干旱對太行山山前平原雨養(yǎng)農(nóng)田產(chǎn)量影響的模擬研究

王亞凱，劉孟雨，董寶娣，喬勻周，張明明，楊 紅，靳樂樂

(1.中國科學(xué)院遺傳與發(fā)育生物學(xué)研究所農(nóng)業(yè)資源研究中心/河北省節(jié)水農(nóng)業(yè)重點實驗室/中國科學(xué)院農(nóng)業(yè)水資源重點實驗室，河北 石家莊 050021； 2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

太行山山前平原作為華北平原糧食主產(chǎn)區(qū)之一，由于長期超采利用地下水資源，造成地下漏斗嚴重，近30 a來地下水位以每年0.7 m的速度下降[1-3]。充分利用降水資源成為該地區(qū)農(nóng)業(yè)及社會發(fā)展的重要選擇。在年降水量超過400 mm的太行山山前平原區(qū)，通過旱作技術(shù)充分發(fā)揮作物自身抗旱性、減少灌溉用水，可以提高降水資源利用率，同時增加作物產(chǎn)量，因此基于雨養(yǎng)條件下的旱作農(nóng)業(yè)可控制地下水抽采量、實現(xiàn)農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展[4]。

旱作農(nóng)業(yè)是采取合適的耕作與種植手段，充分利用降雨資源所采取的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)方式[4]。由于太行山山前平原區(qū)降雨時空分布不均勻，并且年際間差異較大，季節(jié)性干旱極易發(fā)生，水分不足是制約冬小麥、夏玉米作物產(chǎn)量的重要因素[5]。通常干旱成因較為復(fù)雜，無法準確對其發(fā)生時間、強度及影響范圍進行確定，主要是借助與氣候相關(guān)的干旱指數(shù)來量化干旱程度[6]。目前較為廣泛使用的干旱指數(shù)有帕爾默干旱指數(shù)(PDSI)和標準化降水指數(shù)(SPI)。SPI具有多時間尺度、時空適應(yīng)性強的優(yōu)點，被世界氣象組織(WMO)確定為參考干旱指標[7]，在標準化降水指數(shù)基礎(chǔ)上考慮了蒸散作用以及對溫度變化的響應(yīng)，Bequería等[8]提出了綜合降水和氣溫共同效應(yīng)的標準化降水蒸散指數(shù)(SPEI)，許多研究者利用SPEI進行干旱趨勢和成因研究[9-13]。在氣候變化對作物產(chǎn)量影響方面，有3種較為常見的分析方法，第一種為模擬實驗研究，通過人工控制溫度和CO2量[14]研究氣候變化對作物生長的影響。第二種為統(tǒng)計分析法，基于長期的產(chǎn)量和氣候數(shù)據(jù)之間的關(guān)系進行統(tǒng)計分析，主要是將作物長時間的產(chǎn)量波動歸因于氣候因子與趨勢變量的影響，將產(chǎn)量分解為趨勢產(chǎn)量、氣候產(chǎn)量和隨機誤差3部分，研究氣候產(chǎn)量與氣候因子的關(guān)系[15-16]。第三種為作物模型法，模擬特定的土壤和氣候條件下作物生長的動態(tài)變化來評估作物產(chǎn)量對不同氣候條件的響應(yīng)，由于其具有機理性和解釋性特點，非常適用于種植制度、作物管理、氣候變化以及區(qū)域水平衡等研究領(lǐng)域[17]。

本文基于標準化降水蒸散指數(shù)(SPEI)，通過APSIM模型(Agricultural Production Systems Simulator model,農(nóng)業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)模擬模型)模擬完全雨養(yǎng)條件下作物產(chǎn)量變化，研究太行山山前平原區(qū)傳統(tǒng)種植方式冬小麥-夏玉米一年兩熟制作物產(chǎn)量對干旱程度的響應(yīng)，為華北平原地下水壓采下的糧食生產(chǎn)提供指導(dǎo)。

1 資料與方法

1.1 研究區(qū)概況

本研究選擇在中國科學(xué)院欒城農(nóng)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)試驗站(37°53′N、114°41′E)進行，其海拔為50.1 m，地下水埋深20～45 m，試驗站位于華北平原北部的太行山山前沖積扇平原，是該區(qū)域農(nóng)業(yè)高產(chǎn)區(qū)的典型代表。試驗站年均溫度12.2℃，年均降水量530 mm，降水主要發(fā)生在7-9月份，輻射為524 kJ·cm-2。該地區(qū)主要的種植模式為一年兩熟冬小麥-夏玉米種植，冬小麥一般于10月中旬播種，次年6月中旬收獲，夏玉米通常在小麥收獲后立即種植并于當年10月上旬收獲。

1.2 數(shù)據(jù)處理

SPEI構(gòu)建原理：首先采用Thornthwaite 方法[18]計算逐月的潛在蒸散量PET (Thorthwaite 方法假設(shè)氣溫在 0℃以下時沒有蒸散)；然后計算逐月的降水量與蒸散量的差值Di；接著對Di序列進行概率分布函數(shù)的擬合得到概率密度的累積概率密度函數(shù)，通常采用三參數(shù)的Log-logistic 概率分布函數(shù)F(x)；最后對累積概率密度函數(shù)F(x)進行正態(tài)標準化。

Di=Pi-PETi

累積概率函數(shù)形式為：

式中，參數(shù)α，β，γ可由線性矩L-moment方法[19]擬合得到。

計算方法：本文直接運用Beguería S等開發(fā)的R語言擴展包計算SPEI(https://cran.r-project.org/web/packages/SPEI/)，已有相關(guān)研究學(xué)者運用該R包進行SPEI計算[13, 20]。采用Pearson相關(guān)系數(shù)法分析作物產(chǎn)量及生物量與各時間尺度各月份SPEI指數(shù)的關(guān)系，用IBM SPSS Statistics 20軟件進行相關(guān)關(guān)系計算。

SPEI指數(shù)不同時間尺度在不同月份值表達方式為：SPEI-x-y；x為時間尺度，y為月份。例如SPEI-1代表月尺度(1個月)標準化降雨蒸散指數(shù)，SPEI-3-Sep代表季尺度(3個月)7-9月份綜合標準化降水蒸散指數(shù)。表1為國際上通用的基于SPEI指數(shù)的干旱等級劃分標準。

1.3 APSIM模型

農(nóng)業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)模擬模型APSIM模型[21]是由澳大利亞聯(lián)邦科工組織CSIRO和昆士蘭州政府的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)研究組APSRU聯(lián)合開發(fā)，能夠模擬農(nóng)業(yè)系統(tǒng)土壤、作物、天氣等各組分的相互作用機理的模型，模型包括多個模擬模塊，主要是作物、土壤、氣象、田間管理等模塊?？梢阅M作物從播種開始到成熟過程中每日的生物量積累和分配、葉面積指數(shù)(LAI)以及根莖葉和籽粒各個部分的生長。本研究使用的APSIM 7.9版本可從官網(wǎng)(http://www.apsim.info/)免費下載。其中，管理參數(shù)包括作物的播種、施肥、灌溉、耕作等。氣候參數(shù)包括逐日最高溫度、最低溫度、降雨量、太陽輻射等。作物模塊選擇APSIM-Wheat 和APSIM-Maize模塊。

表1 SPEI指數(shù)干旱等級劃分標準

研究雨養(yǎng)條件下氣候?qū)ψ魑锂a(chǎn)量的影響，應(yīng)采取控制變量的方法，控制管理參數(shù)、作物參數(shù)和土壤參數(shù)保持不變，氣候參數(shù)選擇欒城站近30 a氣象數(shù)據(jù)，冬小麥-夏玉米生長季為一個模擬周期，考慮到周年作物生長時初始土壤條件會受到前茬作物的影響，模型模擬過程中增加重置土壤參數(shù)設(shè)定，保證小麥播種前土壤初始值保持一致。本研究所需氣象數(shù)據(jù)由欒城農(nóng)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)試驗站的標準氣象站提供。模型檢驗指標主要包括相關(guān)系數(shù)(r)，歸一化均方根誤差(NRMSE)和模型有效性(ME)。

1.3.1 參數(shù)確定 作物參數(shù)包括作物生育期各階段積溫、光周期、春化作用、干物質(zhì)分配系數(shù)、最大灌漿速率、輻射利用效率和蒸騰系數(shù)等，小麥玉米模塊有著復(fù)雜的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，需要輸入大量的參數(shù)，大多數(shù)參數(shù)均可參考模型建議值，部分參數(shù)依據(jù)欒城站點實測數(shù)據(jù)，關(guān)鍵參數(shù)由實驗數(shù)據(jù)逐步校準。其中作物部分參數(shù)初始值設(shè)置參考在欒城站進行的APSIM模型適應(yīng)性研究文獻中的作物參數(shù)值[22]，作物參數(shù)的關(guān)鍵是春化系數(shù)和光周期系數(shù)，兩者共同決定作物發(fā)芽到開花階段生育期進程，根據(jù)實測作物生育期進行校準。其中小麥作物主要參數(shù)見表 2，玉米主要參數(shù)見表 3，土壤參數(shù)設(shè)定見表 4。

表2 小麥作物主要參數(shù)設(shè)定

表3 玉米作物主要參數(shù)設(shè)定

表4 土壤主要參數(shù)設(shè)定

1.3.2 模型校正與驗證 利用2005-2009年欒城區(qū)農(nóng)業(yè)氣象臺站的農(nóng)作物生長發(fā)育生育期數(shù)據(jù)來校正APSIM模型的小麥和玉米品種參數(shù)。利用欒城站2005-2010年綜合觀測場小麥-玉米輪作田間定位試驗作物產(chǎn)量數(shù)據(jù)進行模型驗證。模型校正結(jié)果見表5，模型驗證結(jié)果見圖1。

表5 作物物候試驗觀測值與模型模擬值對比

圖1 作物模擬產(chǎn)量與觀測產(chǎn)量相關(guān)分析Fig.1 Comparison between measured and simulated yield

表5 為APSIM模型根據(jù)2005-2009年小麥-玉米生育期觀測值進行作物參數(shù)校正結(jié)果，結(jié)果顯示：小麥-玉米播種期觀測值和模擬值保持一致，作物成熟期觀測值和模擬值誤差在4 d以內(nèi)，玉米抽穗期模擬誤差在1 d以內(nèi)，而小麥灌漿期在2009年模擬誤差較大為5 d，2006年玉米成熟期未知而模型模擬值與玉米真實成熟期接近，說明模型校正合理。根據(jù)2005年至2010年欒城站實測產(chǎn)量與模擬產(chǎn)量數(shù)據(jù)進行模型的有效性檢驗，從圖1可以看出產(chǎn)量的模擬值與實測值呈顯著的正相關(guān)關(guān)系，表6顯示小麥相關(guān)系數(shù)為0.98，玉米相關(guān)系數(shù)為0.97，歸一化均方根誤差均小于5%，模型有效性檢驗參數(shù)ME>0.8，表明模型模擬小麥、玉米產(chǎn)量有較高的準確性。以上驗證結(jié)果表明APSIM模型可以應(yīng)用于研究區(qū)小麥-玉米產(chǎn)量模擬。

2 結(jié)果與分析

2.1 作物生育期降水與SPEI變化趨勢

作物生育期降水主要是指冬小麥-夏玉米全生育期10月至次年9月降水，其中冬小麥生育期主要為10月至次年6月，夏玉米主要生長季是7-9月，圖2顯示了研究區(qū)域1988-2016年近30 a作物生長季節(jié)降水量變化趨勢。可以看出作物生育期降雨量變化波動性比較大。夏玉米生長季降水明顯高于冬小麥季降水并呈波動上升趨勢，而冬小麥作物生長季降水呈波動下降趨勢，小麥-玉米作物全生育期降雨量整體變化不大，略微呈波動下降趨勢，說明研究區(qū)域降雨主要分布在夏玉米生長季，冬小麥生長季降雨不僅較少，而且還有逐年降低的趨勢。

表6 模型有效性檢驗

各時間尺度SPEI變化趨勢結(jié)果顯示(見圖3)，在短時間尺度(1個月)，干旱波動頻率較高，濕潤時期較短，而在長時間尺度(12個月)，干旱持續(xù)時間變長，頻率降低。不同尺度的SPEI反映了對不同水源的利用性，短時間尺度主要與當月降雨和土壤含水量相關(guān)，中度時間尺度主要與地上水儲量變化相關(guān)，長時間尺度主要與地下水儲量變化相關(guān)，1988-2016年干旱指數(shù)變化趨勢結(jié)果顯示，短時間尺度SPEI極端負值的出現(xiàn)頻率比正值出現(xiàn)頻率高，說明月尺度極端干旱經(jīng)常發(fā)生；而長時間尺度結(jié)果顯示，從1998年開始，干旱持續(xù)時間和幅度增加，研究區(qū)域整體呈現(xiàn)干旱化加強趨勢。

2.2 模擬產(chǎn)量與生育期降水關(guān)系

圖4為雨養(yǎng)條件下小麥和玉米產(chǎn)量變化趨勢的模擬，結(jié)果顯示：夏玉米平均產(chǎn)量為4 986 kg·hm-2，最大產(chǎn)量為8 865.7 kg·hm-2，最低產(chǎn)量為0;冬小麥平均產(chǎn)量為4 027 kg·hm-2，最高產(chǎn)量和最低產(chǎn)量分別為6 480.5 kg·hm-2和1 968.6 kg·hm-2。冬小麥和夏玉米產(chǎn)量變異系數(shù)分別為26.4%和51.2%。雨養(yǎng)條件下，夏玉米產(chǎn)量在不同年型間波動較大，而冬小麥產(chǎn)量相對穩(wěn)定。

圖2 1988-2016年作物生育期降雨變化趨勢Fig.2 The changes of precipitation in crop growth season from 1988 to 2016

圖3 1988-2016年多時間尺度SPEI變化趨勢Fig.3 The changes of multi-time scale SPEI from 1988 to 2016

圖4 模擬雨養(yǎng)條件下產(chǎn)量變化趨勢Fig.4 The changes of simulated yield under rain-fed condition

圖4模擬結(jié)果顯示，夏玉米在1991年、1994年、1997年和1998年產(chǎn)量較低甚至絕產(chǎn)，而在1990年、2006年、2012年和2015年獲得高產(chǎn)。圖5和圖6分別為夏玉米高產(chǎn)和低產(chǎn)年份的生育期降雨量。圖5顯示，夏玉米高產(chǎn)年份，其降水量也較大，降水主要分布在7、8月份，最高降水達到195.8 mm。圖6顯示1991年、1994年和1997年6月、8月降雨量過低可能造成夏玉米絕產(chǎn)，而1998年夏玉米產(chǎn)量較低可能與9月份降雨過低有關(guān)。選用作物生育期降雨量與其生物量和產(chǎn)量進行相關(guān)分析，由表 7可以看出冬小麥、夏玉米產(chǎn)量與其生育期降雨呈極顯著相關(guān)(P<0.01)，相關(guān)系數(shù)分別為0.82、0.85。其中冬小麥產(chǎn)量與4月份降雨關(guān)系最為密切，相關(guān)系數(shù)為0.72，夏玉米產(chǎn)量與8月份降雨關(guān)系最為密切，相關(guān)系數(shù)為0.61。由此可以看出雨養(yǎng)條件下夏玉米產(chǎn)量高低與其生育期降雨密切相關(guān)。

2.3 作物產(chǎn)量與SPEI相關(guān)分析

各時間尺度的SPEI與作物產(chǎn)量的相關(guān)系數(shù)見表8。由表8可知，玉米產(chǎn)量與SPEI-3-Sep的相關(guān)系數(shù)最高，小麥產(chǎn)量與SPEI-3-Apr的相關(guān)系數(shù)最高，相關(guān)系數(shù)分別為0.88、0.79，其生物量與相應(yīng)SPEI相關(guān)系數(shù)也最高，分別為0.85、0.81。小麥播前月份SPEI與小麥產(chǎn)量與生物量進行相關(guān)分析(見表9)，結(jié)果顯示小麥產(chǎn)量與播前6、7月份SPEI密切相關(guān)，其中SPEI-6-July與小麥產(chǎn)量相關(guān)性最高，相關(guān)系數(shù)為0.66，結(jié)果說明玉米產(chǎn)量和生物量與SPEI-3-Sep關(guān)系最為密切，冬小麥生物量產(chǎn)量與SPEI-3-Apr關(guān)系最為密切，并且與播前7月份干濕程度密切相關(guān)。

圖7a,c分別為玉米年際產(chǎn)量與其SPEI-3-Sep和生育期降雨變化趨勢圖，可以看出夏玉米產(chǎn)量波動變化與生育期降水和SPEI變化趨勢基本一致，峰值基本匹配。圖7b,d分別為小麥年際產(chǎn)量與其SPEI-3-Apr和生育期降雨變化趨勢圖。冬小麥生育期降水與產(chǎn)量波動變化也基本一致，但是SPEI-3-Apr與產(chǎn)量波動峰值有些不能匹配，這是由于SPEI-3-Apr表征的是2-4月份降水蒸散對小麥產(chǎn)量影響狀況，沒有考慮小麥生長季其他月份降水蒸散對其產(chǎn)量影響。

圖5 夏玉米高產(chǎn)年份生育期降雨量Fig.5 The rainfall during growth season of high corn yield years

圖6 夏玉米低產(chǎn)年份生育期降雨量Fig.6 The rainfall during growth season of low corn yield years

玉米生育期降雨與SPEI-3-Sep回歸分析結(jié)果見圖8a，小麥生育期降雨與SPEI-3-Apr值回歸分析結(jié)果見圖 8b?；貧w方程分別為：

y1= 119.62x1+ 333.46R2=0.93

y2= 38.566x2+ 113.47R2=0.54

式中，y1表示玉米生育期降雨量，x1表示SPEI-3-Sep值，y2表示小麥生育期降雨量，x2表示SPEI-3-Apr值，R2為方程的擬合優(yōu)度。結(jié)果顯示：SPEI-3-Sep與玉米生育期降水較為密切，回歸方程可以解釋93%玉米生育期降水差異，SPEI-3-Apr與小麥生育期降水相關(guān)性密切，回歸方程可以解釋54%小麥生育期降水差異。

表7 作物生育期各月份降雨與作物產(chǎn)量生物量相關(guān)分析

注：*表示在0.05水平(雙側(cè))顯著相關(guān)，**表示在0.01水平(雙側(cè))顯著相關(guān)。MB表示玉米生物量，MY表示玉米產(chǎn)量，WB表示小麥生物量，WY表示小麥產(chǎn)量。下同。

Note: * indicate correlations significant atα= 0.05,** indicates correlations significant atα= 0.01. MB, MY, WB and WY represent maize biomass, maize yield, wheat biomass and wheat yield, respectively. The same below.

表8 作物產(chǎn)量、生物量與不同尺度各月份SPEI相關(guān)關(guān)系

注：SPEI-n表示n個月尺度的SPEI值(n=1,3,6)。下同。

Note: SPEI-nrefers to the SPEI at the time scale ofnmonths (n=1,3,6). The same below.

表9 小麥產(chǎn)量與小麥播前雨季月份干旱相關(guān)分析

2.4 干旱指數(shù)與雨養(yǎng)作物產(chǎn)量回歸分析

利用SPEI-3-Sep與玉米產(chǎn)量進行回歸分析，結(jié)果見圖9a，擬合方程形式為：

y=-698.95x2+2425.1x+5501.5

其中，y表示玉米回歸產(chǎn)量，x表示SPEI-3-Sep值，R2=0.88。這說明干旱指數(shù)SPEI-3-Sep可以解釋88%玉米產(chǎn)量變異，分析方程的形式，回歸產(chǎn)量與干旱指數(shù)呈現(xiàn)二次項系數(shù)為負的拋物線形式，最高點代表回歸產(chǎn)量達到最高為7 605.1 kg·hm-2，此時所對應(yīng)的SPEI-3-Sep值為1.73。二次曲線與x軸坐標圍成的區(qū)域為玉米產(chǎn)量區(qū)，X軸下方區(qū)域表示玉米絕產(chǎn)區(qū)，玉米絕產(chǎn)所對應(yīng)SPEI-3-Sep值范圍為x>5.03或者x<-1.56。玉米高產(chǎn)區(qū)所對應(yīng)SPEI-3-Sep值范圍為0～2之間，回歸產(chǎn)量可以達到5 000 kg·hm-2以上。

圖7 作物產(chǎn)量與生育期降雨及特定SPEI值的相關(guān)關(guān)系Fig.7 The correlation between crop yield and growth period precipitation or specific SPEI from 1988 to 2016

圖8 生育期降雨與SPEI回歸分析Fig.8 Regression analysis of growth period precipitation and SPEI

圖9 作物產(chǎn)量與SPEI回歸分析Fig.9 Regression analysis between crop yield and SPEI

利用SPEI-3-Apr與小麥產(chǎn)量進行回歸分析，圖9b結(jié)果表明：兩者之間的關(guān)系符合線性關(guān)系，方程形式為y=835.92x+4013.4，R2=0.62，其中，y表示小麥回歸產(chǎn)量，x表示SPEI-3-Apr值。分析方程形式可以得到，小麥回歸產(chǎn)量與SPEI-3-Apr呈線性增加的趨勢，每增加一個單位，小麥回歸產(chǎn)量增加835.9 kg·hm-2。

SPEI-3-Sep與玉米產(chǎn)量，SPEI-3-Apr與小麥產(chǎn)量相關(guān)系數(shù)分別為r=0.88>r0.01和r=0.79>r0.01，有著極顯著的相關(guān)關(guān)系，根據(jù)其回歸方程，利用干旱等級劃分表，得到特定干旱條件下，作物產(chǎn)量回歸值(見表10)，結(jié)果顯示在極端干旱條件下玉米產(chǎn)量為0，而小麥可獲得2 341.6 kg·hm-2產(chǎn)量，而正常干濕狀態(tài)下，玉米可以獲得2 377.0～7 227.2 kg·hm-2產(chǎn)量，小麥可以獲得3 177.5～4 849.3 kg·hm-2產(chǎn)量。表明在雨養(yǎng)條件下，氣候干旱對玉米影響較大，造成玉米產(chǎn)量波動較大，而干旱對小麥影響較少，產(chǎn)量較為穩(wěn)定。

表10 雨養(yǎng)條件下作物產(chǎn)量回歸值

3 討論與結(jié)論

太行山山前平原區(qū)作為華北平原的糧食高產(chǎn)區(qū)，面臨著水資源匱乏的資源危機，發(fā)展雨養(yǎng)旱作農(nóng)業(yè)，提高降水資源利用率，減少對地下水開采是解決危機的必然選擇。雨養(yǎng)條件下，小麥-玉米作物產(chǎn)量隨著區(qū)域降水量增加而增加，水分對產(chǎn)量的限制程度隨著區(qū)域降水量的增加逐漸降低。與灌溉農(nóng)業(yè)相比，旱地小麥單產(chǎn)仍處于較低水平[23-24]，而旱地玉米單產(chǎn)則接近灌溉玉米產(chǎn)量[25-26]，本研究顯示，模擬的冬小麥平均產(chǎn)量約為4 000 kg·hm-2，玉米產(chǎn)量為5 000 kg·hm-2，遠小于該區(qū)灌溉農(nóng)業(yè)冬小麥和夏玉米產(chǎn)量?？紤]到降水因素的影響，通常北方旱作區(qū)小麥生育期降水較少，不能滿足小麥生長需要，而玉米生長季降水主要集中在7、8月份，占生育期降水的72%，雨養(yǎng)條件下若要保證小麥高產(chǎn)，在播種前充分利用玉米季降水的同時必須要進行適當灌溉，或者采取保墑措施進行播種，保證小麥正常出苗，適當?shù)奶澣惫喔扔欣谔岣咝←湹乃掷眯蔥27-29]，而玉米生長季處于雨季，水熱資源豐富，再加上合理的施肥和覆膜等節(jié)水技術(shù)的應(yīng)用，可以實現(xiàn)較高的產(chǎn)量[30-32]。

本文利用太行山前平原冬小麥-夏玉米一年兩熟種植區(qū)域欒城站1987-2016年逐日降水及溫度資料數(shù)據(jù)，計算多時間尺度標準化降水蒸散指數(shù)，分析了干旱對作物產(chǎn)量的影響。研究發(fā)現(xiàn)季時間尺度SPEI-3-Apr與雨養(yǎng)條件下小麥產(chǎn)量呈線性關(guān)系，所建立的回歸方程可以解釋62%小麥產(chǎn)量變異，季時間尺度SPEI-3-Sep與雨養(yǎng)條件下玉米產(chǎn)量呈曲線相關(guān)，所建立的回歸方程可以解釋88%玉米產(chǎn)量變異，本研究結(jié)果與明博等[33]利用氣候產(chǎn)量所分析的北京地區(qū)干旱對作物產(chǎn)量影響結(jié)果類似。研究結(jié)果表明，冬小麥返青拔節(jié)期氣候干旱對小麥產(chǎn)量影響較大，是小麥生長的關(guān)鍵時期。而對于玉米，全生育期均受氣候干旱的影響，從月尺度SPEI與玉米產(chǎn)量分析，8月份玉米產(chǎn)量與SPEI相關(guān)系數(shù)達到0.70，呈極顯著相關(guān)，從玉米生長階段來看8月上旬是玉米拔節(jié)期，而8月中下旬則是抽雄授粉時期，此時玉米生長需水較多，是玉米生長關(guān)鍵期。隨著作物關(guān)鍵生育期干旱脅迫程度的降低，作物產(chǎn)量不斷提高。

雨養(yǎng)農(nóng)業(yè)系統(tǒng)中作物產(chǎn)量估計可以通過與作物生育期降水顯著相關(guān)的干旱指數(shù)進行推斷， Sadat等[34]應(yīng)用SPI指數(shù)、溫度、蒸散量與作物產(chǎn)量的多元回歸模型對作物產(chǎn)量進行預(yù)測，也有單獨利用SPI/SPEI指數(shù)與產(chǎn)量建立回歸方程研究干旱對作物產(chǎn)量影響[10, 33]。上述研究中，產(chǎn)量數(shù)據(jù)多是從農(nóng)業(yè)管理局等機構(gòu)獲取，以多元統(tǒng)計回歸分析方法研究干旱對作物產(chǎn)量的影響，通常影響產(chǎn)量的不可控因素較多，直接獲得的產(chǎn)量數(shù)據(jù)并非主要由氣候要素引起，而是由種植管理、作物品種、土壤、人為等綜合作用所決定。作物模型能直觀了解作物與環(huán)境的基本規(guī)律和量化關(guān)系，彌補田間試驗不足，克服傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)地域、時間、成本的限制，便于進行單一氣候變量對作物產(chǎn)量影響的研究。本研究是結(jié)合作物生長模型模擬方法，采用控制變量方法研究氣候因素對作物產(chǎn)量影響，研究結(jié)果顯示SPEI-3-Apr是旱作小麥產(chǎn)量估計的有效指標，SPEI-3-Sep是旱作玉米產(chǎn)量估計的有效指標。