基于農(nóng)田土壤的超聲波傳播特性試驗(yàn)

宋 堃，趙祚喜，馬昆鵬，馮 榮，蒙邵洋，楊貽勇

(華南農(nóng)業(yè)大學(xué) 工程學(xué)院，廣州 510642)

0 引言

超聲波作為一種可靠的無(wú)損檢測(cè)技術(shù)，是實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)的重要手段之一。農(nóng)田環(huán)境可能存在著石塊等異物，研究超聲波在含石土壤的傳播特性，有助于提高農(nóng)田監(jiān)控的精度[1]。

徐長(zhǎng)節(jié)[2]以Biot模型為基礎(chǔ)，討論了彈性波波速、衰減與非飽和土壤的孔隙率、lame常數(shù)之間的關(guān)系。李君[3]將超聲波無(wú)損檢測(cè)技術(shù)應(yīng)用于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，以不同含水量的土壤作為傳播介質(zhì)，研究超聲波的波速變化，并提出超聲波脈沖波速-土壤體積含水量模型，以實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)灌溉；但試驗(yàn)樣土僅考慮了紅壤、水稻土及赤紅壤等土壤介質(zhì)。Oelze M L[4]將不同比例混合的砂土、壤土、黏土作為傳播介質(zhì)，探究超聲波在不同混合體的聲速、衰減系數(shù)變化。該試驗(yàn)更接近于土壤的實(shí)際環(huán)境，然而仍沒(méi)有考慮土壤中的石塊對(duì)超聲波的影響。

上述研究將超聲波應(yīng)用于非飽和土壤介質(zhì)，試驗(yàn)探究超聲波在土媒介的傳播特性；但都將傳播介質(zhì)理想化，忽略了在自然環(huán)境中，待檢測(cè)媒介為巖土混合體，簡(jiǎn)單假設(shè)超聲波在純土壤或巖石的環(huán)境傳播。文獻(xiàn)[2]待檢測(cè)土壤試樣也會(huì)存在各種石塊，即使是文獻(xiàn)[3]考慮了不同類(lèi)型土壤的混合體，卻沒(méi)有考慮巖土混合體。

為填補(bǔ)超聲波在土石環(huán)境的研究空白，王宇[5]總結(jié)了超聲波在巖土方面的研究，并對(duì)土石混合體進(jìn)行了一定的實(shí)驗(yàn)探究；但該試驗(yàn)僅對(duì)剛玉圓球-硬黏土混合體進(jìn)行試驗(yàn)，忽略了土壤試樣含水量對(duì)超聲波的影響。研究超聲波在土石混合體中的傳播模型，需要的是土石混合體強(qiáng)度、彈性模量等參數(shù)。為此，李世海[6]建立了三維離散元土石混合體隨機(jī)計(jì)算模型，并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證該模型總結(jié)出土石混合體的強(qiáng)度與應(yīng)力-應(yīng)變特性，為研究超聲波在土石混合體的研究作出鋪墊。

針對(duì)上述研究的不足[2-4]，本文以土石混合體為傳播介質(zhì),補(bǔ)充砂土、紅壤等土壤，控制介質(zhì)的含水率，總結(jié)了巖土比例與超聲波聲速、衰減系數(shù)之間的關(guān)系[7-10]。巖土混合體試樣由壤土、砂土與剛玉圓球、白玉石構(gòu)成，以土石比例為變量，探究超聲波在不同巖土混合體的聲速、衰減系數(shù)變化。試驗(yàn)結(jié)果表明：巖土混合體的土石比例與聲學(xué)參數(shù)變化有較好的相關(guān)性[8-9]。

建立超聲波在非飽和土壤的傳播模型，總結(jié)超聲波在農(nóng)田土壤中的傳播規(guī)律，可以用于農(nóng)田環(huán)境的實(shí)時(shí)監(jiān)控。根據(jù)超聲波聲學(xué)特性與土壤力學(xué)特性之間的關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型，通過(guò)超聲波聲速、衰減系數(shù)、相位變化等聲學(xué)參數(shù)反演分析得到土壤力學(xué)特性，或者土壤孔隙度、顆粒大小、含水量等微觀(guān)物理模型，最終可實(shí)現(xiàn)農(nóng)田土壤含水量、無(wú)機(jī)物含量及松軟程度等與農(nóng)業(yè)生產(chǎn)相關(guān)的指標(biāo)監(jiān)測(cè)，甚至能用于檢測(cè)土壤致?lián)p性硬質(zhì)異物。

1 試驗(yàn)材料與方法

1.1 試驗(yàn)原理

超聲波作為一種機(jī)械波，可在彈性媒介中振動(dòng)傳播。農(nóng)田環(huán)境的非飽和土壤作為三相非連續(xù)彈性媒介，有異于其他二相媒介的傳播特性。徐長(zhǎng)節(jié)[2]提出了固液氣三相混合物變量模型及非飽和土壤中的超聲波傳播模型。

非飽和土壤在外力壓實(shí)的情況下，可以做如下假設(shè)[11]：①非飽和土壤中的固體和流體、氣體三部分相互之間分別產(chǎn)生形變；②土壤介質(zhì)由土壤顆粒為骨架構(gòu)成的多孔介質(zhì)，孔隙間由土壤中的少量氣體與水分填充；③超聲脈沖波在土壤傳播的過(guò)程，忽略非飽和土壤中液相物質(zhì)的流動(dòng)現(xiàn)象，且各向同性。

非飽和土壤中，在非飽和土的彈性形變范圍內(nèi)，外擠壓力作用下所產(chǎn)生的形變?yōu)棣舦，其計(jì)算公式為

式中σp—非飽和土的體積應(yīng)變；

Keff—非飽和土的彈性模量。

作為三相媒介，非飽和土壤總變形必須等于固相液相氣相變形的總和，其值來(lái)自于每一分量的體積部分，即

式中Vs、Vf、Va—固相、液相、氣相的體積；

εv·s、εv·f、εv·a—固相、液相、氣相的體積應(yīng)變；

Vtot—總體積。

固液氣三相比例分別為

式中φs、φf(shuō)、φa—分別表示固液氣的體積比例；

n—孔隙度，即非飽和土壤中非固體物質(zhì)的體積占比；

Sr—非飽和土孔隙中的氣體的體積比例。

參考文獻(xiàn)[2]，定義孔隙度為液相、氣相物質(zhì)所占體積比例為

由于Vtot=Vs+Vf+Va，因此固體所占體積為

應(yīng)變?chǔ)舦·s、εv·f、εv·α分別由固液氣三者的體積模量Ks、Kl、Ka與對(duì)應(yīng)的體積應(yīng)變?chǔ)襰、σl、σa計(jì)算得到。由此得到土壤的總應(yīng)變?yōu)?/p>

由上式可推導(dǎo)得非飽和土壤的有效模量為

本模型考慮了非飽和土壤同時(shí)存在固液氣三相物質(zhì)，并由此推導(dǎo)出非飽和土壤的總應(yīng)力與變形之間的關(guān)系，得到彈性模量Keff。

根據(jù)上式所得非飽和土壤的彈性模量模型與通過(guò)土壤容重計(jì)算所得密度，可以用于估計(jì)超聲波在非飽和土壤的聲速c，即

超聲波的衰減是指在傳播過(guò)程中由于質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)受到阻尼力的影響而使得振動(dòng)逐漸衰減的過(guò)程。當(dāng)非飽和土壤存在石塊時(shí)，超聲波傳播過(guò)程中將出現(xiàn)散射衰減。散射衰減指超聲波在土壤顆粒骨架的傳播，傳播過(guò)程遇到石塊時(shí)，除了原路徑的聲波外，還將產(chǎn)生從石塊向四周散射的散射波。這兩種聲波在土壤顆粒傳播會(huì)疊加而產(chǎn)生干涉。超聲波在含石土壤的衰減系數(shù)為α，則

α=αs+αa

式中αs—散射衰減系數(shù)；

αa—吸收衰減系數(shù)。

其中，吸收衰減指超聲波在振動(dòng)過(guò)程由動(dòng)能轉(zhuǎn)換為物體內(nèi)能所引起能量損耗。當(dāng)土壤中存在石塊、石塊與非飽和土壤的聲阻抗差距較大時(shí)，土-石分界面(由土壤進(jìn)入石塊)將有部分超聲波反射，部分透射入石塊，引起石塊的振動(dòng)。透射入石塊的超聲波傳播到石-土分界面(由石塊進(jìn)入土壤)時(shí)，又有部分超聲波反射，透射入土壤的超聲波則出現(xiàn)散射現(xiàn)象(部分聲能不再沿原路徑傳播，而向石塊四周發(fā)射)。

超聲波在含石土壤的傳播時(shí)，穿透石塊的衰減模型為

Aout=Ain·e-ds(αs+αa)

式中Aout—射出石塊后的超聲波振幅；

Ain—入射石塊前的超聲波振幅；

ds—超聲波在石塊中的單程傳播路徑長(zhǎng)度。

其中，-ds(αs+αa)為超聲波穿透石塊的衰減系數(shù)。土壤中的石塊會(huì)導(dǎo)致超聲波振幅衰減，由于吸收衰減的影響，在石-土分界面衰減尤其明顯。在超聲波的傳播路徑上，上述異質(zhì)分界面的增加將使超聲波衰減加劇。

1.2 試驗(yàn)樣本

試驗(yàn)樣本由土壤與石塊組成：土壤包括紅壤土與細(xì)砂土，石塊包括剛玉圓球與白玉石。本試驗(yàn)土壤采樣點(diǎn)位于廣東省廣州市華南農(nóng)業(yè)大學(xué)蔬菜產(chǎn)業(yè)科研試驗(yàn)基地和水稻產(chǎn)業(yè)科研試驗(yàn)基地(23°09′31.75″N，113°21′51.83″E)，土壤類(lèi)型分別為紅壤土(red soil loam)及細(xì)砂土(fine sandy loam)。供試土壤的顆粒組成如表1所示。

試樣采用的石塊采用剛玉圓球與白玉石。剛玉圓球?yàn)橹饕煞譃锳l2O3，密度3.90g/cm3。白玉石主要成分為CaCO3，密度2.67g/cm3。試驗(yàn)采用的剛玉圓球直徑約10mm，每塊質(zhì)量約0.45g，白玉石形狀不規(guī)則，每塊石塊長(zhǎng)8～12mm不等。為統(tǒng)計(jì)白玉石球度特征，圖1給出了白玉石長(zhǎng)高比的直方圖。

圖1 白玉石L/H直方圖

1.3 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)通過(guò)自制試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行，試驗(yàn)臺(tái)包括非金屬超聲波檢測(cè)儀與試驗(yàn)臺(tái)架。

試驗(yàn)臺(tái)架主體結(jié)構(gòu)為內(nèi)徑為50mm、長(zhǎng)度為250mm的亞克力管及其固定支架。亞克力管為裝載土石混合體的容器，其一端為超聲波發(fā)射器，發(fā)射器與步進(jìn)電機(jī)控制的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)固定，可沿亞克力管軸向移動(dòng)，對(duì)試樣施加壓力；另一端由超聲波接收器與應(yīng)力傳感器固定，用于檢測(cè)發(fā)射器對(duì)試樣的壓力。亞克力管外側(cè)固定一個(gè)刻度尺，用于測(cè)量測(cè)試樣本的有效長(zhǎng)度，通過(guò)步進(jìn)電機(jī)與應(yīng)力傳感器控制超聲波發(fā)射器、接收器對(duì)測(cè)試樣本的壓力值，并控制試驗(yàn)過(guò)程中的環(huán)境溫度。試驗(yàn)臺(tái)架結(jié)構(gòu)如圖2所示。

1.電機(jī)及傳動(dòng)機(jī)構(gòu) 2.超聲波發(fā)射器 3.試樣 4.應(yīng)力傳感器 5.超聲波接收器 6.刻度尺 7.超聲波檢測(cè)儀 8.電腦

非金屬超聲波檢測(cè)儀采用北京智博聯(lián)有限公司研發(fā)生產(chǎn)的ZBL-U510非金屬超聲波檢測(cè)儀，由聲波檢測(cè)儀、導(dǎo)線(xiàn)、超聲波發(fā)射換能器與接收換能器組成。ZBL-U510檢測(cè)儀具體性能參數(shù)如表2所示。

表2 檢測(cè)儀性能參數(shù)表

測(cè)試過(guò)程檢測(cè)儀激勵(lì)電壓為1 000V，換能器頻率為250kHz，采樣周期為0.4μs，采樣長(zhǎng)度為1 024。

1.4 試驗(yàn)設(shè)計(jì)與試驗(yàn)方法

1.4.1 樣本制備

為保證試驗(yàn)樣土滿(mǎn)足各向同性，且石塊尺寸可控、在試樣中均勻分布，試驗(yàn)樣本采用重塑土樣，土壤樣本取自農(nóng)田。

為了控制試樣土壤顆粒、石塊及土壤液相水分的比例，首先使用50目篩網(wǎng)(篩孔尺寸為0.30mm)濾去土壤中的石塊等異物，放入烘干箱，在106°下烘干12h；分別對(duì)石塊與土壤稱(chēng)重，并按一定質(zhì)量比例配制土石混合體試樣；每份試樣分別放入亞克力管，令石塊在試樣中均勻分布，并進(jìn)行壓實(shí)處理。為控制試樣的含水率，將制備好的試樣放入恒溫恒濕試驗(yàn)箱保存，試驗(yàn)箱相對(duì)濕度(42±1)%，溫度(20±1)°C。其中，土石混合體共試樣制備20份，土壤與石塊配比如表3所示。

表3 土壤與石塊比例

其中，由于石塊在稱(chēng)重時(shí)不易分割，剛玉圓球與白玉石稱(chēng)重誤差在±1g。

1.4.2 試驗(yàn)方法

將試樣放入恒溫恒濕試驗(yàn)箱靜止12h后，分別取出放入試驗(yàn)臺(tái)測(cè)試。為保證試樣與超聲波換能器良好接觸，將耦合劑涂抹于亞克力管管口的土石混合體試樣兩側(cè)，控制試驗(yàn)臺(tái)步進(jìn)電機(jī)，通過(guò)步進(jìn)電機(jī)的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)帶動(dòng)換能器對(duì)試樣施加壓力，保證每次測(cè)試超聲換能器對(duì)試樣的壓力保持在(10±0.1)kN，并由刻度尺讀出試樣被擠壓后的有效長(zhǎng)度d。

通過(guò)超聲波檢測(cè)儀驅(qū)動(dòng)超聲波換能器，每個(gè)試樣重復(fù)10次，讀出超聲波的穿過(guò)試樣的聲時(shí)與振幅，并將數(shù)據(jù)記錄入電腦。

通過(guò)試樣有效長(zhǎng)度與聲時(shí)計(jì)算[12]，可以得到超聲波在試樣的傳播的聲速c，即

超聲波在試樣的傳播過(guò)程中，由于阻力的存在，振幅隨時(shí)間做指數(shù)衰減。設(shè)試樣中某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為

式中A(t)=ξ0e-δt—衰減振動(dòng)的振幅。

相隔1個(gè)周期的振動(dòng)振幅比可表示為

由上式可知：衰減是以幾何級(jí)數(shù)規(guī)律進(jìn)行的。通過(guò)試樣有效長(zhǎng)度與發(fā)射器產(chǎn)生的超聲波振幅A0、接收器接收到的超聲波振幅振幅AT，計(jì)算得到超聲波在試樣傳播的衰減系數(shù)δ為

2 結(jié)果與分析

2.1 衰減系數(shù)與含石量關(guān)系

超聲波在土石混合體傳播過(guò)程中，聲能逐漸衰減。將紅壤土、細(xì)砂土、剛玉圓球、白玉石按一定比例進(jìn)行混合，構(gòu)成土石混合體試樣，通過(guò)對(duì)試樣進(jìn)行試驗(yàn)并分析，發(fā)現(xiàn)超聲波衰減系數(shù)與試樣含石量具有較好的相關(guān)性。圖3為試樣石塊質(zhì)量占比與超聲波衰減系數(shù)的關(guān)系曲線(xiàn)。

圖3 石塊質(zhì)量占比與衰減系數(shù)關(guān)系

由圖3可知：對(duì)以上4種類(lèi)型的土石混合體試樣，土壤中的石塊密度均會(huì)引起超聲波衰減系數(shù)變化，石塊增加同時(shí)意味著土石混合體中的土-石分界面增加。隨著石塊質(zhì)量占比增加，衰減系數(shù)不斷增大。根據(jù)1.1的模型分析，聲能衰減主要由集中在兩種傳播過(guò)程。

1)在非飽和土壤的媒介的傳播過(guò)程。由于非飽和土壤的土壤顆粒屬于非連續(xù)介質(zhì)，在振動(dòng)過(guò)程會(huì)產(chǎn)生相對(duì)位移，在低飽和度時(shí)，土壤孔隙間存在毛細(xì)水，毛細(xì)水對(duì)聲能也有吸收作用，這也是非飽和土壤比金屬塊、純凈水等其他單相連續(xù)彈性媒介相比衰減更快的原因。

2)在石塊與土壤之間的分界面的傳播過(guò)程。石塊與非飽和土壤的聲阻抗差距較大，在土-石分界面將有部分超聲波被反射，超聲波由石塊傳播至土壤時(shí)由將出現(xiàn)散射現(xiàn)象。

包含細(xì)砂土成分的試樣衰減系數(shù)比包含紅壤土的試樣衰減系數(shù)更大，這與彈性波動(dòng)理論預(yù)測(cè)結(jié)果一致。如表1所示，紅壤土顆粒更細(xì)，在壓實(shí)后試樣固相物質(zhì)比例更高，孔隙度降低，進(jìn)而提高了試樣的彈性模量，故而紅壤土試樣在石塊質(zhì)量占比的各水平衰減系數(shù)均低于細(xì)砂土試樣。當(dāng)石塊占比達(dá)到0.63時(shí)，含細(xì)砂土成分的試樣衰減系數(shù)明顯大于紅壤土成分試樣。

隨著石塊占比的增加，混合體試樣的衰減系數(shù)增大，這與文獻(xiàn)[13]的孔隙模型預(yù)測(cè)結(jié)果一致。隨著石塊占比的增加，除了超聲波透過(guò)的路徑變得復(fù)雜化、折射和繞射作用增強(qiáng)外，超聲波的散射作用也不可忽略。這同樣驗(yàn)證了上述模型由于石塊增加而引起的超聲波散射現(xiàn)象加劇，進(jìn)而引起超聲波衰減系數(shù)增大。

2.2 聲速與石塊質(zhì)量占比關(guān)系

超聲波在土石混合體試樣傳播，以石塊質(zhì)量與土石混合體質(zhì)量之比為自變量、聲速為因變量進(jìn)行試驗(yàn)，得到聲速與試樣石塊質(zhì)量占比關(guān)系如圖14所示。

圖4 石塊占比與聲速關(guān)系

試驗(yàn)結(jié)果表明：試樣石塊占比與聲速呈負(fù)相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)r=0.78。文獻(xiàn)[5]同樣對(duì)黏土-剛玉圓石混合試樣進(jìn)行類(lèi)似的超聲波試驗(yàn)，并指出超聲波在巖土混合體這種極不均勻的地質(zhì)材料(由土壤、石塊、空隙組成)，具有不同的聲阻抗，聲波繞射到達(dá)的聲時(shí)大于均勻固體介質(zhì)直線(xiàn)傳播所需的時(shí)間，且?guī)r土混合體不符合超聲波傳播密度效應(yīng)。本文使用紅壤土、細(xì)砂土進(jìn)行試驗(yàn)，雖然土壤顆粒比黏土半徑更大，也驗(yàn)證了同樣的結(jié)論。

在石塊質(zhì)量占比相同時(shí)，即使是在含石量較低的情況(石塊質(zhì)量占比為0.13)下，含紅壤土成分的試樣的聲速顯著高于含細(xì)砂土成分的試樣，且聲速之差隨石塊質(zhì)量占比增大而增大。

比較紅壤土與細(xì)砂土聲速變化可知：在試樣中石塊類(lèi)型、質(zhì)量占比均相同的情況下，超聲波在紅壤土傳播的速度更快。

3 結(jié)論與展望

1)試驗(yàn)以紅壤土、細(xì)砂土為試驗(yàn)樣土，并與文獻(xiàn)[5]的黏土試驗(yàn)作參照。試驗(yàn)結(jié)果表明：超聲波測(cè)試作為一種可靠的無(wú)損檢測(cè)方法，其相關(guān)聲學(xué)參數(shù)(聲速、衰減系數(shù))與土石混合體試樣中的石塊密度具有較高的相關(guān)性。在石塊密度較高(達(dá)到0.63)時(shí)，不同土壤、石塊類(lèi)型試樣的聲速、衰減系數(shù)也會(huì)有所差異。本文建立了超聲波在非飽和含石土壤的衰減模型，并驗(yàn)證了石塊密度與聲速、衰減系數(shù)之間的變化關(guān)系，最后理論分析了試驗(yàn)結(jié)果。由試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算得到：聲速與衰減系數(shù)的石塊質(zhì)量占比的關(guān)系如模型所預(yù)測(cè)，巖土試樣中的石塊質(zhì)量占比與聲速呈負(fù)相關(guān)性，衰減系數(shù)成正相關(guān)性。無(wú)論土壤顆粒尺寸(包括黏土、壤土、砂土)如何，土壤中的石塊密度對(duì)超聲波的傳播影響顯著。

2)受時(shí)間與試驗(yàn)條件限制，本文也有諸多不足之處：①試驗(yàn)測(cè)試的土壤類(lèi)型僅紅壤土、細(xì)砂土，且使用重塑土進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，建立的土壤模型做了諸多假設(shè)；②忽略了非飽和土壤中含水量對(duì)超聲波的影響；③未考慮石塊尺寸、形狀及超聲波頻率的影響。這也是課題組有待完善的地方及今后的研究方向。