高轉(zhuǎn)速傳動(dòng)軸殘余不平衡量分析

文朝波

摘 要：汽車(chē)傳動(dòng)軸的設(shè)計(jì)生產(chǎn)過(guò)程中，從結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)到制造工各程中因?yàn)檗D(zhuǎn)動(dòng)存在不平衡量，發(fā)動(dòng)機(jī)到差速器的轉(zhuǎn)速和扭矩如何平穩(wěn)的傳遞，傳動(dòng)軸的不平衡量直接影響到整車(chē)是性能。

關(guān)鍵詞：臨界轉(zhuǎn)速;許用不平衡量;離心力

傳動(dòng)軸的設(shè)計(jì)輸入由主機(jī)廠(chǎng)家給出發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出扭矩，最高轉(zhuǎn)速，各部件旋轉(zhuǎn)空間，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出接口，差速器的輸入接口，擺角和滑移端滑移曲線(xiàn)等性能指標(biāo)參數(shù)，以及初次功能性性能DVP以及接下來(lái)的性能DVP參數(shù)。如何將這些客戶(hù)輸入轉(zhuǎn)化為公司內(nèi)部能消化滿(mǎn)足客戶(hù)要求的指標(biāo)，同時(shí)要去除主機(jī)廠(chǎng)家不合理和超出裝備能力指數(shù)，就需要設(shè)計(jì)部門(mén)和工藝部門(mén)和主機(jī)廠(chǎng)家進(jìn)行溝通協(xié)商，在傳動(dòng)軸的設(shè)計(jì)過(guò)程中我們就遇到過(guò)很多主機(jī)廠(chǎng)家因?yàn)閷?duì)傳動(dòng)軸本身的設(shè)計(jì)制造的不了解，關(guān)鍵指標(biāo)如對(duì)整只軸要求6000轉(zhuǎn)不平衡量9g.cm;或者更高的要求，但是實(shí)際上一般乘用車(chē)傳動(dòng)軸從發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的轉(zhuǎn)速為2000～4500rpm;通常我們選擇2000～4000RPM許用不平衡量一般為5～40G.CM（一般選用G16/G40精度等級(jí)）就能滿(mǎn)足客戶(hù)要求;同時(shí)也需要考慮整軸的臨界轉(zhuǎn)速。當(dāng)然行業(yè)內(nèi)平衡機(jī)性能參差不齊因素不在考慮的范圍。

對(duì)于有些主機(jī)廠(chǎng)家我們給他解釋公司目前的平衡機(jī)一般只能做3200～4000RPM許用不平衡量一般為5～20G.CM（根據(jù)軸的重量不同選擇不同的不平衡值）就能滿(mǎn)足客戶(hù)要求;但是一般的回復(fù)就是：要求很高的轉(zhuǎn)速，然后必須在他要求的轉(zhuǎn)速下進(jìn)行實(shí)驗(yàn);并且協(xié)商不下來(lái)，且他們計(jì)算轉(zhuǎn)子不平衡量的方法通常是在百度和相關(guān)資料上查詢(xún)的不平衡量計(jì)算公式;

式中mper為允許不平衡量

M代表轉(zhuǎn)子的自身重量，單位是kg;

G代表轉(zhuǎn)子的平衡精度等級(jí)，單位是mm/s;

r代表轉(zhuǎn)子的校正半徑，單位是mm;

n代表轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速，單位是rpm。

該方法主要是定標(biāo)用到，特定質(zhì)量用規(guī)定的轉(zhuǎn)速下確認(rèn)了相對(duì)不平衡量。

離心力是一種虛擬力，是一種慣性力，它使旋轉(zhuǎn)的物體遠(yuǎn)離它的旋轉(zhuǎn)中心。在牛頓力學(xué)里，離心力曾被用于表述兩個(gè)不同的概念：在一個(gè)非慣性參考系下觀(guān)測(cè)到的一種慣性力，向心力的平衡。在拉格朗日力學(xué)下，離心力有時(shí)被用來(lái)描述在某個(gè)廣義坐標(biāo)下的廣義力。

在通常語(yǔ)境下，離心力并不是真實(shí)存在的力。它的作用只是為了在旋轉(zhuǎn)參考系（非慣性參考系）下，牛頓運(yùn)動(dòng)定律依然能夠使用。在慣性參考系下是沒(méi)有離心力的，在非慣性參考系下（如旋轉(zhuǎn)參考系）才需要有慣性力，否則牛頓運(yùn)動(dòng)定律不能使用。

想象一個(gè)圍繞中心旋轉(zhuǎn)的圓盤(pán)，角速度為ω。在圓盤(pán)上有一個(gè)質(zhì)量為m木塊，木塊由繩子連接，繩子的另一端固定在圓盤(pán)的中心（也是旋轉(zhuǎn)中心），繩長(zhǎng)為r。木塊隨圓盤(pán)一同轉(zhuǎn)動(dòng)，假設(shè)沒(méi)有任何摩擦力，木塊的旋轉(zhuǎn)是由于繩子的拉力。在隨圓盤(pán)一同轉(zhuǎn)動(dòng)的觀(guān)察者看來(lái)，木塊是靜止的。根據(jù)牛頓定律，木塊受到的合力應(yīng)為零。但是木塊只受到一個(gè)力，就是繩子的拉力，所以合力不為零。那么這違反牛頓定律嗎？牛頓定律只有在慣性系下才成立，但是隨圓盤(pán)一同轉(zhuǎn)動(dòng)的觀(guān)察者所在的參考系是非慣性系，所以牛頓定律在這里不成立。為了使牛頓定律在非慣性系下仍然成立，那么就需要引用一個(gè)慣性力，即離心力。離心力的大小為 ，與繩子提供的拉力相等，但方向與之相反。引入離心力后，在隨圓盤(pán)一同轉(zhuǎn)動(dòng)的觀(guān)察者看來(lái)，木塊同時(shí)受到繩子的拉力和離心力，大小相等，方向相反，合力為零。此時(shí)木塊靜止，牛頓定律成立。

公司就遇到個(gè)類(lèi)似的問(wèn)題，有一個(gè)產(chǎn)品長(zhǎng)度產(chǎn)品總長(zhǎng)度為：兩端萬(wàn)向節(jié)中心間的距離為1643mm，軸管為50直徑，壁厚為：2.5mm;其臨界轉(zhuǎn)速為2990;因?yàn)榕R界轉(zhuǎn)速小于3000RPM，經(jīng)過(guò)討論動(dòng)平衡轉(zhuǎn)速是沒(méi)有訂3000 rpm的原因;按照ISO1940平衡等級(jí)當(dāng)時(shí)取值為G40精度等級(jí)，在2000rpm不平衡量為42g;如果在同樣G40精度等級(jí)下，3000rpm不平衡量為28g;但是轉(zhuǎn)速超過(guò)了臨界轉(zhuǎn)速3000RPM;如果按3000RPM-50g;不平衡精度等級(jí)在G100以下，按這樣的方法計(jì)算相同的克數(shù)（如40g.cm），在2000rpm做動(dòng)平衡應(yīng)該比3000rpm要求低吧， 2000rpm比3000rpm要求高了？如果按1000rpm或者500rpm做那不是好幾百g.cm ，不就不用做動(dòng)平衡了嗎？究竟問(wèn)題出在哪里？

經(jīng)過(guò)分析，存在殘余不平衡量，主要是會(huì)產(chǎn)生離心力，這個(gè)離心力對(duì)傳動(dòng)軸的震動(dòng)噪音相關(guān)。所以應(yīng)該用到離心力的公試來(lái)套用，這樣分析如下：

F=mω2R=m（2πn/60）2R

F——離心力;

m——物體質(zhì)量。

（F=a*m本身是牛頓第二定律的公式的應(yīng)用）

（在上式中ω指物體圓周運(yùn)動(dòng)的角速度，R指物體圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，π指圓周率）

2000rpm下做的動(dòng)平衡到3000rpm條件下使用，產(chǎn)生的離心力是2000rpm條件下的2.25倍

設(shè)計(jì)2000rpm下做的動(dòng)平衡，理論上就是設(shè)計(jì)了傳動(dòng)軸的最大離心力為F2000

在3000rpm條件下使用時(shí)，離心力不能超過(guò)F2000，那么必須降低在2000rpm條件下的離心力，即在2000rpm做動(dòng)平衡必須降低殘余不平衡量（1/2.25倍）

F2000=mω2R=m（2πn/60）2R

根據(jù)公式，在2000rpm做動(dòng)平衡，要降低F2000轉(zhuǎn)速不變，只能降低m

同理，不平衡量40g.cm/2000rpm轉(zhuǎn)速狀態(tài)相當(dāng)于 90g.cm/3000rpm轉(zhuǎn)速狀態(tài);而50g.cm/3000rpm轉(zhuǎn)速狀態(tài)相當(dāng)于22.22g.cm@2000rpm;因此在50g.cm/3000rpm轉(zhuǎn)速比40g.cm/2000rpm要求高。

根據(jù)兩端自由支承的傳動(dòng)軸的臨界轉(zhuǎn)速按以下公式《JN162》：Nk=1.2*108*

式中：

Nk——臨界轉(zhuǎn)速;

D——傳動(dòng)軸管外徑;

d——傳動(dòng)軸管內(nèi)徑;

L——兩萬(wàn)向節(jié)中心間的距離;

我們?cè)谶x擇安全設(shè)計(jì)過(guò)程中，一般設(shè)計(jì)安全轉(zhuǎn)速為臨界轉(zhuǎn)速的0.7倍，根據(jù)這一原則后來(lái)雖然客戶(hù)提出了3000RPM的轉(zhuǎn)速，考慮到安全轉(zhuǎn)速以及臨界轉(zhuǎn)速等各方面的因素，最終我們通過(guò)各客戶(hù)有效溝通，按照公司的2000RPM/40G.CM殘余不平衡量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行設(shè)計(jì)制造，該項(xiàng)目很成功，同時(shí)通過(guò)這個(gè)項(xiàng)目的設(shè)計(jì)，與客戶(hù)有效互通有無(wú)，真正聯(lián)系理論實(shí)際，同時(shí)客戶(hù)建立了互信關(guān)系，客戶(hù)也將公司作為戰(zhàn)略發(fā)展供方。

參考文獻(xiàn)：

[1]《傳動(dòng)軸臨界轉(zhuǎn)速及主機(jī)零件強(qiáng)度計(jì)算》.

[2]《科普中國(guó)》.