變易理論在大學數(shù)學課堂教學中照顧學習差異的啟示

劉生貴

摘要：變易理論指出，要正確認識某事物，就應該分離出該事物的關鍵特征，運用變易圖式加以對比，可以有效達到對關鍵屬性的辨析。以“變易理論”作為大學數(shù)學教學設計的理論指導，可以有效改善教與學，照顧學習差異幫助學生掌握學習內容，有利于教學質量的提高。

關鍵詞：變易理論;照顧學習差異;大學數(shù)學

中圖分類號：G642.41 ? ? 文獻標志碼：A ? ? 文章編號：1674-9324（2019）21-0183-03

一、引言

科教興國和人才強國的戰(zhàn)略思想把教育的發(fā)展推到前所未有的重要地位，教學質量是高等學校的生命線，高等學校的核心任務是提高教學質量。然而，我國于1999年開始大規(guī)模的高校擴招，隨著高校生源的不斷擴大，學生的基本素質參差不齊，思維及知識差異明顯。另一方面，知識經濟的飛速發(fā)展，高等教育的課程內容不斷擴充，在大班制下如何在規(guī)定的授課時數(shù)內合理地安排教學內容，充分發(fā)揮現(xiàn)有教師資源的作用，對高校教師提出了新的挑戰(zhàn)。大學數(shù)學課程是高等理工院校各理工、財經等專業(yè)培養(yǎng)計劃中重要的公共基礎理論課，其目的在于培養(yǎng)工程技術人才所必備的數(shù)學素質。而當前大學數(shù)學教學方法比較單一，以講授法居多，難以在課堂上很好地照顧學習差異。上述諸多因素導致課堂教學質量普遍下降。目前大學數(shù)學的教學狀況堪憂，數(shù)學也是大學課程中最多學生掛科的課程之一，甚至導致有些學生延遲畢業(yè)或畢不了業(yè);大一新生普遍感覺高數(shù)（或數(shù)學分析）特別難學，對很多數(shù)學問題和概念似懂非懂，存在較嚴重的學習障礙，嚴重打擊了學生的學習積極性，造成后續(xù)課程學習困難。

對于大學數(shù)學教學所遇到的困惑，有很多教育工作者進行了研究和探索。劉金龍和張君霞在調查問卷的基礎上研究了不同類型高校學生的學習差異，認為學生存在人生目標意識差異、現(xiàn)實危機意識差異、個人自律意識差異，這些方面的差異將對學生的學習行為造成很大的影響[1]。蔡旻君、張勁松、胡燕等將不同認知風格類型和不同學習方式的大學生的學習策略水平進行比較，認為學生的學習認知風格并無好壞之分，針對目前大學教學中存在的教師教學風格和策略簡單劃一的問題，提出兼顧個別差異的班級教學的策略與方法，倡導尊重大學生的認知風格并據此因材施教，從而有效提高大學生學習的主動性，促進學生全面而有個性的發(fā)展[2-4]。

還有一些學者認為高校的教學方法是影響高等教育教學質量的重要因素，照顧差異應該從教學方法入手，在教學過程中改進教學方法才是提高教學質量和的重要途徑[5-7]。但事實上，因大學數(shù)學教學班級集體式的教學形式，很難兼顧到學生的個體差異性，往往不能做到因材施教。在教學中，很多教師認為，只要教師對學生講解清楚教學內容，學生便會得到跟教師一樣的理解，而事實上的結果往往與假設相差甚遠。大學數(shù)學教師常常會抱怨，“我已經把這個問題講得很詳細、很清楚了，為什么很多學生還是不明白”。很多教師常常會把這歸因于學生的天賦能力或學習動機。事實上，很多時候這是因為教師沒有了解學生學習的真正困難所在，沒有關注學生是如何思考、如何學習的，也沒有注意到學生的個別差異。

世界著名教學專家馬飛龍教授認為，學習內容是課堂教學的核心和基礎，學習方式和教學形式應適應學習內容的需要。香港教育大學盧敏玲教授認為，教師要是欠缺了針對學生學習內容的理解的關注，便很難找出學生學習時所面對的困難，不能做到以學生為本，照顧學生學習差異[8]。馬飛龍教授所創(chuàng)立的“變易理論”聚焦于學習內容的關鍵特征，指出了一些學習的必須條件，正好填補了這個重要的缺口?！白円桌碚摗崩米円讏D式設計教學活動以突出關鍵特征讓學生辨析，能較充分地照顧到學生差異，有效地指導大學數(shù)學教師的教學。

二、變易理論概述

變易理論是由世界著名教學專家、瑞典哥德堡大學教授馬飛龍（Ference Marton）所創(chuàng)立，它的基本觀點是，為了認識某個事物，就必須注意到這個事物與其他事物之間的不同。為了注意這個事物與其他事物在某個屬性上的不同，這個屬性就必須在某個維度上發(fā)生變化。在所有其他屬性都保持不變的情況下，這個差異才可以被識別出來。近些年來，變易理論在世界各地蓬勃發(fā)展，很多教育工作者開始嘗試將變易理論作為設計教學的指導工具，以照顧學生差異，進行教學改革。

香港教育大學盧敏玲教授對馬飛龍的變易理論進行發(fā)展，提出了三個不同層面的變易[8]：

第一個層面是指不同的學生對學習內容都有的不同見解。也就是說，對于學習，學生一定存在差異。若教師能挖掘出不同學生對學習內容的不同見解，便能更好地照顧學生的學習差異。這一層面要求教師在處理教學內容的時候，不但要基于學生原有的知識與經驗，也要基于學生的實際理解方式和理解水平來思考。

第二個層面是指不同的教師對同一個教學內容都有不同的見解及處理的方法，即教師之間也存在差異。這一層面要求教師和教師之間應該進行積極的經驗交流互動，透過觀課和課后仔細分析教與學的細節(jié)，集體合作設計出更有效的課堂教學計劃，形成合作教學共同體，以此來提高教師的專業(yè)教學水平，進而促使學生從中獲取更大的益處。

第三個層面是指利用恰當?shù)淖円讏D式（讓事物的其他特征不變，有計劃地改變某個或某些特征）作為指導教學設計的工具，照顧差異，幫助不同學生審辨學習內容的關鍵特征。

在過去的十幾年里，運用變異理論指導中小學教學研究，取得了令人矚目的成就[9-12]。本文認為，雖然大學與中學的學生思維不同，但也存在共性的地方，運用變異理論同樣可以指導大學數(shù)學教師的教學，較好地照顧學生的學習差異，有效改善大學數(shù)學教學。

三、運用變易理論設計教學以照顧學習差異

一般來說，運用變異理論來處理教學難點，以照顧學習差異，可以依如下步驟進行。

第一步，“診斷學習困難”并“確認學習內容的關鍵特征”，找出導致學習差異的關鍵點。教師首先必須清楚學生應分辯教學內容的哪些關鍵特征。其次，在眾多特征中，教師要分辨出哪些特征是導致學生在學習過程中出現(xiàn)困難的關鍵。只有澄清了學習內容的關鍵屬性，才能將學習某項內容的必要條件明確，才能為教學過程和方法提供有效的依據。而且，教學中最需要突出的是學生很難理解的那些關鍵屬性，學生理解偏差之處常常暗含某個關鍵屬性的誤解或盲區(qū)[13]。為了確保研究資料的效度和信度，教師可以邀請幾位已學過該課程的高年級學生接受訪談，借以診斷學生的學習難點。

第二步，根據第一步的情況，進行教學設計及教學實踐。針對學生難以理解或理解有誤差的關鍵特征，運用“變易理論”，創(chuàng)設出恰當?shù)摹白円讏D式”，以此作為指導教學設計的工具。再以適當?shù)慕虒W策略帶出相關的教學活動，以期達到教學目標。

第三步，后測、檢查整體教學成效。在課后，教師應對學生進行后測，旨在了解學生的學習成效，并借此找到仍然未被發(fā)現(xiàn)的學習難點，以此作為將來改善教學的依據。

綜述，承認差異、理解差異、照顧差異，以“全人教育”為目標，讓每個學生都能得到的發(fā)展是我們教育者共同的目標。變易理論是既有深厚的方法論基礎，又有可行的操作模式，以“變易理論”作為大學數(shù)學教學設計的理論指導，可以有效照顧學生的學習差異，幫助學生掌握學習內容，有利于教學質量的提高。

參考文獻：

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