圍壓作用下裂隙巖體變形破壞及碎脹特性研究

袁樹成

(中鐵十四局集團(tuán)第二工程有限公司 山東泰安 271000)

1 引言

在巷道的施工過程中，圍巖常發(fā)生威脅工程安全的有害變形[1-2]，圍巖支護(hù)是減小有害變形的常用有效手段。對于存在破裂帶的巷道圍巖，已有研究證明裂隙傾角影響裂隙巖體的力學(xué)行為，巷道圍巖的支護(hù)對象是具有復(fù)雜力學(xué)行為的裂隙巖體[3-4]。因此，研究不同圍壓條件下裂隙巖石變形破壞及碎脹特性對確保巷道圍巖穩(wěn)定性至關(guān)重要。

室內(nèi)試驗是研究巖石力學(xué)行為的重要手段，劉洪磊等[5]結(jié)合聲發(fā)射監(jiān)測技術(shù)開展了巖石試樣的單軸壓縮試驗，分析了試塊受力破壞時的聲發(fā)射規(guī)律，研究了單軸壓縮條件下巖石的強度特性及破壞模式。向天兵等[6]通過開展裂隙巖石的真三軸試驗，分析了三向應(yīng)力條件下結(jié)構(gòu)面對巖體的穩(wěn)定性的控制效應(yīng)，研究指出巖體的破壞模式及支護(hù)效果與結(jié)構(gòu)面參數(shù)息息相關(guān)。劉剛等[7]利用真三軸巷道平面應(yīng)變模型試驗，研究了節(jié)理密度對深埋裂隙巖體破裂區(qū)及碎脹變形的影響。TIWARI等[8]為了充分研究裂隙巖石的峰后失穩(wěn)行為，相繼開展了常規(guī)三軸試驗與真三軸試驗，研究了裂隙幾何形狀及加載方式對巖石強度及變形破壞的影響，提出了在準(zhǔn)三軸和真三軸應(yīng)力條件下估算峰后模量的表達(dá)式，建立了巖石硬化、軟化、彈塑性變形的評估方法。Kulatilake[9]、Sagong[10]、Wang[11]等人則是將室內(nèi)試驗與數(shù)值分析方法相結(jié)合，分別研究了單軸、三軸條件下裂隙巖體裂紋發(fā)展規(guī)律。通過試驗的方法得到巖石的力學(xué)性質(zhì)后，要建立本構(gòu)模型才能將變形規(guī)律廣泛地應(yīng)用到實際工程中，國內(nèi)外的許多學(xué)者都做過巖石本構(gòu)模型方面的研究。張強等[12]針對深部巖體，引入中間主應(yīng)力，基于統(tǒng)一強度理論建立了彈塑脆性模型，通過解析的方法獲得了圍巖應(yīng)力場及變形場。盧興利[13]、黃興[14]等人依托室內(nèi)巖石三軸卸荷試驗，分析了不同圍壓條件下完整巖石各特征應(yīng)力值的演化特性，提出了巖石發(fā)生峰后碎脹變形的判別準(zhǔn)則，建立了考慮巖石擴(kuò)容碎脹演化機(jī)制的本構(gòu)模型，并通過數(shù)值軟件實現(xiàn)了本構(gòu)模型的工程應(yīng)用，但并未考慮裂隙的影響。Gao等[15]則認(rèn)為在巖石破壞不可避免時，應(yīng)當(dāng)重點關(guān)注巖體的殘余強度，特別是對于預(yù)先存在裂隙的巖體，其借助離散元軟件分析了圍壓對巖體峰值強度及殘余強度的影響，并提出了提高巖體殘余強度的支護(hù)方法。

以上研究主要集中在圍壓或裂隙對巖體力學(xué)特性的單一影響上，考慮裂隙傾角及圍壓共同影響的研究比較少，特別是針對裂隙及圍壓對巖體峰后碎脹變形影響的文獻(xiàn)還很少見。本文開展了不同裂隙傾角的類砂巖常規(guī)三軸壓縮試驗，分析了裂隙傾角及圍壓對試塊強度特性的影響，提出了裂隙巖體峰后碎脹變形模型，研究了圍壓及裂隙傾角共同影響下裂隙巖體的碎脹變形特性。研究成果為巷道等地下工程的圍巖支護(hù)設(shè)計提供一定的理論依據(jù)。

2 試驗設(shè)計

本次試驗試樣采用含預(yù)制裂隙的標(biāo)準(zhǔn)圓柱形(高為100 mm，直徑為50 mm)類砂巖試件。預(yù)制裂隙的傾角分別為15°、30°、45°、60°、75°，如圖1所示。

圖1 含貫穿節(jié)理的巖石試件

試件采用425#普通硅酸鹽水泥、砂子、水、早強減水劑按照1∶2.8∶0.36∶0.02的比例進(jìn)行配比，試塊力學(xué)參數(shù)滿足砂巖相似度要求[16]645-646，表1為試塊與砂巖物理力學(xué)參數(shù)的對比結(jié)果。對于裂隙的模擬，本文在對比分析不同的裂隙制作方法后，選用硬紙條編成的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)模擬裂隙[17]，硬紙條寬1 cm(見圖2)，圖中空隙部分允許透過上述水泥砂子混合液。試塊制作過程為：按比例配置材料→攪拌機(jī)攪拌均勻→將均勻的混合料倒入模具中→振動去泡→養(yǎng)護(hù)24 h后拆?！鷺?biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)28 d→取芯→打磨端部。

圖2 模擬裂隙的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)

表1 試塊與砂巖的力學(xué)參數(shù)對比

本次試驗采用的試驗設(shè)備為RLW-1000型巖石三軸流變儀。試塊的軸向應(yīng)變與徑向應(yīng)變分別采用軸向位移傳感器與徑向位移傳感器進(jìn)行測量，而后根據(jù)應(yīng)變的定義計算得到相對應(yīng)的應(yīng)變。定圍壓為2、5、7、10 MPa，加載速率為200 N/s；軸壓以0.5 mm/min的加載速率加載到巖石試件完全破壞為止。試驗時對每個裂隙傾角試件，進(jìn)行相同試驗條件下的重復(fù)試驗，每個系列重復(fù)3次，選取平均值作為該角度的試驗結(jié)果。

3 試驗結(jié)果分析

3.1 圍壓及裂隙傾角對巖石強度的影響

通過常規(guī)三軸試驗得到不同圍壓下裂隙巖石的應(yīng)力應(yīng)變曲線，如圖3所示。從圖3a中可以看出：裂隙傾角15°的試塊峰值強度最大，裂隙傾角75°的試塊峰值強度最??；裂隙傾角由30°增大到45°時，其應(yīng)力-應(yīng)變曲線差別最大，其峰值強度及殘余強度均顯著減小。從圖3b中可以看出：峰值強度與殘余強度最大的仍是含15°傾角裂隙的試塊；但當(dāng)裂隙傾角超過60°時，其峰值強度、殘余強度的減小趨勢減弱。從圖3c中可以看出：當(dāng)裂隙傾角小于等于60°時，裂隙傾角對其峰值強度及殘余強度的影響較大，但整體上試塊的峰值強度及殘余強度均隨著裂隙傾角的增大而減小。從圖3d中可以看出：10 MPa圍壓條件下，試塊峰值強度及殘余強度隨著裂隙傾角的變化趨勢與2、5、7 MPa圍壓條件下相同，均是隨著裂隙傾角的增加而減?。坏珜τ诰哂邢嗤瑑A角裂隙的試塊，10 MPa時的峰值強度＞7 MPa時的峰值強度＞5 MPa時的峰值強度＞2 MPa時的峰值強度，10 MPa時殘余強度＞7 MPa時殘余強度＞5 MPa時殘余強度＞2 MPa時殘余強度。

綜上所述：一定圍壓條件下，預(yù)制節(jié)理傾角越大，裂隙試塊的峰值強度及殘余強度越小；不同裂隙傾角試塊應(yīng)力應(yīng)變曲線峰前階段的形狀基本相似，裂隙傾角主要影響裂隙試塊應(yīng)力應(yīng)變曲線的峰后部分；在一定節(jié)理傾角下，試塊的峰值強度及殘余強度隨著圍壓的增加而增大；低圍壓狀態(tài)下試塊的峰后塑性變形小于高圍壓狀態(tài)下的試塊峰后塑性變形，即隨著圍壓的增大試塊的峰后塑性增強。

圖3 不同圍壓條件下不同裂隙傾角巖樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

表2為不同裂隙傾角及圍壓下試塊的峰值強度值及殘余強度值。根據(jù)表中數(shù)據(jù)，分別得到峰值強度和殘余強度與圍壓及裂隙傾角的相關(guān)關(guān)系，其擬合關(guān)系如式(1)所示。從式中可以看出，裂隙試塊的峰值強度及殘余強度受裂隙傾角與圍壓的共同影響。

式中，σf為試件峰值強度；σc為試件殘余強度；σ3為圍壓值；θ為預(yù)制裂隙傾角；R為擬合相關(guān)系數(shù)。

表2 試樣強度

續(xù)表2

3.2 圍壓及裂隙傾角對體積應(yīng)變的影響

圖4 裂隙巖石一般應(yīng)力-應(yīng)變曲線

根據(jù)上述試驗得到的裂隙巖石應(yīng)力-應(yīng)變曲線的變化趨勢，可將不同圍壓條件下裂隙巖石應(yīng)力-應(yīng)變曲線分為以下4個階段(見圖4)。OA段：此階段初始階段內(nèi)部微裂紋被壓密，試塊體積略微減小，隨著應(yīng)力的不斷增加，試塊發(fā)生可恢復(fù)的彈性變形，而后試塊由單純的彈性變形轉(zhuǎn)化為彈塑性混合變形，A點即為彈性變形轉(zhuǎn)為彈塑性混合變形的臨界點。AB段：試塊發(fā)生彈塑性變形，試塊內(nèi)部裂紋不斷發(fā)展，造成試塊體積膨脹，產(chǎn)生損失擴(kuò)容；當(dāng)達(dá)到B點時，試塊內(nèi)部微裂紋逐漸貫穿，但并未出現(xiàn)滑移擴(kuò)張。BC段：峰值強度后，試塊內(nèi)部裂紋進(jìn)一步擴(kuò)展，并大量貫通，導(dǎo)致試塊產(chǎn)生初期碎脹變形；斷裂能逐漸降低為零，試塊體內(nèi)的彈性能轉(zhuǎn)化為動能，表現(xiàn)為破裂縫的擴(kuò)張。CD段：此階段的應(yīng)力較低，破裂塊體在低應(yīng)力作用下，沿破壞面滑移、轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生較大的體積膨脹，試塊結(jié)構(gòu)破壞。

根據(jù)巖石體積應(yīng)變的定義εν＝ε1+ε2+ε3[18]，圍壓條件下ε2＝ε3，則由試驗測得的試塊軸向應(yīng)變、徑向應(yīng)變可得到其體積應(yīng)變。表3為部分試樣的軸向應(yīng)變、徑向應(yīng)變，計算整理后體積應(yīng)變?nèi)鐖D5、圖6所示。圖5為裂隙傾角為30°的試塊在不同圍壓條件下的體積應(yīng)變。從圖5中可以看出，峰后的碎脹變形遠(yuǎn)大于峰前的彈塑性變形，約占總體積應(yīng)變的90%左右；圍壓越大，裂隙試塊峰后碎脹變形越小，但圍壓對峰前彈塑性變形的影響并不明顯，即圍壓對控制試塊的碎脹變形更有效。圖6為7 MPa圍壓條件下不同裂隙傾角試塊的體積應(yīng)變。由圖6可知，裂隙傾角對峰前彈塑性變形的影響程度高于圍壓對峰前變形的影響程度；裂隙傾角對峰后碎脹變形的影響基本表現(xiàn)為裂隙傾角越大峰后碎脹變形量越小，但規(guī)律并不唯一，可能與試塊破壞模式有關(guān)。

表3 試樣應(yīng)變

圖5 不同圍巖下的體積應(yīng)變

圖6 不同裂隙傾角體積應(yīng)變

4 裂隙巖體碎脹變形模型

4.1 碎脹變形模型的建立

巷道支護(hù)的主要作用是限制松動圈內(nèi)碎裂巖體在發(fā)展過程中產(chǎn)生過大的有害變形[19]58。由于松動圈內(nèi)圍巖處于破裂狀態(tài)，原有的以彈塑性為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)模型在此無法直接引用和借鑒。根據(jù)圍巖松動圈內(nèi)位移的傳遞規(guī)律[19]56-57，裂隙巖體碎脹應(yīng)變可以用圖7來描述，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中，εs是指碎脹應(yīng)變；εv指松動圈表面的碎脹應(yīng)變，即試驗測得的體積應(yīng)變；r0為巷道半徑；L為松動圈的厚度；n是指與巖石性質(zhì)有關(guān)的曲線形狀因子，n＝0時εs為常數(shù)，n＝1時εs為一條直線，n越大說明巖石強度越高。

圖7 εs與L的關(guān)系曲線

巷道周邊的裂隙巖體碎脹應(yīng)變產(chǎn)生碎脹變形，造成碎脹壓力。假定r處碎脹應(yīng)變引起巷道周邊裂隙巖體徑向碎脹變形的增量為dus，則

對于某一具體的工程，n、r0為常數(shù)，則公式(4)積分得碎脹變形us為：

結(jié)合3.2節(jié)及式(5)分析可知圍壓越大，εv越小，碎脹變形越小。

巷道開挖后，巖體應(yīng)力重新分布，由于應(yīng)力集中，圍巖周圍形成松動圈，巷道周邊巖體應(yīng)力逐漸下降至殘余應(yīng)力。已有研究證明，殘余強度對控制松動圈的進(jìn)一步發(fā)展至關(guān)重要[16]649，也就是說，可通過提高巖體的殘余強度來控制巷道周邊裂隙巖體的應(yīng)變，支護(hù)主要是要控制巖石峰后殘余強度階段的變形?；?.1節(jié)中裂隙巖石殘余強度與圍壓及傾角的關(guān)系，得到含裂隙的巷道圍巖松動圈發(fā)展變化規(guī)律[20]：

式中，L為松動圈的厚度；P0為原巖應(yīng)力；σ3為圍壓即支護(hù)力；θ為裂隙傾角；對于某一具體的工程，a、b為常數(shù)。

將公式(6)代入式(5)，整理得：

從上式可知，裂隙傾角與圍壓共同影響著裂隙巖體的碎脹變形。在實際工程中應(yīng)針對不同的裂隙巖體設(shè)置適當(dāng)?shù)闹ёo(hù)力(及時支護(hù))來抵抗圍巖碎脹力，抑制圍巖的體積應(yīng)變，控制圍巖碎脹變形，從而防止巷道周邊裂隙巖體過分變形發(fā)展造成工程事故。

4.2 碎脹變形模型的驗證

為了驗證上述模型的可行性，采用FLAC3D進(jìn)行數(shù)值模擬試驗。計算模型如圖8所示，高寬厚均30 m，裂隙傾角分別為30°、75°，簡化后的巷道斷面直徑為5 m。物理力學(xué)參數(shù)如表1所示，裂隙的參數(shù)是將巖體參數(shù)弱化1 000倍。上表面為自由邊界，其余表面采用法向固定約束，模型頂部施加應(yīng)力16.464 MPa用于補償高埋深產(chǎn)生的原巖地應(yīng)力。

圖8 計算模型

圖9為不同支護(hù)力作用下巷道周圍豎向位移分布云圖，圖中的σ3為圍壓即支護(hù)力，θ為裂隙傾角。從圖中可以看出：相同裂隙傾角下，提高支護(hù)力能有效控制圍巖變形；相同支護(hù)條件下，θ＝45°時巷道圍巖變形大于θ＝30°時的變形。選取數(shù)值模擬中巷道頂部豎向位移與本文碎脹變形理論模型對比，結(jié)果如圖10所示。由圖10可知，理論計算結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果基本一致，驗證了上述碎脹變形模型的正確性。

圖9 巷道周圍豎向位移

圖10 計算結(jié)果對比

5 結(jié)論

(1)開展了不同裂隙傾角的裂隙巖石常規(guī)三軸壓縮試驗，獲得了不同圍壓條件下裂隙巖石變形破壞規(guī)律及碎脹特性，建立了裂隙巖體峰后碎脹變形模型，并通過數(shù)值試驗驗證了模型的可行性。

(2)圍壓越大，裂隙巖石的峰值強度、殘余強度越大；裂隙傾角越大，裂隙巖石的峰值強度、殘余強度越小。裂隙巖石峰值強度之前主要發(fā)生彈塑性變形，峰值強度之后裂隙巖石主要發(fā)生碎脹變形。圍壓主要影響裂隙巖石的峰后碎脹變形，圍壓越大，巖石的峰后碎脹變形越小。

(3)裂隙傾角與圍壓共同影響著裂隙巖石變形破壞規(guī)律及碎脹特性。在含裂隙的巷道圍巖支護(hù)設(shè)計施工中應(yīng)充分考慮圍壓及裂隙傾角對圍巖穩(wěn)定性的影響。對于裂隙數(shù)目對巷道圍巖峰后體積膨脹的影響將在后續(xù)研究中開展。