Cu-Cr-Zr合金連續(xù)擠壓變形行為的三維數(shù)值模擬分析研究

李文友

(中國鐵建電氣化局集團(tuán)有限公司 北京 100043)

1 引言

目前高速鐵路接觸懸掛的承導(dǎo)線電學(xué)與力學(xué)性能要求越來越高[1]，Cu-Cr-Zr合金在鐵路接觸網(wǎng)得到了應(yīng)用，其電學(xué)與力學(xué)性能全面優(yōu)于現(xiàn)有的Cu-Mg合金[2]。對(duì)Cu-Cr-Zr合金進(jìn)行加工的工藝主要是熱軋工藝[3]與連續(xù)擠壓工藝[4-5]。采用現(xiàn)行的熱軋工藝對(duì)Cu-Cr-Zr合金進(jìn)行加工時(shí)，存在工藝復(fù)雜、產(chǎn)品性能不穩(wěn)定、生產(chǎn)成本高等諸多問題。而上引連鑄連擠法作為我國自主研發(fā)的高速鐵路用承導(dǎo)線生產(chǎn)工藝，已廣泛應(yīng)用于各類型銅合金承導(dǎo)線的生產(chǎn)[6]，采用連續(xù)擠壓工藝對(duì)Cu-Cr-Zr合金粗晶鑄造桿料進(jìn)行處理后可以得到細(xì)小且均勻的組織，達(dá)到細(xì)晶強(qiáng)化的效果，從而全面提升該類產(chǎn)品的綜合性能[7]。目前，已有學(xué)者對(duì)Cu-Cr-Zr合金的連續(xù)加壓工藝進(jìn)行了研究[8]，也有學(xué)者分析了連續(xù)擠壓對(duì)Cu-Cr-Zr合金組織與性能的影響。但迄今為止對(duì)Cu-Cr-Zr合金進(jìn)行連續(xù)擠壓塑性加工時(shí)的塑性變化行為還未見報(bào)道。本文將在之前研究方法的基礎(chǔ)上[9]139-144，[10]489-494，以Cu-Cr-Zr合金為研究對(duì)象，進(jìn)行有限元數(shù)值模擬分析，研究其連續(xù)擠壓塑性加工時(shí)的變形行為，為以后Cu-Cr-Zr合金承導(dǎo)線生產(chǎn)工藝提供理論與數(shù)據(jù)支持。

2 試驗(yàn)材料、設(shè)備和方法

2.1 試驗(yàn)材料與設(shè)備

試驗(yàn)材料采用Cu-Cr-Zr合金的上引連續(xù)鑄造桿坯，試驗(yàn)設(shè)備采用TLJ500連續(xù)擠壓機(jī)。通過連續(xù)擠壓工藝成形技術(shù)將直徑為φ20 mm的桿料制備成φ25 mm合金擠壓桿。Cu-Cr-Zr合金的上引連續(xù)鑄造桿坯化學(xué)成分(質(zhì)量分?jǐn)?shù))見表1。

表1 Cu-Cr-Zr合金桿坯化學(xué)成分 %

2.2 試驗(yàn)方法

在550℃的電阻爐內(nèi)放入4根350 mm長的Cu-Cr-Zr合金上引連續(xù)鑄造桿料，保溫1 h后送入到擠壓輪內(nèi)進(jìn)行預(yù)擠壓。擠壓參數(shù)為：擠壓輪旋轉(zhuǎn)速度0.927 rad/s，擠壓擴(kuò)展比1.25[11]。待Cu-Cr-Zr合金擠壓桿制成后，截取多段Cu-Cr-Zr合金擠壓桿作為熱變形模擬試驗(yàn)材料，研究高溫?zé)嶙冃芜^程中擠壓桿件的變形行為，先構(gòu)建本構(gòu)方程，后進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬試驗(yàn)。因此，本文選擇了0.01 s-1、0.05 s-1、0.1 s-1、1 s-1、10 s-1五組不同的應(yīng)變速率以及400℃、500℃、600℃、700℃、800℃五組不同的溫度條件，來研究Cu-Cr-Zr合金的塑性變形行為。

3 構(gòu)建Cu-Cr-Zr合金的本構(gòu)方程

3.1 連續(xù)擠壓3D模型的建立

建立TLJ500連續(xù)擠壓機(jī)內(nèi)擠壓模具的三維幾何模型，并將建模軟件建立的模型轉(zhuǎn)化成合適的格式，導(dǎo)入到有限元分析方法的工藝仿真系統(tǒng)(Deform 3D)軟件平臺(tái)，最終建立了3D有限元連續(xù)擠壓模型，如圖1所示。

圖1 連續(xù)擠壓模型

3.2 前參數(shù)處理

在實(shí)際操作過程中，桿料在初始擠壓時(shí)，為充分填滿型腔需要加入高溫引料，方便擠壓模腔的充形。因此，針對(duì)這一實(shí)際情況，并使之盡可能地接近現(xiàn)實(shí)條件，優(yōu)化了試驗(yàn)的模擬過程。具體做法是：(1)底銅的初始溫度狀態(tài)設(shè)置為480℃；(2)桿料的初始溫度設(shè)置為20℃；(3)桿料為理想的圓柱形桿料，滿足金屬材料的米塞斯屈服準(zhǔn)則[12]。

3.3 Cu-Cr-Zr合金本構(gòu)方程的建立

3.3.1 熱變形試驗(yàn)結(jié)果與分析

截取多段Cu-Cr-Zr合金擠壓桿作為熱變形模擬試驗(yàn)材料，分別在不同應(yīng)變速率條件和不同溫度條件下進(jìn)行高溫拉伸試驗(yàn)。不同試驗(yàn)結(jié)果繪制成圖2所示的變化曲線。

從圖2變化曲線可以看出：在400℃的溫度條件下，Cu-Cr-Zr合金的流變應(yīng)力隨應(yīng)變速率的增大而降低；但是在500～800℃的溫度范圍內(nèi)的同一變形溫度條件下，Cu-Cr-Zr合金的流變應(yīng)力隨應(yīng)變速率的降低而降低。從Cu-Cr-Zr合金的曲線變化趨勢可以得出：在初始變形階段，流變應(yīng)力均快速增大，并在極小的應(yīng)變范圍內(nèi)達(dá)到峰值；到達(dá)峰值后呈下降趨勢，并在之后的一段應(yīng)變范圍內(nèi)趨于動(dòng)態(tài)穩(wěn)定；在動(dòng)態(tài)穩(wěn)定后的一段應(yīng)變范圍內(nèi)，流變應(yīng)力隨真實(shí)應(yīng)變的增加而緩慢上升。

圖2 Cu-Cr-Zr合金真應(yīng)力-應(yīng)變曲線

根據(jù)Cu-Cr-Zr相圖[13]，隨溫度的上升，Cr、Zr元素在Cu基體中的固溶度逐漸升高。400℃時(shí)，Cr在銅基體中的固溶度為0.03%；950℃時(shí)，Cr在銅基體中的固溶度為0.3%。而本次試驗(yàn)所用合金的Cr含量為0.85%，因此，本次試驗(yàn)所用的Cu-Cr-Zr合金有一定數(shù)量的Cr元素殘留。根據(jù)文獻(xiàn)[14]的研究成果認(rèn)為，Cu-Cr合金中添加Zr元素對(duì)改進(jìn)合金組織和性能起了很大作用，不但細(xì)化了原合金中的Cr相，使Cr相的形狀更傾向于球形，而且該合金中含有的Zr元素能夠在合金中形成Cu-Zr共價(jià)第二相粒子，修飾析出的Cr粒子，減小Cr粒子分布間距，綜合提高合金的抗軟化性能及強(qiáng)度[15]。從圖3所示的Cu-Cr-Zr合金固溶態(tài)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定控制系統(tǒng)分析結(jié)果曲線可以看出，溫度為390℃時(shí)，Cu-Cr-Zr合金出現(xiàn)了吸熱反應(yīng)。因此，在本次Cu-Cr-Zr合金的熱模擬試驗(yàn)過程中高溫和形變會(huì)持續(xù)加速Cr相的析出。與此同時(shí)，析出的彌散顆粒與位錯(cuò)將會(huì)發(fā)生顯著的交互作用，通過阻止合金的位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)抑制該合金動(dòng)態(tài)再結(jié)晶過程。因此，圖2所示曲線表現(xiàn)出來的末尾階段流變應(yīng)力呈現(xiàn)出緩慢上升的現(xiàn)象。

圖3 Cu-Cr-Zr合金固溶態(tài)動(dòng)態(tài)DSC結(jié)果

3.3.2 Cu-Cr-Zr合金高溫變形本構(gòu)方程的建立

根據(jù)文獻(xiàn)[16]的研究成果可知，利用第二相強(qiáng)化的合金材料與固溶合金、純金屬一樣，其高溫變形過程也屬于熱激活過程。但第二相粒子強(qiáng)化合金的高溫蠕變具有自己特點(diǎn)。

本文采用了1944年Hollomon等[17]驗(yàn)證的金屬材料高溫拉伸試驗(yàn)關(guān)系法來描述Cu-Cr-Zr合金高溫變形時(shí)流變應(yīng)力的本構(gòu)關(guān)系[10]493。通過對(duì)圖2的試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別進(jìn)行擬合，繪制出了曲線和ln(sinh(ασb))-ln曲線，如圖4所示。

通過Matlab軟件平臺(tái)對(duì)圖4a、b中的兩組曲線進(jìn)行擬合，得到曲線圖4a的斜率的平均值B1＝6.39，曲線圖4b的斜率平均值為B2＝0.316。同理，計(jì)算得到Arrhenius雙曲正弦函數(shù)[18]的各待測值，最終建立了Cu-Cr-Zr合金的高溫?zé)嶙冃伪緲?gòu)方程，如式(1)所示。

通過圖3所示的分析曲線和式(1)所示合金的高溫變形本構(gòu)方程綜合分析計(jì)算，可知Cu-Cr-Zr合金熱變形時(shí)，其熱激活過程所需的熱激活能為380.52 kJ/mol。

圖4 擬合曲線

4 模擬結(jié)果及分析

根據(jù)文獻(xiàn)[19]，將連續(xù)擠壓過程中的Cu-Cr-Zr合金劃分區(qū)域進(jìn)行模擬分析，如圖5所示。

圖5 連續(xù)擠壓分區(qū)

圖6為擠壓輪轉(zhuǎn)速V＝0.927 rad/s時(shí)Cu-Cr-Zr合金連續(xù)擠壓時(shí)的流變速率場分布圖。觀察圖6可知，連續(xù)擠壓加工Cu-Cr-Zr合金時(shí)，流動(dòng)速度在不同區(qū)域的變化較大：從孔型軋制區(qū)到墩粗區(qū)，材料的流變速率逐漸增加到65.7 mm/s；從墩粗區(qū)到直角彎曲變形區(qū)，材料的流變速率逐漸下降；在直角彎曲區(qū)內(nèi)，堵頭的阻擋作用使材料改變流動(dòng)方向，進(jìn)入到擠壓模腔內(nèi)，此時(shí)材料的流變速率增加到43.5～65.5 mm/s；材料進(jìn)入到擴(kuò)展成形區(qū)內(nèi)，材料的流變速率趨于穩(wěn)定，維持在1.53 mm/s左右。在擠壓模腔內(nèi)，由于內(nèi)壁的摩擦力作用，導(dǎo)致材料表面流速較中心區(qū)域流速較慢，而在擴(kuò)展成型區(qū)的錐形變形區(qū)內(nèi)存在變形死區(qū)，該區(qū)域的材料不參與桿料塑性流動(dòng)。

圖6 Cu-Cr-Zr合金連續(xù)擠壓流變速率場分布

圖7為擠壓輪轉(zhuǎn)速V＝0.927 rad/s時(shí)Cu-Cr-Zr合金連續(xù)擠壓時(shí)的溫度場分布圖。觀察圖7中可知，Cu-Cr-Zr合金桿料從摩擦剪切區(qū)進(jìn)入到墩粗區(qū)，其溫度從351℃上升到480℃以上；從墩粗區(qū)進(jìn)入到粘著區(qū)后，材料的溫度進(jìn)一步提高至550℃；進(jìn)入到直角彎曲區(qū)后，溫度達(dá)到最高為682℃；隨著Cu-Cr-Zr合金桿料的進(jìn)一步流動(dòng)進(jìn)入到擴(kuò)展成形區(qū)后，材料的溫度從616℃逐漸降低到483℃；待桿料擠出模腔并成形后，桿料的溫度保持在銅合金的再結(jié)晶溫度以上。結(jié)合圖3所示的動(dòng)態(tài)DSC分析結(jié)果可知，在連續(xù)擠壓的過程中，Cu-Cr-Zr合金將發(fā)生過飽和固溶體的析出及分解。

圖7 Cu-Cr-Zr合金連續(xù)擠壓溫度場分布

圖8為擠壓輪轉(zhuǎn)速V＝0.927 rad/s時(shí)Cu-Cr-Zr合金連續(xù)擠壓時(shí)的等效應(yīng)變場分布。觀察圖8可知，Cu-Cr-Zr合金桿料依次進(jìn)入到孔型軋制區(qū)、摩擦剪切區(qū)、鐓粗區(qū)、粘著區(qū)等區(qū)域時(shí)，材料的等效應(yīng)變呈逐漸增大的趨勢，在直角彎曲變形區(qū)等效應(yīng)變值達(dá)到最大；而桿料進(jìn)入到擴(kuò)展成形區(qū)后，等效應(yīng)變逐漸減小。

圖8 Cu-Cr-Zr合金連續(xù)擠壓等效應(yīng)變場分布

圖9為擠壓輪轉(zhuǎn)速V＝0.927 rad/s時(shí)Cu-Cr-Zr合金連續(xù)擠壓時(shí)的等效應(yīng)變速率分布。觀察圖9可知，Cu-Cr-Zr合金桿料依次進(jìn)入到孔型軋制區(qū)、摩擦剪切區(qū)、鐓粗區(qū)、粘著區(qū)等區(qū)域時(shí)，應(yīng)變速率逐漸增大，在直角彎曲區(qū)材料的應(yīng)變速率最高，峰值達(dá)到了1.50 s-1；當(dāng)桿料進(jìn)入到擴(kuò)展成形區(qū)時(shí)，材料的應(yīng)變速率有所降低，至0.964～0.107 s-1。

圖9 Cu-Cr-Zr合金連續(xù)擠壓等效應(yīng)變速率分布

圖10為擠壓輪轉(zhuǎn)速V＝0.927 rad/s時(shí)Cu-Cr-Zr合金連續(xù)擠壓時(shí)的正壓力場分布。觀察圖10可知，Cu-Cr-Zr合金桿料進(jìn)入到鐓粗區(qū)、粘著區(qū)、直角彎曲變形區(qū)、擴(kuò)展成形區(qū)等區(qū)域時(shí)，變形體邊緣區(qū)域存在較大的正壓力分布梯度，這與文獻(xiàn)[9]所研究的Cu-Mg合金相似，該現(xiàn)象的產(chǎn)生將導(dǎo)致變形體邊緣區(qū)域存在密集分布的微觀分層裂紋。

圖10 Cu-Cr-Zr合金連續(xù)擠壓正壓力場分布

5 繪制加工圖

結(jié)合模擬結(jié)果和圖2的合金應(yīng)力變化曲線，應(yīng)變量以2.8為例，統(tǒng)計(jì)該應(yīng)變量條件下的流變應(yīng)力值，如表2所示。并以表2數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，繪制Cu-Cr-Zr合金的真實(shí)ln-lnσ曲線，如圖11a所示。

表2 應(yīng)變量2.8時(shí)Cu-Cr-Zr合金的流變應(yīng)力MPa

根據(jù)Cu-Cr-Zr合金的加工圖，結(jié)合模擬分析結(jié)果圖可知，Cu-Cr-Zr合金在進(jìn)行連續(xù)擠壓時(shí)，其熱加工失穩(wěn)區(qū)主要出現(xiàn)在墩粗區(qū)、粘著區(qū)、擴(kuò)展成形區(qū)的死區(qū)部位。從圖11b所示的加工圖可以看到：Cu-Cr-Zr合金在進(jìn)行熱塑性加工時(shí)，該合金熱塑性加工的失穩(wěn)區(qū)主要分布在450～530℃、應(yīng)變速率小于0.8 s-1的范圍內(nèi)；而Cu-Cr-Zr合金最佳熱塑性加工的應(yīng)變速率小于0.04 s-1，溫度范圍是725～780℃。另外，通過圖10所示的壓力場模擬分布圖可知，在粘著區(qū)，墩粗區(qū)和擴(kuò)展成形區(qū)邊緣區(qū)域存在較大的正壓力分布梯度，結(jié)合圖11b所示的加工圖可知，上述三個(gè)區(qū)域邊緣部位的變形體極易出現(xiàn)壓力激變點(diǎn)，該壓力激變點(diǎn)的出現(xiàn)可能導(dǎo)致分層裂紋、表層材料脫離等缺陷的產(chǎn)生。

圖11 Cu-Cr-Zr合金應(yīng)變量為2.8時(shí)的加工圖

6 結(jié)論

(1)在0.01～10 s-1的應(yīng)變速率和400～800℃的溫度條件下對(duì)Cu-Cr-Zr合金進(jìn)行熱變形試驗(yàn)的結(jié)果表明：熱塑性加工Cu-Cr-Zr合金時(shí)，隨應(yīng)變量的增加，材料的流變應(yīng)力先快速增大，達(dá)到峰值后緩慢下降，最后逐漸趨于平穩(wěn)；隨著應(yīng)變量的進(jìn)一步加大，流變應(yīng)力又出現(xiàn)緩慢的上升，通過Cu-Cr-Zr合金的動(dòng)態(tài)DSC分析試驗(yàn)結(jié)果可知，該現(xiàn)象的產(chǎn)生與Cu-Cr-Zr合金的過飽和固溶體析出分解產(chǎn)生的第二相粒子有關(guān)。

(2)根據(jù)Cu-Cr-Zr合金的熱變形試驗(yàn)結(jié)果和Matlab軟件平臺(tái)擬合曲線，分析計(jì)算建立了Cu-Cr-Zr合金熱變形本構(gòu)方程：

(3)利用有限元分析方法的工藝仿真系統(tǒng)模擬了Cu-Cr-Zr合金連續(xù)擠壓時(shí)的流變速率場、溫度場、等效應(yīng)變場、等效應(yīng)變速率、正壓力場的分布狀態(tài)，并分析了各個(gè)分區(qū)的熱塑性變形特征。

(4)通過Cu-Cr-Zr合金的動(dòng)態(tài)DSC分析試驗(yàn)結(jié)果可知：溫度為390℃時(shí)，Cu-Cr-Zr合金出現(xiàn)了吸熱反應(yīng)，并促使過飽和固溶體發(fā)生分解析出第二相，強(qiáng)化了Cu-Cr-Zr合金的高溫性能。

(5)通過固溶態(tài)Cu-Cr-Zr合金動(dòng)態(tài)DSC分析結(jié)果曲線圖和熱變形本構(gòu)方程計(jì)算可知，Cu-Cr-Zr合金熱變形時(shí)，其熱激活過程所需的熱激活能為380.52 kJ/mol。

(6)通過分析Cu-Cr-Zr合金的加工圖可知：Cu-Cr-Zr合金在進(jìn)行熱塑性加工時(shí)，最佳熱塑性加工的應(yīng)變速率小于0.04 s-1，溫度范圍是725～780℃。而失穩(wěn)區(qū)主要分布在450～530℃、應(yīng)變速率小于0.8 s-1的范圍內(nèi)。