葉片數(shù)對(duì)離心泵性能影響的數(shù)值模擬研究

李光曼，張 鵬，趙盼盼，張 歡，胡博文，魏 昇，馬小津

（合肥通用機(jī)械研究院有限公司，安徽合肥 230088）

1 研究背景

離心泵是我國(guó)重要的機(jī)械類產(chǎn)品，廣泛應(yīng)用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)以及環(huán)保領(lǐng)域。有數(shù)據(jù)顯示，泵工作所消耗的電量占到我國(guó)工業(yè)用電量的四分之一。提高泵的工作效率、降低能耗對(duì)于實(shí)現(xiàn)工業(yè)過程中節(jié)能減排具有重要意義[1]。離心泵內(nèi)部流場(chǎng)對(duì)其性能具有重要的影響[2]。離心泵主要有葉輪、蝸殼、泵軸、密封裝置等組成，其中葉片、蝸殼對(duì)泵的內(nèi)部流場(chǎng)影響最大，也是國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者研究的重點(diǎn)。目前，離心泵的性能以及優(yōu)化研究主要是通過實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬2種方法[3-5]。

采用數(shù)值模擬的研究方法，分別對(duì)不同葉片數(shù)離心泵的性能進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，重點(diǎn)研究了葉片數(shù)對(duì)離心泵內(nèi)部流場(chǎng)以及靜壓力場(chǎng)的影響、葉片數(shù)對(duì)離心泵性能曲線的影響。

2 離心泵模型

離心泵葉輪入口直徑Din為3.5 cm，葉輪出口直徑Dout為106 cm，葉片高20 cm，離心泵轉(zhuǎn)速1500 r/min，葉片個(gè)數(shù)分別為3個(gè)、5個(gè)和7個(gè)（圖1）。工質(zhì)為水，密度1000 kg/m3，動(dòng)力黏度 0.001 5 Pa·s。

圖1 葉輪結(jié)構(gòu)模型

3 數(shù)值模擬方法

3.1 控制方程[6]式（1）～（3）

連續(xù)性方程為

動(dòng)量方程為

壓力入口邊界條件

式中ρ——流體密度，kg/m3

u——速度，m/s

μ——流體動(dòng)力黏度，Pa·s

T——流體溫度，℃

F——體積力源項(xiàng)，N/m3

I——單位張量，取I=1

P0——入口壓力邊界條件，Pa

Pin——入口處總壓，Pa

ΔP——流體壓力增量，Pa

g——重力加速度，m/s2

3.2 網(wǎng)格獨(dú)立性考核

為了減小網(wǎng)格數(shù)量對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，以3葉片離心泵模型為研究對(duì)象，對(duì)同一工況條件下分別采用了65 773，158 810和378 118的3種網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算，對(duì)應(yīng)揚(yáng)程分別為1.432 6 m，1.556 8 m和1.574 2 m（表1）。由此可以看出，隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加，揚(yáng)程計(jì)算結(jié)果相對(duì)誤差1.2%，考慮到計(jì)算機(jī)性能以及計(jì)算時(shí)間，選擇第2種網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算。

3.3 邊界條件

入口邊界條件采用壓力入口P0，出口邊界采用壓力出口邊界，固壁為無滑移邊界條件，葉輪為固定旋轉(zhuǎn)區(qū)域，轉(zhuǎn)速為1000 r/min。

4 計(jì)算結(jié)果與分析

4.1 流場(chǎng)分析

圖2為離心泵內(nèi)部速度場(chǎng)分布情況。從圖2可以看出，流體在進(jìn)口處速度較低，從葉輪進(jìn)口到出口沿流動(dòng)方向速度逐漸增大，在葉輪邊緣處達(dá)到最大；流體沿蝸殼流動(dòng)方向速度逐漸降低，說明流體在離心泵的作用下將動(dòng)能逐漸轉(zhuǎn)為靜壓能；隨著葉片數(shù)的增加，從離心泵入口區(qū)域到出口區(qū)域流體速度變化趨于平緩，射流—尾跡現(xiàn)象逐漸減弱，說明葉片數(shù)增多，有助于減少射流—尾跡所帶來的能量損失影響。

表1 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證結(jié)果

圖2 速度云圖

4.2 壓力分析

圖3為離心泵內(nèi)部靜壓場(chǎng)分布情況。在離心泵葉片通道內(nèi)部，整體壓力變化相對(duì)均勻，內(nèi)部流場(chǎng)較為穩(wěn)定。由于葉輪對(duì)流體做功，靜壓值從葉輪進(jìn)口區(qū)域到出口區(qū)域逐漸增大，在葉片工作面末端達(dá)到最大。其中隨著葉片數(shù)的增加，葉片壓力差值也逐漸增大，說明隨著葉片數(shù)的增加，由葉片與流體間摩擦所帶來的阻力也相應(yīng)增加。

圖3 壓力云圖

4.3 泵性能分析

圖4為泵的揚(yáng)程—流量（H-Q）曲線以及效率—流量（η-Q）曲線。從圖中可以看出，不同葉片數(shù)量H-Q曲線趨勢(shì)大體一致，但數(shù)值差別較大。在相同條件下，三葉片離心泵揚(yáng)程最低，五葉片離心泵揚(yáng)程最高，七葉片離心泵揚(yáng)程位于二者之間；在葉片數(shù)量＜5時(shí)，流體經(jīng)過離心泵后的總能量隨著葉片數(shù)量增加而增加，揚(yáng)程逐漸增大；在葉片數(shù)量＞5時(shí)，隨著葉片數(shù)量的增加，葉片的表面積總和增大，受葉片表面積阻力所做的負(fù)功大于液體所做正功，流體所獲得的總能量降低，從而導(dǎo)致?lián)P程降低；從η-Q曲線可以看出：泵的效率隨著流量的增加先逐漸增加，然后逐步降低；當(dāng)離心泵流量＜60 L/min時(shí)，七葉片離心泵效率較高；當(dāng)離心泵流量為（60～120）L/min時(shí)，三葉片離心泵效率達(dá)到最高，在＞120 L/min條件下，五葉片離心泵效率最高，葉片數(shù)量分別為3、5、7的最佳工況點(diǎn)分別為（101 L/min，0.57）、（122 L/min，0.55）、（96 L/min，0.54）。

圖4 泵性能曲線

5 結(jié)論

對(duì)不同葉片數(shù)量離心泵進(jìn)行數(shù)值模擬研究，得到了不同葉片數(shù)量離心泵內(nèi)部流場(chǎng)以及靜壓力場(chǎng)的分布。通過對(duì)比分析不同葉片數(shù)量下H-Q曲線和η-Q曲線可以得出3個(gè)結(jié)論：①在相同條件下，5葉片離心泵的揚(yáng)程最高；②泵效率隨著流量的增大先增大后減小，對(duì)應(yīng)的最佳工況點(diǎn)分別為（101 L/min，0.57）、（122 L/min，0.55）、（96 L/min，0.54）；③在低流量下（＜60 L/min），葉片數(shù)為7時(shí)泵的效率最高，在中流量（60～120 L/min）下，葉片數(shù)為3時(shí)泵效率最高，在高流量（＞120 L/min）下，葉片數(shù)為5時(shí)泵效率最高。這一研究結(jié)果為進(jìn)一步提高泵的性能以及穩(wěn)定性提供一定的指導(dǎo)意義。