“疊杯子”里的數(shù)學(xué)問題

□李 莉 周 昕

小明的媽媽從超市買了10個(gè)相同的杯子，小明把其中4個(gè)杯子疊放在一起，又把剩下的6個(gè)杯子疊放在一起（如圖1、圖2）。4個(gè)杯子疊起來高20厘米，6個(gè)杯子疊起來高26厘米。

圖1

圖2

你能幫小明算一算：相鄰的兩個(gè)杯口之間的距離是（ ）厘米，1個(gè)杯子的高度是（ ）厘米，如果把兩摞杯子疊放在一起，高度是（ ）厘米，n個(gè)杯子疊起來高度可以表示為（ ）厘米。

我是這樣解的

從4個(gè)杯子疊在一起可以看出：一個(gè)杯子的高度+3個(gè)杯口之間的距離=20厘米。從6個(gè)杯子疊在一起可以看出：一個(gè)杯子的高度+5個(gè)杯口之間的距離=26厘米。從這兩個(gè)關(guān)系式不難看出，第二個(gè)關(guān)系式比第一個(gè)關(guān)系式多出了2個(gè)杯口之間的距離，多了6厘米。所以，相鄰的兩個(gè)杯口之間的距離=（26-20）÷（5-3）=3（厘米）。

相鄰的兩個(gè)杯口之間的距離求出來后，依據(jù)任意一摞杯子就能求出1個(gè)杯子的高度是20-3×3=11（厘米），或26-5×3=11（厘米）。

如果把兩摞杯子疊放在一起，也就是10個(gè)杯子疊在一起（如圖3）。從圖3中我們可以看出：杯子的總高度=1個(gè)杯子的高度+9個(gè)杯口之間的距離。所以，10個(gè)杯子的總高度=11+9×3=38（厘米）。

圖3

根據(jù)圖1、圖2、圖3我們可以推出，n個(gè)杯子疊起來后，除第一個(gè)杯子的高度是11厘米，其余杯子露出來的都是杯口之間的距離3厘米，n個(gè)杯子疊起來的總高度為11+（n-1）×3=3n+8厘米。

小靈通做題

小靈通在做一道整數(shù)加法題時(shí)，把十位上的6看作了9，把個(gè)位上的8看作了3。結(jié)果得出和為127。請(qǐng)問正確的答案是多少？

（參考答案見第39頁(yè)）