PUSHOVER法評估Y形墩剛構(gòu)橋的抗震性能

陳伏立

（福州市規(guī)劃設(shè)計研究院，福建 福州 350108）

0 引言

靜力彈塑性分析（Pushover）法是一種非線性靜力分析方法，與動力非線性分析方法相比，具有概念明確，操作簡單等優(yōu)點，是抗震分析的一種簡化方法。

Pushover法的基本思路為[1]：在結(jié)構(gòu)分析模型上施加模擬地震水平慣性力作用的側(cè)向力并逐步單調(diào)加大，使結(jié)構(gòu)從彈性階段開始，經(jīng)歷開裂、屈服直至破壞倒塌，從而獲得結(jié)構(gòu)能力譜曲線，將結(jié)構(gòu)能力譜曲線和地震反應(yīng)譜曲線畫在同一坐標(biāo)系上，通過對比，來評估結(jié)構(gòu)在給定地震作用下的反應(yīng)特性。

目前為止，Pushover分析方法在連續(xù)剛構(gòu)橋方面的應(yīng)用研究主要集中在常規(guī)墩型的剛構(gòu)橋方面[2-5]，尚未有文獻(xiàn)對Y形墩連續(xù)剛構(gòu)橋的Pushover分析進(jìn)行過研究。為了了解Pushover分析方法在該類墩形剛構(gòu)橋應(yīng)用中的準(zhǔn)確性，給Pushover分析方法積累工程經(jīng)驗和數(shù)據(jù)，筆者以一座預(yù)應(yīng)力混凝土Y形墩連續(xù)剛構(gòu)橋?qū)嶋H工程為例，建立三維空間計算模型，進(jìn)行了Pushover分析和動力時程分析，并對計算結(jié)果進(jìn)行了對比。

1 有限元分析模型的建立

某預(yù)應(yīng)力混凝土Y形墩連續(xù)剛構(gòu)橋[6]橋長110 m，寬度16 m，橋跨為30 m+50 m+30 m。其變截面箱梁采用單箱雙室截面（斷面見圖1），梁高從合攏段邊到懸臂根部及從Y墩中心處到懸臂根部均按圓曲線變化。橋墩總高12 m，采用Y型墩，Y墩上部壁厚1.2～1.4 m，高6 m，下部壁厚1.6 m，高6 m，墩寬均為7 m。承臺厚2.8 m，單墩單承臺下設(shè)4根直徑1.5 m鉆孔灌注樁。

圖1 箱梁斷面圖（單位：cm）

采用大型橋梁專業(yè)分析軟件建立Y墩變截面連續(xù)剛構(gòu)橋的有限元計算模型。模型中，箱梁、橋墩、承臺及樁基均采用三維空間梁單元，Y墩頂、中部及下部設(shè)塑性鉸，橋臺支座用線彈性彈簧單元模擬，樁基約束剛度按m法計算，用線彈性彈簧單元模擬。全橋模型見圖2，共306個單元，313個節(jié)點。

2 Pushover分析及結(jié)果

2.1 結(jié)構(gòu)自振特性

取前10階振型見表1?？芍緲虻?階振型是主墩的扭轉(zhuǎn)振動，第2階振型是主墩的橫橋向振動為主，疊加主梁的側(cè)傾，第3階振型是主墩的順橋向振動為主，同時主梁豎向扭曲，第4階振型才是主梁的面內(nèi)豎向振動。在振型參與質(zhì)量方面，第2階振型67.0%，第3階振型62.3%。

圖2 空間有限元模型

2.2 Pushover分析中的關(guān)鍵點

本文所采用的Pushover分析步驟為：建立模型——確定側(cè)向荷載分布模式并加載——確定結(jié)構(gòu)破壞準(zhǔn)則并選定位移特征點——記錄基底剪力-特征點位移關(guān)系曲線——將多自由度體系的基底剪力-特征點位移關(guān)系曲線轉(zhuǎn)換為等效單自由度體系的譜加速度-譜位移曲線——由規(guī)范彈性反應(yīng)譜構(gòu)建彈塑性反應(yīng)譜作為需求曲線，獲得交點（性能點）——將等效單自由度體系性能點參數(shù)轉(zhuǎn)換為原橋多自由度體系對應(yīng)參數(shù)。上述步驟中有如下幾個關(guān)鍵點：

（1）側(cè)向荷載分布模式

側(cè)向荷載用于模擬地震動引起的慣性力，需既反映出地震作用下各集中質(zhì)量慣性力的分布特征，又使所求得的位移，能大體真實地反映地震作用下結(jié)構(gòu)的位移狀況。只有當(dāng)側(cè)向荷載分布模式與地震動作用的慣性力模式一致時，計算結(jié)果才是精確的。事實上，任何一種荷載分布方式都不可能反映結(jié)構(gòu)地震作用下全部的變形及受力要求[1]。因為不論用何種分布方式，都將使得和該加載方式相似的振型作用得到加強(qiáng)，而其他振型的作用則被忽略。而且，在強(qiáng)地震作用下，結(jié)構(gòu)進(jìn)入彈塑性狀態(tài)，結(jié)構(gòu)的自振周期和慣性力大小及其分布方式也因之變化。

根據(jù)本橋結(jié)構(gòu)的自振特性，側(cè)向荷載分布模式采用模態(tài)（振型）加載方式，即與結(jié)構(gòu)振型相應(yīng)的分布力模式，其中橫橋向采用第2階模態(tài)加載，順橋向采用第3階模態(tài)加載。另外施加了常規(guī)的集中力（即在梁上施加均布力）加載方式作為比較。

（2）結(jié)構(gòu)破壞準(zhǔn)則

結(jié)構(gòu)破壞準(zhǔn)則與pushover分析的目標(biāo)位移相關(guān)，其指標(biāo)可以為強(qiáng)度、變形、能量或它們的組合。一般認(rèn)為，結(jié)構(gòu)最大反應(yīng)和累積損傷的破壞界限將相互影響，這反應(yīng)了破壞是由大的荷載幅值和重復(fù)的循環(huán)加載效應(yīng)的聯(lián)合作用所引起的。鑒于結(jié)構(gòu)破壞準(zhǔn)則和破壞參數(shù)的復(fù)雜性，同時考慮實際分析計算的方便，本文通過預(yù)分析結(jié)構(gòu)的破壞狀態(tài)及截面內(nèi)力情況，先計算出Y墩底、Y墩中部、Y墩頂三個控制截面的極限彎矩，并以此參數(shù)作為判斷橋梁破壞與否的指標(biāo)。

（3）位移特征點的確定

Pushover分析需要在結(jié)構(gòu)上確定位移特征點，以特征點的位移記錄代表結(jié)構(gòu)在推倒過程中的位移，其與橋梁約束反力即基底剪力形成pushover曲線，進(jìn)而得到橋梁結(jié)構(gòu)等效單自由度體系的能力譜曲線。與房屋建筑結(jié)構(gòu)以頂點為位移特征點不同，剛構(gòu)橋梁結(jié)構(gòu)無明確的高點。同時不同的位移特征點所形成的pushover曲線是不同的。

表1 結(jié)構(gòu)自振特性表

目前，位移特征點位置的選擇方法主要有以下幾種[7]：結(jié)構(gòu)最大位移處；最大屈服程度橋墩的墩頂節(jié)點；結(jié)構(gòu)質(zhì)心。通過對本橋橫橋向和順橋向變形的分析，發(fā)現(xiàn)中跨主梁中心點是橫橋向位移的最大點，同時是縱橋向位移的較大點，因此選用中跨主梁中心點作為本橋Pushover分析的位移特征點。

2.3 Pushover分析結(jié)果

按上述方法對橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行橫橋向和順橋向Pushover分析，其結(jié)果曲線見圖3和圖4，能力譜與彈塑性需求譜的交點見圖5和圖6，其性能點的具體數(shù)據(jù)見表2。分析結(jié)果表明，橫橋向和順橋向的橋梁結(jié)構(gòu)能力曲線均未顯示出明顯的塑性特征，橋梁順橋向與橫橋向的塑性鉸均首先出現(xiàn)在墩底，其次是Y墩上部，最后才是Y墩中部；模態(tài)加載和集中力加載方式下的分析結(jié)果較為接近；本橋在8度罕遇地震作用下，仍處于彈性狀態(tài)。

圖3 橫橋向基底剪力-特征點位移

3 動力時程分析及結(jié)果

動力時程分析方法能夠真實地反映橋梁結(jié)構(gòu)在地震作用下的反應(yīng)特征，因此按照抗震規(guī)范要求選擇7條具有代表性的地震動記錄進(jìn)行動力時程分析。7條地震波作用下的特征點時程位移見圖7，最大計算結(jié)果及其平均值見表3，與Pushover分析結(jié)果的對比見表4。

圖4 順橋向基底剪力-特征點位移

圖5 橫橋向能力譜與需求譜

圖6 順橋向能力譜與需求譜

4 結(jié)語

表2 Pushover分析結(jié)果表

由于Pushover分析方法在理論上并不完備，因此需通過將其應(yīng)用于不同的橋梁結(jié)構(gòu)以累積工程經(jīng)驗。本文從工程實際出發(fā)，初步驗證了Pushover方法分析Y形墩連續(xù)剛構(gòu)橋抗震性能的可行性。

圖7 特征點位移時程圖

表3 時程分析結(jié)果表

表4 特征點位移結(jié)果對比表