數(shù)學(xué)閱讀：在語境理解中解決問題

孟大軍

數(shù)學(xué)閱讀能力的高低直接影響著學(xué)生對問題內(nèi)涵和外延的理解，進(jìn)而決定學(xué)生是否能正確地解答題目。

閱讀標(biāo)點(diǎn)符號。標(biāo)點(diǎn)符號是題目的重要組成部分。學(xué)生閱讀題目時，只有正確理解了標(biāo)點(diǎn)符號，才能準(zhǔn)確地讀懂題意。我們來看以下兩道題目：①農(nóng)具加工廠計劃要生產(chǎn)480件農(nóng)具，已經(jīng)生產(chǎn)了4天，每天加工45件，剩下的6天完成，平均每天加工多少件農(nóng)具？②農(nóng)具加工廠計劃要生產(chǎn)480件農(nóng)具，已經(jīng)生產(chǎn)了4天，每天加工45件，剩下的6天完成。平均每天加工多少件農(nóng)具？從表面上看，①和②是兩道完全一樣的題目，如果不仔細(xì)觀察和比較這兩道題，很難發(fā)現(xiàn)兩道題存在的細(xì)微差異。這兩題中有一處標(biāo)點(diǎn)符號不同：“平均每天加工多少件農(nóng)具？”前面，題①是逗號，題②是句號。此處標(biāo)點(diǎn)符號的不同，決定了這兩道題所求問題的范圍也不一樣。題①中用逗號，表示問題與前一句是連貫銜接的，因此，完整的問題是“剩下的農(nóng)具用6天生產(chǎn)，平均每天生產(chǎn)多少件農(nóng)具？”所需知的總數(shù)是“剩下農(nóng)具的件數(shù)”，份數(shù)是“剩下生產(chǎn)的天數(shù)”，即（480-45×4）÷6=300÷6=50（件）。題②中用句號，說明前面的表述已經(jīng)結(jié)束。結(jié)合整個內(nèi)容來理解問題，題②中的問題實(shí)際上是“前后幾天平均每天生產(chǎn)多少件農(nóng)具？”所需知的總數(shù)是“計劃生產(chǎn)農(nóng)具的件數(shù)”，份數(shù)是“一共生產(chǎn)的天數(shù)”，即480÷（4+6）=480÷10=48（件）。

閱讀關(guān)鍵詞語。解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題時，教師要引導(dǎo)學(xué)生在通讀題目的基礎(chǔ)上，提煉關(guān)鍵詞語，結(jié)合整體來分析、理解并解答問題。如：“甲、乙兩車從相距275千米的兩地同時相對開出，甲車每小時行駛45千米，乙車每小時行駛55千米，幾小時后兩車相距25千米？”根據(jù)解決問題的數(shù)量關(guān)系式“兩車一共行駛的路程÷兩車的速度和=共同行駛的時間”，要求共同行駛的時間，就要知道“兩車一共行駛的路程”和“兩車的速度和”。學(xué)生閱讀題目中的問題“幾小時后兩車相距25千米”后，需要提煉出其中的關(guān)鍵詞“兩車相距”，分析兩車在相遇前“幾小時后兩車還相距25千米”和兩車在相遇后繼續(xù)行駛“幾小時后兩車又相距25千米”兩種情況，所以，在解答問題時要分為相遇前和相遇后兩種情況分別進(jìn)行討論：

（一）相遇前：兩車還相距25千米

從線段圖上可以看出全程被分為三個部分：“幾小時后甲車行駛的路程”、“幾小時后乙車行駛的路程”和“25千米”。用數(shù)量關(guān)系式來表示三者的關(guān)系，就是“兩車一共行駛的路程+25千米=兩地之間的路程”，即（275-25）÷（45+55）=250÷100=2.5（小時）。

（二）相遇后：兩車又相距25千米

從線段圖上可以看出兩車共行駛的路程可以分為兩個部分：“相遇時兩車共行駛的一個全程”和“相遇后繼續(xù)行駛又共同行駛的25千米”。由此可知，“他們一共行駛的路程=全路程+25千米”，即（275+25）÷（45+55）=300÷100=3（小時）。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要培養(yǎng)學(xué)生良好的閱讀興趣和習(xí)慣，更重要的是要培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，在數(shù)學(xué)閱讀中發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，尋找分析解決問題的有效方法。

（作者單位：江蘇省濱?？h教師發(fā)展中心）

責(zé)任編輯 ?張敏