基于EDEM的瀝青混合料攪拌均勻性分析

申 巖，趙利軍，李雅潔，王 波，劉朝陽，李 晨

（長安大學(xué) 道路施工技術(shù)與裝備教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710064）

0 引 言

均勻性作為評價瀝青混合料性能的主要指標(biāo)，其好壞直接決定著路面的施工質(zhì)量。眾所周知，攪拌的目的就是使混合料具有滿足施工性能的均勻性，但由于混合料在攪拌過程中的狀態(tài)復(fù)雜多變，長期以來都無法對其建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型。實(shí)際上，在混合料攪拌完成后，達(dá)到宏觀上的勻質(zhì)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還要進(jìn)一步在微觀層面上達(dá)到均勻。在研究混合料攪拌均勻性的方法中，大多是在攪拌后的混合料中選取一定數(shù)量的試樣，通過分析試樣中混合料主要成分的含量變化來判別其均勻程度。為了確保結(jié)果的準(zhǔn)確性，學(xué)者們已對取樣位置、取樣數(shù)量和單個試樣的質(zhì)量進(jìn)行了探索［1－4］，并且行業(yè)內(nèi)也有嚴(yán)格的要求。

離散元（Discrete Element Method，DEM）方法自問世以來，在工程應(yīng)用領(lǐng)域中發(fā)揮了其他數(shù)值算法不可替代的作用。隨后，英國推出的EDEM離散元分析軟件由于能夠有效表征顆粒材料的力學(xué)行為而越來越廣泛地被應(yīng)用到混合料攪拌研究中。目前，利用DEM方法分析攪拌均勻性在攪拌效率、設(shè)備參數(shù)及投料工藝等方面研究都有了大量的成果［5－8］，為進(jìn)一步分析混合料均勻性奠定了基礎(chǔ)。在影響攪拌均勻性因素方面，目前采用DEM方法開展了攪拌方式、攪拌時間、攪拌軸轉(zhuǎn)速以及攪拌相位角等參數(shù)對攪拌均勻性的影響研究，對機(jī)器設(shè)計(jì)和性能優(yōu)化起到了指導(dǎo)作用［9－11］。而在分析攪拌均勻性的過程中，取樣方法是均勻性分析的關(guān)鍵因素，但目前對混合料取樣方法的研究并不多見，確定合理及有效的取樣方法對提高EDEM軟件關(guān)于攪拌均勻性仿真分析的精確性有重要作用。

EDEM軟件仿真受到多種因素的影響，仿真前期主要有仿真參數(shù)、物料顆粒的硬度和彈性模量等材料屬性、顆粒的大小形狀、加料量、加料時物料的運(yùn)動速度及方向、顆粒數(shù)量和仿真時間步長的設(shè)置等；后期處理數(shù)據(jù)時主要有空間網(wǎng)格劃分的單元尺寸、顆粒統(tǒng)計(jì)比例等因素。本文主要討論后期因素。本文利用EDEM軟件，以雙臥軸強(qiáng)制式攪拌機(jī)攪拌瀝青混合料為例，開展攪拌過程的離散元模擬；攪拌完成后通過研究不同取樣方法下混合料的攪拌均勻性變化，確定合理的網(wǎng)格劃分尺寸及統(tǒng)計(jì)數(shù)量的范圍，以提高EDEM對混合料攪拌均勻性仿真分析的準(zhǔn)確性。

圖1 攪拌機(jī)模型

1 模型建立及仿真參數(shù)設(shè)置

本文采用EDEM軟件，以某一廠家4 000kg攪拌機(jī)為依據(jù)進(jìn)行建模，為了提高仿真速度，模型按比例縮小至400kg，如圖1所示。三維模型中針對攪拌臂的設(shè)置為：料流排列方式為圍流排列；單軸攪拌臂排布采用90°相位角連續(xù)排列；雙軸攪拌臂排布方式采用“雙正排列”；兩軸攪拌臂之間相位采用45°交錯布置；單根攪拌軸上葉片為6對，采用對置形式布置；攪拌葉片軸向安裝角度為55°；返回葉片數(shù)量為2對。攪拌總時間設(shè)置為26s。為保證線速度在2．5～3．0m·s－1的范圍內(nèi)，攪拌軸轉(zhuǎn)速設(shè)定為45r·min－1［12－15］。

考慮到計(jì)算機(jī)處理能力的限制，瀝青混合料各粒徑集料以球形顆粒代替，根據(jù)工程實(shí)際生產(chǎn)時篩網(wǎng)規(guī)格及生產(chǎn)級配，確定各檔集料粒徑與仿真配比及質(zhì)量比值，見表1。同時，根據(jù)工地試驗(yàn)檢測得到集料的密度，見表2；查詢集料相關(guān)文獻(xiàn)資料［16－18］，確定仿真材料的物理屬性和接觸屬性，見表3。

表1 集料粒徑及配合比

表2 材料物理屬性

表3 材料接觸屬性

由于EDEM仿真過程中無法加入瀝青，為了合理地表示瀝青的投料時序，本文在仿真過程中前6s采用 Hertz－Mindlin（no slip）接觸模型，6s之后采用 Hertz－Mindlin with JKR接觸模型；仿真過程中前6s顆粒間無黏性，6s之后顆粒間設(shè)置有黏性，以此來代表瀝青的投料時序，并且設(shè)置JKR表面能為60J·m－2［19］。仿真過程中通常將時間步長設(shè)定為20%～40%，以確保仿真求解過程的穩(wěn)定性，本文中設(shè)定為30%，步長為1．29×10－6。根據(jù)各粒徑顆粒的仿真配比，在保證充盈率滿足要求的情況下，總計(jì)加入顆粒為20 313顆。

2 仿真過程與取樣方法

2．1 仿真過程

仿真過程中將集料1～5的顆粒分別設(shè)置為不同顏色，以便觀察顆粒在攪拌過程中的運(yùn)動情況，如圖2所示。此次仿真總時間為26s，其中設(shè)置投料時間為15s，在此只給出模型第8s、14s、20s、26s的攪拌情況。從圖2可以看出：不同粒徑集料按預(yù)定投料時序投入攪拌筒內(nèi)，相同粒徑的料進(jìn)入攪拌筒后有明顯的聚堆現(xiàn)象，各級料之間沒有均勻分散于筒體內(nèi)；同時，粒徑偏小的顆粒（如集料4、5）在進(jìn)入攪拌機(jī)后大部分落入筒底，沒有參與攪拌過程；隨著攪拌時間的延長，在攪拌機(jī)強(qiáng)制作用下各粒徑集料顆粒開始分散，在第26s時可以看出顆粒已經(jīng)均勻分布到攪拌筒內(nèi)。

圖2 攪拌過程

2．2 取樣分析

仿真完成后對統(tǒng)計(jì)區(qū)域劃分網(wǎng)格單元，對瀝青混合料取樣并進(jìn)行攪拌均勻性分析。在混合料攪拌過程中，混合料各成分的宏觀分布情況并不能直接反應(yīng)攪拌均勻性，測量混合料的均勻性可以通過確定各種固體組分（如粗集料和細(xì)集料、礦物混合物和水泥漿）在整個混合物中的分布來實(shí)現(xiàn)。因此，所生產(chǎn)的瀝青混合料的均勻性可用變異系數(shù)（標(biāo)準(zhǔn)偏差與平均值的比率，COV）衡量［20］。由于集料5的顆粒數(shù)量多、粒徑小，相較其余幾種粒徑集料更容易攪拌均勻，其變異系數(shù)更小，能保證仿真分析的準(zhǔn)確性，因此通過比較集料5的變異系數(shù)來分析攪拌過程。網(wǎng)格劃分完成后，從攪拌第6s開始，按間隔2s將6～26s的每個網(wǎng)格內(nèi)總顆粒數(shù)目及集料5的顆粒數(shù)以Excel表格的形式輸出，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，從而得到每個網(wǎng)格內(nèi)集料5的百分含量及變異系數(shù)。

目前大多數(shù)分析并沒有考慮攪拌過程中攪拌機(jī)內(nèi)存在某些混合料到達(dá)不了的區(qū)域，而取樣分析時應(yīng)將其考慮在內(nèi)。

在常規(guī)工程混合料取樣分析中，瀝青混凝土取樣方法（T 0701—2000）規(guī)定，根據(jù)瀝青混合料集料公稱最大粒徑，粗粒式瀝青混合料取樣應(yīng)不少于16kg（密實(shí)質(zhì)量），故取密實(shí)密度為1．8g·cm－3，可得到其密實(shí)后的體積為8．89×10－3m3。

在仿真情況下，如果需要將集料顆粒放入方格內(nèi)，則方格邊長為207mm。在確定方格大小即體積后，可得取料的堆積密度為1．4g·cm－3，則在已知方格中堆積（非密實(shí)）的情況下只可容納混合料的質(zhì)量為12．4kg。因此，仿真單元網(wǎng)格中瀝青混合料取樣質(zhì)量應(yīng)不少于12kg。同時，已知各粒徑集料投料數(shù)量及密度，通過配合比可知混合料加權(quán)密度（密實(shí)）為2．693g·cm－3，在EDEM 仿真中的加權(quán)密度（非密實(shí)）則為1．75g·cm－3，在已知取樣質(zhì)量及密度的情況下可得取樣體積，進(jìn)一步求出取樣質(zhì)量為12kg時網(wǎng)格邊長約為190mm。

但由于EDEM仿真中無法加入真正的瀝青，加入帶有黏性的顆粒只能描述攪拌過程，而對于取樣方面不合實(shí)際，并不能依據(jù)工程實(shí)際標(biāo)準(zhǔn)。因此可按照普通混合料進(jìn)行取樣分析，根據(jù)《道路施工與養(yǎng)護(hù)機(jī)械設(shè)備》（GB／T 17808—2010）的規(guī)定，評價成品料攪拌均勻性的每份取樣質(zhì)量應(yīng)為2kg左右。

以網(wǎng)格內(nèi)能夠容納2kg混合料來確定網(wǎng)格大小，得到網(wǎng)格邊長約為100mm，以此進(jìn)一步確定容納4、8、20kg混合料的網(wǎng)格尺寸，如圖3所示。

3 仿真結(jié)果分析

圖3 第26s仿真網(wǎng)格劃分

圖4 不同統(tǒng)計(jì)比例下集料5含量離散系數(shù)隨攪拌時間的變化

以單元網(wǎng)格內(nèi)混合料為2kg為例，根據(jù)仿真后劃分區(qū)域的網(wǎng)格總數(shù)，對網(wǎng)格內(nèi)顆粒總數(shù)降序排列，分別統(tǒng)計(jì)總網(wǎng)格數(shù)量的30%～80%，得到不同統(tǒng)計(jì)比例下8mm粒徑集料（集料5）含量變異系數(shù)隨攪拌時間的變化曲線，如圖4所示。由圖4可看出：隨著攪拌時間延長，所有統(tǒng)計(jì)方案的變異系數(shù)均有所下降，并且呈負(fù)冪函數(shù)關(guān)系；仿真相關(guān)系數(shù)隨統(tǒng)計(jì)數(shù)量減少而逐漸增大，可以認(rèn)為網(wǎng)格刪除對仿真結(jié)果有極大影響。在EDEM軟件仿真過程中，由于仿真顆粒無法遍及到整個仿真區(qū)域，特別是在各個角落處存在網(wǎng)格內(nèi)顆粒極少或?yàn)榱愕那闆r，隨著統(tǒng)計(jì)網(wǎng)格數(shù)量減小，意味著此類網(wǎng)格會被剔除出仿真的數(shù)據(jù)分析中，因此數(shù)據(jù)間的相關(guān)性隨之升高；但當(dāng)統(tǒng)計(jì)數(shù)量低于總網(wǎng)格數(shù)的50%后，雖然相關(guān)系數(shù)很高，但由于此時統(tǒng)計(jì)總數(shù)量過少，所統(tǒng)計(jì)網(wǎng)格基本是處于攪拌機(jī)中央?yún)^(qū)的部分，而中央?yún)^(qū)是各級粒徑顆粒相互作用最頻繁的區(qū)域，其攪拌效果是最明顯的，顆?；旌媳容^均勻，因此各單元網(wǎng)格之間的差異性較小，不能準(zhǔn)確描述仿真效果。因此，需要確定剔除網(wǎng)格比例及合理的網(wǎng)格尺寸來保證仿真的準(zhǔn)確性。通過對比，確定統(tǒng)計(jì)網(wǎng)格比例范圍為50%～70%，此范圍內(nèi)的混合料顆粒相關(guān)性好，能夠準(zhǔn)確地反映各粒徑集料變異系數(shù)隨時間的變化關(guān)系?；谏鲜龇秶x擇60%統(tǒng)計(jì)比例進(jìn)一步分析不同網(wǎng)格尺寸對仿真結(jié)果的影響。

在確定統(tǒng)計(jì)網(wǎng)格數(shù)之后，分別計(jì)算統(tǒng)計(jì)網(wǎng)格數(shù)為60%時不同網(wǎng)格大小情況下的8mm粒徑集料含量在各時刻的變異系數(shù)，如圖5所示。

圖5 不同網(wǎng)絡(luò)大小下8mm粒徑集料含量變異系數(shù)與攪拌時間的關(guān)系

由圖5可知，在劃分網(wǎng)格時，如果網(wǎng)格尺寸太大，某些方格內(nèi)顆粒所占體積很小，若不剔除，會使仿真結(jié)果誤差很大；若剔除，會造成仿真顆?？倲?shù)量減少，不能充分表達(dá)仿真效果。同樣的，當(dāng)網(wǎng)格尺寸太小，會存在某些網(wǎng)格內(nèi)顆粒數(shù)量為零的情況，如果剔除掉就可以使仿真結(jié)果更精確。因此需要找到一個合理的網(wǎng)格尺寸，以便在使用EDEM過程中避免誤差偏大的情況。一般來說，相關(guān)系數(shù)的絕對值大于0．8就可以認(rèn)為2個變量有很強(qiáng)的相關(guān)性。不難看出，網(wǎng)格內(nèi)混合料質(zhì)量越小，即劃分網(wǎng)格越小，此時由于已經(jīng)剔除部分顆粒數(shù)為零或特別少的方格，仿真精度隨之提高，相應(yīng)的相關(guān)系數(shù)越高。在網(wǎng)格內(nèi)混合料質(zhì)量為2kg時達(dá)到0．9之上，表明各粒徑集料變異系數(shù)與攪拌時間表現(xiàn)出很強(qiáng)的相關(guān)性，混合料的均勻性良好。可以認(rèn)為，在保證網(wǎng)格內(nèi)最少可容納1顆最大粒徑集料的前提下，網(wǎng)格尺寸越小，仿真精度越高，越有利于分析瀝青混合料的攪拌均勻性。

4 結(jié) 語

（1）在EDEM軟件仿真過程中，影響混合料攪拌均勻性分析精確性的因素很多，其中仿真前包括各級料的材料屬性、仿真時間步長、對空間進(jìn)行網(wǎng)格劃分的最小單元等，還有仿真結(jié)束時的數(shù)據(jù)處理方法，包括劃分網(wǎng)格大小及顆粒統(tǒng)計(jì)數(shù)量等。選擇合理的正方體方格尺寸和統(tǒng)計(jì)比例范圍等對提高攪拌均勻性分析精確性有重要作用。

（2）隨著攪拌時間延長，各粒徑集料的變異系數(shù)都在降低，并且符合負(fù)冪函數(shù)規(guī)律。

（3）比較統(tǒng)計(jì)顆?？倲?shù)的30%～80%發(fā)現(xiàn)，隨著統(tǒng)計(jì)總數(shù)減少，8mm粒徑集料變異系數(shù)與攪拌時間之間的相關(guān)系數(shù)逐漸增大，但統(tǒng)計(jì)顆粒數(shù)太少，各網(wǎng)格之間差異性降低，不利于分析仿真結(jié)果，因此選取統(tǒng)計(jì)范圍為50%～70%。

（4）在網(wǎng)格尺寸有效的前提下，網(wǎng)格劃分尺寸越小，相關(guān)系數(shù)越高，在此時取樣有利于分析混合料攪拌均勻性。