基于超效率DEA效益評估的水火電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度方式研究

劉文靜，付仙蘭，吳杰康，沈 娜

(1.華南理工大學(xué)廣州學(xué)院電氣工程學(xué)院，廣東廣州510800；2.湖北省孝感市供電公司，湖北孝感432100；3.廣東工業(yè)大學(xué)自動化學(xué)院，廣東廣州510006)

傳統(tǒng)的水火電力系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度仍然是目前研究的重點(diǎn)問題，合理的調(diào)度方式對于整個電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的尤為重要。因此，實(shí)時應(yīng)對多變的內(nèi)外界影響因素，合理安排機(jī)組出力，選擇合適的調(diào)度方案，可實(shí)現(xiàn)資源的有效配置，提高系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益。水火電力系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度是復(fù)雜的非線性規(guī)劃問題，傳統(tǒng)算法在求解時速度慢且收斂不穩(wěn)定，智能優(yōu)化算法[1-3]可隨意設(shè)置初始點(diǎn)，目前已經(jīng)成為求解該類大型含有多維約束的非線性規(guī)劃問題的熱點(diǎn)算法。但是智能優(yōu)化算法容易陷入局部最優(yōu)或者全局收斂不唯一，文獻(xiàn)[4]采用改進(jìn)粒子群算法對含有多個目標(biāo)的水火電力系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度求解，經(jīng)多次測算，其最優(yōu)解并不唯一，而是在一個最優(yōu)值附近波動，針對該文獻(xiàn)存在的問題，提出運(yùn)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析算法對運(yùn)行結(jié)果進(jìn)行評價擇優(yōu)。將多目標(biāo)優(yōu)化問題的多次測算運(yùn)行結(jié)果數(shù)據(jù)放入超效率DEA模型中評價分析，依據(jù)超效率DEA評估值和實(shí)際運(yùn)行狀況，得出多個優(yōu)化調(diào)度方案，為決策者提供多個選擇。

1 DEA的算法模型

1.1 DEA基礎(chǔ)理論

DEA是運(yùn)籌學(xué)、管理科學(xué)和數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)交叉研究的一個新的領(lǐng)域，是用來評價具有多輸入多輸出決策單元(DMU)相對有效性的非參數(shù)方法，由著名的運(yùn)籌學(xué)家A.Charnes，W.W.Cooper和E.Rhodes于1978年首次提出[5- 6]。

CCR對偶線性規(guī)劃模型可表示為

θ=minθ

s.t.∑nj=1xjλj≤θx0
∑nj=1yjλj≥y0
λj≥0，j=1，2，…，n

(1)

式中，θ為該決策單元DMUj的有效值(指投入相對于產(chǎn)出的有效利用程度)，當(dāng)θ=1，則該方案有效，θ<1，則方案無效；xj為決策單元DMUj的投入要素，要求越小越好；yj為決策單元DMUj的產(chǎn)出要素，要求越大越好；λj為第j個DMU的權(quán)重系數(shù)。

1.2 超效率DEA模型

傳統(tǒng)DEA模型僅可以評價出有效與非有效的決策單元，但是如果存在多個有效單元，傳統(tǒng)模型不能對多個有效的決策單元進(jìn)行排序。Andersen 和Petersen(1993)提出超效率模型(Super efficiency-DEA)[7]。該模型可對傳統(tǒng)DEA模型計(jì)算出的效率值進(jìn)行區(qū)分，從而對有效單元進(jìn)行排序，對于非有效的單元剔除。超效率DEA模型基本思想是進(jìn)行決策單元效率評價時，用其他決策單元的投入和產(chǎn)出組合替代該決策單元的投入與組合，而其自身被排除在外，其投入導(dǎo)向型模型為[8]

θ=minθ

s.t.∑nj=1，j≠qxijλj+S-i≤θx0，i=1，…，m

∑nj=1，j≠qykjλj-S+k≥y0，k=1，…，r

λj≥0，j=1，2，…，q-1，q，q+1，…，n

S-i≥0，S+k≥0

(2)

式中，θ為超效率評價值，超過1為有效；S-i、S+k為松弛變量值。

2 運(yùn)用DEA對水火電力系統(tǒng)調(diào)度進(jìn)行評估

2.1 模型選取

利用基本CCR對偶模型及超效率DEA模型兩種方法求解含有多個投入多個產(chǎn)出的同質(zhì)決策單元的效益問題，本文選取模型1和2為效益評價模型。

2.2 評價指標(biāo)體系的構(gòu)建

決策單元必須為同質(zhì)可比的單元，為使數(shù)據(jù)不失一般性，決策單元取值是在同迭代次數(shù)及同維數(shù)條件下，將文獻(xiàn)[4]的算例數(shù)據(jù)采用改進(jìn)粒子群算法進(jìn)行多次測算，迭代次數(shù)為100次，求解程序運(yùn)行10次后得到的不同運(yùn)行方式作為決策單元。

投入指標(biāo)為：耗水量，億m3；耗煤量，t；排放，t；迭代時間，s。產(chǎn)出指標(biāo)：發(fā)電量，MW。把文獻(xiàn)[4]的算例優(yōu)化運(yùn)行的結(jié)果作為評價指標(biāo)，將耗水量、耗煤量、迭代時間作為投入指標(biāo)，污染物排放量、發(fā)電量作為產(chǎn)出指標(biāo)。污染物排放量作為目標(biāo)之一要求越小越好，但是在DEA中作為產(chǎn)出指標(biāo)要求越大越好，因此將此指標(biāo)處理為投入指標(biāo)。

對于維數(shù)相同的多峰值函數(shù)，迭代次數(shù)越大，越接近最優(yōu)解，但并非是絕對的，因PSO是一種隨機(jī)算法，在參數(shù)相同的條件下，每次的求解結(jié)果也不相等。因此，運(yùn)用DEA評價算法評估選取合適的調(diào)度方案。各評價指標(biāo)見表1。

表1 水火電廠的不同調(diào)度方案對應(yīng)的指標(biāo)

3 算例仿真

3.1算例

論文數(shù)據(jù)是基于文獻(xiàn)[4]對于廣西水系在紅水河上已經(jīng)形成的梯級水電站群，對上面的8個梯級水電站以及10個火電站所構(gòu)成的電網(wǎng)的10個優(yōu)化調(diào)度方案進(jìn)行效益評估。

3.2 基于DEA及超效率DEA的調(diào)度方案效益評估

從表2中可以看出，采用CCR模型計(jì)算出2、3、7、8、9五個調(diào)度方案θ值均為1，投入對于產(chǎn)出的有效利用率最高，其他方案均為非有效的決策單元。接著采用超效率DEA模型對10個調(diào)度方案進(jìn)行分析計(jì)算。由表3及圖1可以得出有效的決策單元與采用傳統(tǒng)的CCR模型結(jié)果一致。同時可以看出方案2是效率最優(yōu)調(diào)度方案，耗煤量較少，水電承擔(dān)較大負(fù)荷，同時迭代時間及排放都較小。但是決策不僅是看方案最終效益的，因?yàn)樵谕瑯拥睦嫦拢泻芏喾N不同的投入量。如，耗水量的不同，耗煤量、排放的不同都是受當(dāng)時發(fā)電情況所影響的。決策者可以根據(jù)當(dāng)前的實(shí)際情況或者偏好選取調(diào)度方案，決策者可以在不同的外界環(huán)境考慮不同的運(yùn)行方式選擇θ值為超過1的超效率DEA值方案。

表2 調(diào)度方案的DEA模型評價結(jié)果

表3 調(diào)度方案的超效率DEA模型評價結(jié)果

豐大方式運(yùn)行下，豐水期，即在來水量充足情況下，應(yīng)首先考慮防洪效益，避免水位過高，應(yīng)最大程度利用水來發(fā)電，減少棄水。以水代煤，節(jié)約煤炭資源，可以保護(hù)環(huán)境，減少環(huán)境污染，達(dá)到節(jié)能減排的效果，可選方案為2和8。

枯小方式運(yùn)行下，枯水期，即在來水量不足情況下，這時應(yīng)首先滿足航運(yùn)、灌溉、養(yǎng)殖等效益，水力發(fā)電不足，應(yīng)讓可運(yùn)行的水電機(jī)組滿發(fā)，再利用火電補(bǔ)充。這時水電總出力雖小于火電，但可充分利用水資源，代替了部分火電，在一定程度上也實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排，最終達(dá)到了保護(hù)環(huán)境的目的，可選的方案為3，7，9。

圖1 超效率DEA評價結(jié)果

4 結(jié) 論

本文分別采用DEA和超效率DEA模型對文獻(xiàn)[4]改進(jìn)粒子群優(yōu)化后的10個水火電調(diào)度方案進(jìn)行效益評估，從而為決策者選擇適合的調(diào)度方案。實(shí)例仿真結(jié)果證明該方法的可行性，為決策者提供了優(yōu)化調(diào)度及效益評估雙準(zhǔn)則的調(diào)度方案。體現(xiàn)了節(jié)能調(diào)度的思想，以水代煤，節(jié)約煤炭資源，保護(hù)環(huán)境。

文章不足之處是投入產(chǎn)出指標(biāo)考慮不夠全面，文中僅將求解結(jié)果作為評價指標(biāo)，不夠宏觀，決策者在決策時會考慮更多的影響因素，這是本文今后進(jìn)一步研究的方向。