雙點(diǎn)預(yù)瞄式智能車(chē)大曲率路徑的橫向控制

刁勤晴，張雅妮，朱凌云

(重慶理工大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院, 重慶 400054)

智能車(chē)在減少交通事故、交通堵塞和環(huán)境污染等問(wèn)題上具有突出的優(yōu)勢(shì)，受到了國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者的高度關(guān)注[1-4]。目前，在智能車(chē)的環(huán)境感知、信息融合、路徑規(guī)劃及運(yùn)動(dòng)控制等方面，已有大量研究，并取得了較多的理論與應(yīng)用成果[5-8]。運(yùn)動(dòng)控制是智能車(chē)的核心部分之一，是指車(chē)載控制器依據(jù)當(dāng)前周?chē)h(huán)境和車(chē)體位移及姿態(tài)等信息，按照一定的邏輯做出決策，繼而分別向驅(qū)動(dòng)/制動(dòng)及轉(zhuǎn)向等執(zhí)行機(jī)構(gòu)發(fā)出控制指令[9]。按照不同的要求與目標(biāo)，智能車(chē)的運(yùn)動(dòng)控制可分為兩類：①將跟蹤預(yù)期巡航速度作為目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)控制稱為縱向控制；② 以跟蹤期望路徑為目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)控制稱為橫向控制。

為了確保車(chē)輛對(duì)道路的穩(wěn)定準(zhǔn)確跟蹤，現(xiàn)有的橫向控制研究中大多數(shù)將速度視為恒值，采用經(jīng)典PID、最優(yōu)控制、滑模、預(yù)測(cè)、模糊等控制策略，實(shí)現(xiàn)了車(chē)輛對(duì)直道及小曲率彎道(彎道半徑不小于100 m)的較高精度跟蹤[10-12]。然而，對(duì)于大曲率道路(彎道半徑不大于50 m)，例如城市道路及山區(qū)公路，上述相關(guān)文獻(xiàn)中所提出方案的道路跟蹤精度不高。

針對(duì)大曲率道路的橫向控制問(wèn)題，文獻(xiàn)[13]提出了一種基于旋轉(zhuǎn)投影雙切線的彎道曲率檢測(cè)方法，并給出了轉(zhuǎn)向角的控制策略。文獻(xiàn)[14]分析了在大曲率彎道下駕駛員的轉(zhuǎn)向操作規(guī)律，設(shè)計(jì)了一種基于模糊邏輯的雙并聯(lián)控制策略。文獻(xiàn)[15]建立了一種基于兩點(diǎn)預(yù)瞄的智能駕駛員模型，實(shí)現(xiàn)了不同橫向偏差下前輪轉(zhuǎn)向角的自適應(yīng)調(diào)節(jié)。文獻(xiàn)[16]提出了一種采用三預(yù)瞄點(diǎn)檢測(cè)方法的智能車(chē)橫向控制策略，通過(guò)3個(gè)預(yù)瞄點(diǎn)實(shí)時(shí)獲取道路的曲率并據(jù)此調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)向角。

上述4種控制方案均能實(shí)現(xiàn)車(chē)輛在大曲率彎道下的跟線行駛。然而，經(jīng)過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，上述跟蹤方式只要檢測(cè)到預(yù)瞄點(diǎn)的道路曲率發(fā)生變化，控制系統(tǒng)即刻做出轉(zhuǎn)向響應(yīng)。對(duì)于預(yù)瞄距離比較大的情況，會(huì)造成轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)過(guò)早響應(yīng)的問(wèn)題。另外，不管是直道還是彎道路況，現(xiàn)有方案均基于恒定的車(chē)速進(jìn)行控制。然而，在行車(chē)過(guò)程中直道的車(chē)速比較高，如果以直道的車(chē)速跟蹤大曲率彎道，那么就會(huì)導(dǎo)致車(chē)輛出現(xiàn)較大的離心力從而引發(fā)較大幅度的側(cè)傾。

為了避免智能車(chē)在大曲率彎道中轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)過(guò)早響應(yīng)，提高車(chē)輛的行駛安全性及跟線精度，保證彎道中的車(chē)速在預(yù)定的控制范圍內(nèi)，本文提出了一種雙點(diǎn)預(yù)瞄式智能車(chē)大曲率路徑的橫向模糊控制方法，建立了車(chē)輛控制系統(tǒng)模型、動(dòng)力學(xué)模型及視覺(jué)預(yù)瞄模型，介紹了雙預(yù)瞄點(diǎn)的調(diào)節(jié)策略及其參數(shù)設(shè)計(jì)方法，在此基礎(chǔ)上給出了兩個(gè)預(yù)瞄距離的確定方法以及二維模糊控制器的設(shè)計(jì)方法，并采用遺傳算法優(yōu)化了模糊控制器的控制規(guī)則。

1 智能車(chē)控制系統(tǒng)模型

本文以某輛改裝過(guò)的后驅(qū)式電動(dòng)汽車(chē)作為試驗(yàn)平臺(tái)，在其原有的組成和結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上配備了多種功能模塊，如圖1所示。根據(jù)各個(gè)模塊的功能，將智能車(chē)控制系統(tǒng)分為感知層、決策層及執(zhí)行層[9]。其中，感知層由各類位置、角度、視覺(jué)及姿態(tài)傳感器組成，主要用以檢測(cè)車(chē)輛自身及環(huán)境信息；決策層包括車(chē)載工控機(jī)及相關(guān)模塊，用以將各類傳感信息融合，并按照設(shè)定的邏輯制定出相應(yīng)的控制策略；執(zhí)行層主要包括轉(zhuǎn)向、驅(qū)動(dòng)及制動(dòng)伺服機(jī)構(gòu)，用以執(zhí)行決策層的控制指令。

本文構(gòu)建了智能車(chē)的橫向控制系統(tǒng)(如圖2所示)。預(yù)瞄距離調(diào)節(jié)模塊的作用是依據(jù)車(chē)輛當(dāng)前的位姿和道路信息來(lái)動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)雙預(yù)瞄點(diǎn)的預(yù)瞄距離；視覺(jué)預(yù)瞄模型可獲得車(chē)輛在預(yù)瞄點(diǎn)處相對(duì)于目標(biāo)路徑的橫向偏差yL和方位角偏差εL；橫向模糊控制器采用2輸入2輸出的結(jié)構(gòu)，輸入變量為2個(gè)偏差yL和εL，輸出變量為前輪轉(zhuǎn)角δf和車(chē)輛受到的驅(qū)動(dòng)/制動(dòng)力矩Te。

圖1 實(shí)驗(yàn)樣車(chē)

圖2 智能車(chē)橫向控制系統(tǒng)框圖

1.1 車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型

為了簡(jiǎn)化分析，忽略車(chē)輛在垂向上的俯仰、繞縱向的側(cè)傾以及左右輪胎側(cè)偏特性的差異，僅考慮縱向、橫向及橫擺3個(gè)自由度，車(chē)輛的簡(jiǎn)化模型如圖3所示。圖中：υx和υy分別為車(chē)輛的縱向及橫向速度；φ、δf和β分別為橫擺角、前輪轉(zhuǎn)向角及質(zhì)心側(cè)偏角；lf和lr分別為質(zhì)心與前輪和后輪的間距；αf和αr分別為前后輪的側(cè)偏角；Fyf和Fyr、Fxf和Fxr分別為前后輪胎的側(cè)向力和縱向力。

圖3 車(chē)輛簡(jiǎn)化模型

根據(jù)牛頓力學(xué)方程，由圖3可建立車(chē)輛的動(dòng)力學(xué)微分方程，如式(1)所示。

(1)

式中：kf和kr分別為前后輪胎的側(cè)偏剛度；Iz和m分別為車(chē)輛的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及質(zhì)量；fR、cx、cy分別為滾動(dòng)阻力系數(shù)、縱向和橫向的空氣阻力系數(shù)；rω和Te分別為車(chē)輪半徑及驅(qū)動(dòng)/制動(dòng)力矩。

1.2 視覺(jué)預(yù)瞄模型

本文的樣車(chē)由安裝在車(chē)輛上方的CCD攝像機(jī)來(lái)采集前方道路信息，利用圖像處理算法得到車(chē)輛在預(yù)瞄點(diǎn)LA1處的道路曲率、橫向偏差和方位偏差以及預(yù)瞄點(diǎn)LA2處的道路曲率。假設(shè)樣車(chē)的質(zhì)心與視覺(jué)傳感器安裝點(diǎn)重合，車(chē)輛與目標(biāo)路徑的幾何關(guān)系如圖4所示。

圖4 車(chē)輛及目標(biāo)路徑的幾何關(guān)系

圖4中：Xc-Yc為以質(zhì)心為原點(diǎn)的參考系；LA1和LA2為2個(gè)預(yù)瞄點(diǎn)，預(yù)瞄距離分別表示為L(zhǎng)1和L2，且兩者間距為ΔL；κ1和κ2為對(duì)應(yīng)預(yù)瞄點(diǎn)的道路曲率；yL和εL分別為在預(yù)瞄點(diǎn)LA1處Xc軸與目標(biāo)路徑的橫向偏差、預(yù)瞄點(diǎn)LA1處Xc軸與目標(biāo)路徑切線的夾角。另外，前輪轉(zhuǎn)角和方位角偏差均以Xc軸為起始方向，逆時(shí)針為正，順時(shí)針為負(fù)；當(dāng)目標(biāo)路徑處于Yc軸正半平面時(shí)，yL為正，反之為負(fù)；Xc軸的正方向?yàn)檐?chē)輛行駛的參考方向。

根據(jù)車(chē)輛的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，結(jié)合圖4可得到視覺(jué)模型：

(2)

聯(lián)合式(1)(2)，即可得到車(chē)輛控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，其中系統(tǒng)的狀態(tài)變量為υx、υy、φ、yL及εL，控制量為δf和Te。

1.3 雙點(diǎn)預(yù)瞄策略

本文采用LA1和LA2兩個(gè)預(yù)瞄點(diǎn)來(lái)獲取前方道路信息。檢測(cè)預(yù)瞄點(diǎn)LA1的作用是獲取前方道路的曲率κ1以及車(chē)輛相對(duì)于目標(biāo)路徑的橫向偏差yL及方位角偏差εL，進(jìn)而將偏差作為橫向模糊控制器的輸入量；預(yù)瞄點(diǎn)LA2的位置相對(duì)較遠(yuǎn)，作用是實(shí)時(shí)檢測(cè)LA2點(diǎn)的曲率并結(jié)合LA1點(diǎn)的曲率來(lái)調(diào)節(jié)預(yù)瞄距離L1和L2。

為說(shuō)明2個(gè)預(yù)瞄距離的取值方法，設(shè)定車(chē)輛先行駛在直道上，行駛一段路程后進(jìn)入彎道，最后駛出彎道，其間2個(gè)預(yù)瞄點(diǎn)的道路曲率κ1和κ2共有4種組合方式，κ0為設(shè)定路徑的曲率。各個(gè)路段的預(yù)瞄距離與道路曲率如圖5所示。

圖5 預(yù)瞄距離與設(shè)定道路曲率的關(guān)系

在s0～s1路段，κ1和κ2始終為零，表明車(chē)輛行駛在直道。對(duì)于這類情況，L2依據(jù)關(guān)系L2=L1+ΔL選取，預(yù)瞄距離L1則根據(jù)車(chē)速取值，L1與車(chē)速的關(guān)系為：

(3)

式中：Ls_max、Ls_min分別為直道路況下預(yù)瞄點(diǎn)LA1的最大和最小預(yù)瞄距離；υ為車(chē)輛當(dāng)前的速度；υmax和υmin分別為最大和最小車(chē)速。這4個(gè)參數(shù)共同決定了系數(shù)a1和a2。其中，Ls_max和Ls_min的取值需要考慮控制系統(tǒng)的阻尼特性及超調(diào)響應(yīng)、視覺(jué)系統(tǒng)的可視范圍[9]。本文中，Ls_max=15.5 m，Ls_min=4.5 m，υmax=16 m/s，υmin=7 m/s，a1=1.22，a2=-4.04，ΔL=2 m。

當(dāng)車(chē)輛在s1處，κ1=0且κ2≠0，說(shuō)明道路前方存在彎道。此種情況下，為了避免L1過(guò)大而導(dǎo)致控制器過(guò)早響應(yīng)，L2保持在s1處的取值，而L1根據(jù)曲率κ2進(jìn)行調(diào)整，L1與κ2的關(guān)系表示為：

(4)

與式(3)類似，式(4)中Lc_max、Lc_min分別為彎道路況下預(yù)瞄點(diǎn)LA1的最大和最小預(yù)瞄距離，兩者與Ls_max和Ls_min類似，同樣要依據(jù)車(chē)輛的控制系統(tǒng)及視覺(jué)系統(tǒng)的特性來(lái)進(jìn)行取值；κ2_max和κ2_min分別為預(yù)瞄點(diǎn)L2A檢測(cè)到的最大和最小曲率。對(duì)于本文，Lc_max=4 m，Lc_min=2 m，κ2_max=0.05 m-1，κ2_min=0.01 m-1，b1=-50，b2=4.5。

在s2～s3路段，κ1和κ2始終不為零，說(shuō)明車(chē)輛行駛在彎道。預(yù)瞄距離L1同樣依據(jù)式(4)取值，同時(shí)L2=L1+ΔL。當(dāng)車(chē)輛在s3處，κ1≠0且κ2=0，表明車(chē)輛即將駛離彎道進(jìn)入直道。對(duì)于這種情況，L1和L2的取值保持在s3處的取值不變，直至車(chē)輛行駛至s4處。

2 模糊控制器

模糊控制能克服非線性系統(tǒng)的參數(shù)不確定性，具有不依賴于精確的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型且魯棒性高等特點(diǎn)，能夠模擬駕駛員的操縱行為，因而適用于車(chē)輛的運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)[9]。模糊控制器結(jié)構(gòu)主要包括模糊化、隸屬度函數(shù)、規(guī)則庫(kù)、模糊推理及解模糊化。

2.1 模糊化及隸屬度函數(shù)

為了降低控制算法的復(fù)雜度從而獲得轉(zhuǎn)向及驅(qū)動(dòng)/制動(dòng)機(jī)構(gòu)的快速響應(yīng)，本文模糊控制器的結(jié)構(gòu)為2維輸入2維輸出，橫向偏差yL和方位角偏差εL作為控制器的輸入變量，輸出變量為前輪轉(zhuǎn)角δf和驅(qū)動(dòng)/制動(dòng)力矩Te。當(dāng)Te對(duì)車(chē)輛起到牽引力的作用時(shí)，Te為正值，反之為負(fù)值。

根據(jù)樣車(chē)的特性參數(shù)及實(shí)際跟線效果，將yL和εL的基本論域設(shè)置為[-1.2 m，1.2 m]、[-30°，30°]，而δf和Te分別為[-34.5°，34.5°]、[-220 N·m，220 N·m]。輸入變量和輸出變量的模糊集論域均為[-3，3]，且輸入變量的量化轉(zhuǎn)換式及輸出變量的比例因子kz分別為：

(5)

(6)

其中：xin和xc、yout和yc依次對(duì)應(yīng)輸入變量的精確值和模糊值、輸出變量的精確值和模糊值，Xup和Xlow、Yup和Ylow依次為輸入變量及輸出變量基本論域的上下限值。

為了確保控制的精度和靈敏性，以及控制器的響應(yīng)速度，輸出變量的模糊子集包含了7個(gè)語(yǔ)言變量{NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB}，每個(gè)變量的含義分別為“負(fù)大”、“負(fù)中”、“負(fù)小”、“零”、“正小”、“正中”、“正大”；輸入變量的模糊子集語(yǔ)言變量設(shè)置為{NB，NS，ZE，PS，PB}，且輸入與輸出模糊子集的隸屬度函數(shù)采用三角函數(shù)和梯形函數(shù)，如圖6所示。

圖6 輸入與輸出變量的隸屬度函數(shù)

2.2 模糊規(guī)則庫(kù)

控制規(guī)則的確定是模糊控制器設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，它直接影響控制器的性能。本文以若干名駕駛員作為對(duì)象，操縱樣車(chē)在實(shí)際路道中行駛，并記錄道路信息及車(chē)輛的狀態(tài)數(shù)據(jù)，繼而得到橫向偏差和方位角偏差與前輪轉(zhuǎn)角及驅(qū)動(dòng)/制動(dòng)力矩的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上建立模糊控制規(guī)則庫(kù)R={R1…R25}，其中每條規(guī)則均采用“IF-THEN”判斷語(yǔ)句，即

Ri：IFyL_cisYWiandεL_cisEWi

THENδf_cis ΔWiandTe_cisTWi

其中：YWi、ΕWi、ΔWi、TWi分別為yL_c、εL_c、δf_c和Te_c的模糊集語(yǔ)言變量。橫向模糊控制器的25條控制規(guī)則如表1所示。

2.3 模糊推理及解模糊化

綜合考慮推理的運(yùn)算時(shí)間及精度，所設(shè)計(jì)的控制器采用了Mamdani模糊推理法。經(jīng)模糊推理之后，還需要對(duì)控制器輸出的模糊量進(jìn)行解模糊化。為了獲得相對(duì)連續(xù)的控制輸出，本文選擇了直觀且運(yùn)算量相對(duì)較小的重心法[17]。該方法以隸屬度函數(shù)及其橫軸所包圍面積的中心橫坐標(biāo)作為模糊量的精確值，即

(7)

式中：zi表示模糊控制器的輸出變量在其論域中的數(shù)值；μzi為zi的隸屬度函數(shù)取值；z表示控制器的輸出經(jīng)過(guò)解模糊化后的精確值。

表1 控制器的模糊規(guī)則

3 模糊控制器的遺傳優(yōu)化

基于駕駛員實(shí)地行車(chē)試驗(yàn)及操控?cái)?shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)反復(fù)試湊可建立初始的模糊規(guī)則庫(kù)。由此得到的初始規(guī)則庫(kù)能實(shí)現(xiàn)較好的跟線效果，但存在一定的主觀性。為使模糊控制器的控制規(guī)則達(dá)到全局最優(yōu)，進(jìn)一步提高控制的精度和平穩(wěn)性，結(jié)合遺傳算法的全局優(yōu)化特性，本文在初始規(guī)則庫(kù)的基礎(chǔ)上采用遺傳算法進(jìn)行了模糊控制規(guī)則的優(yōu)化。

3.1 編碼

為了提升運(yùn)算效率和精度，同時(shí)避免產(chǎn)生不可行解，本文采用十進(jìn)制整數(shù)對(duì)控制規(guī)則進(jìn)行編碼。由于模糊控制器為2維輸入2維輸出的結(jié)構(gòu)，2個(gè)輸入均有5種語(yǔ)言變量，因而控制規(guī)則Ri(i=1，…，25)相對(duì)應(yīng)的1維染色體為50位數(shù)的碼串，即(rΔ1,rt1,rΔ2,rt2,…rΔ25,rt25)∈[1,7]。其中，編碼rΔi(i=1…25)的數(shù)值1～7依次對(duì)應(yīng)于輸出變量δf_c的模糊子集{NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB}；編碼rti(i=1，…，25)則對(duì)應(yīng)于輸出變量Te_c的模糊子集。如表1所示的控制規(guī)則對(duì)應(yīng)的染色體碼串可表示為(1,1,2,3,2,2,2,1,1,1,… 6,1,7,1)。

3.2 適應(yīng)度函數(shù)

本文中控制策略的優(yōu)化目標(biāo)是：在確保橫向偏差和方位角偏差最小的情況下，采用盡可能小的轉(zhuǎn)向角以獲得較好的駕駛平順性，同時(shí)采用盡可能大的驅(qū)動(dòng)/制動(dòng)力矩來(lái)提升行駛和制動(dòng)速度。針對(duì)該目標(biāo)，本文采用的適應(yīng)度函數(shù)為

(8)

式中：α1、α2、α3、α4為對(duì)應(yīng)項(xiàng)在適應(yīng)度函數(shù)中的權(quán)重，且α1=α2=0.35，α3=0.2，α4=0.1。適應(yīng)度函數(shù)的數(shù)值反映了控制規(guī)則的優(yōu)越性，適應(yīng)度數(shù)值越高，說(shuō)明采用該控制規(guī)則的系統(tǒng)響應(yīng)特性越好。

3.3 遺傳操作

遺傳操作模擬了生物基因遺傳的做法，對(duì)群體中的個(gè)體依據(jù)個(gè)體適應(yīng)度的大小按照一定的概率進(jìn)行操作，從而實(shí)現(xiàn)優(yōu)勝劣汰的進(jìn)化作用。本文采用選擇、交叉與變異3種遺傳算子[17]。

選擇算子的作用是從當(dāng)前代的群體中選出優(yōu)良的個(gè)體，并將其復(fù)制到下一代群體中。本文采用輪盤(pán)賭方法，該方法首先計(jì)算群體中所有個(gè)體適應(yīng)度的總和，再分別計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度所占的比例，最后以該值作為對(duì)應(yīng)個(gè)體的選擇概率Psi。對(duì)于具有M個(gè)個(gè)體的種群，個(gè)體i被選中的概率Psi見(jiàn)式(9)，式中i=1,2,…,M，F(xiàn)i為個(gè)體i的適應(yīng)度。

(9)

交叉又稱重組，是產(chǎn)生新個(gè)體、增大搜索空間的重要手段。本文的交叉算子采用兩點(diǎn)交叉法，該方法在相互配對(duì)的2個(gè)個(gè)體編碼串中隨機(jī)設(shè)置2個(gè)交叉點(diǎn)，然后依據(jù)交叉概率Pc交換2個(gè)交叉點(diǎn)之間的部分染色體，如圖7所示。

圖7 雙點(diǎn)交叉遺傳操作的示意圖

變異運(yùn)算是產(chǎn)生新個(gè)體的輔助方法。本文的變異算子采用基本位變異方法，該方法首先對(duì)個(gè)體編碼串以變異概率Pm隨機(jī)設(shè)定1位基因座，然后該基因座的基因值用其他等位基因值來(lái)代替。

遺傳算法的具體流程如圖8所示。首先，初始化種群個(gè)體數(shù)M=100，遺傳代數(shù)n=100，交叉概率Pc=0.7，變異概率Pm=0.1；進(jìn)而，建立生成初始種群，依據(jù)前述的模糊控制器設(shè)計(jì)方法來(lái)建立模糊推理系統(tǒng)并導(dǎo)入Simulink文件；繼而計(jì)算出每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值Fi、執(zhí)行選擇、交叉及變異操作，直至達(dá)到設(shè)定的遺傳代數(shù)后獲得最優(yōu)的控制規(guī)則。優(yōu)化后控制器的輸入與輸出變量的曲面見(jiàn)圖9、10。

圖8 遺傳算法流程

圖9 yL_c、εL_c和輸出變量δf_c的關(guān)系曲面

圖10 yL_c、εL_c和輸出變量Te_c的關(guān)系曲面

4 仿真實(shí)驗(yàn)與驗(yàn)證

為了驗(yàn)證控制器的有效性及準(zhǔn)確性，根據(jù)前述的車(chē)輛控制系統(tǒng)模型和控制器設(shè)計(jì)方法，以及表2的樣車(chē)參數(shù)，本文在Matlab/Simulink平臺(tái)上搭建了系統(tǒng)的仿真模型。其中，目標(biāo)路徑共包含4個(gè)彎道，彎道1和彎道2的曲率分別為-0.01 m-1和0.02 m-1，彎道3和彎道4的曲率相對(duì)較大，分別為-0.04 m-1及0.05 m-1，目標(biāo)路徑如圖11所示。

表2 樣車(chē)主要參數(shù)

圖11 目標(biāo)路徑

為了分析對(duì)比遺傳算法優(yōu)化前后控制系統(tǒng)對(duì)偏差的響應(yīng)速度，設(shè)定車(chē)輛相對(duì)于目標(biāo)路徑的初始橫向偏差和方位角偏差分別為0.5 m和10°，車(chē)速為10 m/s，可得到y(tǒng)L和εL的響應(yīng)曲線(見(jiàn)圖12)。由圖12(a)可見(jiàn)，控制器消除橫向偏差的響應(yīng)時(shí)間由優(yōu)化前的1.3 s減小為0.7 s，而且優(yōu)化后的超調(diào)量?jī)H為優(yōu)化前的20%；由圖12(b)可見(jiàn)，優(yōu)化后控制器對(duì)方位角偏差的響應(yīng)過(guò)程更加迅速，且變化相對(duì)平緩。

圖13表示車(chē)輛在180～280 m的行程中2個(gè)預(yù)瞄距離L1和L2的調(diào)節(jié)過(guò)程，該行程由2個(gè)彎道及1個(gè)直道組成。由圖可以看到：在路段1、路段2和路段3中，2個(gè)預(yù)瞄點(diǎn)的曲率κ1和κ2均相等，而且都滿足關(guān)系L2=L1+ΔL,其中:路段2為直道，L1和L2呈線性增加的趨勢(shì)；路段1和路段3為彎道，而且路段1的曲率小于路段3,2個(gè)路段對(duì)應(yīng)的預(yù)瞄距離分別為4 m和3.5 m。

另外，在圖13的201.2～203.1 m路段中，κ1=-0.01 m-1，κ2=0，說(shuō)明車(chē)輛將駛離彎道進(jìn)入直道，在此期間L1和L2均保持在201.2 m處的數(shù)值不變；在247.5～253.7 m路段，κ1=0，κ2=0.02 m-1，表明車(chē)輛將由直道轉(zhuǎn)入彎道，此間L2保持?jǐn)?shù)值9.6 m不變，而L1由7.6 m減小到3.5 m后保持在該值。此結(jié)果與預(yù)瞄距離的理論設(shè)計(jì)相吻合，表明所設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)的預(yù)瞄距離能夠依據(jù)道路曲率和車(chē)速做相應(yīng)的調(diào)節(jié)，而且當(dāng)?shù)缆非拾l(fā)生跳變時(shí)，預(yù)瞄距離L1能夠提前做出調(diào)整，從而避免控制器過(guò)早響應(yīng)的問(wèn)題。

圖12 遺傳優(yōu)化前后的控制器響應(yīng)對(duì)比

圖13 預(yù)瞄距離L1和L2的調(diào)節(jié)過(guò)程

圖14反映了車(chē)輛相對(duì)于目標(biāo)路徑的跟蹤精度和控制效果，圖中的橫軸表示車(chē)輛相對(duì)參考原點(diǎn)行駛過(guò)的距離。其中，圖14(a)表示LA1預(yù)瞄點(diǎn)檢測(cè)到的曲率κ1。

圖14 跟線效果與控制輸出

圖14(b)(c)反映了行駛過(guò)程中車(chē)輛相對(duì)于道路的偏差情況?？梢钥吹剑瑱M向偏差yL在整個(gè)行駛過(guò)程中始終在±3 cm的范圍以內(nèi)。由圖(c)可見(jiàn)，車(chē)輛在彎道1和彎道2中的方位角偏差εL均不高于1°，在彎道3和彎道4中εL分別為-2.3°和3.1°，而所有直道的εL均為0。

圖14(d)(e)分別表示行駛過(guò)程中的車(chē)速及車(chē)輛受到的驅(qū)動(dòng)/制動(dòng)力矩。可以看到，在直道中Te為正值，車(chē)輛受到牽引力的作用，處于勻加速的狀態(tài)；在曲率為-0.01 m-1的彎道時(shí)，Te接近于0，車(chē)速維持基本不變；在曲率較大的彎道2、3、4中，Te為負(fù)值，車(chē)輛受到制動(dòng)力而減速，而且制動(dòng)力矩的大小與彎道曲率呈正相關(guān)。

圖14(f)為行駛過(guò)程中車(chē)輛前輪轉(zhuǎn)角的調(diào)節(jié)過(guò)程。可以看到，當(dāng)曲率κ1發(fā)生變化時(shí)，前輪轉(zhuǎn)角均能做出相對(duì)應(yīng)的調(diào)整，而且每一次調(diào)整中的上升時(shí)間均不超過(guò)0.5 s。需要特別指出的是，在大曲率彎道的轉(zhuǎn)向中，轉(zhuǎn)向角的幅值出現(xiàn)了±7%左右的振蕩。這是由于曲率的較大幅度跳變導(dǎo)致了控制器輸出的超調(diào)響應(yīng)，這一部分超調(diào)量需要經(jīng)過(guò)一定時(shí)間的振蕩衰減才能達(dá)到穩(wěn)定值。

綜上可以看到，所設(shè)計(jì)的控制器能夠依據(jù)道路曲率對(duì)車(chē)速進(jìn)行有效的調(diào)節(jié)，在大曲率道路上車(chē)輛具有較高精度的跟線效果，達(dá)到了理論設(shè)計(jì)的控制效果。

5 結(jié)論

本文提出了適用于大曲率路徑的雙點(diǎn)預(yù)瞄式智能車(chē)橫向模糊控制方法，給出了2個(gè)預(yù)瞄距離的確定方法以及模糊控制器的設(shè)計(jì)方法，并采用遺傳算法優(yōu)化了控制規(guī)則。結(jié)果表明：① 所設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)能夠根據(jù)前方道路的曲率和車(chē)速對(duì)預(yù)瞄距離做出相適應(yīng)的調(diào)節(jié)；② 控制器能夠依據(jù)車(chē)輛與目標(biāo)路徑的偏差以及道路曲率的大小對(duì)車(chē)速進(jìn)行有效的調(diào)節(jié)，同時(shí)車(chē)輛的前輪轉(zhuǎn)向角能夠以較高精度跟蹤目標(biāo)路徑。

需要說(shuō)明的是，由于隸屬度函數(shù)的選擇主要依據(jù)經(jīng)驗(yàn)性知識(shí)，存在一定的主觀性，因而所設(shè)計(jì)的控制器存在一定的穩(wěn)態(tài)誤差。為了進(jìn)一步提升控制精度，則需要同時(shí)優(yōu)化隸屬度函數(shù)和控制規(guī)則。這部分內(nèi)容將在后續(xù)的研究中開(kāi)展。