螺旋壓縮膨脹制冷機制冷循環(huán)熱力性能分析

田 源 高 飛

螺旋壓縮膨脹制冷機制冷循環(huán)熱力性能分析

田 源 高 飛

（四川省建筑設(shè)計研究院有限公司 成都 610000）

螺旋壓縮膨脹制冷機是一種近似布雷頓循環(huán)的新型制冷機，與布雷頓制冷循環(huán)相比，其壓縮過程更接近于等溫壓縮過程。首先提出了螺旋壓縮膨脹制冷機制冷循環(huán)，其次采用數(shù)學理論計算方法就特定工況下螺旋壓縮膨脹制冷機制冷循環(huán)過程的熱力性能和制冷系數(shù)與布雷頓循環(huán)進行比較研究。研究發(fā)現(xiàn)：一定條件下，得到相同制冷量時，螺旋壓縮膨脹制冷機制冷循環(huán)比布雷頓循環(huán)節(jié)約13.4%的壓縮功；螺旋壓縮膨脹制冷機制冷循環(huán)的制冷系數(shù)明顯大于布雷頓制冷循環(huán)的制冷系數(shù)；隨著制冷量的增大，兩種制冷循環(huán)的制冷系數(shù)均逐漸增大，相同條件下螺旋壓縮膨脹制冷循環(huán)的制冷系數(shù)比布雷頓制冷循環(huán)的制冷系數(shù)增加更明顯。

螺旋壓縮膨脹制冷機 制冷循環(huán) 熱力性能研究

0 引言

螺旋壓縮膨脹制冷機是一種近似布雷頓循環(huán)的新型制冷機[1]，其在制冷機壓縮過程設(shè)計中融合了沖壓激波壓縮技術(shù)和傳統(tǒng)軸流式與離心式壓縮機設(shè)計技術(shù)，與常規(guī)制冷機壓縮過程相比，具有結(jié)構(gòu)簡單、單級壓比高、壓縮效率高、膨脹功可回收、氣流沿軸向流動、徑向尺寸小和重量輕等優(yōu)點[2,3]。壓縮過程中多級螺旋葉片逐級壓縮再擴壓的連續(xù)壓縮方式，一邊壓縮，一邊冷卻，相比于布雷頓循環(huán)更接近等溫壓縮過程，消耗的壓縮功更少。

為進一步推進螺旋壓縮膨脹制冷機的開發(fā)利用，研究其制冷循環(huán)過程及其性能是很有必要的。本文首先介紹了傳統(tǒng)布雷頓制冷循環(huán)及其工作過程，在傳統(tǒng)制冷循環(huán)的基礎(chǔ)上，提出了螺旋沖壓壓縮膨脹機制冷循環(huán)，對此制冷循環(huán)的工作過程及其性能特點進行詳細闡述，并采用數(shù)學理論計算方法就特定工況下螺旋壓縮膨脹制冷機制冷循環(huán)過程的熱力性能和制冷系數(shù)與布雷頓循環(huán)進行比較研究。

1 布雷頓制冷循環(huán)

布雷頓循環(huán)是一種以氣體為工質(zhì)的熱力循環(huán)，理想的布雷頓循環(huán)包括等熵壓縮、等壓吸熱、等熵膨脹和等壓冷卻四個工作過程，其圖如圖1（a）所示，圖中1-2為工質(zhì)在壓氣機中的等熵壓縮過程；2-3為氣體在回熱器中的回熱過程；3-4為工質(zhì)在熱交換器中的定壓加熱過程；4-5為工質(zhì)在膨脹機中的等熵（可逆絕熱）膨脹過程；5-6為冷卻排氣過程；6-1為工質(zhì)在冷卻器中的等壓冷卻過程。但是在實際工程中，由于機械各部件存在各種損失，使得實際布雷頓循環(huán)中壓縮和膨脹過程都存在不可逆因素。實際布雷頓循環(huán)的-圖如圖1（b）所示，1-2為不可逆絕熱壓縮過程；2-3為回熱器中的預熱過程；3-4為吸熱過程；4-5為不可逆絕熱膨脹做功過程；5-6為回熱器中的放熱過程；6-1為冷卻過程。過程1-2’和4-5’分別為與過程1-2和4-5相對應(yīng)的等熵壓縮和等熵膨脹過程，2-2’和1-1’為等壓線。

圖1 布雷頓循環(huán)T-s圖

布雷頓制冷循環(huán)是布雷頓循環(huán)的逆過程，理論循環(huán)包括等熵壓縮、等壓冷卻、等熵膨脹和等壓吸熱四個過程。布雷頓制冷循環(huán)按有無回熱器可分為無回熱的制冷循環(huán)和有回熱的制冷循環(huán)。

1.1 無回熱器的布雷頓制冷循環(huán)

無回熱器的布雷頓制冷循環(huán)-圖如圖2所示，圖中0是制冷溫度，c是環(huán)境溫度。在無回熱器的制冷機中首先氣體進入壓縮機，在壓縮機內(nèi)，氣體被壓縮，壓力由0升高到c，然后進入換熱器中被冷卻，放出熱量c，接著氣體進入膨脹機，在膨脹機中氣體實現(xiàn)絕熱膨脹過程，使氣體溫度達到制冷溫度，最后氣體在冷箱中吸熱，完成制冷，并進行下一次循環(huán)過程。氣體在壓縮機內(nèi)的壓縮過程和在膨脹機中的膨脹過程均為可逆絕熱過程，在冷卻器中的冷卻過程和吸熱過程均是理想過程，整個過程沒有壓力損失，并且換熱器中不存在端部溫差。

圖2 無回熱布雷頓制冷循環(huán)T-s圖

1.2 有定壓回熱器的布雷頓制冷循環(huán)

圖3 有回熱布雷頓制冷循環(huán)T-s圖

2 螺旋壓縮膨脹制冷機制冷循環(huán)

螺旋壓縮膨脹制冷機制冷循環(huán)是一種近似的布雷頓制冷循環(huán)，但是由于螺旋壓縮膨脹制冷機采用多級螺旋葉片逐級壓縮再擴壓的連續(xù)壓縮方式，螺旋壓縮膨脹制冷機制冷循環(huán)與布雷頓制冷循環(huán)相比更接近于等溫壓縮過程。結(jié)合布雷頓循環(huán)和螺旋壓縮膨脹制冷機工作特點，提出螺旋壓縮膨脹制冷機制冷循環(huán)過程的-圖，如圖4所示。

圖4 螺旋壓縮膨脹制冷機制冷循環(huán)T-s圖

圖中1-2-3-4-1表示布雷頓制冷循環(huán)過程，其中1-2是不可逆壓縮過程，2-3是等壓冷卻過程，3-4是不可逆膨脹過程，4-1是等壓吸熱過程。1-5-5’-6-6’-7-7’-8-3-4-1表示螺旋壓縮膨脹制冷機制冷循環(huán)過程，1-5是氣體在一級螺旋壓縮葉片中的壓縮過程，5-5’是一級壓縮冷卻過程，5’-6是二級螺旋壓縮葉片壓縮過程，6-6’是二級壓縮冷卻過程，6’-7是三級螺旋壓縮葉片壓縮過程，7-7’是三級壓縮冷卻過程，7’-8是四級螺旋壓縮葉片壓縮過程，8-3是四級壓縮冷卻過程，3-4是不可逆膨脹過程，4-1是等壓吸熱過程。

3 螺旋壓縮膨脹制冷循環(huán)性能分析

在對螺旋壓縮膨脹制冷機制冷循環(huán)進行熱力性能分析之前，我們先進行一些簡化處理，以便能更直觀的說明螺旋壓縮膨脹制冷機制冷循環(huán)的特點。

（1）氣體在螺旋壓縮膨脹制冷機各級螺旋壓縮葉片內(nèi)壓縮的壓比相同；

（2）氣體在制冷機中的散熱過程貫穿于壓縮過程的始終，且散熱是均勻的；

（3）氣體在制冷循環(huán)中的冷卻過程和吸熱過程是等壓過程；

（4）螺旋壓縮膨脹制冷機制冷循環(huán)膨脹過程與布雷頓制冷循環(huán)膨脹過程相同；

（5）氣體在換熱器內(nèi)冷卻和吸熱過程不存在傳熱溫差。

制冷循環(huán)各狀態(tài)點的其他參數(shù)使用REFPROP軟件中的空氣的溫熵圖（見圖5）查得。制冷循環(huán)各狀態(tài)點主要參數(shù)如表1所示。

圖5 空氣溫熵圖

表1 制冷循環(huán)各狀態(tài)點參數(shù)

由熱力循環(huán)-圖的性質(zhì)可知，在圖4中，布雷頓制冷循環(huán)1-2-3-4-1過程所圍成的面積表示制冷機一個制冷循環(huán)過程所消耗的機械功，同理，制冷循環(huán)1-5-5’-6-6’-7-7’-8-3-4-1所圍成的面積表示螺旋壓縮膨脹制冷機所消耗的機械功。由圖4可以明顯看出，在制冷量相同的情況下，布雷頓制冷循環(huán)所消耗的機械功大于螺旋壓縮膨脹制冷機制冷循環(huán)所消耗的機械功，也就是說螺旋壓縮膨脹制冷機制冷循環(huán)比布雷頓循環(huán)更節(jié)約機械功，節(jié)約的機械功見圖4中陰影部分面積所示。

一般情況下，制冷機的性能好壞可用制冷系數(shù)表示，制冷系數(shù)的大小按下式計算，即

制冷機的制冷量

制冷機機消耗的機械功

其中，W表示壓縮機壓縮過程中消耗的功，W表示膨脹機做的功。

以布雷頓制冷循環(huán)為例，壓縮機消耗的功和膨脹機做的功分別為

聯(lián)立以上各式，可得布雷頓制冷循環(huán)的制冷系數(shù)為

對于螺旋壓縮膨脹制冷機制冷循環(huán)來說，制冷機的制冷量和膨脹機做的功與布雷頓制冷循環(huán)的制冷量和膨脹功相同，但是壓縮機消耗的機械功由四級壓縮機每級消耗的機械功組成，是四級壓縮過程耗功的總和。因此，螺旋壓縮膨脹制冷機制冷循環(huán)壓縮功可由下式計算：

所以，螺旋壓縮膨脹制冷機制冷循環(huán)的制冷系數(shù)為

通過上述關(guān)系式可計算出布雷頓制冷循環(huán)和螺旋壓縮膨脹制冷機循環(huán)的各性能參數(shù)值，如表2所示。

表2 制冷循環(huán)性能參數(shù)值

由表2可知，兩種制冷循環(huán)的單位質(zhì)量制冷量和單位質(zhì)量膨脹功均相同，分別為40.60kJ/kg和71.487kJ/kg。布雷頓制冷循環(huán)消耗的單位質(zhì)量壓縮功為145.200kJ/kg，螺旋壓縮膨脹制冷機制冷循環(huán)所消耗的單位質(zhì)量壓縮功為125.775kJ/kg，比布雷頓制冷循環(huán)所消耗的壓縮功少19.425kJ/kg。相比而言，在兩種制冷循環(huán)制冷量相同的情況下，螺旋壓縮膨脹制冷機制冷循環(huán)比布雷頓制冷循環(huán)節(jié)約了13.4%的壓縮功。此外，布雷頓制冷循環(huán)制冷系數(shù)為0.551，螺旋壓縮膨脹制冷機制冷循環(huán)的制冷系數(shù)為0.748，是布雷頓制冷循環(huán)制冷系數(shù)的1.36倍，即單位功耗所獲得的制冷量比布雷頓制冷循環(huán)的多。

圖6 制冷量與制冷系數(shù)的關(guān)系

圖6是螺旋壓縮膨脹制冷機制冷循環(huán)和布雷頓制冷循環(huán)的制冷系數(shù)隨制冷量的變化關(guān)系曲線。由圖可知，螺旋壓縮膨脹制冷機制冷循環(huán)的制冷系數(shù)明顯大于布雷頓制冷循環(huán)的制冷系數(shù)。隨著制冷量的增大，兩種制冷循環(huán)的制冷系數(shù)均逐漸增大。對于螺旋壓縮膨脹制冷循環(huán)，制冷系數(shù)由0.681增加到0.865，增加了27.0%；對于布雷頓制冷循環(huán)，制冷系數(shù)由0.510增加到0.618，增加了21.2%。隨著制冷量的增大，螺旋壓縮膨脹制冷循環(huán)的制冷系數(shù)比布雷頓制冷循環(huán)的制冷系數(shù)增加更顯著。

4 結(jié)論

（1）螺旋壓縮膨脹制冷機制冷循環(huán)是一種近似布雷頓制冷循環(huán)，與布雷頓制冷循環(huán)相比，螺旋壓縮膨脹制冷機制冷循環(huán)更接近于等溫壓縮過程。

（2）其他條件一定，在得到相同制冷量的情況下，布雷頓制冷循環(huán)所消耗的機械功大于螺旋壓縮膨脹制冷機制冷循環(huán)所消耗的機械功，即螺旋壓縮膨脹制冷機制冷循環(huán)比布雷頓循環(huán)更節(jié)能。

（3）其他條件不變，兩種制冷循環(huán)的制冷量和膨脹功相同的情況下，螺旋壓縮膨脹制冷機制冷循環(huán)所消耗的壓縮功比布雷頓制冷循環(huán)消耗的壓縮功少13.4%。

（4）兩種制冷循環(huán)的制冷量和膨脹功相同的情況下，布雷頓制冷循環(huán)的制冷系數(shù)為0.551，螺旋壓縮膨脹制冷機制冷循環(huán)的制冷系數(shù)為0.748，螺旋壓縮膨脹制冷機制冷循環(huán)的能源利用效率更高。

（5）隨著制冷量的增大，兩種制冷循環(huán)的制冷系數(shù)均逐漸增大。相同條件下螺旋壓縮膨脹制冷循環(huán)的制冷系數(shù)比布雷頓制冷循環(huán)的制冷系數(shù)增加趨勢更明顯。

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Thermal Performance Analysis of Refrigeration Cycle of Spiral Compression Expansion Refrigerator

Tian Yuan Gao Fei

( Sichuan Provincial Architectural Design and Research Institute Co., Ltd, Chengdu, 610000 )

The spiral compression expansion refrigerator is a new type of refrigerator similar to the Brayton cycle. Compared with the Brayton refrigeration cycle, the compression process is closer to the isothermal compression process. In this paper, the refrigeration cycle of the spiral compression expansion refrigerator is firstly proposed. Secondly, the theoretical calculation method is used to compare the thermal performance and refrigeration coefficient of the refrigeration cycle process of the spiral compression expansion refrigerator with the Brayton cycle under specific working conditions. The study found that: under certain conditions, when the same refrigeration capacity is obtained, the refrigeration cycle of the spiral compression expansion refrigerator saves 13.4% of the compression work compared to the Brayton cycle; the refrigeration coefficient of the refrigeration cycle of the spiral compression expansion refrigerator is significantly greater than that of the Brayton refrigeration cycle. With the increase of the cooling capacity, the refrigeration coefficients of the two refrigeration cycles are gradually increased. Under the same conditions, the refrigeration coefficient of the spiral compression expansion refrigeration cycle is more obvious than that of the Brayton refrigeration cycle.

spiral compression expansion refrigerator; refrigeration cycle; thermal performance research

TB61/TH45

A

1671-6612（2021）02-267-05

田 源（1994.07-），男，碩士，E-mail：tianyuanSADI@163.com

2020-08-18