圖像脈沖噪聲檢測(cè)

羅海馳，李岳陽，孫 俊

江南大學(xué) 輕工過程先進(jìn)控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 無錫 214122

圖像脈沖噪聲檢測(cè)

羅海馳，李岳陽，孫 俊

江南大學(xué) 輕工過程先進(jìn)控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 無錫 214122

1 引言

數(shù)字圖像是由以有限數(shù)值表示的像素構(gòu)成的二維圖像，與傳統(tǒng)的模擬圖像相比，數(shù)字圖像具有易存儲(chǔ)、可加密、處理速度快、復(fù)制成本低、傳輸效率高等優(yōu)勢(shì)。目前，數(shù)字圖像處理技術(shù)在地球資源遙感、醫(yī)學(xué)成像、空間探測(cè)、刑事偵察、媒體傳播等領(lǐng)域均有廣泛應(yīng)用[1]。

數(shù)字圖像在其獲取、傳輸過程中因種種原因可能導(dǎo)致在正常的圖像數(shù)據(jù)中混入噪聲信號(hào)。這些噪聲信號(hào)降低了數(shù)字圖像的質(zhì)量，也影響了后續(xù)應(yīng)用的開發(fā)[2]。為解決這一問題，相關(guān)領(lǐng)域研究人員已提出了許多圖像去噪的方法。

圖像中一般既有較為平滑的區(qū)域，也有豐富的細(xì)節(jié)或邊緣，這些細(xì)節(jié)或邊緣通常包含重要的視覺感知信息。因此，圖像濾波的目的除了去除噪聲外，還要盡可能地保留細(xì)節(jié)或邊緣等信息[3]。在針對(duì)被脈沖噪聲污染的圖像濾波技術(shù)中，非線性濾波的效果要優(yōu)于線性濾波，因?yàn)榫€性濾波會(huì)造成圖像的細(xì)節(jié)和邊緣模糊，影響圖像的視覺效果[4]。標(biāo)準(zhǔn)中值濾波[5]（SMF）方法是一種經(jīng)典的非線性濾波方法，它用預(yù)先定義的濾波窗口中所有像素的灰度值的中值來替換該窗口中心點(diǎn)像素的灰度值。該方法簡潔有效，能很好地濾除圖像中的脈沖噪聲。為進(jìn)一步提高SMF的濾波性能，O.Yli-Harja等提出了加權(quán)中值濾波器[6]（WMF），S.J.Ko等提出了中心加權(quán)中值濾波器[7]（CWMF），這兩類濾波器給予濾波窗口內(nèi)特定的像素更多的權(quán)值。

以上這三種濾波器對(duì)于噪聲圖像中所有的像素都采用相同的濾波處理，這就在濾波的同時(shí)不可避免地破壞未被噪聲污染的像素。因?yàn)閷?duì)于脈沖噪聲圖像，只是圖像中的部分像素會(huì)被噪聲污染，所以在實(shí)際應(yīng)用中，希望濾波方法僅對(duì)噪聲像素進(jìn)行處理，而對(duì)非噪聲像素則保持不變。因此，在濾波前，可采用一個(gè)噪聲檢測(cè)器，把圖像中的噪聲像素和非噪聲像素區(qū)分開來。如果一個(gè)像素被檢測(cè)出是噪聲像素，它將被中值濾波器的輸出替代；反之，該像素保持不變。對(duì)于這類開關(guān)型中值濾波器，脈沖噪聲檢測(cè)器的性能好壞是至關(guān)重要的?；谶@一思想，Z.Shuqun等提出了EDMF方法[8]，C.Τao等提出了MSMF方法[9]，W.Zhou等提出了PSMF方法[10]，E.Abreu等提出了SDROMF方法[11]。這些濾波器能較好地檢測(cè)出圖像中的脈沖噪聲，但在算法中需確定一些參數(shù)的值，而這些參數(shù)的最優(yōu)值的確定，是一個(gè)比較困難的問題。

在噪聲圖像中，細(xì)節(jié)或邊緣與噪聲之間的區(qū)別并不明顯。這種信息的不確定性和不完整性給濾波操作帶來了困難，而模糊理論正好能適應(yīng)這些非確定性，因此在圖像濾波過程中應(yīng)用模糊理論可以取得較好的噪聲去除效果。F.Russo等將模糊系統(tǒng)理論應(yīng)用于圖像濾波，提出了FF方法[12]。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法與傳統(tǒng)方法相比表現(xiàn)出很大的優(yōu)越性，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有高度并行處理能力，具有自學(xué)習(xí)、自組織能力，能夠根據(jù)學(xué)習(xí)樣本找出輸入與輸出數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，具有非線性映射功能，特別適合圖像處理中許多非線性問題。近年來，神經(jīng)模糊理論綜合了模糊理論模擬濾波過程中的不確定性的能力和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的學(xué)習(xí)能力，逐漸應(yīng)用在圖像的濾波[13-15]中。

在本文中，提出了一個(gè)包含兩個(gè)自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)和一個(gè)后處理塊的網(wǎng)絡(luò)，用于檢測(cè)灰度圖像中的椒鹽脈沖噪聲，并用該噪聲檢測(cè)器與中值濾波器配合，對(duì)測(cè)試圖像進(jìn)行濾波。網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)都是一個(gè)四輸入單輸出一階Sugeno模糊推理系統(tǒng)[16]。所提出的噪聲檢測(cè)方法分兩步進(jìn)行，在使用該網(wǎng)絡(luò)對(duì)噪聲圖像進(jìn)行噪聲檢測(cè)前，首先人工構(gòu)造一個(gè)訓(xùn)練圖像，使用混合學(xué)習(xí)算法[16]對(duì)兩個(gè)自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)分別單獨(dú)進(jìn)行訓(xùn)練，確定系統(tǒng)中的參數(shù)；當(dāng)兩個(gè)自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)都訓(xùn)練完畢，就可以和一個(gè)后處理塊一起構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)，對(duì)測(cè)試圖像進(jìn)行噪聲檢測(cè)。

2 噪聲檢測(cè)算法

2.1 神經(jīng)模糊網(wǎng)絡(luò)

圖1是包含兩個(gè)自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)和一個(gè)后處理塊的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖。每個(gè)自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)都是一個(gè)四輸入單輸出一階Sugeno模糊推理系統(tǒng)。每個(gè)自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)對(duì)應(yīng)一個(gè)數(shù)據(jù)提取塊。每個(gè)數(shù)據(jù)提取塊為相應(yīng)的自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)提供四個(gè)輸入。數(shù)據(jù)提取的具體步驟如下：

（1）如圖2所示，以當(dāng)前操作像素p2為中心，得到一個(gè)3×3濾波窗口，依照水平和垂直二種不同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)得到像素灰度值p1、p2和p3。

圖1 自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

圖2 兩個(gè)數(shù)據(jù)提取塊所對(duì)應(yīng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

（2）仍以當(dāng)前操作像素p2為中心，另外得到一個(gè)預(yù)先定義的中值提取操作窗口，由該窗口內(nèi)所有像素點(diǎn)的灰度值，得到中值m，中值提取操作窗口大小的確定將在第3章中詳細(xì)介紹。

（3）令每個(gè)自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)的四個(gè)輸入x1、x2、x3和x4分別為：

2.2 自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)

圖1中兩個(gè)自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)都相同，都是一個(gè)四輸入單輸出一階Sugeno模糊推理系統(tǒng)。對(duì)于輸入圖像中的當(dāng)前操作像素，根據(jù)2.1節(jié)，每個(gè)數(shù)據(jù)提取塊為相應(yīng)的自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)提供四個(gè)輸入x1、x2、x3和x4。對(duì)于每個(gè)輸入，分別定義三個(gè)廣義鐘型隸屬函數(shù)，則每個(gè)自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)包含81（即34）條規(guī)則，其模糊規(guī)則集如下：

其中Mij表示第i個(gè)輸入的第j個(gè)隸屬函數(shù)，dkl為結(jié)論參數(shù)，yk為系統(tǒng)根據(jù)第k個(gè)規(guī)則得到的輸出，i=1，2，3，4，j=1，2，3，k=1，2，…，81，l=1，2，3，4，5。對(duì)于輸入xi，定義的廣義鐘型隸屬函數(shù)為：

其中aij，bij和cij為前提參數(shù)，i=1，2，3，4，j=1，2，3。

自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)的輸出Y等于各yk的加權(quán)平均：

式中加權(quán)系數(shù)wk表示第k條規(guī)則的激勵(lì)強(qiáng)度，wk的計(jì)算公式如下：

每個(gè)自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)中的前提參數(shù)aij，bij，cij和結(jié)論參數(shù)dkl都需要通過訓(xùn)練確定其值，系統(tǒng)進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)所使用的優(yōu)化算法為混合學(xué)習(xí)算法[16]，即前提參數(shù)aij，bij和cij通過梯度法進(jìn)行優(yōu)化，結(jié)論參數(shù)dkl通過線性最小二乘法進(jìn)行優(yōu)化，這樣可大大提高優(yōu)化速度，提高學(xué)習(xí)效率。

圖1中由兩個(gè)自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)可分別得到兩個(gè)輸出，記為Yk(k=1，2)。這兩個(gè)輸出即為后處理塊的輸入。后處理塊按式（5）對(duì)這兩個(gè)輸入取平均值，記為YF，再按式（6）求得神經(jīng)模糊網(wǎng)絡(luò)的最終輸出Y，該值為1表示當(dāng)前操作像素是噪聲點(diǎn)，為0表示當(dāng)前操作像素不是噪聲點(diǎn)。

2.3 混合學(xué)習(xí)算法

在本文中，采用混合學(xué)習(xí)算法[16]對(duì)自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)中的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，即前提參數(shù)aij，bij和cij通過梯度法進(jìn)行優(yōu)化，結(jié)論參數(shù)dkl用線性最小二乘法進(jìn)行優(yōu)化，采用的學(xué)習(xí)策略為離線（批量）學(xué)習(xí)法。

假設(shè)有N組訓(xùn)練數(shù)據(jù)，對(duì)于每一組輸入xt=(x1，x2，x3，x4)Τ，系統(tǒng)的實(shí)際輸出和期望輸出分別為Yt和Ydt，t= 1，2，…，N，Τ表示矩陣轉(zhuǎn)置，定義代價(jià)函數(shù)：

對(duì)于前提參數(shù)aij，bij，cij，根據(jù)梯度法有：

其中n為迭代次數(shù)，α為學(xué)習(xí)速率，i=1,2,3,4，j=1,2,3。訓(xùn)練時(shí)，可以根據(jù)N組訓(xùn)練數(shù)據(jù)來確定前提參數(shù)aij，bij和cij的初始值。

對(duì)于結(jié)論參數(shù)dkl，首先根據(jù)前提參數(shù)的初始值、式（3）和N組訓(xùn)練數(shù)據(jù)（包括輸入和期望輸出），采用線性最小二乘方法來確定其初始值，然后由式（3）求得N組訓(xùn)練數(shù)據(jù)的系統(tǒng)實(shí)際輸出，再根據(jù)式（7）的代價(jià)函數(shù)以及式（8）～（10）來更新前提參數(shù)aij，bij和cij，并在每次更新前提參數(shù)之后，采用線性最小二乘方法更新結(jié)論參數(shù)dkl。這樣一直迭代下去，直到式（7）的代價(jià)函數(shù)值小于預(yù)先設(shè)定的閾值或者迭代次數(shù)達(dá)到預(yù)先設(shè)定的上限時(shí)，則系統(tǒng)訓(xùn)練結(jié)束。

2.4 訓(xùn)練過程

在使用圖1所示網(wǎng)絡(luò)對(duì)測(cè)試圖像進(jìn)行噪聲檢測(cè)前，每個(gè)自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)都需單獨(dú)進(jìn)行訓(xùn)練，確定前提參數(shù)aij，bij，cij和結(jié)論參數(shù)dkl的值。圖3是單個(gè)自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)訓(xùn)練優(yōu)化過程圖。訓(xùn)練圖像可通過計(jì)算機(jī)人工構(gòu)造得到，每個(gè)自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)都采用相同的訓(xùn)練圖像。圖4（a）是每個(gè)自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)的原始訓(xùn)練圖像，該圖像大小為64×64，是由256個(gè)4×4色塊組成，每個(gè)色塊中的16個(gè)像素具有相同的灰度值，不同色塊的灰度值各不相同，256個(gè)色塊的灰度值遍取0到255中的所有值，不同灰度值的色塊在圖像中的位置是隨機(jī)的。圖4（b）是系統(tǒng)的輸入的訓(xùn)練圖像，是在圖4（a）上添加30%的椒鹽脈沖噪聲得到的噪聲圖像。圖4（c）是系統(tǒng)期望輸出的訓(xùn)練圖像。若圖4（a）中像素點(diǎn)與圖4（b）中對(duì)應(yīng)位置像素點(diǎn)的灰度值的差為0，則圖4（c）中相應(yīng)像素點(diǎn)的值為0，顯示為黑色，表示圖4（b）中該點(diǎn)不是噪聲點(diǎn)；若圖4（a）中像素點(diǎn)與圖4（b）中對(duì)應(yīng)位置像素點(diǎn)的灰度值的差不為0，則圖4（c）中相應(yīng)像素點(diǎn)的值為1，顯示為白色，表示圖4（b）中該點(diǎn)是噪聲點(diǎn)。在仿真實(shí)驗(yàn)中，為測(cè)試所提出的網(wǎng)絡(luò)的噪聲檢測(cè)效果，分別對(duì)8張?jiān)紙D像添加3%～80%椒鹽脈沖噪聲。由仿真實(shí)驗(yàn)可知，采用計(jì)算機(jī)人工構(gòu)造的圖像訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)，對(duì)于圖像噪聲檢測(cè)具有魯棒性，即測(cè)試圖像與訓(xùn)練圖像可完全不同，且訓(xùn)練圖像中的噪聲密度也無需與測(cè)試圖像中的噪聲密度相同，也就是說，該訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)對(duì)受不同噪聲密度污染的各類圖像噪聲檢測(cè)效果都較好。

圖3 自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)訓(xùn)練優(yōu)化過程圖

圖4 人工訓(xùn)練圖像

每個(gè)自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)中的參數(shù)都需要通過訓(xùn)練確定其值，訓(xùn)練過程如下：

（1）對(duì)輸入的訓(xùn)練圖像中的所有像素，按從上到下，從左到右的順序，逐個(gè)進(jìn)行操作。

（2）對(duì)當(dāng)前操作像素，數(shù)據(jù)提取塊按2.1節(jié)中所述方式得到系統(tǒng)的四個(gè)輸入，再由這四個(gè)輸入得到系統(tǒng)的一個(gè)實(shí)際輸出。

（3）選取輸入的訓(xùn)練圖像中下一個(gè)像素作為當(dāng)前操作像素，重復(fù)步驟（2），通過這樣的方式可得到輸入的訓(xùn)練圖像中所有像素噪聲標(biāo)志值的系統(tǒng)實(shí)際輸出。

（4）根據(jù)輸入的訓(xùn)練圖像中所有像素噪聲標(biāo)志值的系統(tǒng)實(shí)際輸出和由期望輸出的訓(xùn)練圖像得到的期望輸出的差值，得到式（7）的代價(jià)函數(shù)值，使用2.3節(jié)中混合學(xué)習(xí)算法對(duì)系統(tǒng)中的前提參數(shù)和結(jié)論參數(shù)進(jìn)行更新。

（5）當(dāng)式（7）的代價(jià)函數(shù)值小于預(yù)先設(shè)定的閾值或者迭代次數(shù)達(dá)到預(yù)先設(shè)定的上限時(shí)，系統(tǒng)訓(xùn)練結(jié)束；否則，重復(fù)上述步驟，進(jìn)行下一次迭代訓(xùn)練。

2.5 檢測(cè)過程

如圖1所示，當(dāng)兩個(gè)自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)都訓(xùn)練完畢，就可以和一個(gè)后處理塊一起構(gòu)成一個(gè)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)測(cè)試圖像進(jìn)行噪聲檢測(cè)。

檢測(cè)過程如下：

（1）以測(cè)試圖像為輸入圖像，對(duì)其中所有像素，按從上到下，從左到右的順序，逐個(gè)進(jìn)行操作。

（2）對(duì)當(dāng)前操作像素，兩個(gè)數(shù)據(jù)提取塊分別按2.1節(jié)中所述方式得到相應(yīng)系統(tǒng)的四個(gè)輸入。

（3）每個(gè)自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)都會(huì)得到一個(gè)輸出，這兩個(gè)輸出即為后處理塊的兩個(gè)輸入，后處理塊按2.2節(jié)中所述方式對(duì)這兩個(gè)輸入進(jìn)行相應(yīng)處理，得到一最終輸出，該輸出即為輸入圖像當(dāng)前操作像素的噪聲標(biāo)志值（圖1中的輸出圖像）。

（4）選取輸入圖像中下一個(gè)像素作為當(dāng)前操作像素，重復(fù)步驟（2）至（4）。

（5）當(dāng)輸入圖像中所有像素經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)都得到輸出后，就能得到一個(gè)輸出圖像，該輸出圖像即為測(cè)試圖像對(duì)應(yīng)的噪聲標(biāo)志圖像。

2.6 濾波過程

對(duì)于測(cè)試圖像，首先按本文所提方法進(jìn)行噪聲檢測(cè)，得到與測(cè)試圖像相對(duì)應(yīng)的噪聲標(biāo)志圖像后，然后就可與任何一種噪聲濾波器配合對(duì)測(cè)試圖像進(jìn)行濾波。在本文中，選擇中值濾波器，即對(duì)標(biāo)志為噪聲的像素以中值濾波結(jié)果作為該像素的輸出，對(duì)標(biāo)志為非噪聲的像素以原值作為該像素的輸出。對(duì)測(cè)試圖像進(jìn)行濾波的過程圖如圖5所示。

濾波過程如下：

（1）以測(cè)試圖像為輸入圖像，按2.5節(jié)中所述方式進(jìn)行噪聲檢測(cè)，得到其對(duì)應(yīng)的噪聲標(biāo)志圖像。

圖5 圖像濾波過程圖

（2）對(duì)測(cè)試圖像進(jìn)行中值濾波得到濾波結(jié)果圖，濾波窗口大小與噪聲檢測(cè)時(shí)所用中值提取操作窗口大小一致，在第3章中將詳細(xì)介紹。

（3）對(duì)噪聲標(biāo)志圖像中所有像素，按從上到下，從左到右的順序，逐個(gè)進(jìn)行操作：若當(dāng)前操作像素的值為1，則表明測(cè)試圖像中對(duì)應(yīng)位置的像素點(diǎn)為噪聲點(diǎn)，以中值濾波結(jié)果作為該像素的輸出值；若當(dāng)前操作像素的值為0，則表明測(cè)試圖像中對(duì)應(yīng)位置的像素點(diǎn)不是噪聲點(diǎn)，以原值作為該像素的輸出值。

（4）當(dāng)噪聲標(biāo)志圖像中所有像素都操作完成后，就能得到一個(gè)輸出圖像，該輸出圖像即為測(cè)試圖像對(duì)應(yīng)的濾波后圖像。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為測(cè)試基于自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)噪聲檢測(cè)方法的性能，將其與傳統(tǒng)濾波方法EDMF[8]、MSMF[9]、PSMF[10]、SDROMF[11]和FF[12]的噪聲檢測(cè)及圖像濾波能力相比較，對(duì)圖6中8張圖（圖像大小都為256×256）進(jìn)行測(cè)試分析。為避免偶然性，更客觀地評(píng)測(cè)各種濾波方法的噪聲檢測(cè)性能，在本文的實(shí)驗(yàn)中，首先圖6中8張圖分別被3%～80%椒鹽脈沖噪聲污染，以生成一組測(cè)試圖像，然后將該過程重復(fù)十次，生成十組不同的測(cè)試圖像，最后實(shí)驗(yàn)結(jié)果取十組測(cè)試圖像的平均值。

圖6 測(cè)試圖像

在2.1節(jié)中，數(shù)據(jù)提取塊為相應(yīng)的自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)提供四個(gè)輸入，在選取中值m時(shí)，需確定中值提取操作窗口大小。通過對(duì)常規(guī)中值濾波器的性能分析可知，中值的選取受濾波窗口尺寸的影響較大，它在抑制圖像噪聲和保護(hù)細(xì)節(jié)這兩個(gè)方面存在一定的矛盾：若選取的濾波窗口較小，則有利于保護(hù)圖像中某些細(xì)節(jié)，但會(huì)限制濾噪能力；反之，若選取的濾波窗口較大，則可加強(qiáng)抑噪能力，但對(duì)細(xì)節(jié)的保護(hù)能力會(huì)減弱。這種矛盾在圖像中噪聲干擾較大時(shí)表現(xiàn)得尤為明顯。在本文中，通過仿真實(shí)驗(yàn)證明，根據(jù)脈沖噪聲強(qiáng)度的大小不同，采用表1中方法確定提取操作窗口大小，實(shí)驗(yàn)結(jié)果為最好。

表1 提取操作窗口大小的選擇

3.1 檢測(cè)性能定量評(píng)價(jià)

對(duì)于采用噪聲檢測(cè)器的濾波方法，檢測(cè)器的性能好壞是至關(guān)重要的，直接影響到最后的濾波效果。在對(duì)噪聲檢測(cè)器的檢測(cè)能力進(jìn)行測(cè)試的過程中，有兩種情況需要考慮[13]。第一，有可能有一部分噪聲像素被檢測(cè)器誤檢為非噪聲像素，也就是說這些噪聲像素沒有被檢測(cè)器檢測(cè)出來；第二，也有可能有一部分非噪聲像素被檢測(cè)器誤檢為噪聲像素。為了對(duì)噪聲檢測(cè)器的檢測(cè)能力進(jìn)行定量評(píng)價(jià)，分別按式（11）～式（13）計(jì)算其漏檢率Pu、錯(cuò)檢率Pm及總誤檢率PF。

其中Nu是誤將噪聲像素判斷為非噪聲像素的數(shù)目，即沒有被檢測(cè)出來的噪聲像素?cái)?shù)目；Nm是誤將非噪聲像素判斷為噪聲像素的數(shù)目；Nt是含噪圖像的總像素?cái)?shù)。

在仿真實(shí)驗(yàn)中，為評(píng)價(jià)本文所提出的噪聲檢測(cè)方法，將其與傳統(tǒng)濾波方法EDMF[8]、MSMF[9]、PSMF[10]、SDROMF[11]和FF[12]的噪聲檢測(cè)能力相比較。實(shí)驗(yàn)過程描述如下：

（1）對(duì)于被同一種噪聲密度污染的8張圖像，生成十組共80幅測(cè)試圖像，選擇其中一種噪聲檢測(cè)方法，分別計(jì)算出80個(gè)不同的Pu、Pm及PF值，取平均值作為該種方法在該種噪聲密度下的Pu、Pm及PF的代表值。

（2）對(duì)于被其他噪聲密度污染的圖像，采用同樣的實(shí)驗(yàn)過程，得到該種方法在這些噪聲密度下的Pu、Pm及PF的代表值。

（3）對(duì)于其他的噪聲檢測(cè)方法，采用上述相同的實(shí)驗(yàn)過程，得到這些方法在所有噪聲密度下的Pu、Pm及PF的代表值。

圖7是各方法對(duì)受3%～80%強(qiáng)度椒鹽脈沖噪聲污染的圖像的噪聲檢測(cè)性能對(duì)比圖，其中圖7（a）是漏檢率Pu值比較曲線，圖7（b）是錯(cuò)檢率Pm值比較曲線，圖7（c）是總誤檢率PF值比較曲線。從圖中可以明顯地看出，對(duì)受不同強(qiáng)度椒鹽脈沖噪聲污染的圖像，本文方法得到的漏檢率、錯(cuò)檢率、總誤檢率值都小，這說明了該方法的噪聲檢測(cè)能力比其他方法好。

圖7 噪聲檢測(cè)性能定量評(píng)價(jià)對(duì)比

3.2 濾波性能定量評(píng)價(jià)

在實(shí)驗(yàn)中，采用平均均方誤差MSE，峰值信噪比PSNR評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)定量評(píng)價(jià)濾波器的性能。MSE值越小或PSNR值越大表明濾波器濾波效果越好。實(shí)驗(yàn)過程描述如下：

（1）對(duì)于被同一種噪聲密度污染的8張圖像，生成10組共80幅測(cè)試圖像，選擇其中一種濾波方法進(jìn)行濾波，得到使用該種方法濾波后的80個(gè)不同的MSE值和PSNR值，取平均值作為該種方法在該種噪聲密度下的MSE和PSNR的代表值。

（2）對(duì)于被其他噪聲密度污染的圖像，采用同樣的實(shí)驗(yàn)過程得到該種方法在這些噪聲密度下的MSE和PSNR的代表值。

（3）對(duì)于其他濾波方法，進(jìn)行相同的實(shí)驗(yàn)過程，得到這些濾波方法在所有噪聲密度下的MSE和PSNR的代表值。

圖8（a）和圖8（b）分別給出了2.6節(jié)所述濾波方法和傳統(tǒng)的濾波方法，對(duì)受3%～80%強(qiáng)度椒鹽脈沖噪聲污染的圖像濾波后的MSE和PSNR比較曲線。從圖中可以明顯地看出，對(duì)受不同強(qiáng)度椒鹽脈沖噪聲污染的圖像，2.6節(jié)中濾波方法得到的MSE都小而PSNR都大，這說明了該方法的濾波效果較傳統(tǒng)的濾波方法為好。

圖8 濾波效果定量評(píng)價(jià)對(duì)比

3.3 濾波性能定性評(píng)價(jià)

對(duì)于評(píng)價(jià)濾波性能，除了上述的定量評(píng)價(jià)之外，還需進(jìn)行定性評(píng)價(jià)。主觀的定性評(píng)價(jià)就是從視覺上觀察各種濾波器的濾波效果。圖9顯示的是測(cè)試圖像為Baboon圖的濾波效果對(duì)比圖。圖9（a）為原始圖像（未被噪聲污染圖像）Baboon圖，圖9（b）為含30%的椒鹽脈沖噪聲圖，圖9（c）～（g）分別為各傳統(tǒng)濾波方法所輸出的結(jié)果圖像，圖9（h）為2.6節(jié)所述濾波方法所輸出的結(jié)果圖像。由這些濾波效果圖可以看出，常用的傳統(tǒng)濾波方法（EDMF、MSMF、PSMF、SDROMF和FF）的輸出圖像中，有明顯的沒有被去除的噪聲點(diǎn)，特別是MSMF方法的輸出圖像中，沒有被去除的噪聲點(diǎn)很多。而在本文濾波方法的輸出圖像中，噪聲去除得比較干凈，這說明，該濾波方法去除脈沖噪聲的能力較傳統(tǒng)濾波方法為強(qiáng)。另外，與傳統(tǒng)濾波方法的輸出結(jié)果相比，本文濾波方法更能保留原有圖像的細(xì)節(jié)或邊緣，這可以從Baboon的眼睛周圍和胡須部位可以明顯看出。

4 結(jié)論

在本文中，提出了一個(gè)基于自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)包含兩個(gè)自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)和一個(gè)后處理塊，每個(gè)自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)都是一個(gè)四輸入單輸出一階Sugeno模糊推理系統(tǒng)。該網(wǎng)絡(luò)可作為一種新的噪聲檢測(cè)方法，用于被椒鹽脈沖噪聲污染的灰度圖像的噪聲檢測(cè)。所提出的新噪聲檢測(cè)方法，有以下一些特點(diǎn)。

（1）不需要確定一些可調(diào)參數(shù)的值。

（2）在網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程中，采用混合學(xué)習(xí)算法，用于提高網(wǎng)絡(luò)中前提參數(shù)和結(jié)論參數(shù)的更新速度。

（3）訓(xùn)練圖像很容易可由計(jì)算機(jī)人工構(gòu)造，并由仿真實(shí)驗(yàn)可知，采用這樣的方法構(gòu)造的圖像訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)，對(duì)于噪聲檢測(cè)具有魯棒性。

由仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，新噪聲檢測(cè)方法的噪聲檢測(cè)能力明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的濾波方法。

圖9 新濾波器和常用濾波器的濾波效果對(duì)比圖（測(cè)試圖像Baboon被30%的脈沖噪聲污染）

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LUO Haichi,LI Yueyang,SUN Jun

Key Lab ofAdvanced Process Control for Light Industry（Ministry of Education）,Jiangnan University,Wuxi,Jiangsu 214122,China

A neuro-fuzzy network approach to impulse noise detection for gray scale images is presented.Τhe network is constructed by combining two neuro-fuzzy blocks with a postprocessor.Each neuro-fuzzy block is a first order Sugeno type fuzzy inference system with 4-inputs and 1-output.Τhe proposed impulse noise detector consists of two modes of operation,namely, training and testing.As demonstrated by the experimental results,the proposed detector significantly outperforms other conventional detectors.

noise detection;neuro-fuzzy inference system;impulse noise

提出了一個(gè)包含兩個(gè)自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)和一個(gè)后處理塊的網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)可用于灰度圖像脈沖噪聲檢測(cè)。網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)都是一個(gè)四輸入單輸出一階Sugeno模糊推理系統(tǒng)。所提出的脈沖噪聲檢測(cè)方法分兩步進(jìn)行：對(duì)該網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化訓(xùn)練，確定其參數(shù)；用優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)對(duì)被椒鹽脈沖噪聲污染的圖像進(jìn)行噪聲檢測(cè)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與其他傳統(tǒng)檢測(cè)方法相比，所提出的方法，更能有效檢測(cè)出圖像中椒鹽脈沖噪聲。

噪聲檢測(cè)；神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)；脈沖噪聲

A

ΤP751

10.3778/j.issn.1002-8331.1303-0302

LUO Haichi,LI Yueyang,SUN Jun.Impulse noise detection method for images.Computer Engineering and Applications, 2013,49（15）：150-156.

國家自然科學(xué)基金（No.61170119）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金（No.JUSRP211A38）。

羅海馳（1973—），女，講師，CCF會(huì)員，研究領(lǐng)域?yàn)槿斯ぶ悄芎蛨D像處理等；李岳陽（1973—），男，博士，副教授，CCF會(huì)員，研究領(lǐng)域?yàn)槿斯ぶ悄芎蛨D像處理等；孫?。?971—），男，博士，副教授，研究領(lǐng)域?yàn)槿斯ぶ悄芎椭悄芸刂频?。E-mail：lyueyang@jiangnan.edu.cn

2013-03-20

2013-04-09

1002-8331（2013）15-0150-07

CNKI出版日期：2013-04-18 http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.ΤP.20130418.1614.003.html