隧道充填巖溶管道滑移失穩(wěn)突水機(jī)制

黃震，李仕杰，趙奎，吳銳，鐘文

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隧道充填巖溶管道滑移失穩(wěn)突水機(jī)制

黃震1, 2, 3，李仕杰1，趙奎1，吳銳1，鐘文1

(1. 江西理工大學(xué) 資源與環(huán)境工程學(xué)院，江西 贛州，341000；2. 南京大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京，210023；3. 中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 深部巖土力學(xué)與地下工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 徐州，221116)

為探究隧道充填巖溶管道滑移失穩(wěn)突水機(jī)制，將巖溶管道視為“塞子”，建立巖溶管道滑移失穩(wěn)突水的地質(zhì)模型和力學(xué)傳遞模型，推導(dǎo)出充填巖溶管道失穩(wěn)判據(jù)及安全系數(shù)計(jì)算公式，并通過(guò)算例分析巖溶管道傾角和含水體水位對(duì)巖溶管道安全性的影響。研究結(jié)果表明：弱透水或不透水的充填巖溶管道在突水過(guò)程中的作用類似“塞子”，具有較強(qiáng)阻水性能，此時(shí)突水模式為巖溶管道的充填物滑移失穩(wěn)突水；隧道開(kāi)挖過(guò)程中，作用在巖溶管道的下滑力和抗滑力達(dá)到臨界條件時(shí)，管道發(fā)生滑移失穩(wěn)，最終導(dǎo)致突水的發(fā)生；充填巖溶管道的安全系數(shù)隨著含水體水位增大而不斷降低，管道傾角對(duì)安全系數(shù)的影響比水位的影響??；地下水對(duì)巖溶管道安全性的影響很大，其中滲透壓力、靜水壓力和揚(yáng)壓力對(duì)管道安全性的影響較大，是觸發(fā)管道發(fā)生滑移失穩(wěn)、引發(fā)突水的關(guān)鍵因素。

隧道工程；突水機(jī)制；力學(xué)模型；巖溶管道；滑移失穩(wěn)

為適應(yīng)我國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)的高速發(fā)展、國(guó)家安全的需求以及中、西部國(guó)土資源開(kāi)發(fā)的需要，我國(guó)地下空間開(kāi)發(fā)的規(guī)模不斷增大，隧道工程也相應(yīng)急劇增加，尤其以各類交通(鐵路、公路)、水利水電領(lǐng)域隧道工程建設(shè)最為顯著。中國(guó)作為世界上巖溶分布面積最大的國(guó)家，巖溶已成為我國(guó)隧道建設(shè)過(guò)程中不可忽視的問(wèn)題[1?3]。巖溶導(dǎo)致隧道工程建設(shè)過(guò)程中極易遭遇突水突泥、坍塌等地質(zhì)災(zāi)害，其中突水突泥所造成的人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失在各類地質(zhì)災(zāi)害中居于前列[4?9]。突水突泥災(zāi)害的有效防控已成為制約我國(guó)隧道工程建設(shè)的關(guān)鍵問(wèn)題，突水突泥致災(zāi)機(jī)理及預(yù)警與控制研究已成為國(guó)家基礎(chǔ)工程建設(shè)的重點(diǎn)。由于地質(zhì)條件的復(fù)雜性及孕災(zāi)模式的不同，隧道突水往往表現(xiàn)出不同的類型，其中根據(jù)儲(chǔ)藏條件和致災(zāi)構(gòu)造的類型，可將突水劃分為裂隙型突水、斷層突水、溶洞溶腔型突水、管道和地下河型突水4類[4]。巖溶管道等充填型致災(zāi)構(gòu)造為突水的優(yōu)勢(shì)通道，具有廣泛的地下水補(bǔ)給網(wǎng)路和充足的補(bǔ)給水源，當(dāng)附近存在大型含水體時(shí)將成為潛在的突水通道，一旦突水將造成嚴(yán)重的工程災(zāi)害和環(huán)境破壞[9?11]。充填巖溶管道失穩(wěn)突水模式一般可分為充填介質(zhì)的滲透失穩(wěn)及充填體的滑移失穩(wěn)突水2類[9]。目前，人們對(duì)充填巖溶管道失穩(wěn)突水機(jī)制進(jìn)行了大量研究：李利平[10]建立了強(qiáng)滲流作用下充填介質(zhì)的滲透失穩(wěn)力學(xué)模型；石少帥[12]采用三維可視化突水突泥模型試驗(yàn)系統(tǒng)開(kāi)展了充填型裂隙蓄水構(gòu)造滲透失穩(wěn)模型試驗(yàn)，揭示了充填物滲透失穩(wěn)的災(zāi)變演化機(jī)制；周毅 等[13?14]利用大型可視化固液耦合試驗(yàn)平臺(tái)研究了隧道開(kāi)挖過(guò)程中充填型巖溶管道在施工擾動(dòng)和地下水滲流作用下失穩(wěn)突水機(jī)制，指出管道突水明顯受控于其發(fā)育形態(tài)；CHU[15]建立了3種巖溶管道的力學(xué)失穩(wěn)模型，得到了相應(yīng)的失穩(wěn)判據(jù)；周宗青[16]綜合理論分析、試驗(yàn)、數(shù)值模擬及軟件開(kāi)發(fā)研究了隧道充填型致災(zāi)構(gòu)造突水突泥的災(zāi)變演化機(jī)理。目前的研究主要針對(duì)充填介質(zhì)的滲透失穩(wěn)模式這一類型，而有關(guān)巖溶管道滑移失穩(wěn)突水的研究較少。當(dāng)充填巖溶管道弱透水或不透水時(shí)，充填體此時(shí)具有阻水和充水特征，其在突水過(guò)程中起到一種類似于“塞子”的作用。例如早期形成的巖溶管道充填體在歷經(jīng)長(zhǎng)期的地質(zhì)演化過(guò)程后，充填物呈現(xiàn)密實(shí)、非均質(zhì)和穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)狀態(tài)，其滲透性較差甚至完全不透水，具有極強(qiáng)的阻水能力，此時(shí)充填體就起到了“塞子”的作用[9?10]。BAI等[17]假設(shè)陷落柱由圍巖、塞子及塞子與圍巖之間的充填物組成，采用塞子模型對(duì)破碎巖體構(gòu)成的陷落柱進(jìn)行了描述；孫強(qiáng)等[18]假設(shè)巖溶管道由剛體、泥質(zhì)充填物及巖橋或鎖固段組成運(yùn)用突變理論對(duì)管道導(dǎo)通型突水進(jìn)行了分析；李術(shù)才等[9?10]建立了隧道巖溶充填體滑移失穩(wěn)突水模型。但在實(shí)際工程中，隧道巖溶管道滑移失穩(wěn)突水演化過(guò)程十分復(fù)雜，其災(zāi)變機(jī)制尚不明確。隨著大批具有“大埋深、長(zhǎng)洞線、高應(yīng)力、強(qiáng)巖溶、高水壓、構(gòu)造復(fù)雜”等特點(diǎn)的隧道工程的開(kāi)工建設(shè)[9]，巖溶管道滑移失穩(wěn)突水問(wèn)題也愈加突出。因此，有必要進(jìn)一步研究隧道充填巖溶管道滑移失穩(wěn)突水機(jī)制。本文作者在前人研究的基礎(chǔ)上對(duì)巖溶管道滑移失穩(wěn)突水機(jī)制及其穩(wěn)定性判據(jù)進(jìn)行研究，以期為進(jìn)一步研究隧道突水災(zāi)變機(jī)理提供參考。

1 充填管道滑移失穩(wěn)力學(xué)模型

結(jié)合以往研究成果，針對(duì)巖溶管道滑移失穩(wěn)突水建立模型，如圖1所示。圖1中，為隧道半徑，為隧道中心到損傷區(qū)距離，為潛在含水體水位(以管道頂面為基準(zhǔn)面)，為孔隙水壓力；第個(gè)破壞體單元的長(zhǎng)度為i，垂高為h，傾角為θ。視致密的充填結(jié)構(gòu)為潛在破壞體，則管道由塞子狀的破壞體及圍巖組成。為分析管道滑移失穩(wěn)突水的力學(xué)演化機(jī)理并探討其突水災(zāi)變的條件，建立管道滑移失穩(wěn)力學(xué)傳遞模型，如圖2所示(其中為工程擾動(dòng)產(chǎn)生的震動(dòng)力，為管道直徑，為剪切力，為滲透壓力產(chǎn)生的拖曳力)。本文假設(shè)如下：1) 管道與潛在含水體和隧道聯(lián)通，且管道由個(gè)規(guī)則圓柱體(塞子)組成，第個(gè)單元體直徑為d，重力為W(見(jiàn)圖2(a))；2) 管道內(nèi)的破壞體在滑移過(guò)程中不發(fā)生變形破壞，僅與管道壁之間發(fā)生剪切破壞，且剪切帶均勻分布；3) 地下水水位低于隧道水位且不承壓，圍巖及管道中的滲流遵循Darcy定律。需要指出的是，雖然本文將致密的充填結(jié)構(gòu)視為塞子，但實(shí)際上并不是完全不透水，故地下水將對(duì)充填管道(破壞體)產(chǎn)生力的作用。水對(duì)破壞體產(chǎn)生的作用有：物理化學(xué)作用(降低滑動(dòng)面的抗剪強(qiáng)度)、靜水壓力作用和滲透壓力作用[19]。其中，靜水壓力可分為作用在破壞體上的靜水壓力和管道下滑面上的揚(yáng)壓力；滲透壓力指水的滲流對(duì)破壞體產(chǎn)生的作用力，其最終表現(xiàn)為沿著滲流方向作用在滑動(dòng)面的拖曳力，其分布和大小取決于其中的水力梯度分布[20?21]。

圖1 充填管道滑移地質(zhì)模型

對(duì)于巖體結(jié)構(gòu)，無(wú)論是否存在充填物，水的滲流都會(huì)對(duì)周圍骨架產(chǎn)生滲透壓力作用[20?21]。為了分析作用在破壞體上的滲透壓力，沿滲流方向取1個(gè)微圓柱體，其受力示意圖如圖3所示。微圓柱體長(zhǎng)Δ，面積為Δ，孔隙率為，則沿滲流方向作用在微圓柱體上的力如下。

1) 孔隙水壓力。設(shè)微圓柱體2個(gè)端面所受的孔隙水壓力分別為和+Δ，差量Δ表達(dá)式為

式中：Δ和Δ分別為微圓柱體兩端面的水位差和高度差；w為水的重度。

2) 水的重力沿滲流方向分力。微圓柱體中地下水的重力沿滲流方向的分力Δw為

3) 微圓柱體產(chǎn)生浮力的反作用力沿滲流方向的分力Δ為

4) 滲透壓力。微圓柱體骨架對(duì)水產(chǎn)生阻力，其反作用力即是水對(duì)微圓柱體的滲透壓力，設(shè)為水受到的單位阻力，則滲透壓力Δ為

圖3 管道微圓柱體受力示意圖

忽略水滲流時(shí)的慣性力，根據(jù)微圓柱體的水流的靜力平衡關(guān)系：

即

由式(6)可求出水對(duì)微圓柱體的單位滲透壓力s為

式中：為沿滲流方向的水力梯度。

精確計(jì)算水對(duì)破壞體的滲透壓力即拖曳力比較困難，較符合工程實(shí)際的做法是將此拖曳力近似取總拖曳力的一半[20?22]。設(shè)0為總拖曳力，為抗滑力，則作用在破壞體上的拖曳力(見(jiàn)圖2(b))為

此外，作用在管道與潛在含水體接觸端的靜水壓力w1為

管道滑動(dòng)面上的揚(yáng)壓力作用方向沿著下滑面法向(見(jiàn)圖2(b))，增加了破壞體的下滑力，揚(yáng)壓力w2可表示為

管道自重力產(chǎn)生的下滑力和抗滑力可采用基于剛體極限平衡理論的傳遞系數(shù)法進(jìn)行分析和計(jì)算(見(jiàn) 圖2(a))，另外，工程擾動(dòng)產(chǎn)生的震動(dòng)力(爆破等)對(duì)巖溶管道也會(huì)產(chǎn)生影響(其中震動(dòng)力為水平作用力，見(jiàn)圖2(c))，則抗滑力和下滑力可表示為

式中：R為第個(gè)破壞體單元的抗滑力；T為第個(gè)破壞體單元的下滑力；r為第個(gè)破壞體單元與單元管道壁產(chǎn)生的摩擦力；ψ為第個(gè)破壞體(充填體)單元傳遞給第+1個(gè)破壞體(充填體)單元的傳遞系數(shù)。

式中：φ和c分別為第個(gè)破壞體單元的滑面摩擦角和內(nèi)聚力；w2i為第個(gè)破壞體單元受到的揚(yáng)壓力。

在第個(gè)破壞體單元任一深度位置取高為Δ的微圓柱體，由庫(kù)侖強(qiáng)度理論計(jì)算該點(diǎn)的抗剪強(qiáng)度f(wàn)i為

式中：si為第個(gè)破壞體單元受到的法向應(yīng)力。單元與單元管道壁產(chǎn)生的摩擦力為

對(duì)式(16)積分得：

管道滑移失穩(wěn)突水的安全系數(shù)可定義為管道抗滑力和下滑力的比值。根據(jù)以上分析與計(jì)算，整理可得管道滑移失穩(wěn)突水的安全系數(shù)k為

當(dāng)管道滑移失穩(wěn)突水的安全系數(shù)k為1時(shí)，管道抗滑力等于下滑力，此時(shí)管道處于臨滑極限狀態(tài)，因此，當(dāng)k＞1時(shí)，管道能夠維持穩(wěn)定，不會(huì)發(fā)生突水事故；當(dāng)k＜1時(shí)，巖溶管道將發(fā)生滑移失穩(wěn)，進(jìn)而誘發(fā)突水。

2 算例分析

2.1 工程背景

為驗(yàn)證式(18)的有效性并分析管道傾角和含水體水位對(duì)巖溶管道安全性的影響，本文基于圓梁山隧道的地質(zhì)力學(xué)條件建立簡(jiǎn)化的管道滑移失穩(wěn)突水模型并對(duì)其安全性進(jìn)行評(píng)估。

圓梁山隧道為渝懷鐵路全線最難的控制性工程全長(zhǎng)11.068 km，巖溶發(fā)育，溶洞成群，并穿越長(zhǎng)約7.1 km的可溶性灰?guī)r地層，屬于特長(zhǎng)深埋隧道，具有高水壓、強(qiáng)巖溶等特點(diǎn)。圓梁山隧道建設(shè)過(guò)程中先后揭露5個(gè)深埋充填型溶洞，分別編號(hào)為K1~K5，施工過(guò)程中先后發(fā)生大規(guī)模突水突泥70余次[23]，最高水壓達(dá)4.6 MPa，最大涌水量達(dá)72 000 m3/h(2002?09?11)，造成9人死亡和巨大的經(jīng)濟(jì)損失。

按溶洞突水次數(shù)計(jì)算，隧道施工過(guò)程中K1溶洞共發(fā)生7次突水，K2溶洞發(fā)生13次突水，K3溶洞發(fā)生1次突水，K4溶洞發(fā)生5次突水，K5溶洞發(fā)生6次突水。通過(guò)對(duì)溶洞管道內(nèi)充填物的介質(zhì)成分進(jìn)行測(cè)試分析，可將上述5個(gè)溶洞充填類型分為泥礫型、細(xì)砂型和黏土型[22?25]，其中K1，K2和K3溶洞充填物特征如圖4所示。

K1，K4和K5溶洞為泥礫型充填巖溶，充填物中各組分(黏土、砂、礫石和水)所占的比例基本相同，其級(jí)配曲線基本呈直線狀(見(jiàn)圖4(a))，表明巖溶管道充填物未突出前，其級(jí)配良好，呈現(xiàn)較致密結(jié)構(gòu)。

1—K1溶洞；2—K2溶洞。

K2溶洞為細(xì)砂型充填巖溶，充填介質(zhì)大都為粉細(xì)砂，顆粒均勻，級(jí)配不均(見(jiàn)圖4(a))，此類型充填巖溶易透水，因此，容易發(fā)生突水涌砂問(wèn)題。

K3溶洞為黏土型充填巖溶。由圖4 (b)可知：K3溶洞充填物中黏土質(zhì)量分?jǐn)?shù)達(dá)70%以上，為典型的黏土型充填，由于黏土弱透水或不透水，因此在工程擾動(dòng)和水壓的作用下，此類充填巖溶管道容易發(fā)生滑移失穩(wěn)，常造成爆噴型突水突泥。

2.2 計(jì)算分析

以圓梁山隧道為工程背景，采用前面建立的管道滑移導(dǎo)通突水模型對(duì)泥礫型及黏土型充填管道安全性進(jìn)行評(píng)估。由于實(shí)際工程的條件過(guò)于復(fù)雜，為簡(jiǎn)化計(jì)算，將管道考慮為單一滑體，并且忽略工程擾動(dòng)產(chǎn)生的爆破震動(dòng)力的影響，管道直徑為，管道長(zhǎng)度為，管道傾角為。根據(jù)式(18)，管道滑移失穩(wěn)突水模型的安全系數(shù)k可表示為

式中：f可根據(jù)管道受到的垂直和水平應(yīng)力計(jì)算求得。

本次計(jì)算的力學(xué)參數(shù)主要參考文獻(xiàn)[22]中圓梁山隧道圍巖和管道的基本力學(xué)參數(shù)選??；根據(jù)文獻(xiàn)[23]，將管道直徑取為2 m，管道長(zhǎng)度取為10 m，管道傾角分別取0°，30°，45°，60°和90°；巖溶含水體水位取0～100 m，計(jì)算所需的參數(shù)如表1所示。

表1 計(jì)算參數(shù)

利用式(19)對(duì)計(jì)算得到在巖溶含水體作用下巖溶管道滑移失穩(wěn)安全系數(shù)與管道傾角及含水體水位的關(guān)系，如圖5所示。從圖5可以看出：巖溶管道的安全系數(shù)隨著巖溶含水體水位的增加而不斷降低。對(duì)比含水體水位為0 m和10 m的結(jié)果可知：含水體引起的滲透壓力、靜水壓力和揚(yáng)壓力使巖溶管道安全系數(shù)降低87.4%~93.7%(未考慮管道傾角為0°的情況)；相較而言，管道傾角對(duì)安全系數(shù)的影響較小，以含水體水位為10 m為例，管道傾角由0°變?yōu)?0°時(shí)，安全系數(shù)僅降低5.2%。此外，根據(jù)圖5(c)可知：管道發(fā)生滑移失穩(wěn)導(dǎo)通突水的臨界水位約為55 m，當(dāng)含水體水位低于55 m時(shí)，充填巖溶管道較穩(wěn)定，不會(huì)誘發(fā)突水。

含水體水位/m：(a) 0~100；(b) 0~30；(c) 40~100

為了進(jìn)一步分析含水體特征對(duì)充填巖溶管道穩(wěn)定性的影響，本文研究當(dāng)管道傾角=60°時(shí)，考慮所有水壓力、不考慮水壓力的影響、不考慮滲透壓力(動(dòng)水壓力)的影響以及不考慮靜水壓力和揚(yáng)壓力4種不同情況下，水壓力對(duì)安全系數(shù)的影響如圖6所示。由圖6可知：不考慮含水體的水壓力影響時(shí)，巖溶管道安全系數(shù)k約為54.21，管道十分穩(wěn)定，不會(huì)發(fā)生突水；水壓力的作用對(duì)管道安全性的影響很大，管道安全系數(shù)在水壓力的作用下隨著含水體的水位增加而不斷降低。此外，滲透壓力對(duì)管道安全性影響顯著，其曲線基本與考慮所有水壓力的曲線重合；靜水壓力和揚(yáng)壓力對(duì)管道安全性的影響也較大，以含水體水位為20 m為例，所有水壓力使管道安全系數(shù)降低94.6%，滲透壓力使安全系數(shù)降低93.9%，靜水壓力和揚(yáng)壓力使安全系數(shù)降低47.2%。因此，滲透壓力、靜水壓力和揚(yáng)壓力對(duì)管道安全性的影響較大，是觸發(fā)管道發(fā)生滑移失穩(wěn)，進(jìn)而引發(fā)導(dǎo)通突水的關(guān)鍵因素。

1—考慮所有水壓力的影響；2—不考慮水壓力的影響；3—不考慮滲透壓力的影響；4—不考慮靜水壓力和揚(yáng)壓力的影響。

3 結(jié)論

1) 充填巖溶管道滑移失穩(wěn)突水多發(fā)生在充填體呈密實(shí)、非均質(zhì)和穩(wěn)定結(jié)構(gòu)狀態(tài)的弱透水或不透水的充填巖溶管道中，其在突水過(guò)程中的作用類似“塞子”，具有強(qiáng)阻水能力。

2) 地下水在巖溶管道滑移時(shí)將對(duì)充填體施加靜水壓力、揚(yáng)壓力和滲透壓力；在隧道開(kāi)挖過(guò)程中，作用在充填巖溶管道的下滑力和抗滑力達(dá)到臨界條件時(shí)，巖溶管道將發(fā)生滑移失穩(wěn)突水。

3) 致密泥礫型及黏土型充填管道會(huì)發(fā)生巖溶管道的滑移失穩(wěn)突水；巖溶管道的安全系數(shù)隨著巖溶含水體水位的增加而不斷降低，含水體引起的滲透壓力、靜水壓力和揚(yáng)壓力將造成巖溶管道安全系數(shù)下降；地下水對(duì)巖溶管道安全性的影響很大，是觸發(fā)管道發(fā)生滑移失穩(wěn)，引發(fā)突水的關(guān)鍵因素。

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Water inrush mechanism for slip instability of filled karst conduit in tunnels

HUANG Zhen1, 2, 3, LI Shijie1, ZHAO Kui1, WU Rui1, ZHONG Wen1

(1. School of Resources and Environment Engineering, Jiangxi University of Science and Technology, Ganzhou 341000, China; 2. School of Earth Sciences and Engineering, Nanjing University, Nanjing 210023, China; 3. Sate Key Laboratory for Geomechanics & Deep Underground Engineering,China University of Mining and Technology, Xuzhou 221116, China)

In order to investigate the water inrush mechanism for slip instability of filled karst conduit in tunnels, a fundamental geological model and the mechanical transitive model of the conduit slip were established by assuming the karst conduit as a plug. The instability criteria for the karst conduit and an equation to calculate the safety factor of the karst conduit were deduced. Influences of the conduit inclination and the water level of the aquifer on the safety of karst conduit were investigated. The results show that the karst conduit of low permeability or impermeable plays a role as a plug that has strong water blocking effects, and it leads to water inrush induced by the conduit slip. Conduit slip and then water inrush occur when the sliding force exceeds anti-sliding force. The safety factor of the karst conduit decreases with the increase of water level of the aquifer. The influence of conduit inclination on safety factor is less significant than that of the water level. The safety of karst conduit is strongly related to groundwater. Seepage pressure, hydrostatic pressure and uplift pressure are the key factors to cause conduit slip and water inrush.

tunnelling engineering; water-inrush mechanism; mechanical model; karst conduit; slip instability

U451

A

1672?7207(2019)05?1119?08

10.11817/j.issn.1672?7207.2019.05.015

2018?05?25；

2018?08?25

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展規(guī)劃(973計(jì)劃)項(xiàng)目(2013CB036001)；國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(41702326, 41602294)；博士后創(chuàng)新人才支持計(jì)劃項(xiàng)目(BX201700113)；國(guó)家博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2017M620205)；江西省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(20171BAB206022)；中國(guó)礦業(yè)大學(xué)深部巖土力學(xué)與地下工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金資助項(xiàng)目(SKLGDUEK1703)；江西省教育廳科學(xué)技術(shù)研究資助項(xiàng)目(GJJ160675)(Project(2013CB036001) supported by the National Basic Research Development Program(973 Program) of China; Projects (41702326, 41602294) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(BX201700113) supported by the Postdoctoral Innovative Talent Support Program of China; Project(20171M620205) supported by the National Science Foundation for Post-doctoral Scientists of China; Project(20171BAB206022) supported by the Natural Science Foundation of Jiangxi Province; Project(SKLGDUEK1703) supported by the Open Fund of State Key Laboratory for Geomechanics and Deep Underground Engineering of China University of Mining & Technology; Project(GJJ160675) supported by the Science and Technology Program of the Education Department of Jiangxi Province)

趙奎，博士，教授，從事巖石力學(xué)與采礦工程研究；E-mail: yglmf_zk@163.com

(編輯 伍錦花)