基于遺傳算法的緩波形鋼懸鏈立管優(yōu)化設(shè)計(jì)

(1. 中國(guó)船舶工業(yè)集團(tuán)第七〇八研究所， 上海 200000； 2. 哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院， 黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引 言

緩波形鋼懸鏈立管通過(guò)在管身中部加一段浮力材，可對(duì)立管頂部平臺(tái)運(yùn)動(dòng)與觸地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行解耦，減少平臺(tái)運(yùn)動(dòng)對(duì)觸地點(diǎn)的影響，同時(shí)緩解頂部張力[1]。由于浮力材的添加，其立管構(gòu)型更加復(fù)雜，不同構(gòu)型的立管強(qiáng)度與疲勞等性能不同，這為緩波形鋼懸鏈立管的設(shè)計(jì)帶來(lái)很大不確定性[2]。緩波立管的初步設(shè)計(jì)涉及眾多參數(shù)，并且要滿足工程與相關(guān)規(guī)范的要求，需要一定的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)并進(jìn)行反復(fù)嘗試，消耗大量時(shí)間與人力，且結(jié)果可能不盡如人意。因此，直接采用優(yōu)化技術(shù)來(lái)選取較優(yōu)的緩波立管構(gòu)型是非常有意義的。

近年來(lái)，各國(guó)學(xué)者嘗試借助一些優(yōu)化方法對(duì)立管進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究。英國(guó)的CUNLIFFE等[3]、巴西的DE LIMA等[4]以及中國(guó)的YANG等[5]將遺傳算法應(yīng)用到簡(jiǎn)單懸鏈線立管的參數(shù)優(yōu)化中，通過(guò)對(duì)立管進(jìn)行靜態(tài)或動(dòng)態(tài)的優(yōu)化計(jì)算，獲得更好的安全或經(jīng)濟(jì)性能，均取得了一定的成果。但是，他們的研究對(duì)象都是簡(jiǎn)單鋼懸鏈立管，對(duì)于復(fù)雜構(gòu)型的立管則需更進(jìn)一步的研究。

在目前簡(jiǎn)單鋼懸鏈立管優(yōu)化研究的基礎(chǔ)上，本文將其進(jìn)行延伸，對(duì)緩波形鋼懸鏈立管構(gòu)型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。在立管設(shè)計(jì)中，強(qiáng)度與疲勞是關(guān)鍵要素，兩者都必須滿足一定要求，因此分別以最小化立管靜態(tài)等效應(yīng)力、最小化立管動(dòng)態(tài)等效應(yīng)力、最大化立管疲勞壽命為優(yōu)化目標(biāo)，考慮工程要求或相關(guān)規(guī)范，從優(yōu)化后的立管構(gòu)型、靜態(tài)與動(dòng)態(tài)強(qiáng)度性能、疲勞性能、優(yōu)化耗時(shí)等方面，比較并分析不同優(yōu)化策略的結(jié)果，探索其構(gòu)型的優(yōu)化方法。

1 遺傳算法在立管優(yōu)化中的應(yīng)用

1.1 遺傳算法運(yùn)算流程

優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型[6]可以概括為

圖1 遺傳算法基本操作流程圖

(1)

式中：f(X)為目標(biāo)函數(shù)；U為搜索空間；X={x1,x2,…,xn}T為決策變量。

遺傳算法基于自然選擇和生物遺傳機(jī)理，模擬自然遺傳過(guò)程的繁殖、雜交和突變等現(xiàn)象[7]。遺傳算法的計(jì)算流程如下：

(1) 初始化，記第1代t=0，產(chǎn)生M個(gè)個(gè)體作為初始群體P(0)；

(2) 適應(yīng)度計(jì)算，計(jì)算群體P(t)中所有個(gè)體的適應(yīng)度，作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)；

(3) 選擇運(yùn)算，根據(jù)個(gè)體適應(yīng)度，從群體P(t)中選擇出優(yōu)良的個(gè)體；

(4) 交叉運(yùn)算，將選擇出的個(gè)體兩兩配對(duì)，并根據(jù)一定概率交換兩者的部分基因；

(5) 變異運(yùn)算，以一定概率改變個(gè)體的一個(gè)或幾個(gè)基因，得到第t+1代群體P(t+1)；

(6) 終止判斷，若結(jié)果滿足條件，則停止計(jì)算并輸出結(jié)果，否則將P(t+1)賦值給P(t)，轉(zhuǎn)到步驟(2)。

遺傳算法的基本操作流程如圖1所示。

1.2 整體優(yōu)化框架與集成

立管優(yōu)化問(wèn)題涉及優(yōu)化算法、模型構(gòu)建與網(wǎng)格劃分、水動(dòng)力分析等多項(xiàng)步驟[8]，如何實(shí)現(xiàn)這些功能的自動(dòng)化是優(yōu)化問(wèn)題的關(guān)鍵技術(shù)，因此必須將這些部分進(jìn)行集成，并建立整體優(yōu)化框架。

優(yōu)化過(guò)程主要涉及模塊有3個(gè)：

(1) 優(yōu)化算法。主要包括參數(shù)初始化與遺傳算法運(yùn)算實(shí)體，該模塊輸出設(shè)計(jì)參數(shù)，并返回目標(biāo)函數(shù)值。

(2) 水動(dòng)力性能計(jì)算。該模塊采用時(shí)域水動(dòng)力軟件OrcaFlex進(jìn)行，主要負(fù)責(zé)對(duì)新建立的模型進(jìn)行水動(dòng)力性能分析。

(3) 模型重建與網(wǎng)格劃分。通過(guò)編寫(xiě)MATLAB腳本的方式實(shí)現(xiàn)，該模塊可與優(yōu)化算法模塊相連，同時(shí)水動(dòng)力分析模塊具備與腳本語(yǔ)言的接口。該部分主要功能是接收優(yōu)化算法輸出的設(shè)計(jì)變量，進(jìn)行模型重建，劃分網(wǎng)格，控制水動(dòng)力分析模塊進(jìn)行靜態(tài)、動(dòng)態(tài)與疲勞分析等操作。

圖2 優(yōu)化框架

采用OrcaFlex進(jìn)行立管計(jì)算，優(yōu)化程序與OrcaFlex之間的參數(shù)傳遞通過(guò)MATLAB實(shí)現(xiàn)，優(yōu)化框架，如圖2所示。優(yōu)化流程如下：

(1) 優(yōu)化算法產(chǎn)生設(shè)計(jì)變量，通過(guò)MATLAB在水動(dòng)力模塊中重建模型；

(2) 在水動(dòng)力分析模塊中進(jìn)行立管靜態(tài)、動(dòng)態(tài)以及疲勞分析，并將結(jié)果返回優(yōu)化算法；

(3) 優(yōu)化算法識(shí)別評(píng)估目標(biāo)函數(shù)與約束條件，并判斷是否滿足終止條件：若滿足終止條件，則停止計(jì)算，輸出最優(yōu)的目標(biāo)函數(shù)與設(shè)計(jì)變量；否則產(chǎn)生下一代種群，返回步驟(1)。

2 緩波立管多參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題的定義

2.1 優(yōu)化對(duì)象描述

優(yōu)化設(shè)計(jì)的立管參數(shù)如表1所示，相關(guān)構(gòu)型如圖3所示，其中:L1、L2及L3表示立管上部分段、浮力材段和下部分段的長(zhǎng)度；α為懸掛角；H和Y分別表示水深和水平跨距；Zmax和Zmin分別為立管中間部分的局部最高點(diǎn)和局部最低點(diǎn)。

表1 緩波形鋼懸鏈立管參數(shù)

圖3 緩波立管構(gòu)型參數(shù)

2.2 設(shè)計(jì)變量與約束條件定義

選取的設(shè)計(jì)變量為立管3段的長(zhǎng)度L1、L2、L3以及浮力材密度，通過(guò)控制參數(shù)D以及L2改變浮力。對(duì)立管性能有顯著影響的還有立管的直徑與厚度。從工程角度出發(fā)，考慮到采油量等基本因素，一般對(duì)立管內(nèi)徑有明確要求。若立管內(nèi)徑確定，根據(jù)規(guī)范可采用的標(biāo)準(zhǔn)管是有限的，因此壁厚也隨之確定。此外，一般當(dāng)立管構(gòu)型確定后再對(duì)浮力材進(jìn)行詳細(xì)設(shè)計(jì)。因此，本文將管徑、壁厚以及浮力材尺寸作為常量，在此基礎(chǔ)上探索其最優(yōu)構(gòu)型。

約束條件包括兩部分，即設(shè)計(jì)變量的取值范圍以及立管的功能性要求。設(shè)計(jì)變量的取值范圍如表2所示。為避免立管懸垂段觸地，立管第1段距海床的距離Zmin不得小于80 m，此外上拱段最高點(diǎn)與海床距離Zmax不高于500 m，懸掛角α小于12°。

表2 設(shè)計(jì)變量取值范圍

3 立管優(yōu)化設(shè)計(jì)分析

3.1 以靜態(tài)強(qiáng)度為目標(biāo)的構(gòu)型優(yōu)化設(shè)計(jì)

以最小化立管的靜態(tài)應(yīng)力為目標(biāo)優(yōu)化立管的構(gòu)型。該策略只需進(jìn)行立管靜態(tài)分析，比較節(jié)省時(shí)間。在優(yōu)化過(guò)程中，遺傳算法的種群規(guī)模設(shè)為10，交叉概率為0.5，突變概率為0.1。優(yōu)化設(shè)計(jì)可得多個(gè)可行解，選其一作為優(yōu)化后的構(gòu)型，相應(yīng)設(shè)計(jì)變量等參數(shù)如表3所示，優(yōu)化后的構(gòu)型與原設(shè)計(jì)的構(gòu)型如圖4所示。

表3 原設(shè)計(jì)與以靜態(tài)強(qiáng)度為目標(biāo)的優(yōu)化設(shè)計(jì)構(gòu)型關(guān)鍵參數(shù)

圖4 靜態(tài)強(qiáng)度優(yōu)化構(gòu)型對(duì)比

圖5為立管的靜態(tài)等效應(yīng)力、靜態(tài)有效張力、靜態(tài)彎矩及疲勞壽命對(duì)比圖，表4為相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。由圖5和表4可以發(fā)現(xiàn)：優(yōu)化后的立管頂部到波谷處有效張力明顯降低，其余部位有效張力變化幅值不大；優(yōu)化后的立管整體彎矩比原設(shè)計(jì)大，這也使得立管波峰與波谷處的等效應(yīng)力增大；優(yōu)化后立管從頂部到波谷之前等效應(yīng)力變小，而從波谷段開(kāi)始至觸地點(diǎn)等效應(yīng)力變大。對(duì)于立管的疲勞，優(yōu)化后疲勞最危險(xiǎn)的點(diǎn)仍位于觸地點(diǎn)處，其疲勞壽命從388.65 a降低至330.25 a，其余部位疲勞壽命也有所降低，可見(jiàn)以立管靜態(tài)應(yīng)力為目標(biāo)的優(yōu)化并沒(méi)有使得立管的疲勞性能有所改善。

圖5 以靜態(tài)強(qiáng)度為目標(biāo)的優(yōu)化前后靜態(tài)特征與疲勞壽命對(duì)比

項(xiàng)目有效張力/kN彎矩/(kN·m)等效應(yīng)力/MPa疲勞壽命/a原設(shè)計(jì)1 536.1380.77199.15388.65優(yōu)化后1 359.7192.54195.60330.29

由于立管動(dòng)態(tài)受力與靜態(tài)受力不同，還應(yīng)對(duì)優(yōu)化后的立管進(jìn)行時(shí)域動(dòng)力分析。表5為原設(shè)計(jì)與靜態(tài)優(yōu)化結(jié)果的動(dòng)態(tài)響應(yīng)極值對(duì)比。

表5 以靜態(tài)強(qiáng)度為目標(biāo)的優(yōu)化設(shè)計(jì)動(dòng)力結(jié)果極值對(duì)比

立管動(dòng)態(tài)有效張力、彎矩、等效應(yīng)力在靜態(tài)結(jié)果附近變化，優(yōu)化后的立管動(dòng)態(tài)有效張力最大值明顯變小，彎矩有所增大，且極值位于構(gòu)型波峰處，最大等效應(yīng)力有所減小，這與其靜態(tài)變化是一致的，可見(jiàn)優(yōu)化靜態(tài)應(yīng)力后的立管也具有良好的動(dòng)態(tài)強(qiáng)度性能。

圖6 動(dòng)態(tài)強(qiáng)度優(yōu)化構(gòu)型對(duì)比

3.2 以動(dòng)態(tài)強(qiáng)度為目標(biāo)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

將減小立管動(dòng)態(tài)等效應(yīng)力作為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)。在該優(yōu)化過(guò)程中，立管需進(jìn)行時(shí)域動(dòng)力分析，提取動(dòng)態(tài)分析中的最大等效應(yīng)力作為優(yōu)化目標(biāo)，遺傳算法的參數(shù)設(shè)置與靜態(tài)優(yōu)化相同。

在目標(biāo)函數(shù)與設(shè)計(jì)變量都收斂后的結(jié)果中選一可行解作為優(yōu)化后的結(jié)果，并與原設(shè)計(jì)進(jìn)行比較，其構(gòu)型與靜態(tài)受力特性對(duì)比如表6和表7所示，相關(guān)計(jì)算曲線如圖6和圖7所示。

圖7 以動(dòng)態(tài)強(qiáng)度為目標(biāo)的優(yōu)化前后靜態(tài)特征與疲勞壽命對(duì)比

項(xiàng)目D/ (t·m-3)L1/mL2/mL3/m立管總長(zhǎng)/m懸掛角/(°)原設(shè)計(jì)0.4001 5604557202 7359.3優(yōu)化后0.4241 3655008892 7548.2

表7 原設(shè)計(jì)與以動(dòng)態(tài)強(qiáng)度為目標(biāo)的優(yōu)化設(shè)計(jì)靜態(tài)極值與疲勞壽命

優(yōu)化后的立管靜態(tài)有效張力明顯降低；立管彎矩水平有所提高，是立管曲率變大所致；立管頂部的靜態(tài)等效應(yīng)力有所降低，但波谷、波峰與觸地點(diǎn)處應(yīng)力有所提升。優(yōu)化后立管疲勞最危險(xiǎn)的點(diǎn)仍位于觸地點(diǎn)處，其疲勞壽命從388.65 a降低至310.83 a，可見(jiàn)，與靜態(tài)優(yōu)化的結(jié)果相似，以立管動(dòng)態(tài)應(yīng)力為目標(biāo)的優(yōu)化并沒(méi)有使得立管的疲勞性能有所改善。

圖8 疲勞壽命優(yōu)化構(gòu)型對(duì)比

由圖8可以發(fā)現(xiàn)立管在動(dòng)態(tài)優(yōu)化后，頂部動(dòng)態(tài)張力明顯降低，立管彎矩有所提升，等效應(yīng)力有所降低。表8給出立管原設(shè)計(jì)與動(dòng)態(tài)優(yōu)化后的動(dòng)態(tài)受力結(jié)果極值。

表8 以動(dòng)態(tài)強(qiáng)度為目標(biāo)的優(yōu)化設(shè)計(jì)動(dòng)力結(jié)果極值對(duì)比

3.3 以疲勞壽命為目標(biāo)的立管優(yōu)化

在以最大化立管疲勞壽命為目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化中，統(tǒng)計(jì)其應(yīng)力時(shí)程圖，根據(jù)S-N曲線法統(tǒng)計(jì)其疲勞損傷，然后計(jì)算疲勞壽命。遺傳算法參數(shù)設(shè)置與前兩種優(yōu)化策略相同。

優(yōu)化設(shè)計(jì)可得多個(gè)可行解，選其一作為優(yōu)化后的構(gòu)型，相應(yīng)設(shè)計(jì)變量等參數(shù)如表9所示，優(yōu)化后的構(gòu)型與原設(shè)計(jì)的構(gòu)型如圖8所示，其靜態(tài)受力特性與疲勞壽命如圖9和表10所示。

表9 原設(shè)計(jì)與以疲勞壽命為目標(biāo)的優(yōu)化設(shè)計(jì)構(gòu)型關(guān)鍵參數(shù)

表10 原設(shè)計(jì)與以疲勞壽命為目標(biāo)的優(yōu)化設(shè)計(jì)靜態(tài)極值與疲勞壽命

可以發(fā)現(xiàn)：優(yōu)化后的頂部張力有所提升；立管彎矩極值點(diǎn)位于立管構(gòu)型波谷處，整體彎矩水平有所降低，尤其是浮力材段更加平緩，立管曲率較小，彎矩降低比較明顯；從整體等效應(yīng)力水平看，立管最大應(yīng)力仍位于立管頂部且數(shù)值有所增大，從199 MPa增加到205 MPa，但浮力材段等效應(yīng)力有所減小。對(duì)于觸地點(diǎn)的疲勞壽命從388.65 a增加至952.75 a，提高了近1.5倍，且其余部位的疲勞性能也有所提升，從疲勞的角度看，這一優(yōu)化取得了良好的效果。

圖9 以疲勞壽命為目標(biāo)的優(yōu)化前后靜態(tài)特征與疲勞壽命對(duì)比

對(duì)優(yōu)化后的立管進(jìn)行時(shí)域動(dòng)力分析，表11為原設(shè)計(jì)與優(yōu)化后的動(dòng)態(tài)分析結(jié)果對(duì)比。優(yōu)化后的立管動(dòng)態(tài)響應(yīng)在靜態(tài)值上下波動(dòng)幅度不大，具有良好的動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)性能。立管動(dòng)態(tài)彎矩最大值有所降低，動(dòng)態(tài)等效應(yīng)力有所提升，但幅值不大。

表11 以疲勞壽命為目標(biāo)的優(yōu)化設(shè)計(jì)動(dòng)力結(jié)果極值對(duì)比

綜上所述，本次優(yōu)化以疲勞性能作為優(yōu)化目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)了疲勞壽命的大幅提高，同時(shí)也能夠使立管具有良好的運(yùn)動(dòng)性能，達(dá)到比較理想的效果。

3.4 不同優(yōu)化方案的結(jié)果對(duì)比

表12為立管原設(shè)計(jì)與以不同指標(biāo)為優(yōu)化目標(biāo)的優(yōu)化對(duì)比結(jié)果。由表12可以發(fā)現(xiàn)：3種優(yōu)化方案的立管頂部懸掛角較原設(shè)計(jì)都有所減小。從疲勞壽命來(lái)看：靜態(tài)與動(dòng)態(tài)優(yōu)化沒(méi)有起到提升立管疲勞壽命的作用；而以疲勞壽命為目標(biāo)的優(yōu)化中，疲勞壽命得到了顯著的提升。從立管動(dòng)態(tài)張力、彎矩與等效應(yīng)力的結(jié)果出發(fā)：靜態(tài)與動(dòng)態(tài)強(qiáng)度優(yōu)化使立管頂部張力明顯降低，這對(duì)減小立管對(duì)平臺(tái)的負(fù)荷是有利的；在以降低疲勞壽命為目標(biāo)的優(yōu)化中，優(yōu)化結(jié)果比原設(shè)計(jì)的等效應(yīng)力略大，但彎矩變小。

表12 原設(shè)計(jì)與不同優(yōu)化方案結(jié)果對(duì)比

此外，在立管的設(shè)計(jì)中，疲勞性能是非常關(guān)鍵的因素，靜態(tài)與動(dòng)態(tài)強(qiáng)度優(yōu)化都沒(méi)有提高立管的疲勞壽命，而以疲勞為目標(biāo)的優(yōu)化不僅實(shí)現(xiàn)了疲勞壽命的有效提高，其等效應(yīng)力卻并沒(méi)有增大很多，從這點(diǎn)來(lái)看，直接以疲勞壽命為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化是最有效的。

4 結(jié) 論

采用遺傳算法對(duì)緩波形鋼懸鏈立管的構(gòu)型進(jìn)行優(yōu)化。分別進(jìn)行以最小化立管靜態(tài)等效應(yīng)力、最小化動(dòng)態(tài)等效應(yīng)力和最大化疲勞壽命為目標(biāo)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)變量為立管3段的長(zhǎng)度以及浮力材密度，并約束立管懸掛角等構(gòu)型參數(shù)。優(yōu)化結(jié)果表明：3種方法都有一定的效果，靜態(tài)與動(dòng)態(tài)強(qiáng)度優(yōu)化使得立管對(duì)平臺(tái)的負(fù)荷得到有效降低，且等效應(yīng)力也有所降低，但沒(méi)有起到延長(zhǎng)立管疲勞壽命的作用；以疲勞作為目標(biāo)的優(yōu)化，其疲勞壽命由388.65 a提高至952.75 a，提高了近1.5倍，同時(shí)優(yōu)化后的立管也具有良好的動(dòng)態(tài)強(qiáng)度性能，是最滿足要求的優(yōu)化方式。