數(shù)字信號處理虛擬實驗平臺在教學(xué)中的應(yīng)用

肖菊蘭

摘要：采用MATLAB-GUI圖形用戶界面設(shè)計數(shù)字信號處理虛擬實驗平臺，涵蓋時域采樣定理、頻域采樣定理、IIR濾波器設(shè)計和FIR濾波器設(shè)計等內(nèi)容，能夠輸入?yún)?shù)、從圖形和聲音上輸出實驗結(jié)果，將抽象難理解的內(nèi)容更加直觀地展現(xiàn)。教學(xué)使用結(jié)果表明，平臺具有操作簡單、形象直觀的優(yōu)點，可用作教師“數(shù)字信號處理”課程課堂集中教學(xué)輔助工具，也可用作學(xué)生“數(shù)字信號處理”課程課下自學(xué)工具，既可減輕教師的教學(xué)難度，也可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情。

關(guān)鍵詞：數(shù)字信號處理；MATLAB-GUI；虛擬實驗平臺

中圖分類號：TN91172文獻標志碼：A

文章編號：2095-5383（2019）01-0104-05

Application of the Virtual Experiment Platform for

Digital Signal Processing

in Teaching

XIAO Julan

（School of Electronic Engineering， Chengdu Technological University， Chengdu 611730，China）

Abstract：A virtual experimental platform fordigital signal processing was designed by using MATLABGUI graphical user interface， which covers time domain sampling theorem， frequency domain sampling theorem， IIR filter design and FIR filter design. It can be used to set parameters， output the experimental results from graphics and sound， and display the abstract and hard to understand content more intuitively. The practice shows that the platform has the advantages of simple operation and directviewing. It can be used as an assistant teaching tool for teachers in the course of “Digital Signal Processing” and as a selflearning tool for students after the course of “Digital Signal Processing”. It can reduce the difficulty of teachers teaching and stimulate students learning enthusiasm.

Keywords： digital signal processing； MATLABGUI； virtual experiment platform.

“數(shù)字信號處理”是通信和電子信息類本科專業(yè)的必修課，是一門非常重要的專業(yè)課，是部分專業(yè)研究生入學(xué)考試的初試科目。課程介紹數(shù)字信號與系統(tǒng)的基本概念、分析方法和處理技術(shù)。通過課程學(xué)習(xí)，學(xué)生可掌握數(shù)字信號處理的基本理論、DFT信號譜分析、IIR和FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計原理和方法等知識。

課程要求學(xué)生具有“高等數(shù)學(xué)”“信號與系統(tǒng)”等課程基礎(chǔ)，老師常采用PPT展示與板書結(jié)合的方式進行授課。對于學(xué)生而言，PPT展示和板書參與度都較少，課程內(nèi)容較為抽象，公式較多，對知識難有深刻理解和記憶。為使學(xué)生能夠更加直觀學(xué)習(xí)，提高學(xué)生參與度，增加對知識的理解程度，設(shè)計基于MATLABGUI的實驗平臺，包括時域采樣、頻域采樣、IIR濾波器設(shè)計和FIR濾波器設(shè)計等內(nèi)容，使學(xué)生能夠較直觀地學(xué)習(xí)和理解本課程知識，加深理解記憶[1]。

1實驗平臺介紹

11平臺架構(gòu)

該實驗平臺包含時域和變換域?qū)嶒?，其界面包括主界面、選擇界面和實驗界面。

實驗平臺主界面包含“進入系統(tǒng)”和“退出系統(tǒng)”兩個按鍵。選擇“進入系統(tǒng)”會進入實驗選擇界面，選擇“退出系統(tǒng)”會退出實驗平臺。界面如圖1所示。

實驗選擇界面包括“典型序列”“序列的運算”“信號時域采樣”“信號頻域采樣”和“數(shù)字濾波器設(shè)計”等選項，可選擇具體進行的實驗。界面如圖2所示。

12界面設(shè)計

實驗選擇界面下的“典型序列”“序列的運算”“信號時域采樣”和“信號頻域采樣”等可選擇的實驗，均采用GUI進行界面設(shè)計。選實驗選擇界面下“數(shù)字濾波器設(shè)計”中的“FIR濾波器的設(shè)計”，界面如圖3所示，包含“圖形顯示”“選擇及參數(shù)設(shè)置”等內(nèi)容[2]。

圖3FIR濾波器設(shè)計界面

2實驗平臺使用

21時域采樣

“數(shù)字信號處理”課程中“模擬信號數(shù)字處理方法”，提出時域采樣定理：1）對連續(xù)信號進行等間隔采樣形成采樣信號，采樣信號的頻譜是原連續(xù)信號的頻譜以采樣頻率fs為周期進行周期性的延拓形成的；2）設(shè)連續(xù)信號xat屬帶限信號，最高截止頻率為fc，如果采樣頻率fs≥2 fc，那么讓采樣信號at通過一個增益為T、截止頻率為 fs/2的理想低通濾波器，可以唯一地恢復(fù)出原連續(xù)信號xat。否則， fs<2 fc會造成采樣信號的頻譜混疊現(xiàn)象，不能無失真恢復(fù)原連續(xù)信號[3]。這部分內(nèi)容較為抽象，學(xué)生對“周期性的延拓”“濾出原信號”和“頻譜混疊”等內(nèi)容難以理解。因此，教師可利用此實驗平臺，對實驗數(shù)據(jù)進行設(shè)置、觀看實驗圖形和播放語音，并對結(jié)果進行分析。

如教師課堂現(xiàn)場輸入一組參數(shù)A=1，B=2， f1=100 Hz， f2=200 Hz， fs1=500 Hz， fs2=260 Hz，y（t）=sin （2 f1

t）+2sin （2 f2t），如圖4所示。理論分析可知y（t）頻譜具有100 Hz和200 Hz兩個信號點，屬帶限信號。從圖4可以看出，當采樣頻率為500 Hz時，其頻譜特性是以500 Hz為周期進行周期延拓，若通過截止頻率為250 Hz的低通濾波器可順利濾出原信號；而當采樣頻率為260 Hz時，可見其頻譜特性是以260 Hz為周期進行周期延拓，出現(xiàn)了頻譜失真，無法正確恢復(fù)原信號，驗證了時域采樣定理。

教學(xué)過程中，師生除了可以在實驗平臺中用圖形體會采樣定理，還可以一段音頻信號作為原信號，以自己設(shè)置的采樣頻率對其進行采樣，從中體會采樣定理[4]。實驗中，將音頻信號xat讀入電腦，將其按采樣頻率離散得到信號xn，如圖5所示。對同一音頻信號按照不同的采樣頻率進行采樣，分別將原信號xat和采樣后的信號xn時域和頻域圖形畫出，并可通過音頻播放按鈕“音頻1”和“音頻2”讓學(xué)生聽見原音頻信號和采樣后的音頻信號，從視覺和聽覺上感受不同采樣頻率對統(tǒng)一信號處理的結(jié)果不同。

22頻域采樣

學(xué)習(xí)頻域采樣定理要求原信號時域有限長，且采樣點數(shù)要大于或等于信號時域長度，才能由頻域采樣信號恢復(fù)出時域信號數(shù)據(jù)[5]。學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，很難將頻域采樣和時域周期延拓結(jié)合起來理解。此實驗以三角序列作為原信號，根據(jù)現(xiàn)場設(shè)置實驗參數(shù)，以圖形形式輸出頻域和時域結(jié)果，老師和學(xué)生可在課內(nèi)外總結(jié)頻域采樣定理。輸入界面設(shè)置三角序列x（n）的長度為32、DFT的點數(shù)為64和16，實驗界面輸出，如圖6所示。

1）x（n）的傅里葉變換幅頻圖X（ejω）和x（n）時域圖形；

2）x（n）的32點頻域采樣XM1（k）及其逆變換的時域圖形；

3）x（n）的16點頻域采樣XM2（k）及其逆變換的IDFT時域圖形。

從實驗結(jié)果可看出當頻域采樣點數(shù)為64點時，可通過取逆變換主值序列恢復(fù)出原三角波；而頻域采樣點數(shù)為16點時，逆變換不能完全恢復(fù)出原信號，驗證頻域采樣定理。

23IIR濾波器設(shè)計

學(xué)習(xí)選頻濾波器設(shè)計，分為IIR和FIR濾波器設(shè)計。IIR濾波器設(shè)計方法有間接法和直接法，間接法是借助于模擬濾波器的設(shè)計方法進行，根據(jù)濾波器的技術(shù)指標，先設(shè)計過渡模擬濾波器得到系統(tǒng)函數(shù)Has，然后將Has按某種方法轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)Hz。典型的模擬濾波器有四種，分別為巴特沃斯、切比雪夫I型、切比雪夫II型濾波器和橢圓濾波器。這部分對學(xué)生來說，公式較多、各種濾波器的特點不同，記憶有相當?shù)碾y度[1]。針對這些難點，實驗采用參數(shù)輸入和圖形顯示的方式，方便學(xué)生進行歸納總結(jié)。課程學(xué)習(xí)過程中，教師可布置IIR濾波器設(shè)計指標，要求學(xué)生進行根據(jù)設(shè)置的濾波器參數(shù)和類型，設(shè)計出巴特沃斯、切比雪夫I型、切比雪夫Ⅱ型和橢圓濾波器，其幅頻特性曲線如圖7所示，學(xué)生可根據(jù)圖形對比分析、總結(jié)各種濾波器的優(yōu)缺點。此外，為了讓學(xué)生從視覺和聽覺感受濾波效果，實驗平臺還設(shè)計了以音頻信號加噪濾波實驗。

以語音信號作為原信號，可設(shè)置加入噪聲的頻率和濾波器參數(shù)和類型，輸出原信號的頻譜圖、加噪聲后信號的頻譜圖、濾波器的幅頻特性和濾波后信號的頻譜圖，如圖8所示。通過音頻播放按鈕，播放原音頻信號、加噪后音頻信號和濾波后音頻信號。學(xué)生通過此實驗，對不同濾波器特點有更深刻的記憶，對頻域、濾波器指標和濾波過程有更深入的理解。

24FIR濾波器設(shè)計

FIR濾波器設(shè)計中常用的有窗函數(shù)法、頻率采樣法和切比雪夫等波紋逼近法。典型的窗函數(shù)有矩形窗、三角窗、漢寧窗、漢明窗、布萊克曼窗和凱塞窗等。不同窗函數(shù)的參數(shù)不同，如表1所示。

3結(jié)語

數(shù)字信號處理虛擬實驗平臺針對“數(shù)字信號處理”課程，涵蓋了課程的重要知識內(nèi)容。此平臺操作簡單，能夠?qū)⒊橄箅y理解的內(nèi)容更加直觀地展現(xiàn)給學(xué)生，提高學(xué)生對知識掌握程度。本實驗平臺可以作為課堂實時演示數(shù)字信號處理的課程輔助教學(xué)工具，比如，老師講授IIR濾波器設(shè)計時，可隨堂進行參數(shù)輸入、演示結(jié)果，根據(jù)實驗圖片當場歸納總結(jié)各個濾波器的特點，使得學(xué)生更容易理解和記住不同種類IIR濾波器的特點。此平臺也可以用于老師布置作業(yè)，讓學(xué)生課后輸入不同的參數(shù)，進行理論分析和實驗結(jié)果對比總結(jié)，使得學(xué)生能夠更深入地理解和掌握知識。另外，還可以作為學(xué)生預(yù)習(xí)、自學(xué)平臺，在課下進行課程知識預(yù)習(xí)、自學(xué)。教學(xué)使用結(jié)果表明，此實驗平臺不僅可以減輕教師的教學(xué)難度，也可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情。參考文獻：

[1]張林， 王艷芬， 張曉光，等. 基于MATLABGUI的數(shù)字信號處理演示平臺設(shè)計[J]. 實驗技術(shù)與管理， 2016（12）：154157.

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