雙層螺旋環(huán)超表面復合吸波體等效電路模型及微波損耗機制*

李宇涵 鄧聯(lián)文 羅衡 賀龍輝 賀君 徐運超 黃生祥

(中南大學物理與電子學院,長沙 410083)

針對超材料吸波頻帶窄的問題,采用金屬螺旋環(huán)超表面與碳纖維吸波材料相復合的方式,設計了寬頻高性能復合吸波體.研究發(fā)現(xiàn),在碳纖維吸波材料中引入雙層螺旋環(huán)超表面能顯著增強吸收峰值和吸波帶寬,且適當增加螺旋環(huán)初始線長和吸收層厚度有利于提高復合吸波體的吸波性能,9.2—18.0 GHz頻段的反射損耗均優(yōu)于—10 dB (帶寬達8.8 GHz),吸收峰值達—14.4 dB.利用S參數(shù)計算得到螺旋環(huán)-碳纖維復合吸波體的等效電磁參數(shù)和特征阻抗呈現(xiàn)多頻點諧振特性,通過構建雙層螺旋環(huán)超表面等效電路模型,定量計算了復合吸波體的電磁諧振頻點,發(fā)現(xiàn)由等效電路模型獲得的諧振頻點計算值與仿真值基本相符,說明該復合吸波體多頻點電磁諧振是寬頻電磁損耗的主要機制.

1 引 言

高性能吸波材料在電磁兼容、電磁輻射防護、特種裝備反探測等方面能發(fā)揮重要作用,將傳統(tǒng)吸波材料與超材料復合是吸波材料發(fā)展的重要方向[1-5].Landy等[6]在2008年就設計了由開口環(huán)形金屬圖案陣列、損耗電介質(zhì)和金屬微帶線組成的X波段超材料吸波體,對11.65 GHz處的入射電磁波的吸收率接近100%.基于超材料研發(fā)的復合吸波體具有厚度薄、質(zhì)量輕、吸收強、吸收頻帶可調(diào)[7-20]等優(yōu)點,但由單一尺寸金屬圖案單元構成的超材料吸波體一般僅在某頻點對電磁波具有強吸收,難以滿足實際應用的寬頻吸波要求.

為拓寬超材料吸波體的吸收頻帶,通常是將不同尺寸的金屬圖案組合而使多個吸收峰相互疊加[21-23].程用志[24]分別將兩個和四個不同尺寸的十字型金屬圖案組合,得到了具有雙頻點與四頻點(3.76,3.98,4.18,4.34 GHz)強吸收的吸波體,且臨近的吸收峰能相互疊加,半峰高的寬度(吸收率超過50%的帶寬)分別達410和810 MHz.

研制寬頻吸波材料的另一種有效方法是將超材料與傳統(tǒng)吸波材料相復合[25,26].Sun等[27]將基于方環(huán)圖案的超材料吸波體與泡沫吸波材料復合,總厚度為4 mm時復合吸波體反射損耗優(yōu)于—10 dB的帶寬達2 GHz.徐永順等[28]將基于單層螺旋圖案的超材料嵌于兩層磁性吸波材料中,復合吸波體反射損耗優(yōu)于—10 dB的頻段為6.69—13.8 GHz,帶寬達7.11 GHz.

本文將雙層螺旋結(jié)構的超表面與填充短切碳纖維的吸波材料復合,研究螺旋環(huán)結(jié)構的線長、線寬特征尺寸及介質(zhì)層厚度對復合吸波體反射率的影響規(guī)律,利用全波仿真軟件分析復合吸波體電磁場和表面電流密度的分布,并通過構建雙層螺旋超表面/碳纖維吸波體復合結(jié)構的等效電路模型,探討復合吸波體的多頻點諧振特性及微波損耗機理,可為基于超表面的寬頻高性能復合吸波材料提供設計參考.

2 雙層金屬螺旋環(huán)-碳纖維復合吸波體結(jié)構與特性

設計的螺旋環(huán)超表面-碳纖維復合吸波體結(jié)構如圖1所示.結(jié)構單元的尺寸為10 mm × 10 mm,螺旋環(huán)初始長度a= 2.5 mm,線寬度b= 0.25 mm,厚度d= 0.01 mm,螺旋環(huán)末段金屬線沿反螺旋方向伸出引腳,可利用尖端效應增強相鄰螺旋環(huán)單元之間耦合.螺旋環(huán)材質(zhì)為銅,電導率σ= 5.8 × 107S/m.兩種電磁參數(shù)不同的理想碳纖維吸波材料用兩種長度的T700短切碳纖維制得,相對磁導率均為1,其介電頻譜如圖2所示,上層電介質(zhì)厚度h為優(yōu)化參量.

圖1 螺旋環(huán)-碳纖維復合吸波體結(jié)構示意圖Fig.1.Structure schematic diagram of spiral-ring with carbon fiber composite microwave absorber.

圖2 碳纖維損耗層復相對介電常數(shù)頻譜Fig.2.Relative complex permittivity of carbon fiber.

由于吸波體實物是由大量的單個吸波體單元在橫、縱兩個方向周期性排列形成的一個二維結(jié)構.在HFSS仿真軟件中,選擇由“主邊界”和“從邊界”構成的“主從邊界條件”,在該邊界條件下,相鄰的邊界之間的電場存在相位差,可用于對無限陣列的仿真模擬.如圖3所示,在平行于xoy平面的端口處均設置Floquet端口激勵,電磁波垂直入射,其余四個平面設置為兩對主從邊界條件,以此模擬二維周期性結(jié)構.掃描頻率范圍設置為8.0—18.0 GHz.

圖3 仿真模型邊界條件與激勵設置Fig.3.Settings of boundary conditions and incentive settings for the simulation model.

設計的雙層金屬螺旋環(huán)與碳纖維吸波材料復合結(jié)構、雙層碳纖維吸波材料及介質(zhì)基板FR-4上的雙層金屬螺旋環(huán)復合結(jié)構(總厚度均為3.1 mm)的吸波性能如圖4所示.可見,雙層碳纖維吸波體在18 GHz頻點處的峰值反射損耗僅為—7.5 dB;FR-4上的雙層金屬螺旋環(huán)復合結(jié)構呈現(xiàn)諧振型多峰值的吸波特性;雙層碳纖維吸波層插入螺旋環(huán)后,呈現(xiàn)明顯的寬頻吸波特性,9.2—18.0 GHz頻段的反射損耗均優(yōu)于—10 dB(帶寬達8.8 GHz),吸收峰值達—14.4 dB.

圖4 雙層金屬螺旋環(huán)-碳纖維復合吸波體的反射損耗Fig.4.Reflection loss of double layers metal spiral-ring with carbon fiber composite microwave absorber.

螺旋環(huán)初始線長a、線寬b和上層吸波材料厚度h對復合吸波體反射率的影響規(guī)律見圖5.初始線長a對復合吸波體反射率的影響顯著,隨a逐漸增加,吸收峰值有所增加,優(yōu)于—10 dB的吸收帶寬顯著增加;且隨a增加,吸收峰對應的頻率向低頻移動,即在不增加吸波層厚度的前提下能增強低頻段微波的吸收.線寬b對復合吸波體微波反射率的影響較小;而增加吸收層厚度h能有效增強低頻段電磁波的吸收.經(jīng)優(yōu)化設計發(fā)現(xiàn),當螺旋結(jié)構尺寸為a= 3.0 mm,b= 0.3 mm,h= 2.1 mm時的螺旋形超材料與短切碳纖維吸波材料組成的復合吸波體性能最佳,反射損耗優(yōu)于—10 dB的頻段為9.20—18.00 GHz,吸收峰值達—14.36 dB.

3 等效電路模型與微波損耗機制

利用S參數(shù)可算得雙層螺旋環(huán)超表面與碳纖維吸波材料復合結(jié)構的復折射率n及復阻抗Z,計算公式如下[29]：

式中k是波矢,d是復合吸波體的厚度,S11和S21分別為反射系數(shù)和透射系數(shù),m為考慮反余弦函數(shù)解的多值性引入的整數(shù),Z為復阻抗.由復折射率n與復阻抗Z可進一步計算得到復合吸波體的等效復電磁參數(shù),計算式如下：

S參數(shù)的幅值與相位如圖6所示.

根據(jù)(1)—(4)式,結(jié)合S參數(shù),計算得到特征阻抗、介電常數(shù)、磁導率以及復折射率的頻譜特性如圖7所示.

圖5 螺旋環(huán)結(jié)構參數(shù)對雙層螺旋環(huán)-碳纖維復合吸波體反射損耗的影響 (a)初始線長;(b)線寬;(c)損耗層厚度Fig.5.Effects of structure parameters of spiral-ring on the reflection loss of double layers metal spiral-ring with carbon fiber composite microwave absorber：(a) Initial length of line;(b) width of line;(c) thickness of upper dielectric layer.

可見,復合吸波體的特征阻抗、復電磁參數(shù)均出現(xiàn)明顯的諧振特性.復阻抗的實部Re(Z)在1附近振蕩變化,虛部Im(Z)在0附近振蕩變化,與自由空間的復阻抗Z0= 1+0j較為接近,能保證良好的阻抗匹配而使入射電磁波能進入復合吸波體.復合吸波體的等效復介電常數(shù)、等效復磁導率在8—18 GHz頻段具有多個電磁諧振峰：在f01= 9.04 GHz,f02= 12.80 GHz,f03= 16.48 GHz處發(fā)生電諧振,在f04= 11.12 GHz,f05= 14.64 GHz處發(fā)生磁諧振復折射率實部在8—18 GHz頻段存在多個取負值的頻段.

圖6 復合吸波體S參數(shù)的(a)幅值和(b)相位的頻譜特性Fig.6.Spectrum feature of composite microwave absorber’sSparameter：(a) Amplitude;(b) phase.

圖7 復合吸波體的(a)復阻抗Z、(b)復介電常數(shù)、(c)復磁導率和(d)復折射率的頻譜特性Fig.7.Spectrum feature of composite microwave absorber：(a) Complex impedanceZ;(b) relative complex permittivity;(c) relative complex permeability;(d) complex refractive index.

圖8為電場強度矢量E的分布圖,在低頻點f01= 9.04 GHz、中頻點f02= 12.80 GHz、高頻點f03= 16.48 GHz三個頻點處,與單一的電損耗吸波材料相比,螺旋環(huán)超材料吸波體的引入使吸波體內(nèi)部的電場強度矢量E的模提高了一個數(shù)量級.從螺旋環(huán)超表面復合吸波體等效介電常數(shù)頻譜曲線可以發(fā)現(xiàn),引入螺旋環(huán)超表面后的復合吸波體相對介電常數(shù)虛部顯著增強,8—18 GHz范圍的平均值由0.96增加到11.66,表明對微波能量的損耗能力顯著增強.

進一步提取了復合吸波體在8—18 GHz頻段兩個磁諧振頻點(f04= 11.12 GHz,f05= 14.64 GHz)的電流密度J矢量分布圖.如圖9所示,上、下金屬環(huán)上的電流密度J矢量方向以及下金屬環(huán)與底部金屬接地銅板上的電流密度J矢量的方向分別相反,導致磁諧振發(fā)生而吸收微波電磁能量.在上述諧振頻點,電場強度(見圖8)和表面電流密度(見圖9)主要分布于紅色虛線框所示區(qū)域的上下層螺旋線之間,且隨諧振頻率升高,電場和磁場能量分布愈集中.

圖8 電場強度E幅值分布俯視圖 (a)f01 = 9.04 GHz;(b)f02 = 12.80 GHz;(c)f03 = 16.48 GHz;(d)等厚度有耗介質(zhì)(f03 = 16.48 GHz)Fig.8.Top view of electric field amplitudeEdistribution：(a)f01 = 9.04 GHz;(b)f02 = 12.80 GHz;(c)f03 = 16.48 GHz;(d) dielectric with dielectric loss with the same thickness (f03 = 16.48 GHz).

圖9 表面電流密度矢量J分布俯視圖 (a)f04 = 11.12 GHz;(b)f05 = 14.64 GHzFig.9.Top view of distribution for surface current densityJ：(a)f04 = 11.12 GHz;(b)f05 = 14.64 GHz.

上下層螺旋環(huán)長直導線的間距D=h=2.1×10-3m,螺旋環(huán)導線的截面等效圓半徑r=m,滿足近似條件：D?r.利用等效電路法將上、下金屬螺旋環(huán)每一組尺寸相同、沿電磁波入射方向正對的兩組金屬螺旋線等效為平行板電容器和雙長直導線電感,電感L為

式中μ0是真空磁導率,μr是介質(zhì)材料的相對磁導率,L是雙長直導線的線長.

值得注意的是,圖8和圖9中電場與磁場在金屬線之間的分布是不均勻的,部分空間沒有場的分布;因此,實際的等效電容Ce與等效電感Le應小于相應的理想值C,L.從而提出等效修正因子k=kc·kl,其中k值越接近于1,說明等效L-C電路模型擬合程度越高.

在L-C諧振電路中,諧振頻率f與電容值Ce、電感值Le的關系是

綜合以上各式可以得到第i個諧振頻率的表達式

利用(7)式可得復合吸波體的諧振頻點,取c=3×108m/s ,b= 0.3m,h= 2.1mm,r≈3.01×10-2mm ,計算結(jié)果如表1所列.

根據(jù)表1的計算結(jié)果可得f0i與fi(k= 1)的變化趨勢對比圖,如圖10所示.i∈{1,2,3}時為電諧振頻點計算結(jié)果對比,當i∈{4,5}時為磁諧振頻點計算結(jié)果對比.發(fā)現(xiàn)將金屬螺旋環(huán)結(jié)構長度相同、上下排列的兩金屬線等效為平行板電容器C和雙長直載流直導線電感器L,不同尺寸的金屬線構成諧振頻率f不同的L-C振蕩電路,計算的諧振頻點與仿真所得的諧振頻點較吻合,說明含螺旋形超表面的復合吸波體的多頻點電磁諧振是其寬頻吸波性能增強的主要原因.

表1 復合吸波體諧振頻點的等效電路模型計算值Table 1.Calculation results of resonance frequency of composite microwave absorber.

圖10 復合吸波體f0i與fi(k = 1)的對比Fig.10.Comparison off0iandfi(k = 1) .

4 結(jié) 論

1)在雙層碳纖維吸波材料中引入雙螺旋環(huán)超表面層,得到的復合吸波體吸收峰值達—14.4 dB,9.2—18.0 GHz的反射損耗均優(yōu)于—10 dB.

2)單元結(jié)構參數(shù)中螺旋環(huán)初始線長a對復合吸波體的反射率影響顯著,隨a適當增加,吸收峰值和吸收帶寬均顯著增加,且吸收峰頻點向低頻移動;線寬b對復合吸波體的反射率影響較小,適當增加吸收層厚度h能有效增強低頻段的反射損耗.

3)基于L-C等效電路模型計算的復合吸波材料在X波段和Ku波段的多個電、磁諧振頻點,與仿真獲得的諧振頻點基本相符,說明多頻點電磁諧振是復合吸波體的寬頻吸波性能增強的主要原因,且通過調(diào)節(jié)螺旋形超材料金屬圖案的結(jié)構參數(shù)可以對諧振頻點進行調(diào)控.