阿蒂亞絕唱黎曼猜想

文/潘姝言

2019年1月11日，數(shù)學(xué)家邁克爾·阿蒂亞爵士去世。他是數(shù)學(xué)界最高榮譽(yù)菲爾茲獎(jiǎng)和阿貝爾獎(jiǎng)雙料得主，在拓?fù)鋵W(xué)、幾何學(xué)和數(shù)學(xué)、物理等方面有卓越貢獻(xiàn)。他終生洋溢著追尋真理的熱情，去世前的三四個(gè)月，還在試證黎曼猜想。

與數(shù)學(xué)結(jié)緣

1929年4月22日，阿蒂亞出生于英國倫敦。由于父親工作的原因，阿蒂亞童年的大部分時(shí)間都生活在戰(zhàn)時(shí)的中東地區(qū)。

阿蒂亞很早就顯露出對數(shù)學(xué)的濃厚興趣和不凡的數(shù)學(xué)天賦，他曾說：“當(dāng)我還是孩子時(shí)，每當(dāng)旅行到一個(gè)地方，都會(huì)將本國貨幣兌換成外國貨幣。我父親意識到，有一天我會(huì)成為一個(gè)數(shù)學(xué)家?！?/p>

上學(xué)以后，依賴想象力和直覺的數(shù)學(xué)令阿蒂亞傾心。1945年，阿蒂亞進(jìn)入曼徹斯特語法學(xué)校，后來，他以入學(xué)考試前三名的成績考入劍橋大學(xué)三一學(xué)院。就讀期間，他依然保持著對于其他課程的興趣，不過，得天獨(dú)厚的才華替他做好了不容置疑的選擇。很快他就獲得了一個(gè)比較知名的數(shù)學(xué)獎(jiǎng)項(xiàng)，再次點(diǎn)燃他在數(shù)學(xué)道路上繼續(xù)奮進(jìn)的熱情，自此再無躊躇顧盼。

在普林斯頓高等研究院，阿蒂亞遇到了著名數(shù)學(xué)家伊薩多·辛格、弗里德里?！は２卟剪敽蘸屠瓰鯛枴げ┨?，在這些老師的諄諄教誨之下，阿蒂亞在數(shù)學(xué)上的造詣更深。

在最初幾十年的研究中，阿蒂亞主要工作理論數(shù)學(xué)領(lǐng)域，尤其是幾何學(xué)。他和希策布魯赫一起發(fā)展了拓?fù)銴理論，這是一種用于描述高維物體的方法。1963年，他和辛格一起做的指標(biāo)定理，也被世界公認(rèn)。指標(biāo)定理將數(shù)學(xué)的多個(gè)側(cè)面統(tǒng)一為一體，阿蒂亞為此寫過一本科普書《數(shù)學(xué)的統(tǒng)一性》。牛津大學(xué)的數(shù)學(xué)家奈杰爾·希欽說：“各種各樣的問題都在等待著一個(gè)解釋，而指標(biāo)定理提供了答案?！比绻皵?shù)學(xué)研究只是一石一木，現(xiàn)在則是觀看完整統(tǒng)一的山景。此舉堪稱數(shù)學(xué)研究的集大成，也奠定了阿蒂亞“英國數(shù)學(xué)教父”地位。

阿蒂亞架起的這座橋梁，為數(shù)學(xué)和物理學(xué)領(lǐng)域研究的蓬勃發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。哈佛大學(xué)的物理學(xué)家瓦法認(rèn)為：“阿蒂亞認(rèn)為數(shù)學(xué)和物理之間應(yīng)該存在聯(lián)系，這對物理學(xué)研究來說是一大驅(qū)動(dòng)因素?！毕依碚搶＜彝f：“如果沒有阿蒂亞，我想我不會(huì)以近乎同樣的認(rèn)真去對待數(shù)學(xué)和物理之間的互動(dòng)?！币舱墙⒃诎⒌賮喞碚摶A(chǔ)上的研究，令威滕獲得菲爾茲獎(jiǎng)。

把自己扔給獅子

阿蒂亞一生獲得過二十多個(gè)國際性大獎(jiǎng)，當(dāng)選過數(shù)十個(gè)國家的外籍院士。這樣一位聲名卓著的學(xué)者，原本應(yīng)該頤養(yǎng)天年，靜待青史留芳，然而他沒有。

2016年，87歲的阿蒂亞給出了“六維球面上不存在復(fù)結(jié)構(gòu)”的證明。2017年，88歲的他告訴《泰晤士報(bào)》，已將長達(dá)255頁的法伊特·湯普森定理的證明簡化成了12頁。2018年，89歲時(shí)的他，因?yàn)樾Q證明黎曼猜想，再一次轟動(dòng)科學(xué)界。

在公布自己證明的演講中，阿蒂亞以大眾也能理解的方式做展示。他花了大量時(shí)間介紹黎曼的生平。過了半個(gè)小時(shí)以后，阿蒂亞才使用了一張幻燈片，展示自己怎樣通過反證法證明了黎曼猜想。

演講結(jié)束之后，現(xiàn)場的掌聲此起彼伏，但是，到了提問環(huán)節(jié)卻鴉雀無聲。人們不敢質(zhì)疑這位數(shù)學(xué)界的泰斗。阿蒂亞看了看臺下，只好打趣道：“誰想先提問，男生還是女生？這是一場競爭?！迸_下一片笑聲后，終于有年輕人站了起來。

事實(shí)上，對黎曼猜想的證明不久就引來極大爭議，使阿蒂亞面臨喪失名譽(yù)的風(fēng)險(xiǎn)?！拔业拿u(yù)本來就是作為一個(gè)數(shù)學(xué)家而建立的?！彼f自己沒有什么可失去的，所以敢冒年輕學(xué)者不敢冒的風(fēng)險(xiǎn)。他甚至自嘲，如果現(xiàn)在弄得一團(tuán)糟，人們會(huì)說：“好吧，他是個(gè)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家，但到了生命的盡頭，他失去了理智。”

“當(dāng)我在山上遠(yuǎn)足，或是在花園里勞作時(shí)，我的思維仍可以繼續(xù)。我的妻子會(huì)抱怨，因?yàn)樗?，我走路的時(shí)候還在想著數(shù)學(xué)?！卑⒌賮唽?shù)學(xué)的熱情從未因?yàn)槟挲g衰減。他的同事、學(xué)生們曾評論道：“他就像是一道閃電。”

阿蒂亞認(rèn)為自己肩負(fù)傳播研究內(nèi)容的使命，因而勇于冒險(xiǎn)，不顧聲譽(yù)“將自己扔給獅子”。這一腔赤誠和沉勇延續(xù)到生命的終結(jié)，即使大限來臨，他留給世界的除了絕唱黎曼猜想，還有那研究的接力棒，正如他對年輕人說的那樣：“我可以退休了，這是你們的世界。”

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