礦井環(huán)境探測(cè)機(jī)器人的越障能力分析

楊忠炯，李坤霖，周立強(qiáng)

（1.中南大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410083；2.中南大學(xué) 高性能復(fù)雜制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙 410083）

0 引言

地下礦井有著十分復(fù)雜的地形，且偶有事故發(fā)生。為了避免工人在狀況不明的區(qū)域發(fā)生事故，可以利用機(jī)器人先行進(jìn)入進(jìn)行探測(cè)，以降低事故發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)。履帶機(jī)器人因其特有的結(jié)構(gòu)以及環(huán)境適應(yīng)能力，可以應(yīng)用于礦井的環(huán)境探測(cè)。履帶機(jī)器人在礦井行走時(shí)面臨的是各種各校的非結(jié)構(gòu)環(huán)境。信建國(guó)等對(duì)非結(jié)構(gòu)化環(huán)境進(jìn)行了分析并總結(jié)出斜坡、溝道、臺(tái)階等3種典型障礙地形[1]，并提出非結(jié)構(gòu)化環(huán)境是這3種典型地形的任意組合。美國(guó)在阿富汗戰(zhàn)場(chǎng)大量投入的Packbot機(jī)器人，采用了2條主履帶和2條擺臂履帶的雙擺臂形式，具有較強(qiáng)的越障能力。中國(guó)礦業(yè)大學(xué)救援技術(shù)與裝備研究所于2005年開(kāi)發(fā)了國(guó)內(nèi)首臺(tái)用于煤礦環(huán)境探測(cè)以及煤礦災(zāi)難搜救的機(jī)器人CUMT-I型，該機(jī)器人攜帶多種傳感器，可以探測(cè)到諸多有害氣體、粉塵濃度以及其他有害物質(zhì)。已經(jīng)有不少文獻(xiàn)對(duì)履帶機(jī)器人的越障機(jī)理及越障能力進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[2]分析了四履帶雙擺臂機(jī)器人的越障機(jī)理及越障能力，文獻(xiàn)[3]研究了一種關(guān)節(jié)式履帶機(jī)器人攀爬樓梯的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性問(wèn)題。文獻(xiàn)[4]提出了一種具有被動(dòng)擺臂的履帶機(jī)器人，并將其越障能力與其他類型的履帶機(jī)器人做了對(duì)比。過(guò)往的研究大多集中在機(jī)器人分別面臨斜坡、溝道、臺(tái)階時(shí)的越障機(jī)理和越障能力，并未考慮其中某兩種或三種地形組合在一起時(shí)的情形。

地下礦山的環(huán)境復(fù)雜多變，研究履帶機(jī)器人在面臨復(fù)雜地形時(shí)的越障機(jī)理及越障能力，可以對(duì)機(jī)器人在越障時(shí)的姿態(tài)、擺臂動(dòng)作進(jìn)行提前規(guī)劃，還可以預(yù)知所面臨的地形能否順利通過(guò)。本文從運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度，在單獨(dú)研究雙擺臂履帶機(jī)器人面臨臺(tái)階、溝道時(shí)的越障機(jī)理和越障能力的基礎(chǔ)上，研究了臺(tái)階與溝道組合時(shí)，機(jī)器人的越障機(jī)理與越障能力。為機(jī)器人在面臨復(fù)雜地形時(shí)通過(guò)性提供理論依據(jù)。

1 探測(cè)機(jī)器人的總體設(shè)計(jì)

礦井環(huán)境探測(cè)機(jī)器人結(jié)構(gòu)特點(diǎn)如圖所示。因?yàn)榈叵碌V井的地形復(fù)雜多變，所以機(jī)器人要有較強(qiáng)的越障能力。因此，在傳統(tǒng)的雙履帶機(jī)器人基礎(chǔ)上，加裝兩條擺臂履帶，在遇到一般履帶機(jī)器人難以通過(guò)的地形時(shí)，可以依靠擺臂對(duì)機(jī)器人的撐起實(shí)施越障。擺臂的存在可以使機(jī)器人的質(zhì)心前移，對(duì)于越障能力有一定的提升。機(jī)器人采用兩個(gè)無(wú)刷直流電機(jī)后驅(qū)，再單獨(dú)采用兩電機(jī)實(shí)現(xiàn)擺臂的獨(dú)立擺動(dòng)。擺臂既可以同步運(yùn)動(dòng)也可以獨(dú)立運(yùn)動(dòng)。機(jī)器人整體采用模塊化設(shè)計(jì)，可分為箱體模塊、主履帶模塊、擺臂模塊。其中，箱體模塊將傳統(tǒng)的整體式車廂改成三個(gè)獨(dú)立的箱體，將驅(qū)動(dòng)裝置、擺動(dòng)裝置以及電氣元件分開(kāi)，避免互相干擾；而且在加工上也存在便利。

2 礦井環(huán)境探測(cè)機(jī)器人的越障機(jī)理

礦井的地形環(huán)境十分復(fù)雜，為了便于分析與表述，通常將障礙地形簡(jiǎn)化為斜坡、臺(tái)階、連續(xù)臺(tái)階、凸臺(tái)、溝道等具有典型特征的地形[1]。

圖1 探測(cè)機(jī)器人外形結(jié)構(gòu)示意圖

在地下礦井中的復(fù)雜障礙大多為爆炸或開(kāi)采后留下的亂石堆，為了便于分析，可以將亂石堆等復(fù)雜地形看成臺(tái)階與溝道的組合地形。臺(tái)階的關(guān)鍵幾何特征是其高度，其關(guān)鍵邊界線為臺(tái)階外角線，如圖2(a)所示。溝道的關(guān)鍵幾何特征是其寬度，其關(guān)鍵邊界線為溝道兩側(cè)邊界線，如圖2(b)所示。

從質(zhì)心運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度，履帶機(jī)器人的成功越障是指機(jī)器人利用傳動(dòng)裝置驅(qū)動(dòng)履帶前進(jìn)，同時(shí)在自身的輔助裝置，如擺臂、支腿等機(jī)構(gòu)的幫助下，使機(jī)器人的整體質(zhì)心越過(guò)障礙。越過(guò)之后機(jī)器人能繼續(xù)前行，不會(huì)被障礙卡住、不發(fā)生翻轉(zhuǎn)[2]。

圖2 臺(tái)階與溝道簡(jiǎn)化圖

3 探測(cè)機(jī)器人的越障能力分析

3.1 探測(cè)機(jī)器人的質(zhì)心分布[4]

為了研究加裝了擺臂的履帶機(jī)器人質(zhì)心分布特點(diǎn)，可簡(jiǎn)化其外形，建立如圖3所示的平面模型。將機(jī)器人分成主履帶部分和擺臂部分。建立以機(jī)器人后履帶輪圓心為原點(diǎn)的平面坐標(biāo)系xO1y，令機(jī)兩履帶輪圓心O1O2的間距為l0，主履帶部分質(zhì)量為m1，質(zhì)心坐標(biāo)G1（l1，h1），兩擺臂總質(zhì)量m2，質(zhì)心為G2，處于擺臂中心線O2O3上，且距離前履帶輪圓心O2的長(zhǎng)度為l2，擺臂輪與主履帶前輪的圓心O2、O3的間距為l3，擺臂的擺角為θ，設(shè)主履帶部分兩個(gè)履帶輪半徑為R，擺臂履帶前輪半徑為r，則其整體質(zhì)心坐標(biāo)G0（x，y）為：

探測(cè)機(jī)器人的質(zhì)心滿足以下關(guān)系：

機(jī)器人的主要參數(shù)為：R=130mm，r=95mm，l0=650mm，l2=185mm，l3=380mm，m1=50kg，m2=10kg；通過(guò)三維軟件可以求出主體部分的質(zhì)心坐標(biāo)為：l1=420mm，h1=80mm。

圖3 機(jī)器人的質(zhì)心軌跡

3.2 機(jī)器人攀爬臺(tái)階

機(jī)器人面對(duì)臺(tái)階的越障過(guò)程如圖4所示，機(jī)器人憑借自身驅(qū)動(dòng)力驅(qū)使履帶向前運(yùn)動(dòng)，在快面臨臺(tái)階時(shí)，擺臂前端搭接在臺(tái)階外角線上，隨后依靠擺臂驅(qū)動(dòng)電機(jī)驅(qū)動(dòng)擺臂向下擺動(dòng)，將車身前半部分抬離地面。機(jī)器人繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，車身仰角變大，質(zhì)心位置也隨之前進(jìn)和上升；當(dāng)質(zhì)心超過(guò)臺(tái)階的外角線時(shí)，機(jī)器人后輪會(huì)在前半部分重力的作用下脫離地面，機(jī)器人整體隨之向下翻轉(zhuǎn)至水平線，并保持與水平行走時(shí)一致的姿態(tài)繼續(xù)前行，成功實(shí)現(xiàn)攀爬臺(tái)階。

圖4 機(jī)器人攀爬臺(tái)階過(guò)程

由上述越障過(guò)程可知，履帶機(jī)器人質(zhì)心的水平坐標(biāo)與臺(tái)階外角線重合是機(jī)器人成功越障的臨界條件[2]。圖5為機(jī)器人越過(guò)臺(tái)階外角線時(shí)的臨界狀態(tài)圖。此時(shí)擺臂處于水平狀態(tài)，機(jī)器人的質(zhì)心處于臺(tái)階外角線的垂線與機(jī)器人質(zhì)心軌跡圓相切的切點(diǎn)。此種狀態(tài)下，機(jī)器人的越障最為方便，因?yàn)槠滟|(zhì)心位置在擺臂姿態(tài)的影響下調(diào)整到最右側(cè)，機(jī)器人只需要保持向前的驅(qū)動(dòng)力，即可馬上使車身完全脫離地面，實(shí)現(xiàn)越障。

圖5 機(jī)器人攀爬臺(tái)階臨界狀態(tài)

根據(jù)機(jī)器人越障臨界示意圖以及臨界條件，可以得到機(jī)器人的越障高度為：

對(duì)于一定高度H的臺(tái)階，有一個(gè)對(duì)應(yīng)的機(jī)器人仰角α；反之當(dāng)機(jī)器人達(dá)到某個(gè)仰角α，有一個(gè)能攀越的最大高度H。當(dāng)擺臂處于水平狀態(tài)時(shí)，機(jī)器人仰角α與擺臂的擺角θ之間存在幾何關(guān)系：α+θ=2π。

將機(jī)器人的參數(shù)代入式(1)和式(3)，可以得到臺(tái)階高度與機(jī)器人仰角的關(guān)系三維圖。由圖6可知，當(dāng)α=48°時(shí)，Hmax=255.5mm。

圖6 可攀爬臺(tái)階高度與機(jī)器人仰角/擺臂擺角關(guān)系三維圖

3.3 機(jī)器人跨越溝道

機(jī)器人跨越溝道的過(guò)程如圖7所示。溝道的關(guān)鍵邊界線為兩側(cè)邊界線。從質(zhì)心運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度分析，當(dāng)機(jī)器人的擺臂保持水平時(shí)，質(zhì)心處于最靠前位置，此時(shí)跨越溝道最為有利。當(dāng)質(zhì)心運(yùn)動(dòng)到溝道的近側(cè)邊界線時(shí)，擺臂前端必須已經(jīng)越過(guò)溝道的遠(yuǎn)側(cè)邊界線，保證機(jī)器人在下一時(shí)刻質(zhì)心越過(guò)溝道近側(cè)邊界線時(shí)，有至少兩個(gè)支點(diǎn)使得機(jī)器人不會(huì)因?yàn)橹亓Χl(fā)生翻轉(zhuǎn)。而且擺臂下側(cè)履帶需接地，盡可能保證質(zhì)心靠后。設(shè)擺臂履帶與中心線O2O3之間的夾角為β（本文校機(jī)中β=15°），此時(shí)須滿足條件：D1= l3cosβ+ l0-x。當(dāng)質(zhì)心快通過(guò)溝道的遠(yuǎn)側(cè)邊界線時(shí)，機(jī)器人的主履帶必須仍與溝道外部的地面保持接觸，保證機(jī)器人在越過(guò)遠(yuǎn)側(cè)溝道線之前，機(jī)器人不會(huì)發(fā)生翻轉(zhuǎn)，而且擺臂此時(shí)必須保證水平，使質(zhì)心盡可能靠前。此時(shí)須滿足條件D2=x。綜上，機(jī)器人能夠跨越的溝道寬度D應(yīng)該滿足如下條件：D=min（D1， D2）。代入本文校機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)?？梢郧蟮肈1=528mm，D2=489mm。因此，機(jī)器人能夠越過(guò)的溝道寬度最大值為D=min（D1，D2）=489mm。

圖7 機(jī)器人跨越溝道

3.4 機(jī)器人攀越臺(tái)階與溝道的組合地形

機(jī)器人在攀越臺(tái)階與溝道的組合地形過(guò)程如圖8所示。圖9為機(jī)器人越障成功的臨界狀態(tài)圖。此時(shí)，機(jī)器人質(zhì)心與臺(tái)階外角線的垂線相切，機(jī)器人后部履帶處于與溝道近側(cè)邊界線脫離接觸的臨界狀態(tài)。在下一時(shí)刻，機(jī)器人后輪會(huì)在前半部分重力的作用下脫離地面，機(jī)器人整體隨之向下翻轉(zhuǎn)至水平線，機(jī)器人后半部不發(fā)生卡阻現(xiàn)象。由圖中幾何關(guān)系，可以求出溝道近側(cè)邊界線與臺(tái)階外角線的水平距離L。

圖8 機(jī)器人通過(guò)臺(tái)階與溝道組合地形過(guò)程

圖9 機(jī)器人通過(guò)臺(tái)階與溝道組合地形臨界狀態(tài)圖

將校機(jī)參數(shù)代入式(4)，機(jī)器人攀爬臺(tái)階高度、跨越溝道寬度與機(jī)器人仰角關(guān)系如圖8所示。

由圖可知，當(dāng)機(jī)器人在越過(guò)最大的臺(tái)階高度255.5mm時(shí)，對(duì)應(yīng)能跨越的溝道寬度為288mm。為了更直觀的了解臺(tái)階與溝道組合地形下，攀爬的臺(tái)階高度與能同時(shí)跨越的溝道寬度之間的關(guān)系，聯(lián)立式(3)與式(4)，作出臺(tái)階高度與溝道寬度的二維關(guān)系圖，如圖9所示。

圖10 臺(tái)階高度、溝道寬度與機(jī)器人仰角的關(guān)系三維圖

圖11 臺(tái)階高度與溝道寬度關(guān)系二維圖

4 結(jié)論

1）從運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度，研究了機(jī)器人面對(duì)單一的臺(tái)階和溝道地形時(shí)的越障機(jī)理與越障能力。其越障的關(guān)鍵是機(jī)器人的質(zhì)心能越過(guò)地形的邊界線。

2）在1）的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)研究了機(jī)器人在面臨臺(tái)階與溝道的組合地形時(shí)的越障機(jī)理：機(jī)器人質(zhì)心越過(guò)臺(tái)階邊界線之前，機(jī)器人后輪與水平面的切點(diǎn)必須保持在溝道的邊界線外側(cè)。

3）繪制了組合地形下，臺(tái)階高度、溝道寬度與機(jī)器人仰角的三維關(guān)系圖，得出最大越障高度255mm下，溝道寬度不得大于288mm的結(jié)論。在此基礎(chǔ)上繪制了臺(tái)階高度與溝道寬度的二維關(guān)系圖。為機(jī)器人在通過(guò)臺(tái)階與溝道的組合地形時(shí)的通過(guò)性提供了理論依據(jù)。