高應(yīng)力泥質(zhì)粉砂巖黏彈塑性蠕變模型

劉新喜，李盛南，徐澤佩，李玉，高學(xué)文，王瑋瑋

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高應(yīng)力泥質(zhì)粉砂巖黏彈塑性蠕變模型

劉新喜1,2，李盛南1,2，徐澤佩1,2，李玉1,2，高學(xué)文1，王瑋瑋1

(1. 長(zhǎng)沙理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙，410114；2. 橋梁結(jié)構(gòu)安全控制湖南省工程實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙，410114)

為揭示高應(yīng)力作用下深埋硐室圍巖的流變特性，采用分級(jí)增量加載方式對(duì)泥質(zhì)粉砂巖進(jìn)行三軸壓縮蠕變實(shí)驗(yàn)，根據(jù)穩(wěn)態(tài)蠕變速率與應(yīng)力的關(guān)系，利用給定蠕變速率閾值確定巖石的長(zhǎng)期強(qiáng)度；結(jié)合蠕變曲線特征，將瞬彈性、黏彈性、黏塑性應(yīng)變分離，建立模型各參數(shù)與應(yīng)力和時(shí)間的函數(shù)關(guān)系；根據(jù)損傷定義確定瞬彈性、黏彈性元件的損傷變量，并引入瞬彈性、黏彈性損傷變量和黏塑性修正系數(shù)對(duì)西原模型進(jìn)行優(yōu)化，提出一種可以描述高應(yīng)力作用下巖石蠕變?nèi)^程的變參數(shù)模型。研究結(jié)果表明：穩(wěn)態(tài)蠕變速率隨應(yīng)力增大呈指數(shù)增大，采用給定蠕變速率閾值求得巖石的長(zhǎng)期強(qiáng)度為68.82 MPa，為單軸抗壓強(qiáng)度的74.80%；基于黏彈塑性應(yīng)變分離建立的蠕變模型能夠很好地描述巖石蠕變?nèi)^程的非線性特征，且優(yōu)化模型與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合較好，證明了該蠕變模型的合理性。

巖石力學(xué)；泥質(zhì)粉砂巖；蠕變實(shí)驗(yàn)；蠕變模型；非線性

在高應(yīng)力作用下，深埋硐室流變破壞問題已嚴(yán)重影響我國地下工程的建設(shè)[1?2]。在深埋硐室二次襯砌施工完成后，由于襯砌剛度較大，圍巖和支護(hù)結(jié)構(gòu)處于暫時(shí)穩(wěn)定狀態(tài)。但在高地應(yīng)力長(zhǎng)期作用下，圍巖內(nèi)部結(jié)構(gòu)不斷調(diào)整重組，使得圍巖蠕變持續(xù)發(fā)展，承載能力下降，進(jìn)而導(dǎo)致圍巖破壞和支護(hù)結(jié)構(gòu)失效[3]。研究高應(yīng)力作用下巖石的蠕變特性對(duì)深埋硐室支護(hù)設(shè)計(jì)和長(zhǎng)期穩(wěn)定性評(píng)價(jià)具有重要意義。巖石在高應(yīng)力作用下的蠕變具有明顯非線特征[4?6]，而以往的研究大多基于元件理論，通過線性元件Hooke體、St.Venant體、Newton體串聯(lián)或并聯(lián)組合模型來描述巖石蠕變的彈性、黏彈性、黏塑性等特性，該方法建立的模型具有嚴(yán)格的理論意義，但模型均由線性元件組合，得到的本構(gòu)關(guān)系不能反映巖石蠕變的非線性特征[7]。近年來，許多學(xué)者在元件理論的基礎(chǔ)上，通過引入非線性元件來改進(jìn)模型，使得模型在加速蠕變過程具有非線性特征，并通過數(shù)值擬合對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行識(shí)別，建立了巖石蠕變的變參數(shù)模型。如王軍保等[8]采用一種黏滯系數(shù)隨應(yīng)力和時(shí)間變化的非線性黏滯元件，將之與經(jīng)典的彈性、黏性元件組合，建立了可以反映巖石蠕變非線性特征的模型。張治亮等[9]提出了能夠反映不同圍壓下巖石加速啟動(dòng)時(shí)間的非線性元件，并與Burgers模型組合，建立了巖石在不同圍巖下的非線性黏彈塑性蠕變模型。高賽紅等[10]針對(duì)高應(yīng)力作用下巖石蠕變的非線性特征，提出將瞬時(shí)Hooke體、瞬時(shí)塑性、村山體和非線性黏塑體組合，建立了能夠描述巖石蠕變?nèi)^程特征的非線性模型?？涤绖偟萚11]將Burgers模型中的牛頓黏壺元件改進(jìn)為與應(yīng)力水平和時(shí)間相關(guān)的變量，改進(jìn)的模型能描述巖石蠕變的全過程。齊亞靜等[12]針對(duì)傳統(tǒng)的西原模型難以描述巖石非線性流變特性的問題，提出了一個(gè)帶應(yīng)變觸發(fā)的非線性塑性元件與西原模型串聯(lián)，改進(jìn)的模型能很好地反映巖石加速蠕變的非線性特征。LI等[13]通過將Burgers模型與塑性元件串聯(lián)，提出一種能描述層狀復(fù)合巖石蠕變特性的新模型。蔣海飛等[14]在Burgers模型上串聯(lián)1個(gè)非線性黏性元件，所建立的模型能夠描述高圍壓高水壓條件下巖石的加速蠕變。趙寶云等[15]通過Kelvin體與非線性黏塑性元件串聯(lián)，提出了一種描述短時(shí)蠕變的非線性蠕變模型。上述對(duì)巖石蠕變模型非線性特征的研究大多集中在加速蠕變階段，只考慮了模型中黏滯系數(shù)隨時(shí)間和應(yīng)力的變化影響，而已有研究表明高應(yīng)力作用下巖石的非線性特征貫穿巖石整個(gè)蠕變過程，模型中各參數(shù)均應(yīng)視為變量。對(duì)此，劉新喜等[16]在Burgers模型的基礎(chǔ)上，基于損傷理論建立了模型各參數(shù)隨時(shí)間和應(yīng)力變化的損傷方程，提出了高應(yīng)力作用下巖石非線性蠕變損傷模型，并具有較好的擬合效果。但模型中各參數(shù)僅通過蠕變曲線整體擬合自動(dòng)識(shí)別，得到的模型參數(shù)變化規(guī)律很難客觀反映蠕變各階段彈性和塑性蠕變的真實(shí)變化規(guī)律。針對(duì)上述研究的不足，本文作者在對(duì)泥質(zhì)粉砂巖進(jìn)行三軸壓縮蠕變實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，根據(jù)穩(wěn)定蠕變速率與應(yīng)力的關(guān)系，采用給定蠕變速率閾值確定巖石的長(zhǎng)期強(qiáng)度；結(jié)合巖石蠕變曲線特征，以長(zhǎng)期強(qiáng)度為黏塑性蠕變的應(yīng)力閾值，分別對(duì)瞬彈性、黏彈性、黏塑性應(yīng)變進(jìn)行分析，并通過數(shù)值擬合建立各個(gè)蠕變參數(shù)與應(yīng)力和時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，引入損傷方程和黏塑性修正系數(shù)對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化，提出一種可以描述高應(yīng)力作用下巖石蠕變的變參數(shù)模型，可望為深埋硐室圍巖支護(hù)設(shè)計(jì)和長(zhǎng)期穩(wěn)定性評(píng)價(jià)提供參考。

1 蠕變實(shí)驗(yàn)

1.1 試樣制備及實(shí)驗(yàn)過程

在某深埋硐室施工現(xiàn)場(chǎng)選取新開挖的泥質(zhì)粉砂完整巖塊，利用ZS?100巖石鉆芯取樣機(jī)垂直巖塊層理進(jìn)行取芯，取芯方法采用水鉆法；利用SHM?200雙端面打磨機(jī)對(duì)切割完好芯樣進(jìn)行打磨，制備成直徑×高為50 mm×100 mm的圓柱體標(biāo)準(zhǔn)試件，控制徑向誤差不大于0.5 mm。制備好的試樣見圖1(a)。采用RLW?2000三軸流變實(shí)驗(yàn)儀器進(jìn)行三軸流變實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置見圖1(b)。為模擬巖石的高地應(yīng)力，設(shè)定圍壓為20 MPa。實(shí)驗(yàn)加載方式為分級(jí)增量加載，根據(jù)泥質(zhì)粉砂巖單軸抗壓強(qiáng)度92.0 MPa，從30~100 MPa分為8級(jí)加載，應(yīng)力加載速率為0.1~0.3 MPa/s，每一級(jí)加載應(yīng)力持續(xù)48 h以上。當(dāng)軸向應(yīng)變小于0.001 d?1時(shí)，可認(rèn)為巖石蠕變速率不再發(fā)生改變，即巖石處于穩(wěn)定狀態(tài)，然后進(jìn)行下一級(jí)加載，直至巖石試樣被破壞 為止。

1.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

泥質(zhì)粉砂巖在各級(jí)應(yīng)力作用下的蠕變曲線見圖2。從圖2可見：巖石蠕變曲線具有明顯非線性特征，在各級(jí)應(yīng)力作用下，巖石均出現(xiàn)瞬彈應(yīng)變和衰減蠕變；在較低應(yīng)力(小于60 MPa)作用下，巖石蠕變速率逐漸減小，并趨近于0 h?1，巖石只出現(xiàn)衰減蠕變；在較高應(yīng)力時(shí)(70~90 MPa)，巖石蠕變速率隨時(shí)間減小，最終保持穩(wěn)定，進(jìn)入定常蠕變階段；當(dāng)應(yīng)力大于單軸抗壓強(qiáng)度(大于92.0 MPa時(shí))，巖石經(jīng)歷短暫的穩(wěn)定蠕變，很快就發(fā)生加速蠕變破壞。

(a) 試驗(yàn)試樣；(b) 流變?cè)囼?yàn)儀器

高應(yīng)力作用下巖石的蠕變?nèi)^程曲線見圖3。由圖3可知：

應(yīng)力/MPa：1—30；2—40；3—50；4—60；5—70；6—80；7—90；8—100。

圖3 高應(yīng)力作用下巖石的全蠕變曲線

表1 蠕變各階段的應(yīng)變

2 長(zhǎng)期強(qiáng)度

長(zhǎng)期強(qiáng)度是巖石進(jìn)入加速蠕變的應(yīng)力閾值，即為蠕變由穩(wěn)定狀態(tài)向加速狀態(tài)發(fā)展的拐點(diǎn)。確定巖石長(zhǎng)期強(qiáng)度的方法主要有直接法和間接法。由于采用直接法需要進(jìn)行大量實(shí)驗(yàn)，持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，目前多采用間接法，其包括等時(shí)曲線法和過渡蠕變法等[17]。等時(shí)曲線的拐點(diǎn)具有多變性，該方法用于確定巖石長(zhǎng)期強(qiáng)度的準(zhǔn)確性還需進(jìn)一步探討[18]；過渡蠕變法需要確定蠕變速率為零的最大荷載，在實(shí)驗(yàn)過程中受實(shí)驗(yàn)裝置及外界環(huán)境影響，一般很難得到[19]。采用給定蠕變速率閾值作為巖石蠕變拐點(diǎn)，能降低確定巖石長(zhǎng)期強(qiáng)度的難度，往往能取得較好的效果。為消除衰減蠕變階段的影響，準(zhǔn)確求得穩(wěn)態(tài)蠕變階段的蠕變速率，取各級(jí)應(yīng)力蠕變20 h后的穩(wěn)態(tài)蠕變曲線進(jìn)行擬合，得到各級(jí)應(yīng)力作用下的穩(wěn)態(tài)蠕變速率見表2。

表2 各應(yīng)力狀態(tài)下穩(wěn)態(tài)蠕變速率

穩(wěn)態(tài)蠕變速率與應(yīng)力的關(guān)系曲線見圖4。各級(jí)應(yīng)力作用下巖石穩(wěn)態(tài)蠕變速率并不為0 h?1，巖石穩(wěn)定蠕變速率隨應(yīng)力呈指數(shù)增加；當(dāng)應(yīng)力小于60 MPa時(shí)，巖石的穩(wěn)態(tài)蠕變速率變化較小((5.052~19.329)× 10?8h?1)；當(dāng)應(yīng)力大于60 MPa時(shí)，巖石的穩(wěn)態(tài)蠕變速率迅速增大。穩(wěn)定蠕變速率與加載應(yīng)力的擬合關(guān)系式為

圖4 各級(jí)應(yīng)力作用下穩(wěn)定蠕變階段的蠕變速率

=5.147 2×10?8+1.078 6×10?9×exp(0.096 8)，

2=0.985 (3)

3 蠕變模型

在高應(yīng)力作用下，泥質(zhì)粉砂巖蠕變具有明顯應(yīng)力閾值即巖石的長(zhǎng)期強(qiáng)度。當(dāng)應(yīng)力小于閾值時(shí)，巖石硬化效應(yīng)強(qiáng)于損傷效應(yīng)，顆粒間膠結(jié)物受外力作用產(chǎn)生的裂隙隨巖石顆粒體流動(dòng)逐漸閉合；外力撤銷后，顆粒體的變形可立即恢復(fù)，顆粒間相對(duì)位移隨時(shí)間緩慢恢復(fù)，在宏觀上表現(xiàn)出巖石蠕變的瞬彈和黏彈性特征。當(dāng)應(yīng)力大于閾值時(shí)，巖石損傷效應(yīng)強(qiáng)于硬化效應(yīng)，在外力作用下巖石顆粒體間裂隙逐漸開展，進(jìn)而導(dǎo)致巖石顆粒體局部破壞。當(dāng)外力撤銷時(shí)，顆粒體的變形可立即恢復(fù)，而顆粒間膠結(jié)物未破壞部分隨時(shí)間逐漸恢復(fù)，破壞部分不能恢復(fù)，在宏觀上表現(xiàn)出巖石蠕變的瞬彈性、黏彈性和黏塑性特征[21?22]。結(jié)合蠕變曲線特征分析，巖石的蠕變模型可由Hooke體、Kelvin體和Bingham體組成。傳統(tǒng)的西原模型能很好描述巖石黏彈塑性特征，且能反映巖石加速蠕變時(shí)的應(yīng)力閾值，其模型組成元件如圖5所示，模型方程見式(5)。

圖5 西原模型

式中：0為瞬時(shí)變形模量；ce為黏彈性變形模量；ce為黏彈性黏滯系數(shù)；dc為黏塑性黏滯系數(shù)；s為長(zhǎng)期強(qiáng)度。該模型均由線性元件組成，當(dāng)應(yīng)力超過應(yīng)力閾值時(shí)，顆粒體的膠結(jié)狀態(tài)發(fā)生破壞，顆粒體間的黏滯流動(dòng)并非線性。為此，本文在西原模型的基礎(chǔ)上，以長(zhǎng)期強(qiáng)度為黏塑性應(yīng)變的應(yīng)力閾值，將巖石蠕變的瞬彈性、黏彈性和黏塑性蠕變分離，通過數(shù)值擬合工具分別對(duì)其蠕變參數(shù)進(jìn)行識(shí)別，建立瞬彈性、黏彈性和黏塑性蠕變參數(shù)與應(yīng)力和時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，并引入?yún)?shù)修正變量對(duì)西原模型進(jìn)行優(yōu)化，即可得到高應(yīng)力泥質(zhì)粉砂巖蠕變?nèi)^程的變參數(shù)模型。

3.1 瞬時(shí)變形模量

求得各級(jí)應(yīng)力作用下巖石的瞬時(shí)變形模量見圖6。從圖6可見，巖石瞬時(shí)變形模量隨應(yīng)力增加而減小。通過數(shù)值擬合得到各級(jí)應(yīng)力作用的瞬時(shí)變形模量表達(dá)式：

其中：E(0,i)為第i級(jí)加載的瞬時(shí)變形模量；σi為加載 應(yīng)力。

巖石是多相復(fù)合結(jié)構(gòu)材料，在成巖過程中，因長(zhǎng)期的地質(zhì)運(yùn)動(dòng)，內(nèi)部存在大量的節(jié)理裂隙。由于深埋硐室圍巖長(zhǎng)期在高應(yīng)力作用下內(nèi)部裂隙被擠密壓實(shí)，當(dāng)圍巖被開挖出來時(shí)，應(yīng)力突然釋放使得巖石裂隙開展造成巖體損傷。進(jìn)行巖石蠕變實(shí)驗(yàn)時(shí)，瞬時(shí)加載過程使得巖石損傷進(jìn)一步加劇。根據(jù)損傷定義可得巖石初始損傷變量(0,i)為

3.2 黏彈變形模量

當(dāng)應(yīng)力小于長(zhǎng)期強(qiáng)度時(shí)，巖石衰減蠕變見圖7，可見巖石蠕變速率逐漸減小趨于0 h?1，蠕變主要由瞬彈性、黏彈性蠕變組成。巖石黏彈蠕變ce可由下式進(jìn)行計(jì)算：

應(yīng)力/ MPa：1—30；2—40；3—50；4—60。

圖7 應(yīng)力小于長(zhǎng)期強(qiáng)度的衰減階段應(yīng)變

Fig. 7 Attenuation stage strain when stress is smaller than long-term strength

應(yīng)力/ MPa：1—30；2—40；3—50；4—60。

巖石蠕變可用Kelvin體來擬合黏彈性應(yīng)變，通過擬合參數(shù)見表3。

表3 黏彈性蠕變擬合參數(shù)

根據(jù)Kelvin體本構(gòu)方程

通過計(jì)算得到巖石蠕變速率見圖9。

應(yīng)力/ MPa：1—30；2—40；3—50；4—60。

求得黏彈性變形模量如圖10所示。

利用最小二乘法對(duì)黏彈性變形模量進(jìn)行擬合可得

各級(jí)應(yīng)力巖石黏彈性變形模量的參數(shù)見表4。

巖石黏彈性變形模量擬合參數(shù)是與應(yīng)力有關(guān)的參數(shù)，通過擬合得到擬合參數(shù)與應(yīng)力的關(guān)系：

應(yīng)力/ MPa：1—30；2—40；3—50；4—60。

表4 應(yīng)力小于長(zhǎng)期強(qiáng)度時(shí)黏彈性變形模量擬合參數(shù)

根據(jù)式(18)，(19)和(20)計(jì)算當(dāng)應(yīng)力大于長(zhǎng)期強(qiáng)度時(shí)黏彈性變形模量的相關(guān)參數(shù)見表5。將表5中各參數(shù)代入式(17)即可得當(dāng)應(yīng)力大于長(zhǎng)期強(qiáng)度時(shí)各級(jí)應(yīng)力的黏彈性變形模量，見圖11。

表5 應(yīng)力大于長(zhǎng)期強(qiáng)度時(shí)黏彈性變形模量擬合參數(shù)

應(yīng)力/ MPa：1—70；2—80；3—90；4—100。

應(yīng)力/ MPa：1—30；2—40；3—50；4—60；5—70；6—80；7—90；8—100。

從圖10~12可知：巖石黏彈性變形模量和黏彈性黏滯系數(shù)均隨時(shí)間增加而減小，最終趨于穩(wěn)定，應(yīng)力越大，保持穩(wěn)定需要的時(shí)間越長(zhǎng)。從巖石損傷角度看，巖石在外力作用下巖石顆粒體間產(chǎn)生細(xì)小裂隙，但隨著顆粒體定向流動(dòng)，微裂隙逐漸發(fā)生閉合，使得巖石損傷得到抑制，表現(xiàn)出巖石應(yīng)變速率隨時(shí)間逐漸減?。划?dāng)顆粒體定向排列穩(wěn)定時(shí)，巖石應(yīng)變速率趨近于0；應(yīng)力越大，顆粒體硬化流動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，蠕變穩(wěn)定需要的時(shí)間就越長(zhǎng)。

根據(jù)損傷定義，巖石黏彈性變形模量損傷因子和黏彈性黏滯系數(shù)損傷因子可表示為：

巖石的黏彈性變形模量和黏彈性黏滯系數(shù)的損傷因子與時(shí)間的關(guān)系分別見圖13和圖14。

應(yīng)力/ MPa：1—30；2—40；3—50；4—60；5—70；6—80；7—90；8—100。

應(yīng)力/ MPa：1—30；2—40；3—50；4—60；5—70；6—80；7—90；8—100。

黏彈性變形模量和黏滯系數(shù)的損傷因子可由下式進(jìn)行擬合：

3.3 黏塑性黏滯系數(shù)

表6 黏彈性變形模量和黏滯系數(shù)損傷因子擬合參數(shù)

當(dāng)應(yīng)力大于長(zhǎng)期強(qiáng)度時(shí)，巖石顆粒體間的膠結(jié)狀態(tài)發(fā)生破壞，顆粒體定向流動(dòng)并不能完全使裂隙閉合；隨著時(shí)間增加，顆粒體間的裂隙持續(xù)發(fā)展，巖石蠕變速率保持穩(wěn)定，巖石損傷不斷積累，顆粒體破壞狀態(tài)從局部向周邊發(fā)展，使得巖石黏塑性變形積累；隨著裂隙開展，巖石有效承載面積減小，最終巖石發(fā)生破壞。黏塑性變形dc可由下式進(jìn)行計(jì)算：

計(jì)算得到的應(yīng)力大于長(zhǎng)期強(qiáng)度的黏塑性應(yīng)變見圖15。

從圖15可知：在高應(yīng)力作用下，巖石的黏塑性應(yīng)變?cè)谡麄€(gè)蠕變過程均存在，并不僅僅存在于加速蠕變階段，高賽紅等[10]認(rèn)為巖石蠕變過程實(shí)質(zhì)是硬化效應(yīng)和損傷效應(yīng)相互作用的結(jié)果，損傷效應(yīng)積累導(dǎo)致巖石塑性蠕變發(fā)展，從而塑性蠕變貫穿整個(gè)蠕變過程；若僅僅在加速蠕變階段考慮巖石的塑性蠕變，而在衰減階段則直接利用低應(yīng)力作用下黏彈性模型，勢(shì)必會(huì)導(dǎo)致巖石衰減階段的蠕變誤差較大；同時(shí)，通過參數(shù)整體擬合得到的加速蠕變模型參數(shù)與實(shí)際參數(shù)存在 差異。因此，本文將瞬彈性、黏彈性、黏塑性應(yīng)變分開進(jìn)行擬合，不僅能充分考慮衰減蠕變階段的黏塑性應(yīng)變，而且可得到加速蠕變階段更為真實(shí)參數(shù)變化規(guī)律，由此建立的蠕變模型能更好地反映巖石蠕變的非線性特征。

巖石黏塑性蠕變可以采用冪律型函數(shù)式(26)進(jìn)行擬合，擬合的相關(guān)參數(shù)見表7。

由于巖石在加速蠕變階段，顆粒體間的聯(lián)結(jié)強(qiáng)度減弱，巖石軟化效應(yīng)增強(qiáng)，導(dǎo)致顆粒體大量定向排列和面?面接觸使得黏結(jié)能力減弱，顆粒流變速率的規(guī)律性減弱[22]。所以，黏塑性應(yīng)變擬合相關(guān)性相對(duì)于黏彈性階段較差。

由此可得巖石黏塑性黏滯系數(shù)dc(,)計(jì)算式為

表7 黏塑性應(yīng)變擬合參數(shù)

4 優(yōu)化模型及驗(yàn)證

分別對(duì)高應(yīng)力作用下巖石蠕變瞬彈、黏彈、黏塑性應(yīng)變進(jìn)行分析，建立瞬彈、黏彈性變形模量的損傷因子和黏塑性黏滯系數(shù)函數(shù)，引入修正變量對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化。改進(jìn)的模型見圖16，模型方程為

圖16 改進(jìn)的模型

通過式(28)對(duì)各級(jí)應(yīng)力的蠕變實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合，部分?jǐn)M合曲線見圖17，從圖17可知：各級(jí)應(yīng)力作用下優(yōu)化模型與實(shí)驗(yàn)結(jié)果擬合較好，優(yōu)化的模型能很好地反映巖石蠕變?nèi)^程的非線性特征，可為深埋硐室設(shè)計(jì)和施工提供參考。

應(yīng)力/ MPa：(a) 40；(b) 60；(c) 80；(d) 100

5 結(jié)論

1) 采用巖石蠕變破壞前的穩(wěn)態(tài)蠕變速率平均值作為速率閾值，并結(jié)合穩(wěn)態(tài)蠕變速率與應(yīng)力水平的函數(shù)關(guān)系，得到巖石的長(zhǎng)期強(qiáng)度為68.82 MPa，為單軸抗壓強(qiáng)度的74.80%；由該方法推測(cè)巖石長(zhǎng)期強(qiáng)度比較簡(jiǎn)單，可為確定巖石長(zhǎng)期強(qiáng)度提供參考。

2) 通過將蠕變曲線中黏彈性、黏塑性應(yīng)變進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)高應(yīng)力作用下泥質(zhì)粉砂的衰減蠕變階段具有黏彈塑性特征，黏塑性應(yīng)變隨時(shí)間和應(yīng)力非線性增大，故研究高應(yīng)力作用下巖石蠕變非線性特征應(yīng)考慮衰減階段塑性變形的影響。

3) 根據(jù)損傷定義，建立了巖石瞬彈性、黏彈性參數(shù)的損傷方程和黏塑性黏滯系數(shù)函數(shù)，引入修正變量的蠕變模型能很好反映高應(yīng)力作用下巖石蠕變?nèi)^程的非線性特征。

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Viscoelastic-plastic creep model of high stress argillaceous siltstone

LIU Xinxi1, 2, LI Shengnan1, 2, XU Zepei1, 2, LI Yu1, 2, GAO Xuewen1, WANG Weiwei1

(1. School of Civil Engineering Changsha University of Science and Technology, Changsha 410114, China; 2. Hunan Province Engineering Laboratory of Bridge Structure Changsha University of Science & Technology, Changsha 410114, China)

In order to reveal the rheological characteristics of deep buried underground chamber surrounding rock under high stress, triaxial compression creep test was carried out on argillaceous siltstone by incremental loading method. According to the relationship between steady-state creep rate and stress, the long-term strength of rock was determined by using a given creep rate threshold. Considering the characteristics of creep curve, the function relationship among the parameters of model, stress level and time was established based on separation of instantaneous elasticity viscoelastic, and viscoplastic strain from creep curves. According to the damage definition, the damage variables of instantaneous elastic element and viscoelastic element were determined, and the Nishihara model was optimized by introducing instantaneous elasticity, viscoelastic damage variable and viscoplastic correction coefficient, which could describe the whole process of rock creep under high stress. The results show that the steady creep rate increases exponentially with the increase of stress. The long-term strength of rock obtained by the given creep rate threshold is 68.82 MPa, which is 74.80% of the uniaxial compressive strength. The creep model established based on strain viscoelastic-plastic separation can well describe the nonlinear characteristics of the whole process of rock creep, and the fitting between the optimizedmodel and the experimental data is good, which proves the rationality of the creep model.

rock mechanics; argillaceous siltstone; creep test; creep model; nonlinear

U416

A

1672?7207(2019)05?1210?11

10.11817/j.issn.1672-7207.2019.05.025

2018?08?30；

2018?10?22

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51378082，51674041)；長(zhǎng)沙理工大學(xué)橋梁結(jié)構(gòu)安全控制湖南省工程實(shí)驗(yàn)室基金資助項(xiàng)目(18KD04)；湖南省研究生科研創(chuàng)新項(xiàng)目(CX2018B532) (Projects(51378082, 51674041) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(18KD04) supported by Open Fund of Engineering Laboratory of Bridge Structure Changsha University of Science & Technology of Hunan Province; Project(X2018B532) supported by Innovation Foundation of Postgraduate of Hunan Province)

李盛南，博士研究生，從事巖土工程研究，E-mail：2561720910@qq.com

(編輯 陳燦華)