淺談數(shù)學(xué)思維的啟迪與培養(yǎng)

吳均南

一、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，啟迪學(xué)生的思維

1.用實(shí)踐操作喚起學(xué)生的興趣

教師在教學(xué)實(shí)踐中動(dòng)手操作或讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，最能喚起學(xué)生的興趣，保持學(xué)生穩(wěn)定的注意力。如在推導(dǎo)圓柱體的體積公式時(shí)，我通過(guò)讓學(xué)生自己推導(dǎo)將一個(gè)圓柱體拼割成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，并讓學(xué)生掌握了圓柱體的體積公式后，要求學(xué)生認(rèn)真觀察教師的推導(dǎo)過(guò)程，并讓學(xué)生觀察將一個(gè)圓柱體拼割成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體后，這個(gè)近似的長(zhǎng)方體的體積、表面積同原來(lái)的圓柱體的體積及表面積相比是否發(fā)生變化。

2.讓學(xué)生在實(shí)踐中提高學(xué)習(xí)興趣并獲得知識(shí)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐是有效提高課堂教學(xué)的一種重要手段。如教學(xué)了行程問(wèn)題后，我出示了這樣一題：“已知客車(chē)每小時(shí)行60千米，貨車(chē)每小時(shí)行50千米?，F(xiàn)在兩車(chē)同時(shí)從相距200千米的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)2小時(shí)兩車(chē)相距多少千米？”由于題中未說(shuō)明行駛方向，所以?xún)绍?chē)出發(fā)2小時(shí)，兩車(chē)相距的路程應(yīng)是多少并無(wú)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，因此，我組織兩個(gè)學(xué)生在教室中按四種情況進(jìn)行了演示：（1）兩個(gè)學(xué)生同時(shí)相向而行；（2）兩個(gè)同學(xué)同時(shí)相背而行；（3）兩個(gè)學(xué)生同時(shí)向同一方向而行，走得快的同學(xué)在前；（4）兩個(gè)學(xué)生同時(shí)向同一方向而行，走得慢的同學(xué)在前。因此我再啟發(fā)學(xué)生，這道題應(yīng)該如何進(jìn)行解答。

A、兩車(chē)同時(shí)相對(duì)而行，相遇后又拉開(kāi)距離：（60+50）×2-200 =20（千米）。B、兩車(chē)同時(shí)相背而行：（ 60+50）×2+200=420（千米）C、兩車(chē)同向而行，客車(chē)在前面貨車(chē)在后面：60×2+200-50×2=220（千米）D、兩車(chē)同向而行，貨車(chē)在前面客車(chē)在后面：50×2+200-60×2=180（千米）。

二、運(yùn)用類(lèi)比方法，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維

1.運(yùn)用比較辨別，啟迪學(xué)生思維想象

如在教學(xué)了“數(shù)的整除”的知識(shí)后，我出示了這樣一道例題：“一個(gè)大于10的數(shù)，被6除余4，被8除余2，被9除余1，這個(gè)最小是幾？”應(yīng)該說(shuō)這道題是有一定的難度的，學(xué)生求解會(huì)感到無(wú)從下手，這時(shí)，我出示了這樣一題比較題：“一個(gè)數(shù)被6除余10，被8除余10，被9除余10，這個(gè)數(shù)最小是幾？”這道題學(xué)生很快能求出答案：這個(gè)數(shù)即是6、8和9的最小公倍數(shù)多 10，6、8和9的最小公倍數(shù)為72，因此這個(gè)數(shù)為：72+10=82；然后我引導(dǎo)學(xué)生將上面一道例題與這道比較題進(jìn)行比較和思考，學(xué)生很快知道，上道題只要假設(shè)被6除少商1余數(shù)即為10，被8除少商1余數(shù)也為10、被9除時(shí)少商 1余數(shù)也為10，因此可迅速求得這個(gè)數(shù)只要減去10，就同時(shí)能被6、8和9整除，而6、8和 9的最小公倍數(shù)為 72，因此這個(gè)數(shù)為：72+10=82。這樣通過(guò)讓學(xué)生展開(kāi)聯(lián)想和比較，不但可以提高學(xué)生的想象能力，同時(shí)也能提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

2.通過(guò)分析歸納，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維

在教學(xué)完了平面圖形的面積計(jì)算公式后，我要求學(xué)生歸納出一個(gè)能概括各個(gè)平面圖形面積計(jì)算的公式。首先讓學(xué)生進(jìn)行討論，經(jīng)過(guò)討論，學(xué)生們歸納出，在小學(xué)階段學(xué)過(guò)的面積公式都可以用梯形的面積計(jì)算公式來(lái)進(jìn)行概括，因?yàn)樘菪蔚拿娣e計(jì)算公式是：（上底+下底）×高÷2。而長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的上底和下底相等，即可將這公式變成：底（長(zhǎng)、邊長(zhǎng)）×高（寬、邊長(zhǎng)）×2÷2=底（長(zhǎng)、邊長(zhǎng)）×高（寬、邊長(zhǎng)）；又因?yàn)閷A面積公式是根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出來(lái)的，因此，梯形的面積公式對(duì)圓也同樣適用；當(dāng)梯形的上底是零時(shí)，即梯形成了一個(gè)三角形，這時(shí)梯形的面積公式成了：底×高÷2。這即成了三角形的面積公式。這樣，不僅使學(xué)生能熟練掌握已學(xué)過(guò)的平面圖形的面積公式，同時(shí)，也培養(yǎng)和提高了學(xué)生的創(chuàng)新能力。

三、巧設(shè)探索性問(wèn)題，培養(yǎng)創(chuàng)新思維

在教學(xué)實(shí)踐中，讓學(xué)生置身于逼真的問(wèn)題情境中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，學(xué)生也會(huì)品嘗到用所學(xué)知識(shí)解釋生活現(xiàn)象以及解決實(shí)際問(wèn)題的樂(lè)趣，感受到借助數(shù)學(xué)的思想方法，會(huì)真正體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

如在教學(xué)了百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題后，我出示了這樣一題：張老師欲購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)筆記本電腦，為了盡可能少花錢(qián)，他考察了 A、B、C三個(gè)商場(chǎng)，他想購(gòu)買(mǎi)的筆記本電腦三個(gè)商場(chǎng)都有，且標(biāo)價(jià)都是9980元，不過(guò)三個(gè)商場(chǎng)的優(yōu)惠方法各不相同，具體如下：A商場(chǎng)：全場(chǎng)九折。B商場(chǎng)：購(gòu)物滿1000元送100元。C商場(chǎng)：購(gòu)物滿1000元九折，滿10000元八八折。張老師應(yīng)該到哪個(gè)商場(chǎng)去購(gòu)買(mǎi)電腦？請(qǐng)說(shuō)明理由。

這道題顯然不同于一般的應(yīng)用題，因此我啟發(fā)學(xué)生，應(yīng)該充分考慮如何才能做到盡可能少花錢(qián)這一個(gè)特定的條件去進(jìn)行分析與解答。學(xué)生進(jìn)行了認(rèn)真的分析和討論，最后得出如下的結(jié)論：

每臺(tái)電腦的價(jià)格均為9980元，而去A商場(chǎng)是全場(chǎng)九折，因此張老師如果去A商場(chǎng)購(gòu)電腦，那么張老師應(yīng)該付：9980×90%=8982（元）。

B商場(chǎng)是購(gòu)物滿1000元送100元，張老師如果只買(mǎi)電腦，應(yīng)該付：9980-900=9080（元）；張老師如果再買(mǎi)其它的物品湊滿10000元，需付：10000-1000=9000（元）。

C商場(chǎng)是購(gòu)物滿1000元九折，滿10000元八八折，張老師在 C商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)電腦時(shí)，只要再多買(mǎi)20元物品，即湊滿10000元，最多需付：10000×88%=8800（元）。

因此，張老師去 C商場(chǎng)購(gòu)電腦花錢(qián)最少。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可采用多種多樣的方法激發(fā)學(xué)生的興趣，啟迪學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題與解答問(wèn)題的能力，我們每一個(gè)教育工作者，一定要重視學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)寬松、民主、豐富多彩的創(chuàng)新氣氛；為學(xué)生提供思考、探索和創(chuàng)新的具有開(kāi)放性和選擇性的最大空間，我們就能引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)創(chuàng)新思維，為成為適應(yīng)二十一世紀(jì)科技發(fā)展所需要的人才奠定基礎(chǔ)。