基于DEA模型的城市產(chǎn)業(yè)運行效率分析
——以南京市文化產(chǎn)業(yè)為例

吳科 汪震

1南大安高資本市場研究院 江蘇 南京 210000 2南京航天大學經(jīng)管院 江蘇 南京 210000

1.引言

改革開放以來，便利的設施和豐富的就業(yè)機會吸引著人們走向城市，截止2018年年底，我國城市化率已達59.58%并仍在不斷提高。掌握產(chǎn)業(yè)運行效率，有助于合理地調(diào)配資源，促進經(jīng)濟的平穩(wěn)增長，從而保障城市的健康發(fā)展。2018年，我國文化產(chǎn)業(yè)實現(xiàn)增加值38737億元，占GDP比重4.30%。當前，人們精神消費需求日益增長，對文化產(chǎn)業(yè)的進一步發(fā)展提出了客觀要求。文化產(chǎn)業(yè)是服務業(yè)的重要組成部分，大力發(fā)展文化產(chǎn)業(yè)不僅有利于促進產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)型升級，也有利于提升我國的文化影響、增強軟實力。南京市既是長三角經(jīng)濟帶的重要城市，有較高的經(jīng)濟水平；又是中國四大古都之一，有豐富的文化底蘊。本文采用DEA模型對南京市的文化產(chǎn)業(yè)運行效率的分析，并探究其影響因素，旨在為城市產(chǎn)業(yè)運行提供一些參考。

2.相關(guān)理論基礎

2.1 文獻綜述

產(chǎn)業(yè)運行效率評價及提升路徑一直是人們關(guān)注的熱點問題，研究多涉及以下三種類型：一是同一產(chǎn)業(yè)分區(qū)域的效率比較，如張文祺（2019）比較了長江經(jīng)濟帶四個省份的文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)效率，指出文創(chuàng)人才的不足是制約長江中游地區(qū)文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)發(fā)展效率的重要因素；又如陳玉蘭、王嬌等（2016）對新疆13個主要棉產(chǎn)地的棉花產(chǎn)業(yè)運行效率進行研究，指出打開國際棉花銷售市場是促進新疆棉花產(chǎn)業(yè)進一步發(fā)展的有力手段。二是同一地區(qū)分產(chǎn)業(yè)的比較，王黎螢、王佳敏（2017）研究了浙江省區(qū)域?qū)＠芗彤a(chǎn)業(yè)和非區(qū)域?qū)＠芗彤a(chǎn)業(yè)間的創(chuàng)新效率評價及提升路徑，在產(chǎn)業(yè)歸類和投出產(chǎn)出效率提出了創(chuàng)新。另外，林峰、孫瑾（2015）利用了DEA模型研究了中國文化產(chǎn)業(yè)下6個細分產(chǎn)業(yè)的運營效率，但投入產(chǎn)出的指標體系欠完善。三是聚焦于單一地區(qū)單一產(chǎn)業(yè)的分析，如張立偉（2014）利用隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)模型研究了2005年～2012年我國西部地區(qū)數(shù)字出版產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)效率，指出技術(shù)效率低下是導致生產(chǎn)效率低下的主要原因。除了時間序列分析，也有學者研究產(chǎn)業(yè)內(nèi)代表性企業(yè)的投入產(chǎn)出效率來評價行業(yè)發(fā)展情況，如Cristina（2019）利用動態(tài)網(wǎng)絡數(shù)據(jù)包絡分析評價了零售業(yè)部分企業(yè)的運行效率。

以上文獻從不同角度對產(chǎn)業(yè)運行效率進行了較為充分的分析，為不同地區(qū)、不同產(chǎn)業(yè)的效率評價提供了一定的借鑒。但是，一方面，當前文獻對于產(chǎn)業(yè)內(nèi)的效率評價研究較少，另一方面缺乏對產(chǎn)業(yè)間、產(chǎn)業(yè)本身、產(chǎn)業(yè)內(nèi)分析的貫通分析。

2.2 DEA模型簡介

DEA是數(shù)據(jù)包絡分析（(Data Envelopment Analysis）的英文簡稱，是研究多投入、多產(chǎn)出的決策單元(DMU)有效性的一種方法，由Charnes、Coopor和Rhodes于1978年提出。該方法的原理主要是通過保持決策單元的輸入或者輸入不變，借助于數(shù)學規(guī)劃和統(tǒng)計數(shù)據(jù)確定相對有效的生產(chǎn)前沿面，將各個決策單元投影到DEA的生產(chǎn)前沿面上，并通過比較決策單元偏離DEA前沿面的程度來評價它們的相對有效性。

DEA方法主要應用有CCR模型和BCC模型，前者是假設規(guī)模報酬不變，后者是規(guī)模報酬變動；涉及的角度有投入角度和產(chǎn)出角度，前者是投入成本最小化，后者是產(chǎn)出角度產(chǎn)出最大化問題；涉及的概念主要有綜合技術(shù)效率、純技術(shù)效率、規(guī)模效率、全要素生產(chǎn)率、malmquist指數(shù)等。綜合技術(shù)效率（簡稱技術(shù)效率）由兩部分組成，綜合技術(shù)效率=純技術(shù)效率×規(guī)模效率。純技術(shù)效率是企業(yè)由于管理和技術(shù)等因素影響的生產(chǎn)效率，規(guī)模效率是由于企業(yè)規(guī)模因素影響的生產(chǎn)效率。全要素生產(chǎn)率是用來衡量生產(chǎn)效率的指標，它有三個來源：一是效率的改善；二是技術(shù)進步；三是規(guī)模效應。malmquist指數(shù)是對生產(chǎn)效率變化的測算。

3.模型構(gòu)建

3.1 模型思路

本文的DEA分析主要分為三塊內(nèi)容：首先是產(chǎn)業(yè)間分析：對2016年-2018年南京市文化產(chǎn)業(yè)與服務業(yè)下其他9大細分產(chǎn)業(yè)進行效率分析；其次是文化產(chǎn)業(yè)自身的分析：對2014-2018年南京市文化產(chǎn)業(yè)進行效率分析；最后是文化產(chǎn)業(yè)內(nèi)的分析：先將文化產(chǎn)業(yè)分為7個細分產(chǎn)業(yè)，然后利用2014-2018年數(shù)據(jù)對7個細分產(chǎn)業(yè)進行效率分析。

考慮到文化產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)出情況較難預測，而投入情況較易被管理者掌握，所以本文選擇基于投入導向型的CCR模型與BCC模型來測算。 假設有n個產(chǎn)業(yè)（DMU），每個產(chǎn)業(yè)的投入與產(chǎn)出指標種類分別有m和p個，設Xj=(x1j，x2j，，，，xmj)，Yj=( y1j，y2j，，，ypj)分別是第j個產(chǎn)業(yè)的投入向量和產(chǎn)出向量；V=(V1，V2，，，，Vm)T,U=(U1，U2，，，，Um)T表示對應的權(quán)重系數(shù)，則總有適當?shù)膙、u使得 從而構(gòu)建出如下的CCR模型：

然后使用Charnes-Cooper變換與對偶變換，添加松弛變量S-與S+，引進非阿基米德無窮小量ε以及增加權(quán)重凸性約束，就獲得了如下BCC模型：

3.2 指標體系

本文共分為三組DEA分析，每組投入產(chǎn)出指標見下表1：

表1：三組DEA指標體系

3.3 數(shù)據(jù)來源

本文三組DEA的數(shù)據(jù)全部來自于南京市統(tǒng)計年鑒，年鑒起止年份為2015-2019年，并選用DEAP2.0軟件進行DEA模型運算。

4.南京市文化產(chǎn)業(yè)測度結(jié)果分析

4.1 產(chǎn)業(yè)間的效率分析

因為文化產(chǎn)業(yè)屬于服務業(yè)，具有行業(yè)特性，因此此處做產(chǎn)業(yè)間比較時，參照組優(yōu)先選擇了服務業(yè)的其他細分產(chǎn)業(yè)，產(chǎn)業(yè)類型依據(jù)南京年鑒分類而得。同時為了判斷產(chǎn)業(yè)定位，我們選擇綜合技術(shù)效率值構(gòu)造一個Q值，構(gòu)造方法如下：令Q（x）=（x行業(yè)3年平均值-全行業(yè)3年平均值）/全行業(yè)3年平均值，可見Q值反映了一個行業(yè)的綜合技術(shù)效率與行業(yè)效率平均值的關(guān)系。我們以Q值作為產(chǎn)業(yè)競爭力指數(shù)，并規(guī)定：Q值排名前20%為強優(yōu)勢產(chǎn)業(yè)；21%～50%區(qū)間內(nèi)為優(yōu)勢產(chǎn)業(yè)；51%～80%區(qū)間為劣勢產(chǎn)業(yè)；排名倒數(shù)20%的為強劣勢產(chǎn)業(yè)。整合數(shù)據(jù)得到下表2。

表2：2016-2018年南京市服務業(yè)下十大產(chǎn)業(yè)間效率比較

根據(jù)上表2：其一，從行業(yè)效率平均值可知，純技術(shù)效率比規(guī)模效率低，說明絕大部分產(chǎn)業(yè)正處于規(guī)模報酬遞增階段，限制服務業(yè)發(fā)展的主要原因是管理與技術(shù)因素。對文化產(chǎn)業(yè)而言尤其如此，由表可知，2017年與2018年文化產(chǎn)業(yè)的純技術(shù)效率不足服務業(yè)平均值的一半。其二，“信息傳輸、軟件和信息技術(shù)服務業(yè)”是服務業(yè)十大細分行業(yè)中唯一綜合技術(shù)效率、純技術(shù)效率與規(guī)模效率值均為1的行業(yè)，達到了DEA有效，說明其資源得到了相對最合理的利用，是南京市服務業(yè)下的龍頭產(chǎn)業(yè)。相反，三年間，“水利、環(huán)境和公共設施管理業(yè)”、“文化產(chǎn)業(yè)”這兩個行業(yè)，純技術(shù)無效和規(guī)模無效同時存在，產(chǎn)業(yè)運行效率較差。二者相比，“水利、環(huán)境和公共設施管理業(yè)”三年里全處于ins階段，說明盡管規(guī)模效率暫時沒有達到理想值，但是在往好的方向發(fā)展，這一點文化產(chǎn)業(yè)不如它。其三，南京市服務業(yè)優(yōu)劣勢產(chǎn)業(yè)如下圖1所示，在橫軸上方的是優(yōu)勢產(chǎn)業(yè)，柱狀越高越強勢（Q值越大），在橫軸下方的是劣勢產(chǎn)業(yè)，柱狀越下的劣勢得越嚴重（Q值越?。２浑y發(fā)現(xiàn)，文化產(chǎn)業(yè)在十個服務業(yè)細分行業(yè)中處于強劣勢產(chǎn)業(yè)，Q值遠低于排名第一、二的“交通運輸、倉儲和郵政業(yè)”和“信息傳輸、軟件和信息技術(shù)服務業(yè)”，拖了服務業(yè)后腿，需要加大投入。

圖1：產(chǎn)業(yè)優(yōu)劣勢情況柱狀圖

進一步地，我們得到Malmqusit指數(shù)表。 effch指的是綜合技術(shù)效率效率值的變動，techch是技術(shù)變動值（技術(shù)進步），pech是純技術(shù)效率的變動值，sech是規(guī)模效率的變動值，tfpch是全要素生產(chǎn)率變動值。其中effch=pech*sech；tfpch=effch*techch=pech*sech*tec hch。指標值大于1說明在考察期間平均來看，該指標是增長的，發(fā)展較好；反之，小于1則說明發(fā)展較差。

表3：2016-2018年南京市服務業(yè)下10個細分產(chǎn)業(yè)Malmqusit值

從表3中可以看到，文化產(chǎn)業(yè)除純技術(shù)效率的變動是下降的，其余都是上升的，尤其技術(shù)變動明顯，三年間增長了182%。結(jié)合表2和表3可知，文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展較差的原因是由于管理不善，而不是技術(shù)水平不夠。究其背后原因是南京市文化企業(yè)中是國有企業(yè)占比高，缺乏競爭性。

4.2 產(chǎn)業(yè)本身分析

為了解近5年南京市文化產(chǎn)業(yè)各具體效率值的效率趨勢，本文利用2014-2015年數(shù)據(jù)，以每一年的文化產(chǎn)業(yè)作為決策單元，代入模型得下表4：

表4： 2014-2018年文化產(chǎn)業(yè)效率值

由表4可知：其一，純技術(shù)效率方面：純技術(shù)效率均值優(yōu)于規(guī)模效率，呈先降后升型變動，其效率低點在2016年，依據(jù)產(chǎn)出不足率，是因為2016年實際營業(yè)收入（Y1）比最優(yōu)產(chǎn)出低了0.93%。其二，規(guī)模效率方面：五年來，南京市文化產(chǎn)業(yè)規(guī)模效率連續(xù)上升，并在2017、2018年達到效率最優(yōu)。目前規(guī)模效率最優(yōu)的情況應該控制投入，否則將導致投入過多或重復建設，引發(fā)規(guī)模過大帶來成本提高等問題，降低規(guī)模效率。其三，綜合技術(shù)效率方面：近5年的綜合技術(shù)效率值總體呈上升趨勢，在2017年與2018年，文化產(chǎn)業(yè)都是綜合技術(shù)有效的，說明五個年份相比，最近這兩年文化產(chǎn)業(yè)運行效率較高。

2016年南京市文化產(chǎn)業(yè)增加值占GDP比重首次突破6%——而這個原本是2015年的政府目標，2015年是“十二五”規(guī)劃的收官之年。所以，在“十三五規(guī)劃”第一年的2016年，文化產(chǎn)業(yè)投入大幅增加，市政府大力推進世茂夢工廠、華僑城文化旅游綜合體、大明文化旅游度假區(qū)、長江路歷史文化街等重點文化旅游項目建設。而這些基礎設施的建設不可能產(chǎn)生立竿見影的效果，因此2016年效率低，而這些投入客觀上促進了2017年、2018年的厚積薄發(fā)。

4.3 產(chǎn)業(yè)內(nèi)分析

為探究文化產(chǎn)業(yè)內(nèi)部結(jié)構(gòu)，依據(jù)南京市統(tǒng)計年鑒內(nèi)的產(chǎn)業(yè)分類，將文化產(chǎn)業(yè)分成藝術(shù)業(yè)、圖書館業(yè)、群眾文化業(yè)、文藝科教業(yè)、文化市場、文物業(yè)、其他文化及相關(guān)產(chǎn)業(yè)等7個細分產(chǎn)業(yè)。代入DEA模型得下表5.

表5：2014-2018年文化產(chǎn)業(yè)細分產(chǎn)業(yè)效率值

依據(jù)表5：其一，圖書館業(yè)、其他文化及相關(guān)產(chǎn)業(yè)這2項技術(shù)效率值呈上升趨勢，發(fā)展較好，屬于優(yōu)勢細分行業(yè)，之所以如此，是因為近年來群眾文化需求增加、社會受教育人員增加；其二，群眾文化業(yè)、文藝科教業(yè)和文物業(yè)態(tài)勢平穩(wěn)，這主要是因為三者屬于政府部門的文化事業(yè)，財政投入較為平穩(wěn)。其三，藝術(shù)業(yè)發(fā)展低迷、文化市場波動較大且近兩年的效率明顯低于前三年，屬于劣勢細分行業(yè)。這是因為文化市場競爭性加劇，投入過多，產(chǎn)出卻少，企業(yè)間存在重復建設，行業(yè)可能正面臨洗牌。其四，2014年～2018年，2018年獲得效率最優(yōu)年的次數(shù)最多，達4次，可知2018年文化產(chǎn)業(yè)整體發(fā)展是2014以來最好的，說明文化自信提出以來，政府和社會的熱烈響應與實踐，促進了文化事業(yè)的持續(xù)增長。

除了較為態(tài)勢平穩(wěn)的群眾文化業(yè)、文藝科教業(yè)和文物業(yè)以外，其余4個產(chǎn)業(yè)的效率值趨勢如下圖2。

圖2：文化產(chǎn)業(yè)4個細分產(chǎn)業(yè)效率值趨勢

5.主要結(jié)論與建議

本文針對現(xiàn)有文獻在研究產(chǎn)業(yè)效率時不能將產(chǎn)業(yè)間分析、產(chǎn)業(yè)本身分析、產(chǎn)業(yè)內(nèi)分析貫通分析的問題，以南京市文化產(chǎn)業(yè)為例設計了三組DEA分析。主要結(jié)論與建議為：其一，從產(chǎn)業(yè)間分析角度看，文化產(chǎn)業(yè)在十個服務業(yè)細分行業(yè)中處于強劣勢產(chǎn)業(yè)，主要原因在于文化產(chǎn)業(yè)國有企業(yè)占比大，管理水平低，導致的純技術(shù)效率低。建議轉(zhuǎn)變政府職能，增強國有文化企業(yè)的績效考核，并適當通過加強市場競爭逼迫國有企業(yè)提高資源利用效率。其二，從產(chǎn)業(yè)本身分析角度看，五年來文化產(chǎn)業(yè)綜合技術(shù)效率值總體呈上升效率，但已出現(xiàn)規(guī)模報酬遞減的苗頭。目前基礎設施已經(jīng)較為完善，資源配置也較為合理，栽培旅游景點等傳統(tǒng)文化項目趨于飽和，應該加強文化創(chuàng)意創(chuàng)新，開發(fā)新的文化需求點。其三，從產(chǎn)業(yè)內(nèi)分析角度看，文化產(chǎn)業(yè)內(nèi)部結(jié)構(gòu)不平衡，圖書館業(yè)、其他文化及相關(guān)產(chǎn)業(yè)是優(yōu)勢細分產(chǎn)業(yè)；藝術(shù)業(yè)、文化市場屬于劣勢細分產(chǎn)業(yè)。建議文化產(chǎn)業(yè)在規(guī)劃方面持續(xù)優(yōu)化內(nèi)部結(jié)構(gòu)，保持優(yōu)勢細分行業(yè)的同時，加強劣勢細分行業(yè)的投入，均衡發(fā)展。