基于L1加權(quán)壓縮感知下的車輛分類

龔火青

摘要：壓縮感知在信息技術(shù)和信號(hào)處理領(lǐng)域引起了廣泛關(guān)注，因?yàn)樗峁┝艘环N替代的，無冗余的信號(hào)壓縮和重建方法。它利用信號(hào)的“稀疏性”來對(duì)序列進(jìn)行欠采樣并重建，而不添加由Shannon-Nyquist采樣定理建立的混疊噪聲。然而，由于使用非線性重建多項(xiàng)式，重建方法是昂貴的。本文為了增強(qiáng)聲信號(hào)源在變換域中的稀疏性，提出一種L1-加權(quán)迭代軟閾值算法（L1-IST），并與現(xiàn)有的稀疏信號(hào)恢復(fù)方法，壓縮采樣匹配追蹤（CoSaMP）與迭代軟閾值算法（IST）進(jìn)行了比較，最后利用L1-IST對(duì)具有聲信號(hào)源的車輛進(jìn)行分類。以奈奎斯特速率的一半對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣，然后使用L1-IST進(jìn)行重建。從多個(gè)變換域中提取諸如信號(hào)的均值，方差，偏度和峰度的各種特征。從重建信號(hào)中提取的特征被饋送到KNN分類器，該分類器將目標(biāo)信號(hào)分類為自行車、汽車、拖拉機(jī)或卡車。

關(guān)鍵詞：壓縮感知；CoSaMP算法；L1加權(quán)；迭代軟閾值算法；K近鄰算法

中圖分類號(hào)：TP18 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2019）06-0162-03

1 概述

車輛檢測(cè)和分類具有大量應(yīng)用，包括交通監(jiān)控，道路分流等，它在交通監(jiān)控和管理中起著非常重要的作用。有各種方法可用于車輛檢測(cè)和分類[1]，比如基于概率、非概率和基于方形距離的方法用于檢測(cè)和分類。然而，由于信息爆炸或數(shù)據(jù)泛濫的挑戰(zhàn)，需要以某種方式減少樣本數(shù)量。根據(jù)香農(nóng)定理，必須以大于或等于信號(hào)占用帶寬的兩倍的頻率對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行采樣。在許多應(yīng)用中，奈奎斯特速率可能很高，以至于我們最終得到的樣本太多，因此我們必須壓縮信號(hào)以便存儲(chǔ)或傳輸它們。傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)壓縮方法包括兩個(gè)步驟——統(tǒng)一采樣數(shù)據(jù)，壓縮數(shù)據(jù)。壓縮感知將上述采樣和壓縮步驟與有趣的特性相結(jié)合[2]。信號(hào)隨機(jī)欠采樣，然后傳輸?shù)竭h(yuǎn)處，在接收器端，可以從較少的數(shù)據(jù)樣本重新構(gòu)造原始信號(hào)。這大大減少了數(shù)據(jù)采集，存儲(chǔ)和需要傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量的時(shí)間。但是，信號(hào)必須在特定域中稀疏，隨著采樣數(shù)量的減少，傳輸信號(hào)所需的功率也顯著降低，同時(shí)還增加了安全性，因?yàn)橹挥薪邮掌髦佬盘?hào)的“隨機(jī)”采樣方式，如果沒有隨機(jī)抽樣的預(yù)測(cè)，信號(hào)就無法重建。進(jìn)行采樣時(shí)信息會(huì)丟失，同時(shí)也意味著對(duì)于給定的[y]，可以存在無限數(shù)量的輸入信號(hào)[x]，其滿足等式[（2）]，這說明不能直接重建信號(hào)[x]。而壓縮感知的特點(diǎn)是在開發(fā)信號(hào)的稀疏特性的同時(shí)找到最優(yōu)解[4]，基于此，已經(jīng)提出了許多稀疏恢復(fù)算法，例如正交匹配追蹤（OMP）、壓縮采樣匹配追蹤（CoSaMP）和其他梯度追蹤算法。這些算法都試圖利用信號(hào)的稀疏性來有效地重建欠采樣信號(hào)[y]的原始樣本。

圖1中的框圖描述了所提出分類系統(tǒng)的過程圖。來自聲學(xué)傳感器的原始信號(hào)被壓縮采樣并且將信號(hào)重建為其原始形式，其后是特征提取塊，其測(cè)量諸如均值，方差，能量等的信號(hào)特征，分類算法使用提取的信號(hào)特征與其數(shù)據(jù)庫中的信號(hào)特征作對(duì)比，最后輸出分類結(jié)果。

2 壓縮感知理論

在兩個(gè)維度上對(duì)CoSaMP、IST和L1-IST算法進(jìn)行比較[6]：窗口大小的計(jì)算復(fù)雜度和重建100萬個(gè)樣本點(diǎn)所需的時(shí)間。假設(shè)在采樣窗口中，傳統(tǒng)的模數(shù)轉(zhuǎn)換器嚴(yán)格采用N個(gè)采樣，并且所考慮的信號(hào)在某些域中是稀疏的，在上述采樣窗口中，模數(shù)轉(zhuǎn)換器僅采用m個(gè)樣本（s < m

從圖中可以看出，算法的復(fù)雜性與采樣窗口的大小成正相關(guān)，并且本文所提的L1-IST算法比CoSaMP算法和IST算法在同等窗口大小的情況下復(fù)雜度更低。

重建時(shí)間測(cè)試采用音頻信號(hào)，采樣率為44100樣本/秒，窗口大小為32個(gè)樣本，假設(shè)信號(hào)稀疏度為16（50%稀疏）。記錄100萬個(gè)采樣點(diǎn)，然后使用這些算法重建，在每個(gè)算法中進(jìn)行25次迭代。

3 特征提取與分類

預(yù)先提取并存儲(chǔ)一組數(shù)據(jù)庫聲信號(hào)的特征。然后提取測(cè)試信號(hào)的特征，并使用存儲(chǔ)的特征向量矩陣集作為參考，將其分為四類中的一類：自行車，汽車，拖拉機(jī)或卡車。

在特征提取過程中，首先在時(shí)域中檢測(cè)測(cè)試信號(hào)，然后使用自適應(yīng)閾值進(jìn)行去噪[7]，去噪信號(hào)在時(shí)頻域中經(jīng)采樣和特征提取。而在時(shí)頻域分析中，信號(hào)在小波域中被分解，并且計(jì)算近似和詳細(xì)系數(shù)的能量、均值和方差，再將提取的特征附加到特征向量矩陣中。

在下一步中，使用Welch算法對(duì)信號(hào)進(jìn)行PSD（功率譜密度）分析， Welch算法用于估計(jì)不同頻率的信號(hào)功率。之所以使用該方法，是因?yàn)樗档土斯烙?jì)功率譜中的噪聲。計(jì)算信號(hào)的局部峰值并將其附加到現(xiàn)有的特征向量矩陣中，再計(jì)算信號(hào)的時(shí)域統(tǒng)計(jì)量，例如均值、方差、偏度和峰度，也將其附加到特征向量矩陣中。

此外，對(duì)信號(hào)執(zhí)行頻域分析，我們使用諸如小波變換或傅里葉變換的工具從信號(hào)中提取特征（均值、方差、偏度和峰度）并將它們附加到特征向量矩陣。

在特征提取過程的最后一步中，檢測(cè)過零點(diǎn)，并計(jì)算信號(hào)的峰值數(shù)量矩陣和間隔樣本矩陣。計(jì)算這兩個(gè)矩陣的乘積，并將最大的15個(gè)向量附加到特征向量矩陣中。

在特征提取過程之后，使用主成分分析（PCA）對(duì)特征向量矩陣進(jìn)行歸一化，PCA用于簡(jiǎn)化分析和降維[8]。歸一化后，使用KNN算法將信號(hào)分類為四個(gè)類別之一， KNN算法的優(yōu)點(diǎn)在于易于解釋輸出和低計(jì)算時(shí)間。在該算法中，數(shù)據(jù)庫信號(hào)和測(cè)試信號(hào)的特征向量矩陣充當(dāng)輸入。使用輸入計(jì)算并映射歐幾里德距離，對(duì)距離進(jìn)行排序，并根據(jù)最大近鄰數(shù)對(duì)測(cè)試信號(hào)進(jìn)行分類。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

下面給出了在各個(gè)變換域中提取的特征的均值，方差，偏度和峰度值的表。記錄不同類別（即自行車，汽車，拖拉機(jī)和卡車）在各個(gè)變換域中提取的特征的值。

5 結(jié)論

壓縮感測(cè)作為信號(hào)壓縮和重建的替代且無冗余的方法與現(xiàn)有方法相比具有許多優(yōu)點(diǎn)。 本文采用的加權(quán)迭代軟閾值算法（L1-IST）在復(fù)雜度和重建時(shí)間的基礎(chǔ)上，證明優(yōu)于現(xiàn)有的IST和CoSaMP算法，以奈奎斯特速率的一半對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣，然后使用L1-IST進(jìn)行重建。多個(gè)變換域中提取諸如信號(hào)的均值、方差、偏度和峰度的各種特征。從重建信號(hào)中提取的特征被饋送到KNN分類器，該分類器將目標(biāo)信號(hào)分類為自行車，汽車，拖拉機(jī)或卡車，且分類準(zhǔn)確度為100%。

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