剖析錯(cuò)例 反思教學(xué) 促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)

張全蒼

為進(jìn)一步對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的研究，更好地總結(jié)和反思自己的教學(xué)現(xiàn)狀，筆者從2018學(xué)年小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)學(xué)生檢測(cè)答卷中隨機(jī)抽樣了40份樣卷，對(duì)其做了數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和材料分析，得到了比較全面、真實(shí)和有價(jià)值的信息，為調(diào)整和修正自己的教學(xué)觀念及教學(xué)行為，不斷完善和推進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)制度的改革提供了依據(jù)。

一、檢測(cè)試卷分析

1.能力因素分布。

2.試卷特色分析。

（1）注重人文性。此張?jiān)嚲砭硎缀途砦驳摹皽剀疤崾尽?，既有趣又親切，有益于學(xué)生調(diào)整好考試的心態(tài)，在輕松、愉快的氣氛中正常發(fā)揮出自己的水平，真正讓考試變成孩子們極富情趣的智慧之旅。

（2）體現(xiàn)差異性。整張?jiān)嚲砭哂辛己玫膮^(qū)分度，區(qū)分度在0.50及以上占30%，區(qū)分度在0.30及以下占25%，具有較好的區(qū)分功能，這樣既讓大多數(shù)學(xué)生能獲得成功的喜悅，同時(shí)又讓學(xué)有余力的學(xué)生得到進(jìn)一步的發(fā)展，真正落實(shí)了“大眾數(shù)學(xué)”的理念。

（3）落實(shí)實(shí)用性。全卷對(duì)基本知識(shí)和基本技能的考查更多地結(jié)合實(shí)際背景和解決問題的過程，更多地關(guān)注對(duì)知識(shí)本身意義的理解和在理解基礎(chǔ)上的應(yīng)用。特別是試卷中的第一題的第7、9小題，第二題的第5小題，第三題的第4小題，第六題的第1、5（2）小題，題目難度不大，但不是單純地考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶，而是在考查中融入了實(shí)際背景以及平時(shí)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的一些常見錯(cuò)誤，凸顯了數(shù)學(xué)背景的現(xiàn)實(shí)性和數(shù)學(xué)化。

（4）滲透思考性。在重視考查基本知識(shí)、基本技能的同時(shí)，這次檢測(cè)突出了對(duì)學(xué)生的思維能力、空間想象能力等基本能力的考查，如第三題的第（2）小題滲透了一一對(duì)應(yīng)的思想，又如學(xué)生在解答第二題的第（4）小題時(shí)如能數(shù)形結(jié)合，就能很好地進(jìn)行解答。再如學(xué)生在解決第三題的第（4）小題、第六題的第（1）小題時(shí)，就需要有根據(jù)實(shí)際情況求近似數(shù)的能力。在這張?jiān)嚲碇幸矊?shí)現(xiàn)了由“知識(shí)立意”向“能力立意”的過渡。

二、典型錯(cuò)例分析

從檢測(cè)答卷分析來看，部分學(xué)生的審題能力較差，閱讀理解水平較弱，綜合運(yùn)用知識(shí)的能力有待提高。對(duì)知識(shí)的把握理解不透、嚴(yán)重的思維定勢(shì)等是造成失分較多的主要原因。典型錯(cuò)例分析如下。

1.3題：在下面的○里填上>、<或=。

0.97×1.02○0.97 ? ?0.97÷1.02○0.97 ? ?3.25×9.9+3.25○325

典型錯(cuò)例：本題是整張?jiān)嚲礤e(cuò)誤率最高的一題，錯(cuò)誤率高達(dá)42%，學(xué)生在○里填的答案五花八門。

錯(cuò)因分析：學(xué)生沒有很好地掌握小數(shù)乘除法中“積與因數(shù)大小關(guān)系”與“商與被除數(shù)大小關(guān)系”的規(guī)律以及積的變化規(guī)律。

教學(xué)建議：加強(qiáng)對(duì)規(guī)律的復(fù)習(xí)和系統(tǒng)整理，通過題組對(duì)比練習(xí)讓學(xué)生對(duì)規(guī)律有更深刻的理解，并通過后續(xù)練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用規(guī)律的能力。

2.5題：我們?cè)谧鰯S硬幣實(shí)驗(yàn)時(shí)，已經(jīng)知道硬幣正面朝上的可能性是1/2。那么，如果我們連續(xù)擲100次，則正面朝上就正好是50次。

典型錯(cuò)例：本題是整張?jiān)嚲礤e(cuò)誤率較高的一題，錯(cuò)誤率高達(dá)37%，學(xué)生判斷正確。

錯(cuò)因分析：學(xué)生沒有很好地理解該“1/2”是事件發(fā)生的可能性概率，而不具有確定性。

教學(xué)建議：在可能性知識(shí)的教學(xué)中，應(yīng)注意加強(qiáng)對(duì)學(xué)生概率素養(yǎng)的培養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)隨機(jī)思想的理解，同時(shí)不要把豐富多彩的可能性內(nèi)容變成了機(jī)械的計(jì)算和練習(xí)，而應(yīng)注意結(jié)合學(xué)生熟悉的活動(dòng)讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)中直觀體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性，讓其經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。

3.2題：正確計(jì)算右圖三角形面積的列式是（ ? ?）（圖略）。

A.ab÷2 ? ? ? ? ? ? ? B.ac÷2 ? ? ? ? ? ? ? C.ac ? ? ? ? ? ? ?D.bc÷2

典型錯(cuò)例：本題是整張?jiān)嚲礤e(cuò)誤率較高的一題，錯(cuò)誤率達(dá)22%，解答錯(cuò)誤中的學(xué)生基本上選擇A。

錯(cuò)因分析：學(xué)生沒有很好地理解三角形面積公式的中底與高的關(guān)系。

教學(xué)建議：面積公式的推導(dǎo)切忌由教師直接演示講給學(xué)生，而是利用討論和交流等形式讓學(xué)生把自己操作、轉(zhuǎn)化、推導(dǎo)的過程敘述出來，以發(fā)展學(xué)生的思維和表達(dá)能力，這樣無形中就能讓學(xué)生建立平行四邊形、三角形面積計(jì)算公式中的底和高所具有“一一對(duì)應(yīng)”的關(guān)系。

4.3題：解方程（帶★的要求檢驗(yàn)）。

★X÷0.8=1.25 ? ?3（X-1.2）=3.9 ? ?0.7X+1.8×2=5.7

典型錯(cuò)例：本題是整張?jiān)嚲礤e(cuò)誤率較高的一題，錯(cuò)誤率達(dá)25%，解答錯(cuò)誤中的學(xué)生除極少部分學(xué)生不能正確根據(jù)有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行解答外，絕大部分還是書寫格式的不規(guī)范和方程檢驗(yàn)過程的不規(guī)范。

錯(cuò)因分析：平時(shí)就沒有養(yǎng)成按規(guī)范格式書寫的習(xí)慣以及解答方程時(shí)沒有養(yǎng)成及時(shí)檢驗(yàn)的習(xí)慣。

教學(xué)建議：注意養(yǎng)成教育，因?yàn)橛幸?guī)矩才能成方圓，好習(xí)慣的養(yǎng)成終身受用。

5.4題：石材市場(chǎng)要運(yùn)108噸貨物，用1輛小卡車24次可運(yùn)完，一輛大卡車每次比小卡車多運(yùn)1.5噸。用一輛大卡車多少次可以運(yùn)完？

典型錯(cuò)例：本題是整張?jiān)嚲礤e(cuò)誤率較高的一題，錯(cuò)誤率高達(dá)32%。除極少部分學(xué)生沒有解答外，部分學(xué)生錯(cuò)誤的列式為“108÷（24+1.5）”，也有部分學(xué)生想用方程來解答，但沒有找到正確的數(shù)量關(guān)系，方程列錯(cuò)了。

錯(cuò)因分析：一方面學(xué)生很少機(jī)會(huì)解答三步計(jì)算的應(yīng)用題，另一方面現(xiàn)行教材上的解決問題呈現(xiàn)方式多樣，很少有這樣純文字的習(xí)題。

教學(xué)建議：在“解決問題”教學(xué)時(shí)，不僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì)解題，更重要的是要讓學(xué)生養(yǎng)成口頭敘述自己的解題思路，知其然還知其所以然。同時(shí)在高年段要多呈現(xiàn)以文字形式出現(xiàn)的習(xí)題，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀理解水平。

三、檢測(cè)之后感悟

1.注重學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。從這次檢測(cè)答卷分析來看，越是得高分的學(xué)生，其卷面整潔、書寫端正;成績不太理想的學(xué)生一個(gè)重要原因就是學(xué)生答題習(xí)慣不好，讀題不認(rèn)真、計(jì)算不細(xì)心、做完不檢查等。因此要幫助學(xué)生養(yǎng)成一個(gè)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，如：認(rèn)真審題、仔細(xì)讀題、細(xì)心檢查、善于思考等，在平時(shí)學(xué)校的檢測(cè)練習(xí)中建議設(shè)立卷面整潔分，以此引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、認(rèn)真做事的態(tài)度。

2.立足教材，夯實(shí)基礎(chǔ)，形成知識(shí)體系?？v觀全卷，考查學(xué)生基本知識(shí)與基本技能的約占80%的比例，“數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度的發(fā)展離不開知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)”。因此，在平時(shí)教學(xué)中一定要把數(shù)學(xué)基本知識(shí)、基本技能及數(shù)學(xué)思想方法掌握牢固，對(duì)課本中的典型例題、習(xí)題要多引申、多研究。同時(shí)對(duì)基礎(chǔ)要在“準(zhǔn)確、系統(tǒng)、靈活”上下功夫，在本次檢測(cè)中，很多學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，究其原因，就是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解掌握不準(zhǔn)確、不熟練、不系統(tǒng)。在教學(xué)過程中，應(yīng)注意知識(shí)的不斷深化，新知識(shí)應(yīng)及時(shí)納入已有的知識(shí)體系，逐步形成和擴(kuò)充數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，形成一個(gè)條理化、網(wǎng)絡(luò)化、熟練化的有機(jī)體系，這樣，在解題時(shí)就能由題目提供的信息，從記憶系統(tǒng)里檢索出相關(guān)信息，選取與題目要求構(gòu)成最佳組合的信息，尋找解題途徑，優(yōu)化解題過程。

3.關(guān)注個(gè)性差異，提倡分層教學(xué)。不同學(xué)生之間存在著差異，在平時(shí)教學(xué)時(shí)要充分關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)功能，保護(hù)好學(xué)生的自尊心和自信心。實(shí)施分層教學(xué)，一方面可以讓潛力生的學(xué)習(xí)成績得到大面積的提高，另一方面可以讓學(xué)有特長的學(xué)生繼續(xù)冒尖，并對(duì)其他學(xué)生產(chǎn)生輻射作用。

4.加強(qiáng)自身學(xué)習(xí)，提高專業(yè)素養(yǎng)。在新課改背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師本體性知識(shí)的缺失現(xiàn)象日益顯現(xiàn)，其中一個(gè)重要原因就是教師思維的“童化”，這恰恰是目前校本研修的一個(gè)“盲區(qū)”，應(yīng)引起教師自身的關(guān)注，應(yīng)結(jié)合教材分析與課例點(diǎn)評(píng)，對(duì)普遍缺失的本體性知識(shí)予以彌補(bǔ)。同時(shí)教師應(yīng)該著眼于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，對(duì)教材在整體把握的基礎(chǔ)上有更高的分析和理解，把握數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵，有效開展教學(xué)活動(dòng)。對(duì)“新課標(biāo)”中各個(gè)領(lǐng)域內(nèi)容的課程走向與趨勢(shì)要明了，各個(gè)領(lǐng)域內(nèi)容究竟該削弱的是什么、該加強(qiáng)的是什么、為什么要做這樣的改變要明白，“有所為，而有所不為”。

總之，檢測(cè)的目的在于發(fā)現(xiàn)問題，改進(jìn)不足，以期引導(dǎo)小學(xué)數(shù)學(xué)新課程教學(xué)改革的方向，也為如何對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施質(zhì)量監(jiān)控，構(gòu)建小學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量評(píng)價(jià)體系積累經(jīng)驗(yàn)。邁出第一步，相信來年會(huì)更進(jìn)一步！因?yàn)槲覀冋谶^程之中！