尾部壓縮角對支板混合及燃燒特性影響的數(shù)值研究*

張 喆，席文雄，金 星

(航天工程大學(xué)激光推進(jìn)及其應(yīng)用國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 101416)

0 引言

當(dāng)飛行器的速度達(dá)到高超聲速時，進(jìn)入燃燒室的高速來流與燃料噴注器噴注出的燃料以超聲速在燃燒室流動，此時，燃料在燃燒室的停留時間往往只有毫秒量級[1]。要想在如此短的時間之內(nèi)，實(shí)現(xiàn)燃料的混合、點(diǎn)火和充分燃燒是非常困難的[2-3]。

為了解決這一問題，人們在燃燒室的中心插入能夠噴注燃料的支板[4]，支板前緣產(chǎn)生的斜激波和經(jīng)壁面反射后的反射激波會促進(jìn)支板噴注的燃料與空氣的摻混；同時支板尾部的低速回流區(qū)為點(diǎn)火和燃燒也提供了便利[5]。

目前，不同構(gòu)型設(shè)計(jì)的支板噴注器層出不窮[6-9]，并均已被證明能夠有效促進(jìn)混合。其中日本的研究人員對基準(zhǔn)支板的尾部進(jìn)行改造[10]，提出了一種帶有交替尾緣結(jié)構(gòu)的支板噴注器，來流流經(jīng)交替尾緣結(jié)構(gòu)會因?yàn)閮蓚?cè)的壓差產(chǎn)生反向旋轉(zhuǎn)的流向渦對，能夠?qū)θ剂系膿交炱鸬椒浅Ｃ黠@的促進(jìn)作用。國內(nèi)針對支板噴注器也開展了一系列的研究，蘇義、劉衛(wèi)東通過試驗(yàn)和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法研究了支板超聲速冷流流場及液體噴流的混合特性[11]；李昌旭等研究了支板后不同噴孔形狀射流的氣動特性[12]；王應(yīng)洋等研究了支板尾部交替尾緣結(jié)構(gòu)數(shù)目和膨脹角度對支板混合效率和總壓損失的影響[13]；楊浩等研究了不同支板阻塞比、不同燃料噴注方式對燃燒室性能的影響[14]。整體而言，目前針對支板混合的研究較多，而對混合后的燃燒關(guān)注相對較少。

文中在不增加支板整體厚度的情況下，通過在支板的交替尾緣結(jié)構(gòu)后方添加一定的壓縮角，增加兩側(cè)的壓力差，誘導(dǎo)出強(qiáng)度更大的流向渦，同時又避免了增加整體支板厚度對燃燒室阻塞比的影響。針對目前對支板噴注器研究中對燃燒性能關(guān)注較少的問題，又與基準(zhǔn)支板和不帶有壓縮角的交替尾緣支板進(jìn)行對比，在分析不同支板混合特性的基礎(chǔ)上，對其燃燒效率也進(jìn)行了研究。

1 物理模型和計(jì)算方法

1.1 燃燒室和支板模型

圖1 燃燒段結(jié)構(gòu)

選取的燃燒室包括隔離段、燃燒段和擴(kuò)張段，重點(diǎn)對燃燒段進(jìn)行了數(shù)值模擬。燃燒室燃燒段的結(jié)構(gòu)如圖1所示，長度為450 mm，寬度為70 mm，入口高度為51 mm，上下壁面各有2°的擴(kuò)張角，支板的尾部距離燃燒段入口110 mm。為了對比研究尾部壓縮角對支板混合特性和燃燒性能的影響，文中分別設(shè)計(jì)了沒有交替尾緣結(jié)構(gòu)的支板A，尾部沒有壓縮角的交替尾緣支板B和帶有尾部壓縮角的交替尾緣支板C。3種構(gòu)型的支板結(jié)構(gòu)如圖2所示。

支板前緣壓縮角為15°，長度為100 mm，寬度為70 mm，厚度為10 mm，6個燃料噴孔位于支板尾部等間隔排列，噴孔半徑為2 mm。其余參數(shù)如表1所示。

表1 不同支板的結(jié)構(gòu)參數(shù)

1.2 網(wǎng)格劃分與網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

采用ANSYS軟件的Mesh模塊劃分網(wǎng)格，對于基準(zhǔn)支板采用分塊劃分結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，對于交替尾緣結(jié)構(gòu)的支板，在其尾部采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分網(wǎng)格，其余部分采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格處理。為了保證計(jì)算精度，在壁面、支板和燃料噴孔處進(jìn)行加密。

圖3為不同網(wǎng)格數(shù)量下支板A的總壓恢復(fù)系數(shù)。為了驗(yàn)證網(wǎng)格無關(guān)性，文中分別選用140萬、220萬、300萬網(wǎng)格3個算例，以支板A的總壓恢復(fù)系數(shù)作為參考指標(biāo)。如圖3所示，隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加，不同算例之間的差值呈現(xiàn)減小趨勢，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量增大到220萬左右時，與300萬左右時的網(wǎng)格計(jì)算結(jié)果差異不大。說明繼續(xù)增大網(wǎng)格數(shù)量對計(jì)算結(jié)果的改善不大，因此為了同時滿足計(jì)算精度和時效性，文中選取的網(wǎng)格數(shù)目為220萬。

圖2 支板結(jié)構(gòu)

圖3 不同網(wǎng)格數(shù)目下的總壓恢復(fù)系數(shù)

1.3 來流參數(shù)和邊界條件

文中的數(shù)值模擬采用RANS數(shù)值方法，其中連續(xù)相湍流模型選取為SSTk-ω模型，采用基于密度的隱式求解器來求解穩(wěn)態(tài)問題。

1)入口條件：采用壓力遠(yuǎn)場邊界條件，給定來流的馬赫數(shù)、靜壓、靜溫和各組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；

2)出口條件：采用壓力出口邊界條件；

3)燃料入口條件：采用壓力入口邊界條件，給定噴注燃料的總壓、靜壓、總溫以及各組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；

4)壁面條件：采用絕熱無滑移壁面邊界條件。

燃燒室不同情況下的來流參數(shù)如表2所示，噴孔的噴注氣體為氫氣，噴注總壓為2.0 MPa，總溫為308 K。

表2 不同狀態(tài)下的來流參數(shù)

1.4 算例驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所選用數(shù)值方法的可靠性，文中用相同的數(shù)值方法對Sunami[4]和Kubo[15]進(jìn)行的支板試驗(yàn)分別進(jìn)行了計(jì)算，并同實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比。圖4為Sunami采用的支板噴注器噴注燃料時，不同截面下的燃料分布圖與數(shù)值模擬的結(jié)果對比圖，通過數(shù)值模擬得到的結(jié)果能夠清晰地反映出燃料受到交替尾緣結(jié)構(gòu)影響而呈現(xiàn)的流向渦，與試驗(yàn)結(jié)果保持了較好的一致性。

圖4 Sunami支板實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果

圖5 Kubo試驗(yàn)中的壁壓分布圖

圖5為Kubo所進(jìn)行的試驗(yàn)中壁壓分布圖與數(shù)值模擬的對比結(jié)果。

從壁面壓力分布圖可以看出，通過數(shù)值計(jì)算得到的燃燒室壁面靜壓變化曲線與試驗(yàn)所得出的結(jié)果變化規(guī)律基本一致，壁壓極大值和極小值出現(xiàn)的位置都較好地吻合，進(jìn)一步說明了數(shù)值方法的有效性。

2 計(jì)算結(jié)果與討論

2.1 不同支板結(jié)構(gòu)的噴流流場特性分析

圖6為不同支板在噴孔中心截面的靜壓分布圖，從靜壓圖來看，3種結(jié)構(gòu)的支板冷流噴注流場具有一定的相似性，主要特征是在支板頭部產(chǎn)生的斜激波1，斜激波與壁面和支板反射形成的反射激波2、3以及支板尾部的膨脹波系4。同時在起始時刻，由于支板尾部存在的回流區(qū)壓力較小，高壓燃料噴注之后，迅速向兩側(cè)發(fā)展，向兩側(cè)擴(kuò)展的燃料與支板尾部向燃燒室中心膨脹的來流相遇之后，產(chǎn)生了兩道壓縮激波5。

圖6 Z=5 mm截面上的靜壓云圖

對于支板B和支板C，由于交替尾緣結(jié)構(gòu)的存在，在其后掠尾部的膨脹區(qū)域產(chǎn)生膨脹波。同時噴注的燃料同流經(jīng)后掠結(jié)構(gòu)的來流相互作用也產(chǎn)生了明顯可見的激波6。

對比支板B和支板C的靜壓圖可以發(fā)現(xiàn)，尾部壓縮角的引入也對冷流噴注流場產(chǎn)生了一定影響，主要表現(xiàn)為當(dāng)來流流經(jīng)壓縮位置時，也會出現(xiàn)一道明顯可見的激波，如圖6中標(biāo)注7所示。

圖7 Z=5 mm截面上的馬赫數(shù)云圖

圖7為不同支板在噴孔中心截面的馬赫數(shù)分布圖，可以明顯看出，由于燃料噴注速度與主流速度不同，在支板尾部的中心區(qū)域兩側(cè)形成的兩個速度剪切層。支板A后方的速度剪切層發(fā)展最為緩慢，而支板B和支板C由于流向渦的作用，剪切層的發(fā)展更快，且由于尾部壓縮角的存在，支板C后方剪切層的發(fā)展最為迅速。

圖8 Z=5 mm截面上的H2摩爾分?jǐn)?shù)云圖

圖8為不同支板在噴孔中心截面的氫氣摩爾分?jǐn)?shù)圖，從圖中可以看出，在噴孔中心截面上支板A尾部的中心區(qū)域整體氫氣濃度更高，說明從支板A噴注出的燃料擴(kuò)散更慢；從燃燒室下游的氫氣分布范圍上來看，支板C下游的氫氣分布范圍最廣，支板B次之，支板A最小。

圖9為不同支板在X=0，100 mm，200 mm，300 mm 4個截面上的氫氣摩爾分?jǐn)?shù)圖(文中選取支板噴孔后10 mm為X=0)。

如圖9(a)所示，支板A噴注的燃料擴(kuò)散受到支板尾部剪切層發(fā)展的制約，混合特性比較差，噴注后的燃料很難穿透支板尾部的剪切層，燃料分布主要位于支板尾部的低速區(qū)域內(nèi)。

在圖9(b)和圖9(c)中能夠明顯看出交替尾緣支板后產(chǎn)生的流向渦結(jié)構(gòu)。由于流向渦的作用，導(dǎo)致剪切層的發(fā)展迅速，燃料在燃燒室中分布范圍也更廣。對比圖9(b)和圖9(c)可以發(fā)現(xiàn)，由于尾部壓縮角的引入造成交替尾緣結(jié)構(gòu)兩側(cè)的壓力差增大，支板C尾部產(chǎn)生的流向渦要強(qiáng)于支板B。

圖9 不同截面上的H2摩爾數(shù)云圖

2.2 尾部壓縮角對支板混合特性的影響

為了進(jìn)一步量化不同支板結(jié)構(gòu)對氫氣擴(kuò)散和混合的影響，選取了混合效率、氫氣最大濃度、混合區(qū)域面積比3個參數(shù)作為衡量支板混合性能的指標(biāo)。

1)混合效率

混合效率主要用來描述支板噴注器噴注的氫氣與來流空氣的混合情況；文中所采用的混合效率定義和計(jì)算方法參考Kopchenov和Lomkov提出的計(jì)算方法[16]，其定義為：

(1)

式中：ηm=0表示氫氣未噴注，ηm=1表示氫氣與空氣充分混合；Cmax表示某一截面上最大的氫氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)，Ca表示所選取的截面質(zhì)量流量加權(quán)平均氫氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

(2)

式中：ρ為當(dāng)?shù)孛芏?；u為沿來流方向的速度分量。

2)氫氣最大濃度衰減

某一截面上的最大濃度衰減能夠反映出燃料擴(kuò)散的情況，選取截面上的氫氣最大質(zhì)量分?jǐn)?shù)變化作為衡量濃度衰減的依據(jù)。

d=Cmax

(3)

3)混合區(qū)域面積比

混合區(qū)域面積比表示在不同截面處，氫氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)大于0.01的區(qū)域在整個截面上所占的比例，其定義如下：

(4)

式中s為選取截面中氫氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)大于0.01的區(qū)域面積，S表示所選取截面的總面積。

圖10為不同支板混合效率、最大濃度和有效面積比的變化曲線。

由圖10(a)可以看出，在0～80 mm的范圍內(nèi)，燃料的混合效率迅速增加，在100 mm處，3種構(gòu)型的支板噴注器混合效率都達(dá)到了65%以上，隨后混合效率的增長趨于平穩(wěn)，3種支板的混合效率最終都達(dá)到了85%以上，而帶有尾部壓縮角的交替尾緣支板C混合效率最高，在300 mm處達(dá)到94.5%，高于支板B的93.3%和支板A的86%。

圖10(b)的最大氫氣濃度衰減圖呈現(xiàn)出與圖10(a)相符的趨勢，在0～80 mm的范圍內(nèi)，氫氣的最大質(zhì)量分?jǐn)?shù)下降迅速，在100 mm處，3種支板的最大氫氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)均下降了60%以上，隨后下降趨于平穩(wěn)。在燃燒段的出口位置氫氣的最大質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為12.2%、7.9%和6.8%。

為了進(jìn)一步研究氫氣在燃燒室中的分布范圍，圖10(c)給出了不同支板后的混合區(qū)域面積比變化曲線。支板A的有效混合區(qū)域面積要明顯小于支板B和支板C，與圖9的氫氣摩爾分?jǐn)?shù)圖顯示的結(jié)果相符。特別是在130 mm之后，支板A后的有效混合區(qū)域增長趨于平穩(wěn)，但是支板B和支板C后由于流向渦的存在，有效混合區(qū)域仍然取得了明顯的增長。對于支板C而言，支板誘導(dǎo)產(chǎn)生的流向渦強(qiáng)度更大，在燃燒段的出口位置，同支板A和支板B相比，其有效混合面積分別增加了56.77%和10.7%。

圖10 不同支板的性能參數(shù)

2.3 尾部壓縮角對燃燒室總壓損失的影響

總壓恢復(fù)系數(shù)是衡量氣流流動過程中總壓損失大小的重要參數(shù)，也是支板噴注器關(guān)注的重要指標(biāo)，其定義為：

(5)

式中：Pt為當(dāng)?shù)乜倝?，Pt in為入口總壓。

不同支板的總壓恢復(fù)系數(shù)變化曲線如圖11所示。支板A的總壓恢復(fù)系數(shù)要優(yōu)于支板B和支板C，由前文分析可知，支板B和支板C的噴注流場結(jié)構(gòu)相對支板A來說要更為復(fù)雜，其中交替尾緣結(jié)構(gòu)部分與噴注氣流產(chǎn)生的激波是造成更大總壓損失的主要原因。

圖11 不同支板的總壓恢復(fù)系數(shù)變化

而同支板B相比，當(dāng)來流流經(jīng)支板C尾部的壓縮角，會產(chǎn)生斜激波，在向下的過程中又會與壁面反射形成反射激波，會在一定程度上增大總壓損失，因此支板C的總壓恢復(fù)系數(shù)要小于不帶有壓縮角的支板B。在燃燒段出口處的3種支板的總壓恢復(fù)系數(shù)分別為0.63、0.55和0.51。

2.4 尾部壓縮角對燃燒室性能的影響

為了研究尾部壓縮角對燃燒室燃燒性能的影響，在靜溫為702 K的來流中開展了氫氣噴注的數(shù)值模擬研究，燃?xì)馊紵捎脷錃庖徊娇偘磻?yīng)模型，燃燒產(chǎn)物為H2O，得到了如下的結(jié)果。

圖12為不同支板在X=0，100 mm，200 mm，300 mm 4個截面上的靜溫圖。其中，支板A后方的高溫區(qū)域最小，高溫區(qū)域僅出現(xiàn)在氫氣分布區(qū)域的最外層，且隨著來流向下游的發(fā)展，燃燒區(qū)域的增加不明顯。

支板B和支板C后方的高溫區(qū)域明顯要大于支板A，隨著來流向下游的發(fā)展，高溫區(qū)域面積增加明顯。特別是對于支板C而言，在燃燒段的出口高溫范圍幾乎在整個燃燒室的截面都有分布，對比圖9氫氣摩爾分?jǐn)?shù)圖可知，高溫區(qū)域與氫氣的分布情況也是相符的。

同時在支板B噴孔正后方存在有明顯的低溫區(qū)域，而在支板C的靜溫圖中，看不到氫氣存在的低溫區(qū)域，這也說明帶有壓縮角的支板C噴注后的氫氣擴(kuò)散和燃燒都要優(yōu)于不帶壓縮角的支板B。

圖13為不同支板在X=0，100 mm、200 mm、300 mm 4個截面上的H2O摩爾分?jǐn)?shù)圖，作為氫氣燃燒的產(chǎn)物，H2O的分布情況更能夠說明燃燒的發(fā)生區(qū)域。與圖12對比，高溫區(qū)域與H2O的分布區(qū)域幾乎吻合，這也說明前述的高溫區(qū)域確實(shí)是由于氫氣燃燒產(chǎn)生的，即為燃燒發(fā)生的區(qū)域。

為了進(jìn)一步研究不同構(gòu)型支板對燃燒室的燃燒性能影響，分析了不同支板的燃燒效率。燃燒效率可定義為氫氣消耗的百分比，其計(jì)算公式為：

(6)

式中MH2為燃料噴孔噴注的氫氣總質(zhì)量流量。

圖12 不同截面下的靜溫云圖

圖13 不同截面上的H2O摩爾分?jǐn)?shù)云圖

圖14 不同支板的燃燒效率

不同支板的燃燒效率變化曲線如圖14所示，可以看出，帶有交替尾緣結(jié)構(gòu)的支板B和支板C燃燒效率明顯優(yōu)于基準(zhǔn)支板A。在0～80 mm的范圍內(nèi)，支板B與支板C的燃燒效率差別不大，但是在100 mm之后，帶有壓縮角的支板C燃燒效率要明顯優(yōu)于支板B，并且隨著來流向下游的發(fā)展，支板C的燃燒效率增長更快。在燃燒段的出口處，支板C的燃燒效率達(dá)到34%左右，相比支板A和支板B的燃燒效率而言分別增加了19%和7%。

因此在交替尾緣支板尾部添加壓縮角對于提升燃燒室的燃燒效率有著明顯的促進(jìn)作用。

3 結(jié)論

為研究尾部壓縮角對支板混合性能和燃燒性能的影響，文中設(shè)計(jì)了3種不同構(gòu)型的支板噴注器，并對不同噴注器噴注氫氣的冷態(tài)和熱態(tài)試驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值模擬，建立了一系列的評價指標(biāo)，得到了如下結(jié)論：

1)從冷態(tài)噴流流場上來看，3種構(gòu)型的支板呈現(xiàn)出一定的相似性，在支板的交替尾緣結(jié)構(gòu)尾部增加壓縮角會導(dǎo)致在壓縮角位置出現(xiàn)一道明顯的斜激波，同時壓縮角的存在使得交替尾緣結(jié)構(gòu)后方誘導(dǎo)產(chǎn)生了更強(qiáng)的流向渦。

2)在交替尾緣支板尾部增加壓縮角，雖然在一定程度上增大了流場的總壓損失，但是對燃料的混合效率、擴(kuò)散速度以及燃料的擴(kuò)散范圍均有提升。

3)在交替尾緣支板尾部增加壓縮角，增大了燃燒室中燃燒發(fā)生的區(qū)域，從燃燒效率上來看，對比基準(zhǔn)支板和不帶有壓縮角的交替尾緣支板，燃燒段出口處的燃燒效率分別增加了19%和7%。

文中重點(diǎn)對燃燒室的燃燒段進(jìn)行了分析，下一步要繼續(xù)開展工作，對整個燃燒室的燃燒段和擴(kuò)張段進(jìn)行更為充分地研究，分析擴(kuò)張段出口的產(chǎn)物分布，來進(jìn)一步說明不同的支板尾部構(gòu)型對燃燒室燃燒性能的影響。