基于Autodyn評估破片戰(zhàn)斗部對雷達目標的毀傷效應*

趙未平，王 亮，游培寒，劉傳武，祝逢春，郭廣文

(1 北京航天工程技術研究中心，北京 100054；2 中興通訊南京研究院，南京 210094)

0 引言

破片式戰(zhàn)斗部對雷達類目標的毀傷效果和毀傷等級計算問題是多年來該型戰(zhàn)斗部研究領域的重點內容。在殺傷效果仿真和毀傷等級計算中,精確地計算戰(zhàn)斗部產(chǎn)生自然破片數(shù)，命中目標破片數(shù)及對目標要害艙段的毀傷效果是其難點所在。戰(zhàn)斗部命中目標破片數(shù)計算以及毀傷效果的描述大致有以下幾種方法[1-4]:鞏立先等借助統(tǒng)計學原理建立起破片在空間的分布規(guī)律,向目標區(qū)域進行投影,從而得出破片密度及殺傷概率;王偉紅等對單枚破片追蹤或對破片在飛散區(qū)內進行離散,得到破片的空間飛行軌跡,計算出命中目標的破片總數(shù)并描述出目標的毀傷情況;錢立新等以目標為研究對象,將目標構件離散化為一定數(shù)目的面積微元,通過判斷面積微元是否在戰(zhàn)斗部動態(tài)毀傷區(qū)域內,計算出命中目標的破片總數(shù)并描述出目標的毀傷情況。徐文亮等用Matlab軟件編寫了三維毀傷演示程序，直觀地對破片戰(zhàn)斗部的毀傷效果進行評估。

以上方法是建立在經(jīng)典公式計算基礎上,可計算出各破片的終點坐標及速度矢量,缺點是不能對每個破片在任意時刻的特征參數(shù)進行讀取，更不能對雷達毀傷具體的某個艙段、某個面元、切口長度大小等數(shù)值進行讀取。

文中提出了破片戰(zhàn)斗部毀傷雷達目標的新的評估方法。在仿真建模中,采用Autodyn有限元軟件對戰(zhàn)斗部破片數(shù)進行計算,獲得破片的質量、速度及密度分布，將數(shù)據(jù)結果導入目標易損性軟件，在目標易損性軟件里建立雷達模型，用已有的破片參數(shù)對雷達進行侵徹破壞，計算毀傷結果。用該評估方法可對每個破片在任意時刻的特征參數(shù)進行讀取，對雷達結構艙段和要害艙段的毀傷面元、切口長度大小等數(shù)值進行讀取。

1 模型

1.1 某破片戰(zhàn)斗部參數(shù)

某破片戰(zhàn)斗部裝藥爆速：7 980 m/s。仿真計算中采用的炸藥材料模型為Autodyn中的B炸藥?；緟?shù)如表1所列。

表1 某型戰(zhàn)斗部基本參數(shù)表

1.2 雷達參數(shù)

文中在研究破片殺傷型戰(zhàn)斗部對雷達目標的毀傷效果演示時,以愛國者導彈武器系統(tǒng)的AN/MPQ-53型多功能相控陣雷達為典型[5]。

2 計算

2.1 經(jīng)驗公式

1)破片平均速度

對于預制破片殺傷型戰(zhàn)斗部,工程中計算其破片靜態(tài)平均速度采用格尼公式:

(1)

式中：De為裝藥爆速;β為質量比,β=mc/ms,mc為裝藥質量,ms為殼體質量。

2)破片飛散特性

破片殺傷型戰(zhàn)斗部的殺傷區(qū)域近似為一空心圓錐體,其在平面內的破片飛散區(qū)域可以用破片方位角來界定。破片靜態(tài)方位角可用夏皮羅公式計算:

(2)

式中：δ是計算微元的飛散方向與該處殼體法線的夾角;α為爆轟波陣面上該點的法線與縱軸的夾角;φ為計算點殼體法線與縱軸的夾角。

3)破片穿甲性能

破片的穿甲能力以穿透一定厚度靶板所需極限速度來表征,文中采用如下工程公式:

(3)

4)破片有效殺傷半徑

破片速度衰減系數(shù)為：

(4)

式中：CD為大氣阻力系數(shù),取1.24;ρ0為海平面空氣密度,取1.225 kg/m3;H(y)為高度y處的相對空氣密度,取1;mf為單枚破片的實際質量;af為破片迎風面積,其中立方破片的迎風面積為隨機變量,其數(shù)值應取數(shù)學期望值。

2.2 基于Autodyn的仿真計算

殼體材料選用Autodyn材料庫中AL7039，密度2.77 g/cm3，屈服強度337 MPa，剪切模量2.76×104MPa；破片材料選用Steel4340，密度7.83 g/cm3，屈服強度792 MPa，剪切模量8.18×104MPa，采用Johnson cook強度模型，裝藥采用某B炸藥，計算時采用Comb炸藥材料模型和JWL狀態(tài)方程，密度1.717 g/cm3，爆速7 980 m/s，仿真計算模型及飛散狀況如圖1～圖2所示。

圖1 戰(zhàn)斗部有限元模型

圖2 不同時刻殼體破片飛散情況

2.3 仿真結果

從上述計算結果可知，中段破片速度較高，可達2 600 m/s，兩端破片速度相對較低，約為2 100 m/s。

典型破片速度歷程曲線如圖3所示。

因破片達三千多個，表2取一組典型殼體破片，圖4為自然破片數(shù)量與質量的關系。

對戰(zhàn)斗部起爆后的破片分布場進行仿真，從仿真可以看出，破片初速分布在1 500～3 700 m/s之間。

在破片飛散角范圍內，破片密度分布隨距離關系的變化規(guī)律如表3所示。

圖3 自然破片3個方向上的速度歷程

圖4 自然破片數(shù)量與質量的關系

表3 破片密度變化規(guī)律

3 運用目標易損性軟件計算對雷達的毀傷結果

3.1 建模

3.1.1 彈藥模型

在目標易損性軟件里輸入彈藥的總體信息，內容包括彈藥名稱、編號、幾何中心坐標、旋轉速度、直徑、長度、質量、翼展直徑、最大射程、最大速度、模型存儲路徑及名稱、圖片存儲路徑等。

輸入新建艙段的艙段名稱、艙段代碼、艙段類型、長度、質量、直徑等信息，新增面片或者新增體元構建該艙段的幾何模型。

3.1.2 雷達建模

1)雷達目標毀傷級別[5]

根據(jù)雷達目標功能的損傷程度及目標排除故障并恢復作戰(zhàn)能力所必須的時間，將雷達的毀傷分3個級別：

M(mission)級：使雷達受到壓制，為排除雷達受到的損傷，雷達站的維護人員需2～24 h的時間排除障礙。

F(fire control)級：使雷達失去工作能力，為排除雷達受到的損傷，需專門維修單位經(jīng)過1～7個晝夜的時間才能排除障礙。

K(kill)級：使雷達完全毀壞，無法修復。

2)材料代碼和四邊形板編號約定[6]

目標易損性數(shù)據(jù)庫的相關材料約定代碼及各材料的參數(shù)如表4所示。

3)雷達防護結構建模[7-9]

相控陣雷達防護結構有方艙艙體、隔板、底板和天線蒙皮等，雷達防護層對雷達只起到防護作用，毀傷元對防護層的破片不影響雷達的正常工作。對原雷達進行結構分析，建立相同尺寸的幾何模型，如圖5所示，防護結構主要由3部分組成：天線結構、方艙結構和支架結構。

表4 材料參數(shù)及編號約定

圖5 相控陣雷達

3.1.3 相控陣雷達的要害艙段等效模型.

根據(jù)前面的分析以及外形不同艙段的幾何尺寸、坐標可以得到AN/MPQ-53的幾何艙段模型，如圖6所示。

圖6 AN/MPQ-53相控陣雷達的幾何外形模型

3.2 彈目交會模型

以雷達車體坐標系建立彈目交會模型:原點為車體中心在底面的投影點,x軸為車體長度方向,y軸垂直地面向上,z與x和y軸構成右手坐標系。輸入導彈和目標的交會參數(shù)以及彈道參數(shù)。交會參數(shù)包括目標速度、導彈速度、目標高度、交會角、目標平面與攻擊平面的夾角(V-T平面夾角)、導彈攻角、導彈側滑角。

3.3 計算結果及分析

致命性部件毀傷信息部分記錄了各關鍵部件的命中破片情況、部件的毀傷模式、毀傷準則以及最終的毀傷概率。毀傷分結構艙段和要害艙段兩部分。結構艙段毀傷信息包括：不同過載下，毀傷元命中目標的結構艙段代碼、艙段名稱、破片數(shù)、破片孔數(shù)、等效切口長度以及3個方向的分量、3個方向的臨界切口長度、艙段的毀傷概率。要害艙段(部件)毀傷信息包括：毀傷元命中的要害艙段代碼、要害艙段名稱、命中的破片數(shù)以及破片孔數(shù)、艙段的毀傷模式、艙段的易損性系數(shù)以及艙段的毀傷概率?？偟臍菍獙Y構和要害艙段毀傷的匯總，包括目標在各種過載下各個級別的毀傷概率。

圖7 破片飛散跡線

計算初始條件：導彈速度500 m/s，導彈偏航角0°，導彈俯仰角0°。

破片對艙段的毀傷見表5。

1)幾何艙段的破片孔數(shù)

艙段索引 艙段代碼 面索引 破片孔數(shù)

1 R1 1 513

1 R1 2 295

1 R1 5 413

1 R1 6 417

2)要害艙段的破片孔數(shù)

艙段索引 艙段代碼 面索引 破片孔數(shù)

7 C7 4 20

7 C7 5 88

8 C8 3 34

8 C8 5 208

12 C12 5 2

3)要害艙段的毀傷模式及毀傷概率

艙段索引 艙段代碼 破片數(shù) 破片孔數(shù)

7 C7 108 108

8 C8 242 242

12 C12 2 2

15 C15 3 3

毀傷模式 易損性系數(shù) 毀傷概率

1 0.518 0 1.000 0

1 0.518 0 1.000 0

1 0.518 0 0.645 1

1 0.518 0 0.788 6

過載/g 毀傷C級 毀傷A級 毀傷KK級

1 1.000 0 1.000 0 1.000 0

4 試驗結果

破片對目標毀傷試驗效果如圖8，試驗結果為：

1)破片初速達到2 830 m/s，與仿真吻合較好;

2)在破片飛散區(qū)內，距離爆心10 m處有效破片密度約為6個/m2，結合單個破片威力，對雷達裝備某艙段造成重度毀傷。

圖8 雷達某艙段毀傷照片

5 結論

結合有限元軟件Autodyn和目標易損性軟件對雷達目標進行毀傷評估,結果表明,該方法可以有效直觀地對破片戰(zhàn)斗部的毀傷效果進行評估,可以作為對雷達類目標判斷毀傷等級的參考。仿真中破壞現(xiàn)象與試驗結果基本吻合，選用的評估方法有效。