基于Hessian矩陣的線結(jié)構(gòu)光光條中心提取

陳念　郭陽(yáng)寬　張曉青

摘要：本文以傳統(tǒng)的Steger算法為前提，對(duì)基于Hessian矩陣的光條紋中心提取算法進(jìn)行了優(yōu)化，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了光條中心提取的效果。

關(guān)鍵詞：線結(jié)構(gòu)光;圖像預(yù)處理;Steger算法

中圖分類號(hào)：TP39 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-9416（2019）03-0126-02

0 引言

通過(guò)激光三角法拍攝的光條圖像一般都具有一定的像素寬度。為實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的測(cè)量，需要提取條紋中心線。目前使用較多的激光條紋中心提取算法有極值法、灰度重心法、骨架細(xì)化法、方向模板法、曲線擬合法等[1-4]，但以上方法都有一定的缺陷。本文提出一種基于Steger算法的光條紋中心提取方法。

1 線激光光條圖像的特點(diǎn)

線激光器發(fā)射一個(gè)連續(xù)的光平面與待測(cè)物表面的交線是有一定寬度的光條，該光條的橫截面光強(qiáng)分布近似服從高斯分布[5]，如圖1所示。

G（x）=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

式中u為數(shù)學(xué)期望，σ為均方差。

光條圖像及灰度強(qiáng)度分布如圖2所示，光條區(qū)域的灰度值近似呈高斯分布。

2 光條圖像的預(yù)處理

相機(jī)所拍攝的光條圖像包含了許多噪聲，且發(fā)生了變形，光條強(qiáng)度受到了調(diào)制，給光條中心提取增加了困難[6]。因此，在提取激光光條中心前需對(duì)光條圖像進(jìn)行以下預(yù)處理：

2.1 光條區(qū)域提取

本文采取的方法是在原始圖像中設(shè)定一個(gè)包含所需激光光條圖像的較小的矩形區(qū)域，然后將該矩形區(qū)域的圖像分離出來(lái)，大大減小了計(jì)算量。

2.2 圖像濾波

由于光條圖像受測(cè)量環(huán)境、相機(jī)內(nèi)部產(chǎn)生的熱噪聲等因素的影響，嚴(yán)重影響光條提取結(jié)果及測(cè)量系統(tǒng)的準(zhǔn)確性。

經(jīng)對(duì)比，中值濾波效果較好。但濾波后使部分光條圖像信息被濾除掉了。為了保證信息的完整性，需對(duì)濾波后的圖像再次進(jìn)行形態(tài)學(xué)濾波，如圖3所示。

3 Steger法提取光條紋中心線

通過(guò)Hessian矩陣得到光條法線方向，利用泰勒展開得到激光條紋的中心點(diǎn)的亞像素位置[7]。激光條紋上一點(diǎn)（x，y），Hessian矩陣為：

H（x，y）=Z（x，y）=? ?（2）

式中：g（x，y）為二維高斯函數(shù)。rxx表示圖像沿x的二階偏導(dǎo)數(shù)，其他參數(shù)類似。設(shè)（nx，ny）為Hessian矩陣所求的單位向量，以點(diǎn)（x0，y0）為基點(diǎn)。對(duì)激光條紋橫截面上灰度分布函數(shù)進(jìn)行二階泰勒展開，激光條紋橫截面上點(diǎn)（x0+tnx，y0+tny）的灰度。

Z（x0+tnx，y0+tny）=Z（x0，y0）+N（rx，ry）T+NH（x，y）NT/2? ? ?（3）

式中：N=（tnx，tny），（rx，ry）由圖像像素點(diǎn)z（x，y）分別與高斯核卷積得到，即：? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（4）

由=0，根據(jù)（3）式得到：

t=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（5）

則光條中心點(diǎn)的精確位置為：（x0+tnx，y0+tny）。

Steger算法微分形式高斯核函數(shù)進(jìn)行卷積，求取激光條紋圖像上每一個(gè)像素點(diǎn)的Hessian矩陣。高斯函數(shù)的均方差σ越大，光條圖像平滑效果越好，但是σ過(guò)大會(huì)使光條圖像模糊虛化，圖像信息失真嚴(yán)重，而σ值的確定與激光條紋的寬度有關(guān)，即：σ<，其中ω為光條寬度。本文所測(cè)多楔帶，線激光垂直打在多楔帶橫截面上，由于多楔帶的每個(gè)楔面形狀一樣，所以整條光條的寬度是相同的，所以σ值固定。光條中心提取結(jié)果，如圖4所示。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文算法的有效性，對(duì)測(cè)量對(duì)象--多楔帶的外形參數(shù)進(jìn)行測(cè)量并與影像儀的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，見(jiàn)表1。

參考文獻(xiàn)

[1] 張遠(yuǎn)，張廣軍，江潔.Steger算法的FPGA遞歸邏輯結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J].傳感器與微系統(tǒng)，2008，27（9）：78-81.

[2] 王澤浩，張中煒.自適應(yīng)方向模板線結(jié)構(gòu)光條紋中心提取方[J].激光雜志，2017（1）：60-64.

Line Structure Light Strip Center Extraction Based on Hessian Matrix

CHEN Nian，GUO Yang-kuan， ZHANG Xiao-qing

（Beijing Key Laboratory of Photoelectric Testing Technology， Beijing Information Science and

Technology University， Beijing? 100192）

Abstract：The light stripe center extraction algorithm based on Hessian matrix is optimized. The effect of strip center extraction is verified by measuring the V-ribbed parameters.

Key words：structured light; image preprocessing; Steger algorithm