展水平成為決定性因素。

二是學(xué)生非智力因素，包括數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、情感意志、態(tài)度心理等。非智力因素對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力的影響中，反思動(dòng)機(jī)影響學(xué)習(xí)效率、方法策略選擇以及反思的持續(xù)性，進(jìn)而影響反思能力。學(xué)生責(zé)任心、意志與情感態(tài)度則是數(shù)學(xué)反思持續(xù)性發(fā)生的基本保障。

三是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，教學(xué)實(shí)踐表明，合作學(xué)習(xí)、自主探究學(xué)習(xí)、任務(wù)驅(qū)動(dòng)學(xué)習(xí)等方法有利于學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力的培養(yǎng)。

二、培養(yǎng)學(xué)生反思能力的策略

1.新授課中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力。

一是在新授課前指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)提綱，鼓勵(lì)學(xué)生面對(duì)新課知識(shí)“多問為什么”，對(duì)預(yù)習(xí)中遇到的問題認(rèn)真推敲。二是在課堂上創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究問題，通過反復(fù)思考嘗試解決問題。三是在學(xué)生自主探究的過程中引導(dǎo)學(xué)生積極反思，比如利用學(xué)習(xí)錯(cuò)誤、思路沖突等引導(dǎo)學(xué)生思考，從另一個(gè)角度、另一種方式進(jìn)行再思考。

比如設(shè)計(jì)問題“平面上四個(gè)點(diǎn)，兩點(diǎn)確定一條直線，那么一共可畫幾條直線？”對(duì)于這個(gè)問題，學(xué)生在解答過程中出現(xiàn)不同答案：“一條”、“四條”、“六條”等。教師結(jié)合學(xué)生答案，提出問題“如何得出這樣的答案？”“哪個(gè)答案正確？”然后以小組合作的形式進(jìn)行討論，讓學(xué)生不斷思考與反思，最終總結(jié)出結(jié)論：“根據(jù)四個(gè)點(diǎn)的位置不同進(jìn)行分類，可得出不同的答案”。

2.解題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題反思能力。

在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，教師可借助著名教育家G·波利亞的解題步驟觀點(diǎn)（弄清問題、制定計(jì)劃、實(shí)行計(jì)劃、回顧），以這個(gè)步驟培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。首先引導(dǎo)學(xué)生在閱讀數(shù)學(xué)題目時(shí)，反思對(duì)題意的理解，從題目中尋找規(guī)律;然后要求學(xué)生結(jié)合自己對(duì)題意的理解，反思解題思路，讓自己的解題思路更加概括化、精準(zhǔn)化;之后學(xué)生從解題思路中提煉解題策略，反思優(yōu)化解題的過程，提高學(xué)生綜合分析能力;最后數(shù)學(xué)解題完成后，還需引導(dǎo)學(xué)生反思問題的本質(zhì)，通過回顧與檢查，了解自我學(xué)習(xí)中的問題，反思解答問題的方法與策略是否清晰，并科學(xué)安排解題流程和時(shí)間，進(jìn)而提高解題效率。

比如在“多邊形內(nèi)角和”的計(jì)算中，當(dāng)學(xué)生解決“四邊形內(nèi)角和是360度”的問題后，然后引導(dǎo)學(xué)生反思解題過程，思考該問題的數(shù)學(xué)本質(zhì)，之后設(shè)計(jì)問題“求五邊形、六邊形……多邊形內(nèi)角和”。學(xué)生通過反思“四邊形內(nèi)角和是360度”這一問題的數(shù)學(xué)本質(zhì)，即“四邊形可分為兩個(gè)三角形”，這一解題方法，即可得出“多邊形可分為（n-2）各三角形”，進(jìn)而求出多邊形內(nèi)角和為“（n-2）×180度”。

3.指導(dǎo)學(xué)生寫數(shù)學(xué)反思日記。

寫日記不僅可應(yīng)用于語文課堂，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，寫“數(shù)學(xué)反思日記”同樣也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效方法之一。教師從培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力的目標(biāo)出發(fā)，指導(dǎo)并要求學(xué)生養(yǎng)成寫“數(shù)學(xué)反思日記”的良好習(xí)慣，讓學(xué)生在課后復(fù)習(xí)中能夠利用自己的反思日記，了解和監(jiān)控自己的學(xué)習(xí)過程。學(xué)生數(shù)學(xué)反思日記要突出“反思總結(jié)”，從反思中發(fā)現(xiàn)自己學(xué)習(xí)的不足，進(jìn)而采取針對(duì)性的措施來完善自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

教師在指導(dǎo)學(xué)生寫數(shù)學(xué)反思日記時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生將自己課堂學(xué)習(xí)中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的反思記錄下來，沿著教師講解的內(nèi)容、思路、方法進(jìn)行深刻反思，將教師講解的知識(shí)真正轉(zhuǎn)化為自己的知識(shí)。學(xué)生還需對(duì)學(xué)習(xí)過程中有聯(lián)系的數(shù)學(xué)知識(shí)和問題進(jìn)行反思，從記錄新知識(shí)中反思舊知識(shí)，建立新舊知識(shí)間的聯(lián)系，進(jìn)而構(gòu)建自己的知識(shí)體系，形成一張知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題解決中的舉一反三。此外，學(xué)生在數(shù)學(xué)反思日記中還需對(duì)自己學(xué)習(xí)態(tài)度和能力進(jìn)行有效的反思，如發(fā)現(xiàn)不足則進(jìn)行改進(jìn)。

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