人工智能在拾取地震 P 波初至中的應(yīng)用——以汶川地震余震序列為例

蔡振宇 蓋增喜

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人工智能在拾取地震 P 波初至中的應(yīng)用——以汶川地震余震序列為例

蔡振宇 蓋增喜?

北京大學(xué)地球與空間科學(xué)學(xué)院, 北京 100871

為了準(zhǔn)確而迅速地拾取大量地震事件的 P 波初至, 將深度學(xué)習(xí)方法引入微地震 P 波初至到時(shí)拾取研究中, 對(duì)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行改造, 以便適應(yīng)地震波形數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和 P 波初至拾取的要求。該算法只需要輸入 10s 窗口的三分量地震波形數(shù)據(jù), 就可以自動(dòng)地判定 P 波初至?xí)r刻, 無(wú)需掃描連續(xù)波形, 運(yùn)算時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于長(zhǎng)短窗、模板匹配等傳統(tǒng)方法。使用該算法訓(xùn)練汶川地震主震后 2008 年 7—8 月 7467 條人工拾取的余震 P 波初至到時(shí), 將得到的模型對(duì)測(cè)試集中 1867 條數(shù)據(jù)的計(jì)算結(jié)果與人工拾取結(jié)果對(duì)比,誤差小于 0.5s 者占比達(dá)到 98.9%。在低信噪比條件下, 該方法仍能保持較好的拾取能力。

人工智能; 機(jī)器學(xué)習(xí); 深度學(xué)習(xí); 小波變換; 初至拾取

汶川地震主震發(fā)生后, 不斷地有余震發(fā)生。為了更好地開(kāi)展抗震救災(zāi)工作, 需要更快速和精準(zhǔn)的手段來(lái)識(shí)別余震的初至?xí)r刻并構(gòu)建余震地震目錄。如果能夠自動(dòng)地識(shí)別這些微弱的地震信號(hào)和遺漏的早期余震, 找到余震震相的初至?xí)r刻, 將對(duì)完善地震目錄、地震預(yù)警、全面分析地震活動(dòng)性以及監(jiān)測(cè)地震破裂區(qū)域的震后形變等具有重要意義。地震震相到時(shí)拾取是地震學(xué)研究的重要課題, 是地震預(yù)警、地震定位及地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)等研究的基礎(chǔ)。地震預(yù)警技術(shù)[1]是近二十年發(fā)展起來(lái)的一種減輕地震損失、減少人員傷亡、降低地震次生災(zāi)害的有效手段。通常情況下, 由于地震 P 波波速大于破壞性較大的 S 波和面波, 且地震波速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于電磁波速度, 因此地震預(yù)警系統(tǒng)可在破壞性地震發(fā)生后, 基于近震源地區(qū)地震臺(tái)站監(jiān)測(cè)記錄得到的地震波形數(shù)據(jù), 快速地偵測(cè)地震, 在破壞性地震波到達(dá)特定目標(biāo)區(qū)前, 發(fā)布地震警報(bào)。

從技術(shù)層面上看, 地震震相的自動(dòng)拾取是實(shí)現(xiàn)基于地震臺(tái)網(wǎng)地震預(yù)警的首要條件。在傳統(tǒng)地震學(xué)中, 一般是在地震圖上人工拾取震相。震相的自動(dòng)識(shí)別開(kāi)始于對(duì)海量波形數(shù)據(jù)的自動(dòng)處理, 隨著實(shí)時(shí)地震學(xué)的發(fā)展, 對(duì)震相的自動(dòng)精確拾取受到越來(lái)越多的重視。對(duì)地震預(yù)警而言, 目前主要考慮的震相為容易自動(dòng)拾取的 P 波震相和 S 波震相。在各種地震震相自動(dòng)拾取方法中, 廣泛應(yīng)用的主要有兩種, 一種是反映幅值瞬時(shí)變化的長(zhǎng)短時(shí)窗比方法, 另一種是基于互相關(guān)技術(shù)的模板匹配濾波方法。這兩種方法或者依賴于閾值的設(shè)定, 或者依賴于模板的選取, 在一定程度上限制了應(yīng)用范圍。人工智能領(lǐng)域中近年來(lái)廣泛使用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以根據(jù)輸入的訓(xùn)練數(shù)據(jù)訓(xùn)練參數(shù), 而不用人工設(shè)定參數(shù), 可能更適用于不同地區(qū)不同性質(zhì)的微地震震相到時(shí)拾取, 特別是在信噪比較低的情形下。

長(zhǎng)短時(shí)窗比(STA/LTA)方法由 Stevenson[2]提出, Earle 等[3]完善了該方法, 并且將其應(yīng)用于地震研究中。該方法利用有效信號(hào)與噪聲的振幅差異, 通過(guò)兩個(gè)長(zhǎng)度不同的滑動(dòng)時(shí)窗來(lái)判斷初至?xí)r刻, 目前廣泛應(yīng)用于以微地震為代表的初至拾取研究中[4]。其中, 短時(shí)窗用于截取微弱的有用信號(hào), 長(zhǎng)時(shí)窗內(nèi)信號(hào)的平均值則反映背景噪聲水平, 包絡(luò)線上短時(shí)窗內(nèi)信號(hào)的平均值與長(zhǎng)時(shí)窗內(nèi)信號(hào)平均值的比值用來(lái)表征信號(hào)振幅的變化。與其他震相拾取方法相比, 該方法具有算法簡(jiǎn)單、計(jì)算速度快的特點(diǎn), 對(duì)不同的震相均可拾取。但是, 該方法依賴于閾值的選取, 對(duì)于特定的情形, 需要人工設(shè)定閾值; 另一方面, 長(zhǎng)短時(shí)窗比方法對(duì)信噪比的要求較高, 對(duì)信噪比較低的微地震拾取效果欠佳。

模板匹配濾波技術(shù)[5]是在滑動(dòng)窗互相關(guān)檢測(cè)技術(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的, 通過(guò)掃描連續(xù)波形來(lái)自動(dòng)拾取震相, 是在信噪比較低的情況下提取微弱信號(hào)的一種有效方法。該方法將現(xiàn)有地震目錄中記錄的事件作為模板, 掃描連續(xù)波形, 從中識(shí)別出與模板事件波形有一定相似度的地震事件。與長(zhǎng)短時(shí)窗比方法相比, 該方法具有在信噪比較低情況下仍適用的優(yōu)點(diǎn)。然而, 該方法也有其局限性, 一方面檢測(cè)出地震的數(shù)目依賴于所選取的模板數(shù)目, 另一方面, 只能識(shí)別重復(fù)的地震信號(hào)。與長(zhǎng)短窗比方法類似, 該方法也需要設(shè)定互相關(guān)系數(shù)的閾值。近年來(lái)的新方法主要圍繞這兩種方法進(jìn)行改進(jìn)和優(yōu)化, 選取不同的特征函數(shù)來(lái)計(jì)算長(zhǎng)短時(shí)窗比, 如 Zhang 等[6]2017年將分形引入長(zhǎng)短時(shí)窗比方法中。但是, 這些改進(jìn)不能從本質(zhì)上解決閾值的人工設(shè)定以及低信噪比情形下效果差的問(wèn)題。

以上兩類方法需要掃描連續(xù)波形, 存在運(yùn)行速度慢的特點(diǎn)。如果能夠?qū)⑦B續(xù)數(shù)據(jù)切割成相互獨(dú)立的窗口作為輸入, 將大大減少運(yùn)算時(shí)間。此外, 長(zhǎng)短窗比方法中的特征函數(shù)和閾值參數(shù)均需要人工選取, 若能避開(kāi)人工的局限, 直接從數(shù)據(jù)中挖掘出特征和參數(shù), 將大大簡(jiǎn)化初至拾取的流程。

隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的來(lái)臨, 人工智能領(lǐng)域取得飛速的發(fā)展, 一方面數(shù)據(jù)量呈指數(shù)式增長(zhǎng), 另一方面計(jì)算機(jī)硬件計(jì)算能力不斷提升, 特別是隨著 GPU廣泛應(yīng)用于深度學(xué)習(xí)計(jì)算中, 過(guò)去應(yīng)用范圍受局限的深度學(xué)習(xí)方法開(kāi)始應(yīng)用到各個(gè)領(lǐng)域中。深度學(xué)習(xí)方法具有結(jié)構(gòu)更復(fù)雜、可訓(xùn)練參數(shù)更多以及無(wú)需人工選取特征等優(yōu)點(diǎn), 在眾多領(lǐng)域逐漸超越傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)方法, 得到更廣泛的應(yīng)用。

人工智能在地震學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用目前處于起步階段。過(guò)去幾十年來(lái), 隨著寬頻帶地震儀的普及, 地震數(shù)據(jù)的質(zhì)和量都得到大幅度的提升, 為人工智能方法在地震學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用提供了數(shù)據(jù)量方面的支持。地震波和聲波同屬機(jī)械波, 地震波數(shù)據(jù)與聲波數(shù)據(jù)也有一些共同的特性, 這為將人工智能語(yǔ)音識(shí)別的一些方法拓展到對(duì)地震波數(shù)據(jù)的分析處理中提供了可能性。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的雛形在 20 世紀(jì)40 年代就已提出, 20 世紀(jì) 90 年代就有人試圖將其應(yīng)用于震相的識(shí)別中[7], 但由于當(dāng)時(shí)數(shù)據(jù)量和計(jì)算能力等多方面的限制, 沒(méi)能取得好的效果。

鑒于上述背景, 本文另辟蹊徑, 繞開(kāi)上述兩類方法的窠臼, 將人工智能領(lǐng)域的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)引入地震波 P 波初至?xí)r刻拾取中, 并根據(jù)地震波波形數(shù)據(jù)的特性和 P 波初至拾取問(wèn)題的特殊性, 對(duì)傳統(tǒng)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行一定程度的調(diào)整, 充分利用深度學(xué)習(xí)方法在大數(shù)據(jù)量情形下的優(yōu)勢(shì)。我們將 P 波初至?xí)r刻拾取問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)監(jiān)督學(xué)習(xí)中的回歸問(wèn)題, 通過(guò)對(duì)大量已經(jīng)標(biāo)記好到時(shí)的連續(xù)波形數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練, 使機(jī)器學(xué)習(xí)得到一個(gè)可以重復(fù)使用的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。該模型一旦訓(xùn)練結(jié)束, 在實(shí)時(shí)拾取 P 波初至?xí)r, 只需要將連續(xù)波形數(shù)據(jù)切割成10s 的數(shù)據(jù)段作為輸入, 即可迅速得到拾取到時(shí)結(jié)果, 無(wú)須對(duì)原始波形進(jìn)行逐點(diǎn)掃描, 大大節(jié)省運(yùn)行時(shí)間。此外, 在模型的訓(xùn)練過(guò)程中, 利用 GPU 加速, 使得訓(xùn)練時(shí)間也大大縮短。以本文具體使用的模型為例, 從輸入數(shù)據(jù)到訓(xùn)練出最終模型只需要 4~ 5 小時(shí)。與長(zhǎng)短時(shí)窗比方法相比, 該模型的構(gòu)建既不需要人工選取振幅或能量等具有實(shí)際物理意義的特征函數(shù), 也不需要選取閾值。該方法也不需要選取模板, 而是直接輸入三分量連續(xù)波形數(shù)據(jù), 輸入數(shù)據(jù)被簡(jiǎn)單地歸一化后, 即可通過(guò)訓(xùn)練好的模型得到拾取的到時(shí)時(shí)刻。在訓(xùn)練的過(guò)程中, 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過(guò)一系列濾波器實(shí)現(xiàn)參數(shù)最優(yōu)化, 從而從波形數(shù)據(jù)中找到識(shí)別初至的特征, 這一切都是機(jī)器通過(guò)訓(xùn)練習(xí)得的, 不需要人工挑選特征或模板。

1 數(shù)據(jù)分析與預(yù)處理

根據(jù)中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心的統(tǒng)計(jì), 汶川地震主震發(fā)生后, 2018 年 5 月共有 6.0 級(jí)以上余震 5 次, 5.0~ 5.9 級(jí)余震 25 次, 4.0~4.9 級(jí)余震 161 次; 6 月共有 6.0級(jí)以上余震 0 次, 5.0~5.9 級(jí)余震 3 次, 4.0~4.9 級(jí)余震31 次; 7 月共有 6.0 級(jí)以上余震 1 次, 5.0~5.9 級(jí)余震2 次, 4.0~4.9 級(jí)余震 15 次。當(dāng)震源周邊的地震臺(tái)站監(jiān)測(cè)到這些余震信號(hào)時(shí), 通過(guò)提取 P 波和 S 波的初至?xí)r刻, 可以確定余震的震中位置, 為抗震救災(zāi)工作提供重要信息。然而, 在現(xiàn)實(shí)情況中, 由于受到背景噪聲水平、記錄儀器分布等多種因素的影響, 許多微弱的地震信號(hào)被淹沒(méi)在噪聲中, 無(wú)法直接觀測(cè)到。另一方面, 在大地震發(fā)生后的短時(shí)間內(nèi), 由于強(qiáng)震尾波的影響以及大量余震事件的發(fā)生, 波形相互重疊, 難以區(qū)分。

本文采用汶川地震后(2008 年 7 月 1—31 日)四川及鄰省 16 個(gè)地震臺(tái)站的三分量連續(xù)波形數(shù)據(jù)[8], 由國(guó)家數(shù)字測(cè)震臺(tái)網(wǎng)數(shù)據(jù)備份中心提供。

本文將三分量連續(xù)原始波形分割成時(shí)間窗口長(zhǎng)度為 10s 的片段, 數(shù)據(jù)原始采樣率為 100Hz, 故數(shù)據(jù)格式為 1000×3 的二維矩陣。對(duì)每段數(shù)據(jù)進(jìn)行 1Hz 高通濾波, 濾掉長(zhǎng)周期背景波動(dòng)。然后, 對(duì)每段數(shù)據(jù)的每一道分量單獨(dú)進(jìn)行歸一化操作, 即將數(shù)據(jù)除以整段數(shù)據(jù)幅值絕對(duì)值的最大值, 使其最大值的絕對(duì)值為 1。本文采用人工標(biāo)記好 P 波到時(shí)的三分量數(shù)據(jù) 9334 條, 從中隨機(jī)抽取數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集。其中, 5974 條(64%)作為訓(xùn)練集, 用于訓(xùn)練模型參數(shù); 1493 條(16%)作為驗(yàn)證集, 用于判斷訓(xùn)練停止時(shí)刻; 1867 條(20%)作為測(cè)試集, 用于驗(yàn)證模型樣本外的泛化能力, 各樣本集之間數(shù)據(jù)量的比例按照慣例[9], 測(cè)試集與訓(xùn)練集和驗(yàn)證集之和的比例以及驗(yàn)證集與訓(xùn)練集的比例均取 1:4。

為了準(zhǔn)確地拾取不同頻率特性的地震 P 波初至, 本文使用連續(xù)小波變換, 將每一分量的原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為小波時(shí)頻譜。小波基采用中心頻率為 3 Hz, 頻率帶寬為 3Hz 的 Morlet 小波, 縮放因子取 10, 得到時(shí)間域?yàn)?0~10s, 采樣率為 0.01s, 頻率域?yàn)?1~ 10Hz, 頻率間隔為 1Hz 的 1000×10×3 三維矩陣。分別將時(shí)間序列數(shù)據(jù)和小波變換時(shí)頻譜數(shù)據(jù)作為輸入進(jìn)行訓(xùn)練, 并比較所得模型的識(shí)別能力。

2 模型構(gòu)建

本文以語(yǔ)音和圖像識(shí)別領(lǐng)域常用的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ), 并針對(duì)地震波形數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和到時(shí)拾取問(wèn)題的特性, 對(duì)部分神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的部分層級(jí)結(jié)構(gòu)做了一定的修改。當(dāng)以小波變換時(shí)頻譜作為輸入數(shù)據(jù)構(gòu)建模型時(shí), 每一個(gè)頻率采樣點(diǎn)使用與以上神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相同的模型, 最后通過(guò)一定方法計(jì)算不同頻率采樣點(diǎn)的回歸值, 得到最終的到時(shí)結(jié)果。

2.1 時(shí)間域波形數(shù)據(jù)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

McCulloch 等[10]首先將生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的神經(jīng)元模型引入數(shù)學(xué)領(lǐng)域, 提出沿用至今的“M-P 神經(jīng)元模型”。在該模型中, 神經(jīng)元接收到來(lái)自個(gè)其他神經(jīng)元傳遞的輸入信號(hào), 這些輸入信號(hào)通過(guò)具有權(quán)重的連接進(jìn)行傳遞, 神經(jīng)元接收到的總輸入值會(huì)與神經(jīng)元的閾值進(jìn)行比較, 然后通過(guò)激活函數(shù)處理來(lái)產(chǎn)生神經(jīng)元的輸出。將諸如邏輯斯諦函數(shù)這樣的非線性函數(shù)作為激活函數(shù), 當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)和結(jié)點(diǎn)數(shù)增加時(shí), 理論上可以無(wú)限逼近任意非線性函數(shù)。因此, 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有極大的模型表達(dá)能力。

從理論上講, 參數(shù)越多的模型復(fù)雜度越高, 這意味著它能完成更復(fù)雜的學(xué)習(xí)任務(wù)。但是, 這種模型通常訓(xùn)練效率低, 易陷入過(guò)擬合, 樣本外測(cè)試效果差。隨著數(shù)據(jù)量的提升, 深度學(xué)習(xí)模型(層數(shù)很多的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型)的表達(dá)能力大大加強(qiáng)。在深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域, 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自提出以來(lái), 就在圖像識(shí)別和語(yǔ)音識(shí)別等領(lǐng)域有了廣泛的應(yīng)用[11]。鑒于地震波形數(shù)據(jù)與語(yǔ)音數(shù)據(jù)的相似性, 已經(jīng)有人將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于地震信號(hào)和噪音的分類以及地震區(qū)域的定位工作中[12], 但將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于到時(shí)拾取問(wèn)題的研究中還無(wú)人問(wèn)津。

一個(gè)典型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)主要由以下 5 個(gè)部分組成。

1)輸入層: 在到時(shí)拾取問(wèn)題中, 輸入層為 1000 ×3×1 的三維矩陣, 1000 表示時(shí)間域的采樣點(diǎn)數(shù), 3 表示,,三個(gè)分量, 1 表示輸入層的深度。從輸入層開(kāi)始, 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過(guò)不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)將上一層的三維矩陣轉(zhuǎn)化為下一層的三維矩陣, 直到最后的全連接層。

2)卷積層: 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中最重要的部分。與傳統(tǒng)的全連接層不同, 卷積層中每一個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸入只是上一層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一小塊, 即卷積核。在圖像識(shí)別領(lǐng)域, 常用的卷積核大小為 3×3 或 5×5[13]。由于到時(shí)拾取問(wèn)題的輸入層長(zhǎng)寬比非常大, 本文中每個(gè)卷積層的卷積核大小均采用 2×1。卷積層試圖將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的每一小塊進(jìn)行更深入的分析, 從而得到抽象程度更高的特征。一般來(lái)說(shuō), 通過(guò)卷積層處理過(guò)的節(jié)點(diǎn)矩陣變得更深, 深度取決于過(guò)濾器深度。深度為的過(guò)濾器表示通過(guò)卷積層將原始數(shù)據(jù)的一張圖卷積成張圖。雖然每一層卷積核只利用臨近兩個(gè)采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系, 但通過(guò)疊加多個(gè)卷積層, 模型可以捕捉到更多臨近采樣點(diǎn)之間的關(guān)系來(lái)構(gòu)造特征。本文模型共疊加 5 個(gè)卷積層。

3)池化層: 池化層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不改變?nèi)S矩陣的深度, 但可以縮小矩陣的大小?？梢哉J(rèn)為池化操作是將一張分辨率較高的圖片轉(zhuǎn)化為分辨率較低的圖片。通過(guò)池化層, 可以進(jìn)一步縮小最后全連接層中節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù), 從而減少整個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)。使用池化層可以加快計(jì)算速度, 并防止過(guò)擬合, 在一定程度上避免模型對(duì)訓(xùn)練集擬合效果較好, 但對(duì)測(cè)試集擬合誤差較大的問(wèn)題。但是, 也有研究指出池化層對(duì)模型效果的影響不大[14]。通常情況下, 在將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于分類問(wèn)題(如圖像的分類)時(shí), 池化層起到提取低頻抽象特征的作用。由于到時(shí)拾取問(wèn)題的關(guān)鍵不在于提取抽象特征, 而是找到數(shù)據(jù)特征的突變時(shí)間點(diǎn), 所以使用池化層會(huì)喪失高頻信息, 導(dǎo)致拾取結(jié)果的精度下降。因此, 本文模型結(jié)構(gòu)中不使用池化層, 直接將多層卷積層連接起來(lái)。

4)全連接層: 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般由 1~2 個(gè)全連接層給出最后的分類結(jié)果。經(jīng)過(guò)多輪卷積層的處理后, 圖像中的信息已經(jīng)被抽象為信息含量更高的特征, 可以將卷積層看成自動(dòng)圖像特征提取的過(guò)程。完成特征提取后, 使用全連接層完成分類任務(wù)。Perol 等[12]在處理地震和噪音的分類問(wèn)題時(shí), 只使用一層全連接層, 共兩個(gè)節(jié)點(diǎn), 用于區(qū)分地震和噪音兩類結(jié)果。他們?cè)谔幚淼卣鸲ㄎ环诸悊?wèn)題時(shí), 也只用一層全連接層, 共 10 個(gè)節(jié)點(diǎn)(文獻(xiàn)[12]中將分類結(jié)果分為 10 個(gè)地區(qū)塊)。到時(shí)拾取是回歸問(wèn)題而不是分類問(wèn)題, 要求輸出連續(xù)的浮點(diǎn)數(shù)值, 而不是表示類別的整數(shù), 因此需要更多的全連接層和節(jié)點(diǎn)來(lái)提高模型的表達(dá)能力。本文模型包含兩個(gè)全連接層, 第一個(gè)有 1024 個(gè)節(jié)點(diǎn), 第二個(gè)只有 1 個(gè)節(jié)點(diǎn), 用于輸出最后到時(shí)拾取結(jié)果。

5)柔性最大激活函數(shù)層: 主要用于分類問(wèn)題, 計(jì)算得到當(dāng)前樣例屬于不同種類的概率。由于到時(shí)拾取并非分類問(wèn)題, 故本文模型不使用該層。

綜上所述, 本文模型輸入層為 1000×3×1 的三維矩陣, 輸入層后連續(xù)疊加 5 個(gè)卷積層, 其過(guò)濾器深度分別為 6, 16, 16, 32 和 32, 提取的特征越來(lái)越深。除過(guò)濾器深度外, 5 個(gè)卷積層的其他參數(shù)均相同, 卷積核尺寸為 2×1, 卷積核的移動(dòng)步長(zhǎng)為 2, 激活函數(shù)為 ReLU 函數(shù)。ReLU 函數(shù)是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中常用的激活函數(shù), 當(dāng)輸入信號(hào)為負(fù)值時(shí), 輸出都是 0; 當(dāng)輸入信號(hào)為正值時(shí), 輸出等于輸入。其表達(dá)式為

ReLU() = max(0,), (1)

其中,為神經(jīng)元的輸入。ReLU 函數(shù)被認(rèn)為有一定的仿生學(xué)原理, 并且在實(shí)踐中通常比其他常用激活函數(shù)(如邏輯斯蒂函數(shù))的效果更好, 因此廣泛使用于計(jì)算機(jī)視覺(jué)[15]人工智能領(lǐng)域。

在卷積層后設(shè)置一個(gè)隨機(jī)丟失層, 隨機(jī)丟失率為 0.5 (訓(xùn)練過(guò)程中每次更新參數(shù)時(shí), 隨機(jī)地?cái)嚅_(kāi)50%輸入神經(jīng)元, 用于防止過(guò)擬合)。隨機(jī)丟失層后設(shè)置一個(gè)壓平層, 用來(lái)將輸入“壓平”, 即將多維輸入一維化, 完成卷積層到全連接層的過(guò)渡。壓平層后設(shè)置一個(gè)節(jié)點(diǎn)數(shù)為 1024, 激活函數(shù)為 ReLU 函數(shù)的全連接層。全連接層之后再設(shè)置一個(gè)隨機(jī)丟失率為 0.5 的隨機(jī)丟失層。最后一層是節(jié)點(diǎn)數(shù)為 1 的全連接層。

2.2 小波時(shí)頻譜卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

考慮到不同震級(jí)的地震具有不同的頻率特性, 為了使模型對(duì)不同頻率特性的地震波形數(shù)據(jù)都具有良好的識(shí)別能力, 本文進(jìn)行基于小波變換的帶通濾波。小波變換是一種具有較好時(shí)頻局部化特性的方法, 具有可在時(shí)間域和頻率域同時(shí)進(jìn)行分析的特點(diǎn), 在地震數(shù)據(jù)處理中廣泛應(yīng)用, 也應(yīng)用于震相拾取工作中[16]。小波變換將信號(hào)分解成一系列小波函數(shù)的疊加, 這些小波函數(shù)均由一個(gè)小波基函數(shù)經(jīng)過(guò)平移與尺度伸縮得到。利用這種不規(guī)則的小波函數(shù), 可以逼近非穩(wěn)態(tài)信號(hào)中尖銳變化的部分, 也可以逼近離散、不連續(xù)、具有局部特性的信號(hào), 從而更真實(shí)地反映原信號(hào)在某一時(shí)間尺度上的變化。小波變換可以分為連續(xù)小波變換和離散小波變換。離散小波變換常用于降噪與數(shù)據(jù)壓縮, 連續(xù)小波變化更適用于信號(hào)特征的提取。作為時(shí)間序列間歇式波動(dòng)特征提取的工具, 連續(xù)小波變化廣泛地應(yīng)用于地球物理學(xué)研究中[17]。

在連續(xù)小波變換中, 移動(dòng)帶通濾波器的帶寬(頻率域窗口)隨著濾波器中心頻率的增加而擴(kuò)大。通常定義一個(gè)實(shí)信號(hào)()的連續(xù)小波變換為如下卷積:

其中, 窗口函數(shù)()為內(nèi)核小波, *號(hào)表示共軛。參數(shù)和分別為小波變換的尺度和平移量。對(duì)于每個(gè)尺度, 小波核按 1/的比例縮放, 按平移得到小波系數(shù)(a,b)。

為了有效地提取原始波形中的時(shí)頻信息, 小波基的選取十分重要。Farge[18]指出小波基選擇時(shí)需要考慮的因素, 例如正交與非正交、負(fù)值與實(shí)值以及小波基的寬度與圖形等。正交小波函數(shù)一般用于離散小波變換, 非正交小波函數(shù)既可用于離散小波變換, 也可用于連續(xù)小波變換[19]。在對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行分析時(shí), 通常希望得到平滑連續(xù)的小波振幅, 因此非正交小波函數(shù)較合適。此外, 要得到時(shí)間系列振幅和相位兩方面的信息, 就要選擇復(fù)值小波, 因?yàn)閺?fù)值小波具有虛部, 可以對(duì)相位進(jìn)行很好的表達(dá)。Morlet 小波是高斯包絡(luò)下的單頻率正弦函數(shù), 沒(méi)有尺度函數(shù), 是非正交分解, 并且是由 Gaussian調(diào)節(jié)的指數(shù)復(fù)值小波[20]。Morlet 小波的圖形(圖 1)和地震波信號(hào)也具有一定的相似性, 因此本文選擇 Morlet 小波作為小波基函數(shù)。

小波時(shí)頻譜卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入數(shù)據(jù)為1000×10×3 的三維矩陣。使用中心頻率為 3Hz, 頻率帶寬為 3Hz, 縮放因子為 10 的Morlet 小波基, 經(jīng)過(guò)連續(xù)小波變換, 將每一分量的原始波形數(shù)據(jù)分別轉(zhuǎn)換為小波時(shí)頻譜, 其中頻率域范圍為 1~10Hz, 頻率間隔為 1Hz。對(duì)頻率域的每一個(gè)分量, 分別構(gòu)造一個(gè)如 2.1 節(jié)所述的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型, 通過(guò)訓(xùn)練得到 10 個(gè)結(jié)構(gòu)相同、參數(shù)不同的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。將每個(gè)頻率上的 1000×3×1 三維矩陣作為輸入數(shù)據(jù), 通過(guò)模型計(jì)算得到每個(gè)頻率上的到時(shí)拾取值。對(duì)每個(gè)頻率, 計(jì)算到時(shí)拾取值與該頻率到時(shí)拾取值之差小于 1s 的頻率個(gè)數(shù)。以該頻率個(gè)數(shù)最大的頻率作為基準(zhǔn)頻率, 計(jì)算到時(shí)拾取值與該頻率到時(shí)拾取值之差小于 1s 的到時(shí)拾取值的平均值作為最終到時(shí)拾取值。

圖1 Morlet小波基(據(jù)文獻(xiàn)[20]修改)

2.3 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練過(guò)程

我們使用誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄟM(jìn)行訓(xùn)練, 基于梯度下降策略, 按目標(biāo)的負(fù)梯度方向?qū)?shù)進(jìn)行調(diào)整。對(duì)每個(gè)訓(xùn)練樣例, 首先將輸入示例提供給輸入層神經(jīng)元; 然后逐層將信號(hào)前傳, 直到產(chǎn)生輸出層的結(jié)果; 再計(jì)算輸出層的誤差, 將誤差逆向傳播至隱層神經(jīng)元; 最后根據(jù)隱層神經(jīng)元的誤差, 對(duì)連接權(quán)和閾值進(jìn)行調(diào)整。該迭代過(guò)程循環(huán)進(jìn)行, 直到達(dá)到預(yù)設(shè)的停止條件。本文使用的停止條件為早停策略, 即將樣本內(nèi)數(shù)據(jù)分成訓(xùn)練集和驗(yàn)證集, 訓(xùn)練集用來(lái)計(jì)算梯度, 更新連接權(quán)和閾值, 驗(yàn)證集用來(lái)估計(jì)誤差。若最近的 1000 次訓(xùn)練中訓(xùn)練集誤差降低而驗(yàn)證集誤差升高, 則停止訓(xùn)練, 同時(shí)返回具有最小驗(yàn)證集誤差的連接權(quán)和閾值。訓(xùn)練過(guò)程中采用最小二乘誤差作為損失函數(shù)的計(jì)算損失, 使用學(xué)習(xí)速率為0.001的自適應(yīng)矩估計(jì)法來(lái)優(yōu)化參數(shù)。

3 模型結(jié)果

3.1 時(shí)間域波形數(shù)據(jù)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)果

基于時(shí)間域波形數(shù)據(jù)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型, 對(duì)5974 條訓(xùn)練集數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練, 調(diào)整參數(shù), 將整個(gè)數(shù)據(jù)集中的 1867 條數(shù)據(jù)作為測(cè)試集, 當(dāng)測(cè)試集數(shù)據(jù)結(jié)果的最小二乘誤差在最近的 1000 次訓(xùn)練中都未減小時(shí), 停止訓(xùn)練。為了便于評(píng)價(jià)模型的泛化能力, 我們將訓(xùn)練集和測(cè)試集結(jié)果的誤差分布做成直方圖(圖2)。

圖 2(a)顯示 7467 條訓(xùn)練集+驗(yàn)證集樣本波形數(shù)據(jù)通過(guò)時(shí)間域波形數(shù)據(jù)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算得到的到時(shí)拾取結(jié)果與人工拾取到時(shí)之間的誤差分布, 人工拾取到時(shí)的標(biāo)注精度為 0.1s, 65.8%的誤差小于 0.1s, 89.6%的誤差小于 0.2s, 98.4%的誤差小于0.5 s。

圖 2(b)顯示 1867 條測(cè)試集樣本波形數(shù)據(jù)通過(guò)時(shí)間域波形數(shù)據(jù)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算得到的到時(shí)拾取結(jié)果與人工拾取到時(shí)之間的誤差分布, 42.8%的誤差小于 0.1s, 67.4%的誤差小于 0.2s, 90.6%的誤差小于 0.5s。可見(jiàn), 該模型在測(cè)試集的表現(xiàn)比訓(xùn)練集有較大的下降, 誤差大于 1.0s 的仍有 2.1%。因此, 我們對(duì)其中誤差小于 0.1s 和大于 1.0s 的數(shù)據(jù)分別畫(huà)出波形進(jìn)行分析, 結(jié)果如圖3所示。

從圖 3 看出, 對(duì)信噪比較高的數(shù)據(jù), 該模型有不錯(cuò)的表現(xiàn)。圖 3(a)顯示使用時(shí)間域波形數(shù)據(jù)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)測(cè)試集中一條三分量波形數(shù)據(jù)拾取P 波初至到時(shí)的結(jié)果, 模型拾取到時(shí)比人工拾取到時(shí)滯后 0.03s。由于人工拾取到時(shí)的標(biāo)注精度為 0.1s, 故可以認(rèn)為對(duì)該條數(shù)據(jù)的拾取結(jié)果是準(zhǔn)確的。

對(duì)于信噪比較低的數(shù)據(jù), 該模型的識(shí)別能力較弱。圖 3(b)顯示使用時(shí)間域波形數(shù)據(jù)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)測(cè)試集中某條低信噪比數(shù)據(jù)拾取 P 波初至到時(shí)的結(jié)果, 模型拾取到時(shí)比人工拾取到時(shí)滯后 1.1 s, 可見(jiàn)模型的表現(xiàn)不理想。

3.2 小波時(shí)頻譜卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)果

不同的微地震可能具有不同的頻率特性, 在不了解震源機(jī)制的情況下, 很難確定濾波頻率。如果能夠先對(duì)波形數(shù)據(jù)進(jìn)行小波變換, 將不同頻段的特征輸入提取到卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中, 就可以讓機(jī)器去學(xué)習(xí)在不同頻段拾取到時(shí)而得到不同的模型, 從而將頻率因子納入模型中。

在新的模型中, 我們首先對(duì)數(shù)據(jù)做小波變換, 然后分別訓(xùn)練不同頻率的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)。對(duì)于輸入數(shù)據(jù), 每一個(gè)頻段由機(jī)器給出一個(gè)返回結(jié)果, 如圖 4 中黃線所示。對(duì)于每個(gè)頻段, 計(jì)算所有其他頻段的機(jī)器返回結(jié)果與該頻段的機(jī)器返回結(jié)果之差小于 1.0s 的頻段數(shù), 選取最大者對(duì)應(yīng)的頻段為基準(zhǔn)頻段, 最終輸出結(jié)果為與該基準(zhǔn)頻段結(jié)果之差小于1.0s 的所有頻段輸出結(jié)果的平均值。對(duì)于同樣的數(shù)據(jù), 該模型只比人工拾取結(jié)果滯后 0.03s, 在 0.1s的精度范圍內(nèi), 比不做小波變換的模型表現(xiàn)更好。

與 3.1 節(jié)的模型同樣, 我們統(tǒng)計(jì)了該模型在訓(xùn)練集和測(cè)試集誤差的分布情況。圖 5(a)顯示使用時(shí)間域波形數(shù)據(jù)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì) 7467 條訓(xùn)練集+驗(yàn)證集樣本波形數(shù)據(jù)計(jì)算得到的到時(shí)拾取結(jié)果與人工拾取到時(shí)之間的誤差分布, 人工拾取到時(shí)的標(biāo)注精度為 0.1s, 78.9%的誤差小于 0.1s, 97.1%的誤差小于 0.2s, 99.9%的誤差小于 0.5s。圖 5(b)顯示使用時(shí)間域波形數(shù)據(jù)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì) 1867 條測(cè)試集樣本波形數(shù)據(jù)計(jì)算得到的到時(shí)拾取結(jié)果與人工拾取到時(shí)之間的誤差分布, 人工拾取到時(shí)的標(biāo)注精度為0.1s, 68.5%的誤差小于 0.1s, 90.0%的誤差小于 0.2s, 98.9%的誤差小于 0.5s。表 1 列出兩個(gè)模型的誤差統(tǒng)計(jì)分布, 可以看出, 小波變換明顯地提高了模型的識(shí)別精度。

圖2 時(shí)間域波形數(shù)據(jù)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型拾取到時(shí)與人工拾取到時(shí)誤差分布

紅線表示人工拾取的到時(shí), 藍(lán)線表示模型拾取的到時(shí)。下同

黃色豎線表示不同頻率模型拾取的到時(shí), 綠色豎線表示模型最終給出的到時(shí), 紅色豎線表示人工拾取的到時(shí)

圖5 小波時(shí)頻譜卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型拾取到時(shí)與人工拾取到時(shí)誤差分布

3.3 數(shù)據(jù)疊加高斯背景噪聲后模型的拾取能力

對(duì)比 3.1 節(jié)與 3.2 節(jié)的結(jié)果可知, 信噪比是模型拾取精度的重要影響因素。本文訓(xùn)練集和測(cè)試集的數(shù)據(jù)是隨機(jī)劃分的, 未對(duì)信噪比做任何要求。為了測(cè)試模型對(duì)信噪比的穩(wěn)定性, 選取其中信噪比較高的數(shù)據(jù), 通過(guò)疊加不同比例的白噪聲來(lái)對(duì)比信噪比對(duì)模型拾取結(jié)果的影響程度。圖 6(a)為使用小波時(shí)頻譜卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)某條原始波形數(shù)據(jù)計(jì)算得到的到時(shí)拾取結(jié)果(圖 6 只展示分量波形圖), 模型拾取到時(shí)比人工拾取到時(shí)提前 0.06s。由于人工拾取到時(shí)的標(biāo)注精度為 0.1s, 故可以認(rèn)為該條數(shù)據(jù)拾取準(zhǔn)確。圖 6(b)~(h)依次為圖 6(a)中原始波形疊加其振幅最大值的 10%, 20%, 30%, 40%, 50%, 60%和 70%白噪聲后的疊加波形以及使用小波時(shí)頻譜卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算得到的到時(shí)拾取結(jié)果, 拾取誤差分別為?0.02, 0.09, 0.06, ?0.04, 0.03, 0.40 和0.59s。由于人工拾取到時(shí)的標(biāo)注精度為 0.1s, 故可以認(rèn)為疊加 50%振幅白噪聲時(shí)的拾取結(jié)果較準(zhǔn)確; 當(dāng)白噪聲大于 50%振幅后, 隨著信噪比降低, 拾取精度逐漸下降。在信噪比不是特別低的情況下, 該模型對(duì)于信噪比的穩(wěn)定性較好, 拾取結(jié)果沒(méi)有受到很大的影響。

表1 時(shí)間域與小波時(shí)頻譜卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在測(cè)試集的誤差分布對(duì)比

3 結(jié)論

本文分別構(gòu)造兩個(gè)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)拾取 P波初至, 一個(gè)直接使用時(shí)間域波形數(shù)據(jù)輸出結(jié)果, 另一個(gè)先使用 Morlet 小波基對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行小波變換, 然后對(duì)不同尺度下的小波變換波形分別構(gòu)造數(shù)個(gè)結(jié)構(gòu)相同的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型, 綜合不同尺度下的模型輸出值而得到最終拾取結(jié)果。對(duì)比兩種模型的測(cè)試集結(jié)果誤差, 經(jīng)過(guò)小波變換的模型對(duì) P 波初至的拾取準(zhǔn)確度更高, 誤差小于 0.1s 的占 68.5%, 小于 0.2s 的占 90.0%, 小于 0.5s的占 98.9%。

通過(guò)對(duì)可以準(zhǔn)確拾取的原始數(shù)據(jù)疊加不同比例的白噪聲, 分析該小波變換卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在不同信噪比下的拾取準(zhǔn)確度, 結(jié)果表明, 當(dāng)白噪音與原始波形振幅之比小于 50%時(shí), 拾取誤差仍然小于0.1s, 可見(jiàn)在較低信噪比的情況下, 該模型仍能保證準(zhǔn)確地拾取 P 波初至到時(shí)。當(dāng)白噪音與原始波形振幅之比達(dá)到 70%時(shí), 該模型基本上失去拾取 P 波初至到時(shí)的能力。

除在低信噪比情況下仍能適用的優(yōu)點(diǎn)外, 本模型還具有運(yùn)算速度快的特點(diǎn)。運(yùn)算的主要耗時(shí)在于模型的訓(xùn)練, 一旦模型訓(xùn)練完成, 本文中 9334 條10s 長(zhǎng)度的波形數(shù)據(jù)在不到 1s 的時(shí)間內(nèi)就能全部輸出拾取結(jié)果。中國(guó)地震局地球物理研究所與阿里云計(jì)算有限公司聯(lián)合主辦的阿里云天池“余震捕捉 AI大賽”要求震相拾取精度為 0.6s, 在此賽事中, 我們的模型對(duì)測(cè)試集中 1867 條數(shù)據(jù)的計(jì)算誤差小于 0.6s 的占 99.1%, 取得相當(dāng)高的樣本外準(zhǔn)確率。該模型不僅可以準(zhǔn)確地識(shí)別訓(xùn)練過(guò)的樣本, 對(duì)沒(méi)有經(jīng)過(guò)訓(xùn)練的新樣本的識(shí)別也有很高的準(zhǔn)確率。因此可以預(yù)期, 將該模型應(yīng)用于新的地震事件自動(dòng)地拾取 P 波初至, 在大大節(jié)省運(yùn)行時(shí)間的前提下, 也能取得高準(zhǔn)確率。

圖6 不同信噪比下數(shù)據(jù)小波時(shí)頻譜卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與人工拾取到時(shí)對(duì)比

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Using Artificial Intelligence to Pick P-Wave First-Arrival of the Microseisms: Taking the Aftershock Sequence of Wenchuan Earthquake as an Example

CAI Zhenyu, GE Zengxi?

School of Earth and Space Sciences, Peking University, Beijing 100871

In order to accurately and quickly pick up P-wave first-arrival of a large number of seismic events, deep learning method is introduced into the micro seismic P-wave first-arrival picking problem. The structure of convolution neural network is adjusted to apply to the characteristics of the seismic waveform data and first-arrival picking problem. The algorithm takes a 10s-window three-component seismic waveform data as input instead of scanning the continuous waveform. So the running time is far less than traditional methods such as STA/LTA and template matching. The algorithm is applied to aftershocks of 2008 Wenchuan earthquake in July and August, using 7467 manual picked first-arrival data as training dataset. Among the 1867 testing data, 98.9% of the P arrival times picked using this algorithm have an error less than 0.5 s compare to the results picked manually. This method can still maintain good pick-up capability under the condition of low signal-to-noise ratio.

artificial intelligence; machine learning; deep learning; wavelet transform; first-arrival picking

, E-mail: zge@pku.edu.cn

10.13209/j.0479-8023.2018.036

, E-mail: zge@pku.edu.cn

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)項(xiàng)目(2018YFC1504203)、國(guó)家自然科學(xué)基金(41774047)和中國(guó)地質(zhì)調(diào)查局地質(zhì)調(diào)查項(xiàng)目(DD20160082)資助

2018?05?18;

2018?06?24;

2019?04?03