溫度傳感器測量不確定度的分析

吳迎振

江蘇準(zhǔn)成測量工程研究院有限公司 江蘇南京 210000

在測量中，主要的目的就是檢定計(jì)量器的準(zhǔn)確性，評定其是否滿足相關(guān)技術(shù)參數(shù)要求，使其測量的結(jié)果與真實(shí)值更加接近。在當(dāng)今經(jīng)濟(jì)與科學(xué)技術(shù)的發(fā)展之中，考慮經(jīng)高溫或者是高濕條件的影響之下，溫度傳感器的準(zhǔn)確性、穩(wěn)定性也會隨之下降，所以，建議應(yīng)該定期對其進(jìn)行測量，對不確定度進(jìn)行分析評估，這樣才可以保障溫度測量的使用要求。

1 溫度傳感器不確定度的原因分析

在鉑電阻溫度傳感器計(jì)量檢定中，主要的組成部分有鉑熱電阻自動化檢定系統(tǒng)、恒溫槽、標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)以及六位半數(shù)字多用表等[1]。在鉑電阻溫度傳感器的應(yīng)用過程中，導(dǎo)致其測量不確定度的原因主要有以下因素：

（1）溫度測量的重復(fù)性；

（2）讀數(shù)分辨能力；

（3）鉑熱電阻自動化檢定系統(tǒng)誤差；

（4）恒溫槽均勻度；

（5）恒溫槽場波動度；

（6）標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)。

2 溫度傳感器不確定度分析數(shù)字模型的建立

本次分析查閱了大量的溫度傳感器不確定度評定資料之后，最終建立了一個滿足鉑電阻溫度傳感器測量不確定度的數(shù)字模型。以下是這個數(shù)字模型的計(jì)算公式：

△T=T-（T’+△t）

=T-（T’1+T’2+T’3+ △ t）

在以上的公式之中，溫度傳感器在各個溫度點(diǎn)之中的示值誤差用△T來表示，用被分析的溫度傳感器在各個溫度點(diǎn)上進(jìn)行六次測量，這六次的平均值用T來表示，用標(biāo)準(zhǔn)器在各個溫度點(diǎn)上分別進(jìn)行六次測量，其平均值用T’來表示，在這個溫度點(diǎn)上，標(biāo)準(zhǔn)器的修正值用△t來表示，標(biāo)準(zhǔn)器所導(dǎo)致的測量誤差用T’1來表示，溫度場的均勻程度所導(dǎo)致的測量誤差用T’2來表示，溫度場波動度所導(dǎo)致的誤差用T’3來表示。

根據(jù)相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)，在對該溫度傳感器的測量不準(zhǔn)確度進(jìn)行分析時，可以按照以下的測量模型來分析：

Y=N1M1+N2M2+N3M3+…+NnMn

如果每一個輸入量之間都沒有關(guān)聯(lián)性，合成標(biāo)準(zhǔn)的不確定度可以通過如下的方法進(jìn)行計(jì)算：

在分析過程中，可以對這個數(shù)字模型之中所有變量求偏導(dǎo)數(shù)，由此可以得出其靈敏度系數(shù)：

cT=? △ T/?T=-1

cT’1=? △ T/?T’1=-1

cT’2==? △ T/?T’2=-1

cT’3=?△ T/?T’3=-1

c△T=?△T/?△t=-1

因?yàn)槊恳粋€分量之間都沒有相關(guān)性，所以溫度誤差的合成方差可以按照以下的公式進(jìn)行計(jì)算：

U2（ △ T）=[cT×U（T）2]2+[cT’2×U（T’1）]2+[cT’2×U（T’2）]2+[cT’3×U（T’2）]2+[c△T×U（△ t）2

在以上的公式之中，被測溫度傳感器重復(fù)性所導(dǎo)致的不確定度用U（T）來表示，標(biāo)準(zhǔn)器所導(dǎo)致的不確定度用U（T’1）來表示，溫度場均勻度所導(dǎo)致的不確定度用U（T’2）來表示，溫度場波動所導(dǎo)致的不確定度用U（T’3）來表示，標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)所引起的不確定度用U（△t）來表示。

3 溫度傳感器不確定度分析

3.1 重復(fù)性所導(dǎo)致的不確定度分析

在對重復(fù)性所導(dǎo)致的不確定度進(jìn)行分析的過程中，對標(biāo)準(zhǔn)器之中的示值以及溫度傳感器之中的輸出值每三十秒鐘讀取一次，連續(xù)進(jìn)行六次的讀取，由于測量次數(shù)比較少，所以評定的時候應(yīng)用的是極差法[2]，其計(jì)算的公式如下：

在以上的公式之中，極差用R來表示，極差系數(shù)用C來表示，測量的次數(shù)用a來表示，將本次測量的數(shù)據(jù)帶入到這個公式之中，就可以求出重復(fù)測量所導(dǎo)致的溫度傳感器不確定度，具體數(shù)據(jù)如下表所示：

表1 重復(fù)測量所導(dǎo)致的溫度傳感器不確定度

3.2 讀數(shù)分辨力所導(dǎo)致的不確定度分析

在本次檢測的溫度傳感器之中，其分辨力是0．01℃，由此可知，其不確定度的區(qū)間是±0．005℃，在分析過程中，按照均勻分布對讀數(shù)分辨力所引起的不確定度進(jìn)行分析，其不確定度的計(jì)算如下：

在0℃和10℃的檢定點(diǎn)，由于讀數(shù)分辨力所導(dǎo)致的不確定度比重復(fù)性所導(dǎo)致的不確定度小一些，所以在本次分析過程中，合成標(biāo)準(zhǔn)的不確定度通過重復(fù)性所導(dǎo)致的不確定度來進(jìn)行計(jì)算。

3.3 鉑熱電阻自動化檢定系統(tǒng)誤差引起的不確定度分析

在本次分析所應(yīng)用的鉑熱電阻自動化檢定系統(tǒng)中，最大的允許誤差是±0．03℃，由此可知，其不確定度的半寬區(qū)間是±0．03℃，在分析過程中，按照均勻分布對標(biāo)準(zhǔn)檢測儀問題所導(dǎo)致的不確定度進(jìn)行分析，其不確定度的計(jì)算如下：

3.4 恒溫槽均勻度所導(dǎo)致的不確定度分析

在本次研究的溫度傳感器之中，所應(yīng)用的恒溫槽最大均勻度溫差是0．01℃，由此可知，其不確定度的區(qū)間是±0．005℃，在分析過程中，按照均勻分布對溫度場均勻度所導(dǎo)致的不確定度進(jìn)行分析，其不確定度的計(jì)算如下：

3.5 恒溫槽場波動所導(dǎo)致的不確定度分析

在本次研究的溫度傳感器之中，所應(yīng)用的恒溫槽波動度是每30分鐘±0．01℃，由此可知，其不確定度的半寬區(qū)間是±0．01℃，在分析過程中，按照均勻分布對溫度場波動所導(dǎo)致的不確定度進(jìn)行分析，其不確定度的計(jì)算如下：

3.6 標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)所引起的不確定度分析

根據(jù)本次研究所應(yīng)用的標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)相關(guān)證書可知，其標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)引起的誤差應(yīng)在±0．03℃，因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)對于每一個檢測點(diǎn)造成的影響呈現(xiàn)出均勻分布的形式，所以由標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)引起的不確定度計(jì)算如下：

4 結(jié)語

綜上所述，在應(yīng)用溫度傳感器進(jìn)行溫度測量的過程中，不確定度對于測量結(jié)果有著直接的影響作用。因此，相關(guān)人員應(yīng)該全面了解造成溫度傳感器不確定度的原因，并通過對各個方面原因的綜合分析來分析溫度傳感器的不確定度。這樣才可以讓溫度傳感器各個方面的問題得以有效避免，提升溫度傳感器的檢測質(zhì)量[3]。