物理原理與工程實踐相結(jié)合案例淺析

孔偉 楊芳 周青軍 劉松芬

摘要：本文結(jié)合中國民航大學(xué)物理教學(xué)實踐項目，介紹應(yīng)用經(jīng)典力學(xué)方法編寫符合實際需要的分子動力學(xué)模擬程序的基本思路，同時本文給出了具體的模擬結(jié)果，該結(jié)果與實驗監(jiān)測相符合，達到了預(yù)期的目標(biāo)。本文表明物理基本原理完全可以通過具體的實踐項目跳出課堂走入實際應(yīng)用。

摘要：物理教學(xué)改革;模擬;分子動力學(xué);工程實踐

中圖分類號：G642.0 ? ? 文獻標(biāo)志碼：A ? ? 文章編號：1674-9324（2019）22-0222-02

傳統(tǒng)的大學(xué)物理教學(xué)模式正在發(fā)生深刻變化，各高校相繼推出了不同的激勵機制促進相關(guān)內(nèi)容的創(chuàng)新性探索。中國民航大學(xué)隸屬于民航局直屬高校，承擔(dān)著行業(yè)內(nèi)大量的人才培養(yǎng)和科學(xué)研究任務(wù)，筆者作為中國民航大學(xué)教師有幸參與了大氣模擬艙環(huán)境監(jiān)控?zé)o線傳感執(zhí)行網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)項目，負責(zé)相關(guān)模擬工作。該工作基于大學(xué)物理的基本原理，對環(huán)境艙內(nèi)的物理環(huán)境進行了大規(guī)模的數(shù)值模擬，從而為改進實驗裝置提供了重要參考。該工作理論與實際相結(jié)合，對大學(xué)物理實踐教學(xué)提供了較好的素材。為了促進同行間的交流，更好的開發(fā)全新的物理教學(xué)手段，本文將該項目的方案設(shè)計做了簡要綜述，以饗讀者。

一、模擬方案的選擇以及可行性研究

我校教研項目中的大氣模擬艙，長、寬、高分別為50米、2米、1.8米，內(nèi)部充有氣溶膠顆粒。筆者結(jié)合實際情況采用分子動力學(xué)方法對多體系統(tǒng)中大量微觀粒子進行相空間追蹤，在此過程中，利用統(tǒng)計平均方法對重要的物理量進行系綜平均，從而診斷以致預(yù)測系統(tǒng)中所發(fā)生的實際過程。目前主流的分子動力學(xué)商業(yè)軟件中，Gromacs、Amber主要用于蛋白質(zhì)體系，Amber主要用于DNA體系，Lammps主要用于物理材料的制備?？梢姡芯繉ο蟮牟煌苯記Q定了模擬軟件的選取。為了配合研究需要，筆者獨立開發(fā)了一套分子動力學(xué)模擬軟件，對大氣艙內(nèi)部氣溶膠顆粒的運行、分布進行診斷，分析大氣艙內(nèi)部氣溶膠顆?？臻g不均勻性的內(nèi)在物理原因，進而為無線傳感裝置以及氣溶膠發(fā)生器在大氣艙內(nèi)的合理布位給出了最優(yōu)化的建議。

分子動力學(xué)模擬是基于第一性原理的模擬方法，它可以在不基于經(jīng)驗常數(shù)的情況下，從微觀角度出發(fā)忠實的再現(xiàn)系統(tǒng)內(nèi)部所發(fā)生的整個物理過程。在項目中，氣溶膠顆粒的空間密度不均勻性直接導(dǎo)致了系統(tǒng)內(nèi)部各點處的粘滯系數(shù)不盡相同，這一物理事實與Fluent模擬內(nèi)置Navier-Stokes方程需要預(yù)先給定粘滯常數(shù)是背道而馳的。此外，流體模擬中經(jīng)常采用壓縮流體以及不可壓縮流體假設(shè)，這些預(yù)先假定條件又進一步限制了模擬的準(zhǔn)確性。相對而言，分子動力學(xué)模擬從基本的微觀角度出發(fā)，只需給定系統(tǒng)的初始實驗條件，氣溶膠顆粒的運行就可以由牛頓運動方程自發(fā)決定。此方法在很大程度上規(guī)避了流體模擬中過多的人為假定，提高了模擬的準(zhǔn)確性。

在模擬程序編制前，我們需要對所研究的物理對象進行系統(tǒng)評估，以保證在有限的計算資源下能夠完成本次模擬工作。實驗測得氣溶膠顆粒的體密度為106個/m3量級，由此可以計算出二維平面上的粒子數(shù)量級范圍為105—106個;三維情況下粒子數(shù)量級為108個;氣溶膠顆粒直徑為μm量級;質(zhì)量密度為102μg/ m3量級，大氣艙內(nèi)部溫度不高于100℃。基于上述真實數(shù)據(jù)，我們由中性碰撞頻率公式估算出氣溶膠顆粒的平均碰撞頻率約為102次/秒，這比相同條件下氫分子的平均碰撞頻率109次/秒小很多，側(cè)面印證了大氣模擬艙內(nèi)氣溶膠顆粒擴散非常緩慢。為了能夠較為準(zhǔn)確的描述粒子的精細運動行為，同時模擬長時間的氣溶膠顆粒擴散過程，我們將采用模擬步長等于0.1倍的碰撞周期，模擬總步數(shù)等于2×106次（相當(dāng)于真實系統(tǒng)中，無線傳感網(wǎng)絡(luò)連續(xù)觀測了約3.4小時）。在計算機運算中，本模擬程序?qū)⑼苿?07量級粒子運動，其中求解運動方程每一步涉及的代數(shù)總量約為109次，按照單臺計算機一次代數(shù)運算耗時納秒估算，一步計算消耗的時間為1秒，因此2×106步共計消耗計算時間約為2×106秒≈23.2天，這樣的長時間計算量是無法勝任本項目模擬要求的。為了提高計算效率，計算任務(wù)將在國家超算天津中心的天河一號計算機完成。

如前所述，分子動力學(xué)模擬方法主要依靠計算機來模擬分子、原子體系的運動，是一種多體模擬方法。通過對分子、原子在一定時間內(nèi)運動狀態(tài)的模擬，從而以動態(tài)觀點考察系統(tǒng)隨時間演化的行為。通常，分子、原子的軌跡是通過數(shù)值求解牛頓運動方程得到的[1，2]。

二、關(guān)鍵技術(shù)及難點

在我們所參與的項目中，模擬所涉及的關(guān)鍵技術(shù)涉及了流場PIV成像、OpenMP并行兩個方面。其中流場PIV成像指的是在模擬中記錄大量粒子在空間中的瞬態(tài)速度分布信息，通過連續(xù)時間的速度矢量關(guān)聯(lián)性，勾勒出流場的空間結(jié)構(gòu)和流動特性，在實驗中，已經(jīng)有相應(yīng)的測量裝置可以進行流場的成像。OpenMP技術(shù)指的是針對共享式內(nèi)存的計算機，OpenMP提供了一種方便的數(shù)據(jù)發(fā)送接收協(xié)議，使得并行程序在主段依然保持串行特征。在并行設(shè)計中，在各計算節(jié)點實現(xiàn)加載平衡是一個不容忽視的問題，這直接制約了并行模擬程序的加速比。模擬結(jié)果的優(yōu)良與否與物理建模有直接關(guān)系。本模擬程序采用了以郎之萬運動為核心、以風(fēng)扇渦流為輔的動力學(xué)模型。

三、模擬結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)對比

我們應(yīng)用模擬程序?qū)Υ髿馀搩?nèi)的顆粒物濃度、風(fēng)扇布置位置進行了詳細的模擬測算，同時利用傳感器對各個點位的顆粒物濃度進行了采集。結(jié)果如下圖所示：在傳感器隨機放置、風(fēng)扇均勻放置的情況下，傳感器采集到的數(shù)據(jù)顯示氣溶膠各處濃度不均勻（前10次采樣序列），即均勻性方差值很大。這樣的結(jié)果顯然達不到后續(xù)實驗所需要的均勻性要求。為了解決均勻性問題，我們根據(jù)模擬結(jié)果重新布置了風(fēng)扇的點位、風(fēng)口方向、風(fēng)強度，進而再次利用傳感器對顆粒物濃度進行采集，結(jié)果顯示均方差極大的降低（后10次采樣序列）了，這顯示了該模擬程序的有效性，并將有利于我們開展下一步工作。

四、結(jié)論

創(chuàng)新性的物理教學(xué)改革任重道遠。本文作為一次實踐類教學(xué)改革，成功的將物理基本原理應(yīng)用到大氣模擬艙環(huán)境，解決了實際科研工作中的一個問題，這為我們今后的教學(xué)改革提供了一定的思路。該改革成果已經(jīng)應(yīng)用到課堂實踐教學(xué)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時，通過本次教學(xué)實踐，我們編寫了分子動力學(xué)模擬代碼，這為我們今后的科研工作也積累了很好的技術(shù)手段。

參考文獻：

[1]崔守鑫，胡海泉，肖效光，黃海軍.分子動力學(xué)模擬基本原理和主要技術(shù)[J].聊城大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2005，（01）：30-34.

[2]孫祉偉.經(jīng)典流體的計算機模擬試驗——蒙特卡洛法和分子動力學(xué)法[J].力學(xué)與實踐，1983，（06）：59-62.