淺談如何利用頻率法提高橋梁索力測試精度

■黃 豪

(福建船政交通職業(yè)學(xué)院道路工程系，福州 350001)

近些年來，伴隨著我國橋梁事業(yè)的高速發(fā)展，以及橋梁施工方法的不斷創(chuàng)新，大跨徑的斜拉橋、懸索橋的建設(shè)已經(jīng)非常常見。但由于種種原因，這類特殊橋型在施工、運營過程中也出現(xiàn)了不少嚴重事故，通過對這些橋梁事故的調(diào)查分析，拉索斷裂是造成橋梁事故的主要原因。因此，拉索的正常工作對橋梁的安全運營起到至關(guān)重要的作用，所以結(jié)合橋梁的實際情況，定期對斜拉索外觀進行檢查，并選擇合適的方法對斜拉橋、懸索橋的拉索的索力進行檢測、監(jiān)控已顯得尤為重要。

1 索力檢測方法

迄今為止測試索力的方法很多，主要有以下四種方法：壓力測試法、壓力傳感器測定法、磁通測定法和頻率法。

(1)壓力測試法

目前在橋梁施工過程中，斜拉索均使用液壓千斤頂張拉。該方法的原理就是根據(jù)千斤頂張拉油缸中的液壓推算千斤頂?shù)膹埨Γ⒄J為千斤頂?shù)膹埨偷扔诶魉髁?。所以，只要通過精密壓力表或液壓傳感器測定油缸的液壓，就可求得索力。通常使用0.3～0.5級的精密壓力表，并應(yīng)事先對液壓系統(tǒng)進行標定，測得索力的精度可達到1%～2%。壓力表測定法簡單易行，比較直觀、可靠，是施工中控制索力最適用的方法。通過公式將千斤頂?shù)囊簤褐苯訐Q算索力的方法，由于其簡單、直接、易行，因而成為在施工過程中控制拉索的索力最常采用的一種方法。但該法所用儀器較笨重，移動不便，且經(jīng)常有油不回零的現(xiàn)象，影響測試精度。并且不適合于已張拉好的斜拉索，如運營中的索力測試。

(2)壓力傳感器法

在拉索進行張拉時，千斤頂?shù)膹埨κ峭ㄟ^連接桿傳遞到拉索錨具，若將壓力傳感器安裝在連接桿上，張拉時壓力傳感器在受壓后就輸出相應(yīng)的電訊號，就可在配套的采集儀上讀出模數(shù)等示值，通過公式換算得到拉索的索力。這種方法精度可達0.5%～1.0%。當長期進行拉索索力監(jiān)測時，可將穿心式傳感器設(shè)置在索孔墊板與錨具之間，進行實時在線監(jiān)測。雖然該方法測定精度高，但各類壓力傳感器的價格卻相對昂貴，因此，一般只在有精度要求或特定要求下使用。

(3)磁通法

磁彈效應(yīng)法是近年來才發(fā)展起來的用于測量鋼絞線索力、監(jiān)測索銹蝕程度的非破壞性方法。其基本原理是：將鋼絞線置于一磁場環(huán)境中鋼絞線將被磁化，由鐵磁材料的典型磁滯曲線可知，磁導(dǎo)率是鋼絞線磁化后磁通量密度與磁場強度的比值，它與材料的受力、溫度以及磁場強度有關(guān)。當鋼絞線的應(yīng)力發(fā)生變化時，磁滯曲線會隨之變化，磁導(dǎo)率u也將變化。所以可以利用放在索中的小型精密電磁傳感器，測定磁導(dǎo)率的變化，就可以推算出鋼紋線的應(yīng)力變化，該方法多用于橋梁健康監(jiān)測中的拉索索力測試。

由于磁通傳感器具有輸出功率大、結(jié)構(gòu)簡單、信號強、壽命長(可達50年)、過載保護能力強和響應(yīng)好等優(yōu)點，不但適用于靜態(tài)測量，而且適用于在線索力動態(tài)檢測，并可以全天候適時采樣，同時鋼絞線表面的防腐層和保護塑料套管對測量結(jié)果無影響，并且還可以測試鋼索的腐蝕狀況，是鋼絞線健康監(jiān)測最具潛力的方法之一。但是該方法的測量結(jié)果與鋼絞線的材料、形狀、大小以及所處的溫度環(huán)境、磁場強度和傳感器的磁路結(jié)構(gòu)密切相關(guān)，套筒式結(jié)構(gòu)只適合在建鋼絞線結(jié)構(gòu)的索力測量，對于已建成的鋼絞線結(jié)構(gòu)只能采用現(xiàn)場繞制，但現(xiàn)場繞線，現(xiàn)場標定和溫度補償相當困難。

用磁通量法測定斜拉橋的索力，國外應(yīng)用較多，多座實際橋梁結(jié)構(gòu)的安全檢測表明效果很好，但我國斜拉橋上采用此法的實例還很少，技術(shù)也不夠成熟。

(4)頻率法

頻率法是指在一定條件下索股拉力與索的振動頻率存在對應(yīng)的關(guān)系，在已知索的長度、分布質(zhì)量及抗彎剛度時，可通過索股的振動頻率計算索的拉力。由于拉索的固有頻率不僅受索力的影響，而且還受拉索的彎曲剛度、垂跨比以及兩端支承條件和傾角的影響，因此，在估算拉索的索力時必須考慮這些因素。但因其復(fù)雜性，工程上以往大多數(shù)采用兩端鉸結(jié)支承條件下的拉索振動固有頻率來求得索力。采用頻率法進行索力測試，該方法存在以下適用條件：

①索的基頻能準確測出；

②索的剛度不能過大；

③索的長細比不能小于10；

④基座的基頻大于10倍以上的索的頻率。

在進行索力測試過程中，若被測量的拉索不滿足以上所列條件，會導(dǎo)致測量結(jié)果出現(xiàn)較大偏差。

測試橋梁的索力時，先估算不同拉索的振動頻率，選擇頻響特性合適的拾振器，將其綁扎在拉索上，采用環(huán)境隨機振動或人工激振法使拉索振動，測出拉索的橫向振動頻率，經(jīng)分析計算得出索力。選擇與主梁合龍時溫度一致的時段進行索力測量，便于與合龍索力進行比較。此方法多用于橋梁施工監(jiān)控或成橋荷載試驗中。

2 頻率法的基本原理

對于張緊的斜拉索，當其垂度的影響忽略不計時，在其無阻尼時的自由振動微分方程為：

其中：x為沿索向的坐標；y(x，t)為斜拉索在t時刻垂直于索向的撓度；EI為索的抗彎剛度；t為時間，F(xiàn)為索內(nèi)拉力，假定沿索均勻分布，并不隨時間而變化；m為索單位長度的質(zhì)量。

假定索的兩端為鉸支，則該微分方程的解為：

其中：n為索自振頻率的階數(shù) (即拉索長度內(nèi)的半波個數(shù))；fn為索的第n階自振頻率 (s-1)；l為拉索的自由或撓曲長度。

由式(2)可得：

這樣，在頻域里，斜拉索的頻譜就是一個個間距逐漸加大的譜線。

而根據(jù)索長而細的結(jié)構(gòu)特征 (長度一般都是其直徑的500倍以上)，索的抗彎剛度與索長的平方相比很小。那么，在階次n不太大的情況下，根號內(nèi)的第二項比第一項要小得多，對頻率的影響很小，所以譜線接近等間距。大多數(shù)情況下，可以忽略不計，則(3)式簡化為：

其中，f1為斜拉索自由振動的第一自振頻率，頻譜圖從而完全成為等間距的譜線。

3 工程實例

⑴工程概況

某大橋橋梁全長397.04m，橋面總寬30.5m，雙向6車道。主橋采用(82＋136＋82)m雙塔單索面部分斜拉橋，采用塔梁固接、梁墩分離的結(jié)構(gòu)體系。主梁為單箱三室變高度斜腹板箱形截面，主跨墩頂處梁高4.5m，跨中處梁高及邊跨直線段采用2.6m，梁底曲線線型采用二次拋物線。箱梁箱頂寬28.5m，單側(cè)懸臂長5m。箱梁外側(cè)腹板采用斜腹板，斜腹板斜率為2.423∶1，厚度為50cm，中間腹板為直腹板，厚度為30cm。頂板厚25cm，其中中室頂板厚度為50cm。底板厚度由箱梁根部60cm漸變至跨中及邊跨直線段25cm。橋塔為鋼筋混凝土矩形截面，主跨塔高(梁頂以上)17m，塔柱均采用矩形截面。斜拉索采用鋼絞線索，每根拉索采用37根Фj15.2mm環(huán)氧噴涂鋼絞線，單索面布索，橋塔位于橋面中間，利用中央分隔帶作為拉索的錨固區(qū)。橋梁立面布置如圖 1。

⑵計算模型

采用有限元軟件 Midas/Civil建立主橋、主塔結(jié)構(gòu)的計算模型，進行結(jié)構(gòu)線形及內(nèi)力的分析和控制。模型中主塔、主梁等均采用梁單元模擬，斜拉索采用桁架單元，有限元模型如圖2所示。

⑶索力測試結(jié)果

采用振動頻率法測量斜拉索的索力，其測量分析系統(tǒng)由傳感器、放大器、數(shù)據(jù)采集與分析裝置組成。

數(shù)據(jù)采集和處理的過程為：加速度傳感器→INV多功能抗混濾波放大器→數(shù)據(jù)采集儀→筆記本電腦→DASP數(shù)據(jù)處理軟件。

索力測試時，將加速度計固定在斜拉索上，以測定拉索的振動。并將實測的加速度信號經(jīng)過頻譜分析、得到索的卓越頻率。根據(jù)實測的前n階頻率，考慮拉索垂度、抗彎剛度，并參考《大橋施工監(jiān)控研究報告》中的各項參數(shù)取值，抽選該橋部分內(nèi)、外拉索進行索力測試，并通過平均頻差法計算、分析得到成橋后對應(yīng)索力，計算結(jié)果詳見表1。

表1 索力測試結(jié)果表

圖1 橋梁立面布置圖

圖2 橋梁計算模型

由表1可知，全橋絕大部分拉索的成橋索力值與理論值相對差值都小于8%，兩者吻合良好；成橋索力的安全系數(shù)為2.32～3.07，接近或大于《公路斜拉橋設(shè)計細則》(JTG/T D65-01-2007)中規(guī)定的 2.5。

4 結(jié)束語

橋梁拉索的索力檢測方法很多，其中頻率法以其測試過程簡單、效率高等特點廣泛應(yīng)用于橋梁施工的過程控制以及成橋荷載試驗中，且通過工程實例可以看出，在準確選取拉索物理參數(shù)的情況下，結(jié)合平均頻差法進行基頻推算，采用頻率法測試、計算得到的拉索索力具有較高的準確度。但是在測試過程中也需要注意以下幾點，這樣才能盡可能的提高其精度：

⑴試驗前測試設(shè)備、傳感器等的檢查與標定；

⑵盡量將傳感器安裝固定在拉索的中間位置；

⑶采集頻率信號前，需要根據(jù)理論索力的大小估算索的基頻；

⑷數(shù)據(jù)采集時，注意對信號狀態(tài)的觀察(信號太小、采樣頻率太低等問題)；

⑸若測得的振動信號不明顯，可對拉索實施人工隨機激勵；

⑹試驗進行過程中，注意不要觸動測試傳感器及測試導(dǎo)線；

⑺每根拉索采集數(shù)據(jù)的時間最好大于15min，確保分析時有足夠的數(shù)據(jù)量。