基于引力模型的中心村空間布局分析
——以貴州省錦屏縣為例

王詩文，楊 柳，趙楊茜

(貴州大學(xué) 公共管理學(xué)院，貴州 貴陽 550025)

改革開放四十年來，鄉(xiāng)村空間布局發(fā)生了顯著變化[1]。鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略的提出，使得合理規(guī)劃鄉(xiāng)村空間格局，打破城鄉(xiāng)二元結(jié)構(gòu)成為城鄉(xiāng)發(fā)展當(dāng)下亟需解決的問題[2]。中心村作為連接城鎮(zhèn)與農(nóng)村的重要節(jié)點，其合理布局成為實現(xiàn)城鄉(xiāng)一體化和鄉(xiāng)村振興的重要途徑之一[3-4]。20世紀(jì)90年代中后期，國內(nèi)開始對中心村建設(shè)進(jìn)行研究，主要以理論研究和經(jīng)驗分析為主，但不具有普適性，很難對實際工作做出具體指導(dǎo)[5-6]?？傮w來看，學(xué)者們從定性的角度做了很多研究分析，但從定量角度對中心村空間布局進(jìn)行系統(tǒng)性研究分析的則比較少?；诖耍芯繌亩糠治龅慕嵌葘F州省錦屏縣的中心村空間布局進(jìn)行評估確定。首先運用引力模型[7]計算出引力值，其次建立綜合評價體系對錦屏縣187個行政村的綜合發(fā)展實力進(jìn)行評價分析，最后結(jié)合地形位指數(shù)[8]，分析了錦屏縣的地形條件。本文對鄉(xiāng)鎮(zhèn)和村莊之間的相互作用、村莊的綜合發(fā)展實力以及地形條件進(jìn)行綜合定量分析，以此確定錦屏縣中心村空間布局方案，對錦屏縣的中心村建設(shè)選址具有實踐指導(dǎo)意義。

1 資料與研究方法

1.1 資料來源

1.1.1 研究區(qū)概況 錦屏縣坐落于黔東南州東部，貴州省東南部，東鄰湖南省靖州縣，南鄰黎平縣，西界劍河縣，北抵天柱縣，是黔東南通往湖南、廣東、桂林的重要門戶，距黔東南自治州首府凱里182 km，距省會貴陽358 km(圖1)。地理坐標(biāo)為地跨東經(jīng)108°48′37″～109°24′35″，北緯26°23′29″～26°46′49″，南北寬39.6 km，東西長55.5 km。錦屏縣轄區(qū)有7個鎮(zhèn)8個鄉(xiāng)，國土總面積1596.9 km2，2016年區(qū)域總?cè)丝谶_(dá)23.41萬。近年來，錦屏縣經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平不斷提高，2016年實現(xiàn)生產(chǎn)總值403622萬元，財政總收入達(dá)38930萬元。錦屏縣為積極實施“工業(yè)強縣、城鎮(zhèn)帶縣、旅游活縣”三大戰(zhàn)略，推進(jìn)城鄉(xiāng)一體化進(jìn)程，合理布局村莊空間分布顯得尤為重要。

圖1 錦屏縣區(qū)位及行政區(qū)位

1.1.2 資料來源 本文采用的空間數(shù)據(jù)來自錦屏縣2017年土地利用矢量數(shù)據(jù)庫和錦屏縣30 m×30 m數(shù)字高程模型圖(DEM)；屬性數(shù)據(jù)中社會經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)來自錦屏縣的村經(jīng)濟(jì)報表和2017年錦屏年鑒。研究前，先用Arcgis 10.2軟件將土地利用現(xiàn)狀圖需要用到的研究部分進(jìn)行矢量化，并對其空間投影坐標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)一，然后運用相關(guān)工具提取鄉(xiāng)鎮(zhèn)建設(shè)用地等研究需要用到的圖斑，最后將各類數(shù)據(jù)進(jìn)行分類匯總，形成研究需要的數(shù)據(jù)庫。

1.2 研究方法

1.2.1 引力模型 引力模型分為基于負(fù)冪律的阻抗函數(shù)的傳統(tǒng)引力模型和基于負(fù)指數(shù)律的阻抗函數(shù)的最大熵引力模型[9-10]。本文選用基于負(fù)冪式引力關(guān)系的傳統(tǒng)引力模型對錦屏縣各行政村間相互影響的作用引力進(jìn)行分析，其表達(dá)式為：

式中，Iij為i、j兩地間的相互影響作用引力；G為經(jīng)驗系數(shù)；Mi、Mj分別為i、j2個聚落的“質(zhì)量”；r為i、j兩地之間的距離，b為距離衰減指數(shù)。

為使M能科學(xué)地反映村莊間的真正影響引力，深化了引力模型中“質(zhì)量”和“距離”的內(nèi)涵。首先構(gòu)建綜合評價指標(biāo)體系[11]，其次計算各指標(biāo)的權(quán)重，最后計算出村莊的“質(zhì)量”。引力模型中的“距離”用時間距離替換空間距離，其中經(jīng)驗常數(shù)G取值1，距離衰減指數(shù)b取值2[12]。最終替代優(yōu)化后的公式為：

式中，Iij為i、j兩地的引力強度，Wi、Wj分別為i、j指標(biāo)的權(quán)重；Mi，Mj為i、j兩地的“綜合質(zhì)量”；d為i、j兩地通行的時間距離。

1.2.2 熵權(quán)法 熵權(quán)法是一種根據(jù)各指標(biāo)傳遞給決策者的信息量大小來確定權(quán)重的客觀評價方法[13]。當(dāng)評價對象在某項指標(biāo)上的值相差較小時，熵值較大，說明該指標(biāo)提供的信息量較小，對應(yīng)該指標(biāo)的權(quán)重也應(yīng)該較?。环粗?，當(dāng)評價對象在某項指標(biāo)上的值相差較大，熵值較小，說明該指標(biāo)能提供的信息量較大，相應(yīng)的該指標(biāo)的權(quán)重也應(yīng)較大[14]。熵權(quán)法賦權(quán)步驟如下：

(1)對原始數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣：

R=(Xij)m×n

其中，對大者為優(yōu)的收益性指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化公式為：

對小者為優(yōu)的成本性指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化公式為：

式中，rij為第j個評價對象在第i個評價指標(biāo)上的標(biāo)準(zhǔn)值，rij∈[0,1]。

(2)定義熵

在有m個評價指標(biāo)，n個評價對象的評估問題中，第i個指標(biāo)的熵定義為：

(3)定義熵權(quán)

第i個指標(biāo)的熵權(quán)定義為：

1.2.3 多因素綜合評價法 選擇村莊規(guī)模、經(jīng)濟(jì)條件、基礎(chǔ)設(shè)施等能反映村莊自身實力的因素，建立評價指標(biāo)體系，通過熵權(quán)法確定權(quán)重，然后用加權(quán)分值的公式進(jìn)行累加，確定錦屏縣每個行政村的總分值，最后通過村莊的分值對行政村的綜合發(fā)展實力進(jìn)行評價。

1.2.4 地形位指數(shù) 在山地丘陵地區(qū)，地形差異是中心村選址的重要影響因素，很大程度上決定了村莊空間布局的基本框架,但是只考慮坡度或高程一種因素很難反映出真實的地形空間分異，因此，本文采用將坡度和高程相結(jié)合的地形位指數(shù)[15-16]對錦屏縣的地形特征進(jìn)行分析，其公式為：

2 結(jié)果與分析

2.1 引力測算分析

2.1.1 指標(biāo)選取及處理 中心村作為城鄉(xiāng)體系的重要節(jié)點，一方面受到鄉(xiāng)鎮(zhèn)發(fā)展帶來的影響，另一方面各村莊之間又相互聯(lián)系和相互影響。如何使中心村的職能得到發(fā)揮，必須得考慮鄉(xiāng)鎮(zhèn)對其功能的影響甚至替代[10]。簡言之，受鄉(xiāng)鎮(zhèn)影響比較大的行政村，鄉(xiāng)鎮(zhèn)在該區(qū)域就可以代替中心村的職能，如果選這一類的行政村作為中心村，其職能得不到充分發(fā)揮?；诖耍疚耐ㄟ^引力模型計算出錦屏縣15個鄉(xiāng)鎮(zhèn)對其周邊行政村的影響程度，用引力值確定各行政村的空間適宜性等級。但隨著社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，單一指標(biāo)已經(jīng)很難完成村莊之間影響引力的科學(xué)測算，因此選取建設(shè)用地規(guī)模、人口規(guī)模以及農(nóng)民人均可支配收入3個指標(biāo)來綜合分析村莊的“質(zhì)量”[17]。

根據(jù)人們選擇不同的出行方式，計算出各行政村到最近鄉(xiāng)鎮(zhèn)所需的時間就是時間距離。首先，運用Arcgis10.2確定各行政村到最近鄉(xiāng)鎮(zhèn)的空間距離；其次，調(diào)研發(fā)現(xiàn)大巴車和小車是村民通常會選擇的出行方式，計算出行的平均速度，最后用空間距離/平均速度得到時間距離。由“質(zhì)量”和“距離”所表達(dá)的引力模型測算指標(biāo)體系見表1。

表1 引力模型測算指標(biāo)體系

2.1.2 引力值結(jié)果分析 通過分析歸一化處理后的引力值，發(fā)現(xiàn)引力值較大的行政村如培寨村、錦額村、者蒙村不僅距鄉(xiāng)鎮(zhèn)近而且村莊規(guī)模較大；而村莊規(guī)模小、距鄉(xiāng)鎮(zhèn)遠(yuǎn)的行政村如八里村、黃門村、八客村等引力值較小?；诖?，對引力值進(jìn)行頻率直方圖分析，以頻率突變點0.01和0.1作為空間適宜性等級劃分的依據(jù)，將錦屏縣各行政村劃分為高度、中度、低度適宜村莊3類。引力值較大的行政村在區(qū)域內(nèi)受鄉(xiāng)鎮(zhèn)影響較大，如果作為中心村建設(shè)，無法充分發(fā)揮其中心村職能，因此此類行政村空間適宜性等級就低；相反，引力值較小的行政村作為中心村建設(shè)的空間適宜性等級就較高。基于測算得出的引力值，將錦屏縣行政村的空間適宜性等級劃分為低度適宜、中度適宜、高度適宜3類(圖2)。

從圖2可以看出，3類村莊圍繞距各自較近的鄉(xiāng)鎮(zhèn)分布，其中高度適宜村莊距離鄉(xiāng)鎮(zhèn)較遠(yuǎn)，低度適宜村莊距離鄉(xiāng)鎮(zhèn)較近。這個分布規(guī)律與引力模型中距離所起的作用相對應(yīng)，結(jié)果符合實際。因此，城中村或城邊村從空間適宜性角度來看并不適合作為中心村建設(shè)。

2.2 行政村的綜合發(fā)展實力分析

2.2.1 評價指標(biāo)體系 本文以錦屏縣的行政村作為評價單元，以各行政村的權(quán)屬界線作為評價單元的邊界，建立行政村的綜合發(fā)展實力評價指標(biāo)體系，以此來分析各行政村是否具備可以作為中心村建設(shè)的條件[18-19]，最后確定的錦屏縣行政村綜合發(fā)展實力評價指標(biāo)體系見表2。

表2 行政村綜合發(fā)展實力評價指標(biāo)體系

圖2 基于引力模型的錦屏縣中心村空間適宜等級

村莊規(guī)模的大小在很大程度上取決于人口的數(shù)量，人口是村莊快速發(fā)展的基礎(chǔ)保障。中心村的建設(shè)必然帶來人口的集中，足夠的耕地資源能保障村莊具備較強的聚合能力，耕地面積是評價村莊發(fā)展實力不可忽視的指標(biāo)。鄉(xiāng)村基礎(chǔ)設(shè)施、居民點建設(shè)等都需要占用土地資源，因此，將建設(shè)用地面積作為評價村莊規(guī)模的指標(biāo)。村莊的發(fā)展主要依靠經(jīng)濟(jì)收入，但經(jīng)濟(jì)收入已經(jīng)不能僅靠農(nóng)業(yè)收入，也需要其他收入，風(fēng)景名勝用地面積可以反映村莊旅游業(yè)發(fā)展情況，因此選取農(nóng)民人均可支配收入和風(fēng)景名勝占地面積來代表村莊的經(jīng)濟(jì)條件。村莊的基礎(chǔ)設(shè)施完善程度主要是通過學(xué)校、水利設(shè)施、交通條件來反映。中心村的發(fā)展是以綜合實力強的村莊為依托發(fā)展起來的，因此選取居民點距離指數(shù)和農(nóng)村居民點分散度來反映村莊的集中程度。居民點距離指數(shù)Di=ni/ai，ni為研究區(qū)域范圍內(nèi)基層村的個數(shù)，ai為研究區(qū)域范圍內(nèi)基層村的總面積。農(nóng)村居民點分散度Fi=Di/Pi，其中Pi=ai/A，式中A為研究區(qū)域總面積。

2.2.2 行政村綜合發(fā)展實力分析 通過計算出來的分?jǐn)?shù)分析得出，綜合分?jǐn)?shù)較高的行政村大多都人口較多、經(jīng)濟(jì)收入較高、建設(shè)用地面積較大、交通方便，如文斗村、格溪村、林星村等；綜合分?jǐn)?shù)較低的村莊基礎(chǔ)設(shè)施落后且經(jīng)濟(jì)發(fā)展慢，如九桃村、萬豐村、色界村等。計算結(jié)果和錦屏縣的實際情況相符合，能夠代表行政村的綜合發(fā)展實力。對計算出來的結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計，把錦屏縣各個行政村的綜合發(fā)展實力分為強實力村莊、一般實力村莊、弱實力村莊3個等級，中心村在綜合發(fā)展實力強的行政村中確定。從空間分布看，不同發(fā)展實力等級的行政村并沒有明顯的分布規(guī)律，但綜合發(fā)展實力較強的行政村分布在南部和東南部地區(qū)的數(shù)量遠(yuǎn)多于其他地區(qū)，這是因為錦屏縣南部和東南部地區(qū)的高程和坡度比其他地區(qū)要平緩，地理位置的優(yōu)勢有利于該區(qū)域村莊的發(fā)展(圖3)。

2.3 基于地形位指數(shù)的地形條件分析

錦屏縣的高程在266～1334 m之間,坡度處于0～70°之間，地形起伏較大，地形因素對中心村的選擇有很大的影響。因此，選擇地形條件適宜的行政村作為中心村建設(shè)，可以主動避免因生態(tài)環(huán)境因素帶來的不利影響[20]?；诖耍ㄟ^分析錦屏縣的地形位指數(shù)，可以科學(xué)地評判各行政村的地形優(yōu)劣等級。通過Arcgis 10.2中的柵格計算器得出錦屏縣的地形位指數(shù)范圍在0.38～2.50之間，以自然突變點1.12和1.52作為臨界值，運用重分類工具將錦屏縣的地形位指數(shù)分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ等級(圖4)。其中地形指數(shù)范圍在0.38～1.12之間的行政村最適宜建設(shè)中心村，地形指數(shù)范圍在1.52～2.50之間地形最不適宜建設(shè)中心村。

圖3 錦屏縣行政村綜合發(fā)展實力等級

圖4 錦屏縣地形位指數(shù)等級

運用Arcgis 10.2軟件中的提取工具，提取出各行政村的地形位指數(shù)，從而確定行政村的地形條件等級，本文將地形條件等級分為高度、中度和低度適宜3個等級(圖5)。分析可知最適宜建設(shè)中心村的村莊多數(shù)分布在地形平坦的區(qū)域，而不適應(yīng)建設(shè)中心村的村莊大多位于地形條件差且生態(tài)環(huán)境脆弱的地區(qū)。

2.4 錦屏縣中心村空間布局方案

基于上述的分析結(jié)果，確定錦屏縣中心村的空間布局方案。首先，選擇同時具備空間位置適宜、綜合發(fā)展實力強和地形條件等級高的行政村確定為錦屏縣的中心村，然后選擇具備其中2項條件的行政村作為中心村的備選方案。其中，空間位置和地形條件是村莊發(fā)展的內(nèi)生條件，對中心村的建設(shè)起著關(guān)鍵性的作用[21]，因此，在錦屏縣中心村的備選方案中，側(cè)重選擇空間位置適宜和地形條件好的行政村。

通過對錦屏縣行政村進(jìn)行綜合歸類，然后根據(jù)歸類結(jié)果確定中心村的空間布局方案。結(jié)果顯示，空間位置適宜且發(fā)展實力強的類型Ⅰ的行政村有40個；空間位置適宜且地形條件等級高的類型Ⅱ的行政村有32個；發(fā)展實力強且地形條件等級高的類型Ⅲ的行政村有41個；同時具備3項條件的類型Ⅳ的行政村有18個，歸類結(jié)果見圖6。

圖5 錦屏縣地形條件等級

通過圖6可知，3個條件都滿足的類型Ⅳ的村莊具有空間位置適宜、經(jīng)濟(jì)發(fā)展好且地形條件好等特點，是作為中心村的最優(yōu)選擇。實際情況中，存在一些不可預(yù)知的因素，需要準(zhǔn)備備選方案來進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整。鄉(xiāng)鎮(zhèn)中心對行政村的影響程度和地形條件都屬于村莊發(fā)展的內(nèi)在限制條件，而行政村的綜合發(fā)展實力在很大程度上可以通過政府政策的調(diào)整得到改善，較容易得到解決。因此，本文對空間位置適宜，地形條件等級高的類型Ⅱ的村莊中具備一般綜合發(fā)展實力的14個行政村作為中心村的備選方案，結(jié)果見表3。

在最終確定的錦屏縣中心村空間布局方案中，中心村和備選村莊集中分布在錦屏縣的東南、東北和中部地區(qū)，這主要是由錦屏縣的地形條件決定的。錦屏縣的西部地區(qū)，地形多為山地高原，生態(tài)環(huán)境的脆弱阻礙了中心村的建設(shè)(圖7)。

研究結(jié)果與錦屏縣實際發(fā)展情況相對比，方案中所確定的行政村均具備中心村建設(shè)的條件，其中一些行政村已經(jīng)完全具備發(fā)展成為成熟中心村的條件，如亮司一村、龍池村、菜園村等村莊規(guī)模大、基礎(chǔ)設(shè)施完善、經(jīng)濟(jì)發(fā)展比較好的行政村只要經(jīng)過一些建設(shè)就可以直接發(fā)揮中心村的職能；而穩(wěn)江村、八河村等地理區(qū)位好，經(jīng)濟(jì)實力強的行政村也具備非常好的發(fā)展條件。這進(jìn)一步說明本文的研究成果和錦屏縣的實際情況相符合，可用來指導(dǎo)中心村的空間布局工作。

圖6 錦屏縣行政村綜合歸類

方案數(shù)量行政村中心村18江西街村、令沖村、圭葉村、岔路村、菜園村、新寨村、普西村、穩(wěn)江村、八河村、貢村村、高寨村、坪寨村、巖寨村、亮司二村、歸朝村、龍池村、幫寨村、寨早村備選村莊14翁寨村、大興村、章山村、紹洞村、龍矮村、永寧村、竹山平村、平江村、亮司一村、三合村、者屯村、羅丹村、八里村、展金村

3 結(jié)論與討論

(1)本文以貴州省錦屏縣的中心村空間布局分析為研究點，通過引力模型計算出錦屏縣各行政村受鄉(xiāng)鎮(zhèn)影響的引力大?。黄浯谓⒋迩f綜合發(fā)展實力評價體系，得出各行政村的綜合發(fā)展實力；最后利用地形位公式計算出錦屏縣的地形位指數(shù)，分析各行政村的地形條件。結(jié)合以上3項分析結(jié)果，選出同時具備空間位置適宜、綜合發(fā)展實力強和地形條件等級高的18個行政村作為錦屏縣中心村布局方案?？紤]到其他不可預(yù)測的影響因素，另外選擇了具備空間位置適宜、地形條件等級高、發(fā)展實力一般的14個行政村作為錦屏縣中心村的備選方案。研究結(jié)果表明，這32個行政村都具有空間位置適宜、經(jīng)濟(jì)發(fā)展實力強、地形條件好等特點，符合中心村的建設(shè)條件。

(2)確定中心村的備選方案時，對行政村的綜合發(fā)展實力降低了要求，但沒有降低空間位置適宜度和地形條件的要求。原因是村莊的空間分布位置和地形條件屬于村莊的內(nèi)生發(fā)展條件，而村莊的綜合發(fā)展實力可以隨政策的改變等得到解決，屬于村莊發(fā)展的外在動力。研究結(jié)果不僅為錦屏縣的中心村建設(shè)提供了具體的方案，也為石漠化地區(qū)在選擇中心村的空間布局時提供了側(cè)重點。

圖7 錦屏縣中心村布局方案

(3)本文的研究區(qū)位于貴州省的東南部，境內(nèi)地形復(fù)雜多樣，地勢起伏不平，相對高差大，山地地形特征明顯，因此，研究具有一定區(qū)域性。另外，由于數(shù)據(jù)的可獲取性，在評價的過程中，并沒有充分考慮到所有的影響因素。為此，如何能夠全面考慮到影響中心村建設(shè)的所有因素，值得更進(jìn)一步的研究。