納米通道粗糙內(nèi)壁對流體流動(dòng)行為的影響*

梅濤 陳占秀 楊歷 王坤 苗瑞燦

(河北工業(yè)大學(xué)能源與環(huán)境工程學(xué)院,天津 300401)

納米流動(dòng)系統(tǒng)具有高效、經(jīng)濟(jì)等優(yōu)勢,在眾多領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景.因該類系統(tǒng)具有極高的表面積體積比,致使界面滑移效應(yīng)對流動(dòng)具有顯著影響.本文采用分子動(dòng)力學(xué)方法以兩無限大平行非對稱壁面組成的Poiseuille流動(dòng)為對象,分析了壁面粗糙度與潤濕性變化對通道內(nèi)流體流動(dòng)的影響.對于不同結(jié)構(gòu)類型的壁面,需要通過水動(dòng)力位置來確定固液界面位置,準(zhǔn)確計(jì)算固液界面位置有助于更好地分析界面滑移效應(yīng).研究結(jié)果表明,上下壁面不對稱會(huì)引起通道內(nèi)流場參數(shù)分布的不對稱,壁面粗糙度及潤濕性的變化會(huì)影響近壁面附近流體原子的流動(dòng)特性,由于壁面凹槽的存在,粗糙壁面附近的數(shù)密度分布低于光滑壁面一側(cè).壁面粗糙度及潤濕性的變化會(huì)影響固液界面位置,肋高變化及壁面潤濕性對通道中速度分布影響較大,界面滑移速度及滑移長度隨肋高和潤濕性的增大而減小;肋間距變化對通道內(nèi)流體流動(dòng)影響較小,界面滑移速度和滑移長度基本保持恒定.

1 引 言

對納米流體的深入研究是科技微型化導(dǎo)致的必然趨勢,納米流體具有優(yōu)于常規(guī)介質(zhì)的特性,包括運(yùn)輸、傳熱、吸附等性能,對納米流體的深入研究將更有利于科技微型化的發(fā)展.納米量級流體在流動(dòng)時(shí)存在許多微尺度效應(yīng),包括分子力效應(yīng)、低雷諾數(shù)效應(yīng)以及表面張力效應(yīng)等.相比于宏觀尺度,微尺度條件下對流體流動(dòng)規(guī)律的研究受實(shí)驗(yàn)條件和測量精度的限制,使得數(shù)值模擬成為了微尺度流動(dòng)的主要研究方法.而以微觀原子之間的作用模型為基礎(chǔ)的分子動(dòng)力學(xué),因不引入常規(guī)假設(shè),能以原子級精度描述流體在近鄰壁面處的流動(dòng)特性,是目前研究微尺度流動(dòng)問題的主要數(shù)值模擬方法.

通常宏觀尺度下流體在通道內(nèi)的流動(dòng)特性都是基于無滑移邊界條件進(jìn)行研究,因?yàn)楸诿娈a(chǎn)生的表面效應(yīng)對近壁處流體流動(dòng)特性影響較小.然而,隨著流動(dòng)通道尺寸的減小,比表面積急劇增加,微尺度下固體壁面對近壁處流體的影響直接關(guān)系到通道內(nèi)整體的流動(dòng)特性分布[1-3].Sun和Ebner[4]研究了固液界面間作用強(qiáng)度大小對流體流動(dòng)特性的影響,發(fā)現(xiàn)當(dāng)固液原子間作用力較強(qiáng)時(shí),流體在壁面處幾乎無滑移,而當(dāng)作用力較弱時(shí),流體在壁面處會(huì)產(chǎn)生較大的邊界滑移.Voronov等[5]利用分子動(dòng)力學(xué)對Couette流動(dòng)進(jìn)行模擬,結(jié)果顯示滑移長度與接觸角相關(guān),對于疏水性表面,接觸角會(huì)增大,滑移長度也會(huì)隨之增大,但也會(huì)出現(xiàn)隨著接觸角增大滑移長度減小的情況.胡海豹等[6]利用分子動(dòng)力學(xué)對超疏水納米通道內(nèi)流體流動(dòng)特性進(jìn)行研究,結(jié)果表明當(dāng)接觸角大于150°時(shí),滑移速度和滑移長度出現(xiàn)隨接觸角增大而減小的反常現(xiàn)象,并進(jìn)一步證明了改變固液原子間的勢能參數(shù)表征的潤濕性不能用來準(zhǔn)確表示超疏水壁面對流體的影響.Nagayama和Cheng[7]對納米通道內(nèi)的Poiseuille流動(dòng)進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)改變壁面與流體間的勢能參數(shù)以及添加在流體部分的驅(qū)動(dòng)力均會(huì)影響固液界面間流體原子的運(yùn)動(dòng)特性,固液間相互作用越強(qiáng),邊界滑移速度越小,而添加的驅(qū)動(dòng)力越大,滑移速度也越大.Barisik和Beskok[8]以及Shi等[9]利用智能壁分子動(dòng)力學(xué)方法模擬研究了納米通道內(nèi)氣體原子的流動(dòng)特性,結(jié)果表明近壁區(qū)域內(nèi)氣體的速度、密度和壓力的變化趨勢僅由壁面力場決定,不受通道高度以及密度的影響.張冉等[10]利用分子動(dòng)力學(xué)分析了納米通道內(nèi)近壁區(qū)域流體的流動(dòng)特性,同樣發(fā)現(xiàn)近壁區(qū)域的氣體流動(dòng)特性僅由壁面力場決定,壁面對氣體原子的勢能作用越強(qiáng),氣體在近壁區(qū)域的密度越大,直至形成吸附層.Voronov等[5]利用分子動(dòng)力學(xué)方法對Couette流動(dòng)中流體的滑移現(xiàn)象進(jìn)行了研究,發(fā)現(xiàn)固液間勢能強(qiáng)度以及平衡距離的減小均傾向于增大接觸角,而減小勢能強(qiáng)度會(huì)增加滑移長度,減小平衡距離會(huì)減少滑移長度,說明接觸角與滑移長度間的關(guān)系并不唯一.Cieplak[11]同樣利用分子動(dòng)力學(xué)方法對Couette流動(dòng)進(jìn)行研究,主要探究了固液間的作用強(qiáng)度以及不同流體介質(zhì)對流體滑移的影響,結(jié)果表明,滑移長度與固液間的作用有直接關(guān)系,而與流體介質(zhì)無關(guān).

可見,目前科研工作者大多集中于進(jìn)行固液間相互作用等因素對通道內(nèi)流體流動(dòng)影響規(guī)律的研究,且固體表面多是光滑壁面.實(shí)際上,任何固體表面都不可能是絕對光滑的,當(dāng)宏觀尺度轉(zhuǎn)為納微尺度,流動(dòng)通道尺度急劇減少,比表面積也隨之急劇增加,固體表面的粗糙程度對流體流動(dòng)的作用也相應(yīng)凸顯.因此,粗糙壁面對流動(dòng)的影響機(jī)理研究已逐漸成為當(dāng)前納微尺度傳熱傳質(zhì)研究中的重點(diǎn)[12].張程賓等[13]利用分子動(dòng)力學(xué)方法對含粗糙壁面納米通道內(nèi)的流體流動(dòng)進(jìn)行了研究,發(fā)現(xiàn)粗糙壁面會(huì)限制近壁區(qū)流體原子的運(yùn)動(dòng),導(dǎo)致流體流動(dòng)速度及滑移速度降低.Rahmatipour等[14]利用分子動(dòng)力學(xué)對含粗糙壁面的納米通道內(nèi)的肋高變化進(jìn)行了研究,結(jié)果顯示,相比于光滑壁面,隨著肋高的增大,壁面附近流體的密度波動(dòng)范圍逐漸增大,但波動(dòng)的峰值均低于光滑壁面.Toghraie等[15]對含納米顆粒的粗糙通道內(nèi)的流體流動(dòng)特性進(jìn)行了研究,通過設(shè)定肋高與肋間距的比值來獲取不同壁面粗糙度,結(jié)果表明通道內(nèi)流體的溫度及速度分布并不隨著粗糙度的增大而增大,而是由凹槽內(nèi)限制的流體原子數(shù)量決定,限制的流體原子數(shù)量數(shù)量越多,流體流動(dòng)速度越小,反之流動(dòng)速度越大.但由該文獻(xiàn)的物理模型可知,在研究粗糙度變化時(shí),粗糙壁面上肋的尺寸及數(shù)量也發(fā)生了變化,故不能很好地詮釋壁面肋間距及肋高變化對近壁區(qū)流體的影響.

綜上所述,目前研究壁面的粗糙度變化對流動(dòng)的影響還不夠詳細(xì),而針對粗糙壁面潤濕性變化的研究更是較少.為深入揭示納微尺度下粗糙壁面對流體流動(dòng)的影響機(jī)理,本文擬構(gòu)建含粗糙壁面的納米通道內(nèi)流體流動(dòng)的分子動(dòng)力學(xué)模型,并與光滑壁面進(jìn)行對比,分析粗糙壁面肋高及肋間距對流體流動(dòng)特性的影響.在此基礎(chǔ)上,討論壁面潤濕性對壁面附近流體原子的影響,并揭示粗糙壁面與光滑壁面潤濕性變化的異同.

2 物理模型及模擬設(shè)置

納米通道流體流動(dòng)的分子動(dòng)力學(xué)模型如圖1(a)所示.模擬通道尺寸為Lx×Ly×Lz= 18.20σ× 19.68σ× 7.87σ,納米通道上壁為光滑壁面,下壁為粗糙壁面,壁面由銅原子構(gòu)成,流體單原子氬均勻分布于上下壁面之間,且均按照面心立方結(jié)構(gòu)進(jìn)行排列.圖1(b)為納米結(jié)構(gòu)示意圖,壁面長度為Lx= 18.20σ,壁面厚度D= 2.95σ,粗糙壁面肋間距為a,肋高為h,肋長度為b,通道整體高度為H,光滑壁面與切面間為平直流道,高度為H′.計(jì)算統(tǒng)計(jì)時(shí),對通道高度H進(jìn)行分層,其中統(tǒng)計(jì)流場中數(shù)密度分布時(shí)分為70層,對速度分布進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時(shí)分為44層.整個(gè)模擬系統(tǒng)在x,z方向上設(shè)置周期性邊界條件,在y方向上設(shè)置固定邊界條件.

流體原子間以及固液原子間的勢能作用均采用Lennard-Jones (12-6)勢能模型,其表達(dá)式為

式中rij為原子間的距離,ε為能量參數(shù),σ為尺寸參數(shù),rc為截?cái)喟霃?流體氬原子間的能量參數(shù)ε=1.67×10-21J,尺寸參數(shù)σ= 0.3405 nm.壁面固體原子勢能參數(shù)εs=40ε,尺寸參數(shù)σs=0.69σ,截?cái)喟霃饺c=2.5σ.

固液原子間的作用力大小決定了壁面潤濕性,流體在壁面鋪展得越充分,固液界面間的接觸角越小,可認(rèn)為潤濕性越好.而對于光滑壁面而言,接觸角的理論公式為

圖1 (a)模擬系統(tǒng)圖;(b)納米結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1.(a) Simulation system;(b) schematic of nanostructure.

式中θ為光滑壁面接觸角,εsl為固液原子間的能量參數(shù).而對于粗糙壁面,(2)式將不再適用,針對本文所研究的物理模型,粗糙壁面潤濕性可表示為

式中r表示粗糙壁面的粗糙程度;a,b及h為圖1(b)中所示參數(shù).令,c為固液原子間的勢能系數(shù).本文模擬工況與對應(yīng)粗糙度下的接觸角如表1所列.

對于壁面原子與流體原子間的尺寸參數(shù)σsl,由Lorentz-Berthelot混合法進(jìn)行計(jì)算：

平板間的Poiseuille流動(dòng)是通過在x方向上施加外部驅(qū)動(dòng)力來驅(qū)動(dòng)流體流動(dòng)的,并利用拋物線求解Navier-Stokes方程.Poiseuille流動(dòng)被定義為在通道高度H(y方向上由0到H)內(nèi)的流動(dòng),Navier-Stokes方程可簡化為[16]

式中μ為剪切黏度,ux為x方向上的流動(dòng)速度,ρ為流體密度.對(6)式連續(xù)進(jìn)行兩次積分,將中心對稱條件和邊界滑移條件ux|y=0=us或ux|y=H=us依次代入,其中us為邊界滑移速度,Poiseuille流動(dòng)的速度場可表示為

固液界面間的滑移規(guī)律可以由滑移長度ls表示,表達(dá)式為[17-20]

式中 (?ux/?y)|y|=H為固液界面處流體的速度梯度.對于粗糙壁面滑移長度的確定,需要根據(jù)水動(dòng)力位置來研究[21].圖2(a)和圖2(b)所示分別為Couette流動(dòng)和Poiseuille流動(dòng)示意圖,圖2(a)中yC為外推線性的速度直線達(dá)到壁面速度時(shí)對應(yīng)的位置,圖2(b)中yP為外推拋物線的速度曲線達(dá)到壁面速度的對應(yīng)位置.通過文獻(xiàn)[21]可知,粗糙壁面滑移長度可表示為,而水動(dòng)力位置可表示為yH=yC+ls.

表1 不同模擬工況下對應(yīng)的粗糙度與接觸角Table 1.Corresponding roughness and contact angle under different simulation conditions.

圖2 模型結(jié)構(gòu)示意圖 (a) Couette流動(dòng);(b) Poiseuille流動(dòng)Fig.2.Schematic of nanostructure：(a) Couette flow;(b) Poiseuille flow.

本文模擬過程中,改變壁面粗糙度會(huì)影響通道內(nèi)流體密度與壓力的變化,但變化幅度較小,通道中流體原子的密度基本保持在(1.23 ± 0.01) g/cm3范圍內(nèi),造成的計(jì)算誤差可以忽略.粗糙壁面肋的長度b= 2.7σ,肋的數(shù)量為3.采用Velocity-Verlet算法對流體原子運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行求解,時(shí)間步長為1 fs.首先利用正則系綜對初始模型進(jìn)行弛豫,利用Nose-Hoover恒溫算法將系統(tǒng)溫度恒定在T=0.827ε/kB,流體原子的速度遵循高斯分布,進(jìn)行50萬步使系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定.弛豫后對模型入口處厚度為2.0σ的流體區(qū)域施加沿x正方向的水平驅(qū)動(dòng)力F= 0.05ε/σ,采用正則系綜對系統(tǒng)進(jìn)行溫度控制,共運(yùn)行400萬步,前200萬步使系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定,后200萬步對流場中所需參數(shù)進(jìn)行計(jì)算統(tǒng)計(jì).分析模型水動(dòng)力位置時(shí)需要計(jì)算Couette流動(dòng)的速度場分布,設(shè)置上下壁面在水平位置上以相同的速度反向運(yùn)動(dòng),速度大小為.模擬采用LAMMPS程序編寫[22].

3 模擬方法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證模型及參數(shù)設(shè)置的正確性,本文基于兩平行光滑平板間的Poiseuille流動(dòng),對不同壁面潤濕性下流體在通道內(nèi)的密度分布進(jìn)行驗(yàn)證.具體參數(shù)設(shè)置如下：流體采用單原子氬,其中ε=1.67×10-21J,σ= 0.3405 nm;固液原子間的距離參數(shù)σsl=0.2872 nm,無量綱化后,取固液原子間的勢能系數(shù)c= 2.0,1.0,0.6,0.2;上下壁面設(shè)置為固體剛性壁面,截?cái)喟霃絩c= 2.5σ.

圖3所示為不同固液原子間勢能系數(shù)c對應(yīng)的微通道內(nèi)流體的無量綱密度分布.由圖3可知,模擬數(shù)據(jù)與文獻(xiàn)[23]所給數(shù)據(jù)基本相符,在近壁面區(qū)域內(nèi),由于表面效應(yīng)的存在使得流體密度分布均出現(xiàn)了有序振蕩現(xiàn)象,流體密度不均勻;而在通道中心的主流區(qū),流體受壁面的影響較小而趨近于平緩.因此,可認(rèn)為本文建立理論模型、選用算法及編寫的程序準(zhǔn)確可靠.

4 結(jié)果與分析

4.1 壁面粗糙度變化對流動(dòng)特性的影響

本節(jié)以固液原子間勢能系數(shù)c= 0.75,對應(yīng)的光滑接觸角θ= 60°時(shí)的工況為例.通過改變粗糙壁面上肋高及肋間距研究壁面粗糙度對通道內(nèi)流體數(shù)密度及速度分布的影響.

4.1.1 數(shù)密度分布

為研究肋高變化對近壁區(qū)流體數(shù)密度的影響,固定肋間距a= 3.6σ不變,分別取肋高h(yuǎn)=0.5σ,1.0σ,1.5σ,2.0σ,研究微通道內(nèi)流體流動(dòng)數(shù)密度分布曲線規(guī)律.如圖4所示,橫坐標(biāo)為沿y方向的高度,縱坐標(biāo)為無量綱數(shù)密度ρ?=ρσ3.由圖4可知,由于壁面效應(yīng)使得近壁區(qū)流體原子分布不均勻,近壁區(qū)域流體數(shù)密度分布出現(xiàn)明顯的振蕩現(xiàn)象,而通道主流區(qū)域流體受壁面影響較小,數(shù)密度分布基本保持恒定.由于通道壁面形狀的不對稱,導(dǎo)致流場中數(shù)密度分布的不對稱,由圖4(a)和圖4(b)所示,光滑壁面附近流體的數(shù)密度波動(dòng)幅度要大于粗糙壁面,且呈現(xiàn)逐漸衰減趨勢.通過改變肋高h(yuǎn)來改變壁面粗糙度,實(shí)現(xiàn)不同粗糙表面構(gòu)造.圖4(a)結(jié)果顯示,當(dāng)h較小時(shí),近壁區(qū)流體數(shù)密度波動(dòng)呈現(xiàn)逐漸衰減趨勢,但隨著肋高的增大,近壁區(qū)流體數(shù)密度分布出現(xiàn)一次回升現(xiàn)象,這是由于凹槽內(nèi)的壁面與切面處的壁面對流體均有影響,導(dǎo)致數(shù)密度分布呈現(xiàn)衰弱、增強(qiáng)、再衰弱的趨勢.為研究肋間距a變化對通道內(nèi)流體數(shù)密度分布的影響,固定肋高h(yuǎn)=2.0σ不變,分別取長度a=2.7σ,3.6σ,4.5σ,5.4σ,結(jié)果如圖5所示.由圖5(a)和圖5(b)可知,納米通道內(nèi)流體在不同肋間距下數(shù)密度的振蕩周期一致,肋間距a變化對近壁區(qū)數(shù)密度影響較小.因此,可認(rèn)為肋間距a的變化基本不影響壁面粗糙度對流體數(shù)密度分布.

圖3 不同勢能系數(shù)c下流體沿z方向的密度分布 (a)c = 2.0;(b)c = 1.0;(c)c = 0.6;(d)c = 0.2Fig.3.Density profiles in thez-direction with different energy coefficientc：(a)c = 2.0;(b)c = 1.0;(c)c = 0.6;(d)c = 0.2.

圖4 肋高h(yuǎn)對壁面附近流體數(shù)密度分布的影響 (a)粗糙壁面;(b)光滑壁面Fig.4.Effect of rib heighthon the distribution of fluid number density near wall surface：(a) Rough wall surface;(b) smooth wall surface.

4.1.2 速度分布

圖5 肋間距a對壁面附近流體數(shù)密度分布的影響 (a)粗糙壁面;(b)光滑壁面Fig.5.Effect of rib spacingaon the distribution of fluid number density near wall surface：(a) Rough wall surface;(b) smooth wall surface.

圖6 不同肋高h(yuǎn)下流體沿y方向的速度分布 (a) Couette流動(dòng);(b) Poiseuille流動(dòng)Fig.6.Velocity profiles in they-direction with different rib heighth：(a) Couette flow;(b) Poiseuille flow.

壁面粗糙度變化引起的通道內(nèi)流體數(shù)密度的變化,也會(huì)導(dǎo)致通道內(nèi)流體流速分布的變化.為確定模型水動(dòng)力位置,分別計(jì)算Couette流動(dòng)及Poiseuille流動(dòng)時(shí)通道內(nèi)的速度分布,更深一步地分析邊界滑移機(jī)理.圖6(a)和圖6(b)為不同肋高對兩種流動(dòng)狀態(tài)下速度分布的影響,橫坐標(biāo)為沿y方向上的通道高度分布,縱坐標(biāo)為無量綱速度u?=u/(ε/m)1/2.圖6結(jié)果顯示,微通道內(nèi)流體速度分布呈現(xiàn)不對稱性,壁面粗糙度的存在使近壁區(qū)流體剪切產(chǎn)生了額外黏性耗散,其次粗糙壁面凹槽內(nèi)流體原子的運(yùn)動(dòng)受到限制,難以從凹槽內(nèi)逃脫進(jìn)布差異越明顯.通過兩種流動(dòng)狀態(tài)下的速度分布可推算出固液邊界位置及滑移長度,本文主要分析Poiseuille流動(dòng)時(shí)的滑移機(jī)理,通過施加不同外部驅(qū)動(dòng)力F= 0.03ε/σ,F= 0.05ε/σ,F= 0.07ε/σ來獲取滑移長度計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)差η,并取不同驅(qū)動(dòng)力下滑移長度的平均值作為分析結(jié)果.圖7所示為不同肋高h(yuǎn)下滑移長度標(biāo)準(zhǔn)差分布.圖8所示為不同肋高h(yuǎn)對Poiseuille流動(dòng)中通道內(nèi)滑移速度及滑移長度的影響.分析結(jié)果顯示,光滑壁面一側(cè)的滑移速度及滑移長度要高于粗糙壁面一側(cè),隨著肋高h(yuǎn)的增大,粗糙壁面一側(cè)滑移速度及滑移長度逐漸減小,與Schmatko等[24]研究粗糙高度對界面處滑移速度的影響結(jié)論一致.圖9為肋間距a變化對兩種流動(dòng)狀態(tài)下速度分布的影響.由圖9可知,兩種流動(dòng)狀態(tài)下肋間距a的變化對流場中速度分布影響較小,這是由于肋間距a變化不會(huì)產(chǎn)生額外的入主流區(qū)域,導(dǎo)致Couette流動(dòng)中壁面更容易帶動(dòng)流體運(yùn)動(dòng),速度大小分布高于光滑壁面一側(cè),而在Poiseuille流動(dòng)中則剛好相反,流體的運(yùn)動(dòng)受到壁面的阻礙,速度大小分布低于光滑壁面一側(cè).隨著肋高h(yuǎn)的增大,凹槽內(nèi)限制的流體原子數(shù)量增多,產(chǎn)生的黏性耗散越大,不同結(jié)構(gòu)壁面附近的速度分黏性耗散,且凹槽限制流體原子的數(shù)量不會(huì)產(chǎn)生太大差異.圖10為不同肋間距a下滑移長度標(biāo)準(zhǔn)差分布.圖11(a)和圖11(b)為肋間距a變化對Poiseuille流動(dòng)時(shí)通道內(nèi)滑移效應(yīng)的影響,可以看出肋間距a變化對滑移速度及滑移長度的影響較小.通過分析壁面粗糙度對速度分布的影響,發(fā)現(xiàn)肋高h(yuǎn)的變化會(huì)影響水動(dòng)力位置的變化,對邊界滑移影響較大;而肋間距a變化對通道內(nèi)速度分布影響較小,水動(dòng)力位置變化不大,故對邊界滑移影響較小.

圖7 不同肋高h(yuǎn)下滑移長度標(biāo)準(zhǔn)差分布Fig.7.Standard deviation distribution of slip length with different rib heighth.

圖8 (a)肋高h(yuǎn)對滑移長度的影響;(b)肋高h(yuǎn)對滑移速度的影響Fig.8.(a) Effect of rib heighthon the slip length;(b) effect of rib heighthon the slip velocity.

圖9 不同肋間距a下流體沿y方向的速度分布 (a) Couette流動(dòng);(b) Poiseuille流動(dòng)Fig.9.Velocity profiles in they-direction with different rib spacinga：(a) Couette flow;(b) Poiseuille flow.

圖10 不同肋間距a下滑移長度標(biāo)準(zhǔn)差分布Fig.10.Standard deviation distribution of slip length with different rib spacinga.

4.2 壁面潤濕性變化對流動(dòng)特性的影響

4.2.1 壁面潤濕性變化對數(shù)密度的影響

壁面潤濕性決定了固體壁面與流體間的相互作用,不僅會(huì)影響固液界面處動(dòng)量的傳遞,也會(huì)改變近壁區(qū)流體原子的分布狀態(tài)[25].為研究壁面潤濕性對微通道內(nèi)流動(dòng)的影響,固定凹槽高度h=2.0σ,長度a= 3.6σ,對勢能系數(shù)c= 1.0,0.75,0.5,0.25下流體在通道內(nèi)的流動(dòng)特性分別進(jìn)行研究.圖12為不同潤濕性下對應(yīng)的通道內(nèi)流體數(shù)密度分布,由圖12可知,無論是粗糙壁面還是光滑壁面,壁面與流體間的作用力越強(qiáng),壁面潤濕性越好,壁面附近吸附的流體原子數(shù)量越多,近壁區(qū)流體的數(shù)密度均隨著勢能系數(shù)的增大而增大.對于粗糙壁面,當(dāng)固液界面間的勢能系數(shù)c≤ 0.5時(shí),隨著固液間勢能系數(shù)c的減小,凹槽內(nèi)流體原子的數(shù)密度有所下降,但下降幅度小于光滑壁面,且凹槽內(nèi)流體數(shù)密度要大于切面附近.而當(dāng)固液間的勢能系數(shù)c= 0.25時(shí),對應(yīng)的接觸角最大,凹槽內(nèi)流體原子的數(shù)密度明顯減少,如圖12(a)所示,凹槽內(nèi)的數(shù)密度波動(dòng)峰值要低于切面附近,說明此時(shí)凹槽對流體原子幾乎處于排斥狀態(tài).

圖11 (a)肋間距a對滑移長度的影響;(b)肋間距a對滑移速度的影響Fig.11.(a) Effect of rib spacingaon the slip length;(b) effect of rib spacingaon the slip velocity.

圖12 勢能系數(shù)c對壁面附近流體數(shù)密度分布的影響 (a)粗糙壁面;(b)光滑壁面Fig.12.Effect of energy coefficientcon the distribution of fluid number density near wall surface：(a) Rough wall surface;(b) smooth wall surface.

4.2.2 壁面潤濕性變化對速度分布的影響

圖13 不同勢能系數(shù)c下流體沿y方向的速度分布 (a) Couette流動(dòng);(b) Poiseuille流動(dòng)Fig.13.Velocity profiles in they-direction with different energy coefficientc：(a) Couette flow;(b) Poiseuille flow.

圖13為勢能系數(shù)c變化對兩種流動(dòng)狀態(tài)下通道內(nèi)速度分布的影響.結(jié)果顯示,隨著勢能系數(shù)c的增大,固液原子間的作用力逐漸增強(qiáng),兩種流動(dòng)狀態(tài)下速度分布呈現(xiàn)相反的變化趨勢.如圖13(a)所示,Couette流動(dòng)中通道內(nèi)的速度分布隨著勢能系數(shù)c的增大而增大,而圖13(b)顯示Poiseuille流動(dòng)中通道內(nèi)的速度分布隨勢能系數(shù)c的增大而減小.另外值得一提的是,對于Couette流動(dòng)來說,粗糙壁面附近流體速度變化幅度要大于光滑壁面一側(cè),而Poiseuille流動(dòng)則剛好相反.圖14為不同勢能系數(shù)c下滑移長度標(biāo)準(zhǔn)差分布.圖15(a)和圖15(b)分別為Poiseuille流動(dòng)中通道內(nèi)的滑移速度及滑移長度分布,可以發(fā)現(xiàn),隨著勢能系數(shù)c的增大,無論是光滑壁面還是粗糙壁面,滑移速度和滑移長度分布均逐漸降低.通過分析可知,改變勢能系數(shù)c會(huì)影響通道內(nèi)的速度分布,使水動(dòng)力位置發(fā)生變化,并對邊界滑移影響較大.

圖14 不同勢能系數(shù)c下滑移長度標(biāo)準(zhǔn)差分布Fig.14.Standard deviation distribution of slip length with different energy coefficientc.

圖15 (a)勢能系數(shù)c對滑移長度的影響;(b)勢能系數(shù)c對滑移速度的影響Fig.15.(a) Effect of energy coefficientcon the slip length;(b) effect of energy coefficientcon the slip velocity.

5 結(jié) 論

本文采用分子動(dòng)力學(xué)方法研究了含粗糙壁面納米通道內(nèi)流體的流動(dòng)特性,探討了不同壁面粗糙度以及壁面潤濕性對通道內(nèi)流體的數(shù)密度和速度場分布的影響,所得結(jié)論如下.

1)相比于光滑壁面,粗糙壁面附近流體的數(shù)密度分布較低,隨著肋高的增大,密度波動(dòng)呈現(xiàn)一次回升現(xiàn)象;改變肋間距對近壁區(qū)流體影響較小,數(shù)密度波動(dòng)趨勢基本一致;無論是光滑壁面還是粗糙壁面,增大壁面潤濕性均會(huì)使近壁區(qū)數(shù)密度波動(dòng)增大.

2)通過分析Couette流動(dòng)和Poiseuille流動(dòng)時(shí)通道內(nèi)的速度場分布確定模型的固液邊界位置.分析結(jié)果表示,改變肋高及壁面潤濕性會(huì)明顯影響通道內(nèi)的速度分布,使固液邊界位置發(fā)生偏離,而肋間距變化對固液邊界位置影響較小.

3)以Poiseuille流動(dòng)為主,分析了壁面粗糙度及潤濕性對界面滑移的影響.結(jié)果表明,粗糙壁面一側(cè)滑移速度及滑移長度均小于光滑壁面一側(cè),且隨著肋高及壁面潤濕性的增大,滑移速度和滑移長度逐漸減小;肋間距變化對界面滑移影響較小,滑移速度及滑移長度分布基本恒定.