改進(jìn)空間平滑算法在復(fù)雜環(huán)境多信號測向中的運(yùn)用

鄭卉卉

摘要：本文主要是對以改進(jìn)空間平滑算法為基礎(chǔ)的多信號測向技術(shù)進(jìn)行分析，旨在解決多個相干信號的測向問題。利用這一方法，能簡化多信號源測向步驟，并且對測定結(jié)果進(jìn)行仿真分析時，可發(fā)現(xiàn)該算法在相干、非相干及混合信號源的信號環(huán)境中有較好運(yùn)用。

關(guān)鍵詞：空間平滑算法;測向;多信號

中圖分類號：TN911.23 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1007-9416（2019）03-0130-01

0 前言

面對相干信號的測向問題，有學(xué)者提出采用空間平滑算法來計算，但是由于該方法適用環(huán)境局限較大，在復(fù)雜環(huán)境中運(yùn)用該算法是不可行的，多種環(huán)境因素會導(dǎo)致算法準(zhǔn)確度明顯下降。另外，為了進(jìn)行多個相干信號的測向，使用空間平滑算法時至少需要設(shè)置2N個陣元，計算量較大。因此，本文提出一種以改進(jìn)空間平滑算法為主的測向技術(shù)，其對陣元數(shù)目的要求較低，并且能運(yùn)用在多個復(fù)雜的信號環(huán)境中。

1 空間平滑算法及其改進(jìn)分析

1.1 相干信號

相干信號是指實際工業(yè)生產(chǎn)中常見的一類信號，當(dāng)信號相干時，兩個信號之間可由線性關(guān)系式表達(dá)出來。假設(shè)某個環(huán)境中存在多個信號源，并且有兩個信號為相干信號，其余信號互不相干，這時可以用矩陣的方式將信號間關(guān)系表示出來。其中包括相干信號的兩列矩陣間線性相關(guān)，這時矩陣不是滿秩矩陣。其逆矩陣不一定存在，還不能確定多信號環(huán)境的方向向量和特征向量正交，進(jìn)而不能判斷環(huán)境中相干信號的方向。因此，在進(jìn)行多信號測向分析時，要首先進(jìn)行信號的去相干處理，以便保證結(jié)果的唯一性和準(zhǔn)確性。

1.2 空間平滑算法及改進(jìn)

從以上闡述可知，單純利用空間平滑算法進(jìn)行多信號測向，無法保證測向結(jié)果的合理性，因此，需要對該算法進(jìn)行改進(jìn)并靈活運(yùn)用，使其在復(fù)雜的信號測向中取得較好運(yùn)用。在直線陣有關(guān)問題分析上，能充分利用空間平滑算法，由此可知進(jìn)行空間平滑算法的優(yōu)化調(diào)整，能保證信號來向估計問題得以解決。

1.3 基本算法

空間平滑算法可運(yùn)用到直線陣分析中，假設(shè)陣元間的間距為d，當(dāng)有D個光源輻射到由M個陣元構(gòu)成的天線陣列中，將第i個輻射信號表示為si，其入射角度記為β，其中i=1、2、3……D。可通過以上條件第i個陣元的相位差。運(yùn)用空間平滑算法主要是為了使矩陣是滿秩矩陣，將多個陣元劃分成若干組，分別增加一個陣元來得到新的子矩陣[1]。如果得到某個矩陣為滿秩矩陣時，則將其作為相關(guān)矩陣，將待分析特征空間轉(zhuǎn)變成兩個互為正交關(guān)系的子空間。在進(jìn)行相干處理時，可直接利用有關(guān)表達(dá)式來處理。但是由于空間平滑算法是基于直線矩陣來應(yīng)用的，不能判斷多個信號的仰角和方向角，使其不能運(yùn)用在無線電信號測向中。要想估計信號多個角度，至少要建立面陣。

1.4 改進(jìn)后的空間平滑算法

空間平滑算法能達(dá)到對信號進(jìn)行去相干處理的作用，但是天線孔徑隨著減少，由此造成測定的信號數(shù)量較少，無法保證信號測向效率。從空間平滑處理步驟可發(fā)現(xiàn)，不同子矩陣如果將首個天線陣元作參考，那么方向矩陣和原參考矩陣間相差一旋轉(zhuǎn)因子矩陣，即是兩者對應(yīng)的值域空間相同。根據(jù)直線陣可得到其倒序陣，之后將原方向矩陣左乘倒序矩陣后，能得到新的方向矩陣，這一矩陣和直線陣之間只相差一旋轉(zhuǎn)矩陣，這些矩陣間有一定聯(lián)系，將其作為原直線陣的共軛倒序陣。如果對共軛矩陣運(yùn)用空間平滑算法，則得到的結(jié)論和已有結(jié)論相符合。因此，可利用這一矩陣進(jìn)行信號測向。由于共軛倒序矩陣能通過增加子矩陣數(shù)目來進(jìn)行空間平滑處理，能保證環(huán)境中多個信號測向完整性，得到有效的測向結(jié)果。

2 基于改進(jìn)空間平滑算法的多信號測向技術(shù)

空間平滑是較為典型的一種信號方向估算方法，該算法在對陣列接收數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣進(jìn)行做特征值分解后，將大的噪聲環(huán)境劃分成多個的子空間，在此基礎(chǔ)上可進(jìn)行信號仰角和方位角的測定。對于M陣元方向相同的矩陣，當(dāng)位于空間某處有N個點(diǎn)源時，陣列會接收一定量快拍信號。當(dāng)空間信號源非相干時，可進(jìn)行矩陣特征值計算，得到噪聲子空間和信號子空間。利用兩個空間中各個矢量都正交的特點(diǎn)，能求出信號到達(dá)角。

為了比較改進(jìn)空間平滑算法和空間平滑算法的應(yīng)用性能，本文對天線陣元數(shù)為8，信號數(shù)目為6，且噪聲環(huán)境分別是相干信號、非相干信號及混合信號等情況進(jìn)行仿真，根據(jù)估計結(jié)果分析算法性能。其中不同信號源位置分被為20°、30°、40°、50°、60°、70°。首先進(jìn)行非相干信號環(huán)境的仿真，其中6個信號是獨(dú)立的，在信號互不相干的情況下，對其進(jìn)行空間角度的估計。從DOA估計功率譜可觀察到，改進(jìn)后的空間平滑算法對各個空間信號都能得出有效的估計結(jié)果，說明該算法有較好的檢測性能。但是以往的空間平滑算法使用時會受到環(huán)境限制，一般來講，當(dāng)環(huán)境中的信噪比達(dá)到15dB時，才可估計出的6個信號源的空間角度，而信噪比低于-10dB時，無法檢測出信號位置，主要是由于子矩陣數(shù)量不足造成的。

其次進(jìn)行相干信號仿真分析。假設(shè)6個信號源之間是相關(guān)的，分別設(shè)定環(huán)境信噪比為15dB和-10dB，再次檢測環(huán)境中的信號位置。從DOA估計功率譜中可得出，改進(jìn)算法對不同環(huán)境下的信號源都能進(jìn)行準(zhǔn)確的空間位置檢測和角度估計，對于角度不同的信號，在功率譜這些信號的位置處出現(xiàn)了6個突出的峰，在信噪比低的環(huán)境下，同樣能保證改進(jìn)空間平滑算法性能較好[2]。而空間平滑算法只能對在特定的環(huán)境下才能清楚檢測信號源位置，并且譜峰不明顯。這一比較分析結(jié)果和非相干情況下的算法運(yùn)用結(jié)果相同，表明改進(jìn)空間平滑算法的適用性進(jìn)一步增強(qiáng)。

最后，進(jìn)行混合信號源環(huán)境下的仿真分析。其中有4個信號源是相干的，其余兩個信號之間互不相干，這種情形在實際中較為常見，還要針對這一信號環(huán)境中的檢測算法進(jìn)行分析。能得到信噪比分別為15dB和-10dB時的DOA估計結(jié)果。從實驗結(jié)果可發(fā)現(xiàn)，改進(jìn)的空間平滑算法，在對多個混合信號進(jìn)行檢測時，可得到精準(zhǔn)的檢測結(jié)果，能對其方向做出判斷。對信噪比為15dB的復(fù)雜信號環(huán)境進(jìn)行信號測向時，功率譜中的20°、30°、40°、50°、60°、70°等位置出現(xiàn)尖銳的峰，并且在低信噪比的環(huán)境下，可得到準(zhǔn)確的檢測結(jié)果。而原有空間平滑算法在混合信號源測向上的運(yùn)用，盡管在信噪比高時，也不能得到準(zhǔn)確的功率峰，即是這一算法在復(fù)雜信號環(huán)境下的性能較差。綜合以上檢測結(jié)果可知，改進(jìn)空間平滑算法在復(fù)雜的多信號環(huán)境中有一定應(yīng)用優(yōu)勢，為空間信號檢測提供了依據(jù)。

3 結(jié)語

綜上所述，為了做到對環(huán)境中多種信號源的了解，需要采取相應(yīng)測向技術(shù)，考慮到復(fù)雜信號測向要求，本文主要從空間平滑算法出發(fā)，針對相干信號源測向特點(diǎn)，得到一種基于改進(jìn)空間平滑算法的信號測向技術(shù)，相對來講改進(jìn)算法適用性較好，適用于多信號環(huán)境。

參考文獻(xiàn)

[1] 李雪靜.基于解相干信號的改進(jìn)空間平滑MUSIC算法[J].電子商務(wù)，2015（01）：69+73.

[2] 董陽陽.同時多信號無源測向技術(shù)研究[D].西安電子科技大學(xué)，2017.

Application of Improved Spatial Smoothing Algorithm in Multi-Signal Direction Finding in Complex Environment

ZHENG Hui-hui

（The 723 Institute of CSIC，Yangzhou Jiangsu? 225001）

Abstract：In this paper， the multi-signal direction finding technique based on the improved spatial smoothing algorithm is analyzed in order to solve the direction finding problem of multiple coherent signals.The direction-finding step of multi-signal source can be simplified by using this method. When the measured results are simulated and analyzed， it can be found that the algorithm has good application in the signal environment of coherent， non-coherent and mixed signal sources.

Key words：spatial smoothing algorithm; direction finding; multi-signal