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    同步電機定子磁勢轉(zhuǎn)速差異及階梯波周而復(fù)始的直觀解釋

    2019-06-13 00:42:48
    防爆電機 2019年3期
    關(guān)鍵詞:磁勢同步機基波

    (華南理工大學(xué)電力學(xué)院,廣東廣州 510640)

    0 引言

    同步機轉(zhuǎn)子磁場之旋轉(zhuǎn)源于原動機驅(qū)動,因而轉(zhuǎn)子諧波磁勢的轉(zhuǎn)向、轉(zhuǎn)速,與基波磁勢的相同,都是同一方向的同步速;而同步機定子磁勢之旋轉(zhuǎn)源于定子電流的交變,定子諧波磁勢的轉(zhuǎn)速,與基波的不同,有的轉(zhuǎn)向甚至還相反。定子ν(希臘字母,常用來表示諧波次數(shù))次諧波磁勢的轉(zhuǎn)速是基波的ν分之一,一般的電機學(xué)教科書[1~11]都對此進行了嚴格的推導(dǎo)。

    這里提出的問題是:(1)嚴謹?shù)耐茖?dǎo)往往失之于抽象,讓人失去直觀,對推導(dǎo)結(jié)果陷于死記硬背。那么,嚴謹?shù)耐瑫r,能否有一個直觀的解釋呢?(2)不作傅里葉分解時,定子三相合成磁勢是階梯波。當定子電流變化一個周波后,定子三相合成磁勢又重復(fù)當初的階梯波。如果基波、諧波的轉(zhuǎn)速不同,有的轉(zhuǎn)向還相反,那么,以不同轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)動的各成分(基波、諧波)又怎么會合成得到和當初一樣的階梯波呢?

    這一現(xiàn)象如何理解?本文即作此一試。

    說明:(1) 同步機乃同步電機之簡。異步機乃異步電機之簡。(2) 磁勢乃磁動勢之簡。(3)本文中磁場以磁勢的面貌出現(xiàn),因而,磁勢、磁場不加區(qū)分。

    1 諧波轉(zhuǎn)速為基波轉(zhuǎn)速ν分之一的直觀解釋

    1.1 對稱三相電流和對稱三相繞組

    不妨做一個紙面上的實驗。給定一組對稱三相電流,如式(1)、圖1所示。兩個對稱三相繞組如圖2所示。

    (1)

    圖1對稱三相電流的變化波形

    圖2對稱三相定子繞組

    在以下各圖中,三相電流皆以尾進首出為正方向。

    1.2 對稱三相電流通入對稱三相2極繞組的情形

    對稱三相電流通入圖2(a)所示2極繞組時,三個典型瞬間的磁場如圖3(a)、圖3(b)、圖3(c)所示。

    圖3三個典型瞬間的2極定子磁場圖

    1.3 對稱三相電流通入對稱三相4極繞組的情形

    為圖面清晰,未畫出轉(zhuǎn)子。當三相電流通入圖2(b)所示4極繞組時,三個典型瞬間的磁場如圖4(a)、圖4(b)、圖4(c)所示。圖面上的數(shù)字表示鐘點數(shù),它形象地反映出磁場移動的情況。

    圖4三個典型瞬間的4極定子磁場圖

    1.4 對2.2和2.3中圖觀察的結(jié)論

    考慮到4極時,電角度是機角度的2倍,故,對圖3、圖4的觀察,可以得到如下3個定律。

    (1)磁場轉(zhuǎn)向定律:磁場按照電流的相序,即取得最大值的先后順序,旋轉(zhuǎn)。

    (2)磁場轉(zhuǎn)速定律(比頻速公式):電流變化多少電角度,磁場就轉(zhuǎn)過多少電角度,即電流變得快,磁場就轉(zhuǎn)得快,亦即磁場轉(zhuǎn)速與電流頻率成正比??紤]到機角度為電角度的p分之一(p為極對數(shù))可知,磁場的旋轉(zhuǎn)速度與極對數(shù)成反比。通過作圖,這一結(jié)論不難推知p為任意自然數(shù)情形??紤]到頻率以秒計時,轉(zhuǎn)速以分計時,磁場的轉(zhuǎn)速可以寫成

    (2)

    不計時間單位的差別時,磁場轉(zhuǎn)速就是“比頻(specific frequency)”,即單位極對數(shù)下的頻率。因此,可把由式(2)決定的轉(zhuǎn)速,稱為“比頻速”。

    教科書[1~11]都把磁場轉(zhuǎn)速稱為“同步速”。此乃因為同步機時,轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速與定子磁場的轉(zhuǎn)速同步。從同步機的角度看,這無可厚非。但從物理量的物理內(nèi)涵角度看,則“比頻速”比“同步速”要好些。因為“比頻”反映了磁場轉(zhuǎn)速的內(nèi)在的決定因素-電流頻率和磁場極對數(shù)。

    “同步速”不僅沒有反映磁場轉(zhuǎn)速的物理內(nèi)涵,而且,它還只適于同步機,而不適于異步機。因為異步機情形,如果轉(zhuǎn)子速度達到同步,那么,就不成其為異步機了。

    (3)磁場幅值位置定律:某相電流取得幅值,則,磁場幅值就位于該相軸線上。

    1.5 梯形波、基波二者轉(zhuǎn)速的等價性

    注意到2.2和2.3中所畫磁場皆未進行傅里葉分解,即為階梯波,其主要成分為基波?;ê推渌鶎匐A梯波,二者在空間的振蕩頻率相同,因而,在空間的移動速度亦相同,即如式(2)所示。

    由于基波和階梯波的幅值都位于相繞組的軸線上,故無論對基波還是階梯波,磁場幅值位置定律都是成立的。

    設(shè)基波極對數(shù)為p,那么ν次諧波的極對數(shù)就是νp。據(jù)式(2)可知,

    (3)

    可見,ν次諧波磁場的轉(zhuǎn)速為基波磁場轉(zhuǎn)速的ν分之一。

    2 諧波轉(zhuǎn)速各異時合成階梯波仍然周而復(fù)始的直觀解釋

    為說明問題又不失一般性,設(shè)階梯波磁場為2極,且僅由基波和5次諧波構(gòu)成,如圖5所示。該圖中橫軸均分為30小段,每一小段占120機械角。五次諧波的周期為720°機械角。

    圖5基波和五次諧波的移動

    設(shè)圖5所示為ωt=0°時的波形。下面的分析,請注意圖5是一個圓周的展開圖。

    (1)當時間經(jīng)過一個周期后,基波B1向右移動360°電角,故B1仍然回到原來位置。

    (2)當時間經(jīng)過一個周期后,五次諧波B5向左移動360°電角,相當于B5向左移動72°機械角,亦即圖5中B5的每一個周波都往左移動了一個周波,最左邊的周波移到最右邊,整個波形沒有變化。

    (3)據(jù)(1)、(2)可知,當時間經(jīng)過一個周期后,圖5中的波形,無論B1還是B5,波形都保持不變。因此,它們的合成波形也保持不變。同理,可說明階梯波由基波和其他次諧波組成時的情況。

    綜上可知,雖然傅里葉分解得到的各次諧波轉(zhuǎn)速各異,有的甚至方向相反,如五次諧波,但,磁場階梯波的波形仍然能夠周而復(fù)始。

    3 結(jié)語

    (1)直觀解析了:定子ν次諧波磁勢的轉(zhuǎn)速是基波的ν分之一。

    (2)直觀解析了:雖然傅里葉分解得到的各次諧波轉(zhuǎn)速各異,有的甚至方向相反,如五次諧波,但,定子階梯波的波形仍然能夠周而復(fù)始。

    (3)訴諸直觀,能夠幫助理解和記憶,是抽象分析問題的很好的補充。

    (4)對“同步速”這一傳統(tǒng)術(shù)語提出了批評,指出它僅適于同步機,并提出了“比頻速”術(shù)語,以補其不足。比頻速不僅適于同步機,而且適于異步機。

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