采用六維力傳感器檢測受力同軸度的方法

謝若龑 張一帆 唐松/上海市計量測試技術研究院

0 引言

軸向加荷材料試驗機主要用于材料的力學性能試驗。由于加工、安裝、使用等多方面因素的影響，材料試驗機不可避免地存在受力不同軸問題。受力同軸度誤差的存在會在試驗過程中引入附加彎矩，從而影響試驗結果的準確性?，F(xiàn)下，主流的受力同軸度檢測方法分為在同軸度試樣指定位置粘貼應變片測量應變的應變法和使用兩個引伸計測量同軸度試樣兩側(cè)變形的雙引伸計法[1]，但兩種方法都存在只能檢測試樣特定方位的變形而遺漏對可能出現(xiàn)最大應變方位的檢測，導致無法測得最大受力同軸度的問題。

六維力傳感器是一種檢測對象在空間所受力與力矩，通過三維正交力和三維正交力矩表達出來的復合型力傳感器，能夠準確地描述檢測點的受力狀態(tài)。結合六維力傳感器可以分析得到同軸度試樣橫截面的應力分布狀態(tài)，根據(jù)材料特性、應力與應變的關系，可求得同軸度試樣任意方位的應變，不遺漏最大受力同軸度。

1 受力同軸度與試樣應力的關系

理想情況下進行拉伸試驗，材料試驗機拉力軸線與試樣中心線重合，如圖1所示。試樣任一橫截面的應力為σ=，其中A為試樣橫截面的面積[2]。

圖1 試樣理想情況受力示意圖

實際情況下，由于受到材料試驗機同軸度的影響，試樣的實際受力情況如圖2左所示[3]，其中δ為幾何同軸度偏差，α為試驗機拉力軸線與試樣中心線夾角。其等效受力分析如圖2右所示，其中px=pcosα，py=psinα，M=pδ。

圖2 試樣實際情況受力示意圖和等效受力示意圖

px產(chǎn)生的正應力，即試樣中性層的正應力σ1為

py形成的彎矩對距試樣受力面長為L處橫截面的最大正應力σ2為

式中：W——抗彎截面系數(shù)

M產(chǎn)生的最大正應力σ3為

由應力疊加效應可知，距試樣受力面長為L處橫截面的最大正應力σmax為

距試樣受力面長為L處橫截面的最小正應力σmin為

受力同軸度計算公式[4]為

應變與應力的關系為

式中：E——彈性模量

將式（4）（5）分別代入式（7）可得距試樣受力面長為L處橫截面的最大應變εmax和最小應變εmin為

變形與應變關系為

將式（8）（9）分別代入式（10），可得ΔLmax、ΔLmin為

將式（11）（12）代入式（6）可得受力同軸度與應力的關系：

2 受力同軸度仿真

利用有限元分析軟件，建立同軸度試樣模型，進行同軸度試樣的受力仿真，獲得同軸度試樣應力與變形數(shù)據(jù)，分析基于式（7）應力計算的受力同軸度與使用雙引伸計法測得受力同軸度之間的關系。

這里以250 kN拉力試驗機的受力同軸度檢測為例，進行同軸度試樣的受力仿真，參照JJG 139-2014《拉力、壓力和萬能表試驗機檢定規(guī)程》[4]中要求，建立如圖3所示同軸度試樣模型，其中試樣均勻段直徑d=10 mm，l0=100 mm，L= 130 mm，材質(zhì)為45#。

圖3 同軸度試樣示意圖

在實際仿真過程中，為便于統(tǒng)計分析，將圖2所示的實際情況受力狀態(tài)分解為拉力軸線與試樣中心線夾角為零（α= 0°），以及拉力軸線與試樣中心間距為零（δ= 0 mm）兩種狀態(tài)，如圖4所示。分別進行仿真，仿真結果如圖5所示。雙引伸計法中引伸計檢測的應變?yōu)橐煊嫎司鄡?nèi)的平均應變，根據(jù)材料力學可知，同軸度試樣在兩種受力狀態(tài)下，試樣均勻部分中心（l0=50 mm）處的應變與標距100 mm的平均應變相等。使用有限元分析軟件采集關鍵點數(shù)據(jù)，分析不同α、δ與試樣應力σ、受力同軸度e之間的關系，結果見表1、表2。

圖4 α = 0°與δ = 0 mm情況受力示意圖

圖5 仿真結果示意圖

表1 間距δ與受力同軸度e關系表

表2 夾角α與受力同軸度e關系表

由表1、表2可知使用雙引伸計法測得與基于式（7）通過應力計算得到的受力同軸度絕對誤差的絕對值不超過0.2%，造成這一誤差主要原因為有限元網(wǎng)絡單元劃分引入的關鍵節(jié)點計算結果的不確定性。依照筆者檢測經(jīng)驗，材料試驗機受力同軸度檢測結果重復性一般在2%左右，誤差結果可以接受。

3 六維力傳感器原理

六維力傳感器是一種能同時測量空間給定坐標系三個坐標方向上的力與繞三個坐標軸的力矩這六個分量的傳感器，其本質(zhì)可以認為是一種由特定結構分布的力傳感器組，通過對多個力傳感器的信號進行處理，以獲得被測對象所受的力與力矩。

下面以常見的Stewart結構六維力傳感器[5]為例：

Stewart結構六維力傳感器是由六個彈性桿件聯(lián)接上下不同直徑的平臺而成，通過檢測彈性桿件的變形實現(xiàn)六維力的測量，六個彈性桿件可等效為六個力傳感器，即Stewart結構六維力傳感器是由六個力傳感器構成的力傳感器組，其結構示意圖如圖6所示。通過一組標定系數(shù)，就可以確定給定坐標系原點（簡稱：傳感器檢測點）在三個坐標方向上的力與繞三個坐標軸的力矩，通常情況傳感器檢測點設在上平臺中心，即圖6中的B點。

圖6 Stewart結構六維力傳感器結構示意圖

4 基于六維力傳感器的受力同軸度檢測方法

為六維力傳感器添加工裝作為同軸度試樣，上工裝均勻段直徑為10 mm，長度為50 mm，夾持部分下端至傳感器檢測點距離為65 mm，如圖7所示，安裝于材料試驗機。材料試驗機加載到相關規(guī)程要求的力值，測得傳感器檢測點在三個坐標方向上的力與繞三個坐標軸的力矩。將獲得的數(shù)據(jù)導入有限元分析軟件，得到傳感器檢測點所在試樣橫截面的應力分布情況，并依照式（7）計算得到材料試驗機的受力同軸度，重復測量三次，取最大值作為被檢材料試驗機的受力同軸度。

圖7 六維力傳感器同軸度試樣示意圖

5 結語

基于六維力傳感器的受力同軸度檢測方法是應變法的一種衍生，可以解決應變法中粘貼應變片的同軸度試樣溯源困難、維護繁瑣、失效條件不明確，以及應變法和雙引伸計法都存在遺漏最大受力同軸度的問題，但大量程的六維力傳感器體積龐大、質(zhì)量沉重，影響其攜帶的便攜性，加之，現(xiàn)有常見六維力傳感器規(guī)格的限制，六維力傳感器覆蓋全規(guī)格材料試驗機受力同軸度的檢測還有困難。隨著現(xiàn)有技術不斷成熟、新興技術不斷發(fā)展、結構設計不斷優(yōu)化，六維力傳感器向著小型化、輕量化、大量程化發(fā)展?？梢灶A見到，在不久的將來，可以滿足更多需求的六維力傳感器投入實際檢測中。