隨機(jī)訂單干擾下考慮合并決策的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)調(diào)度研究

唐 亮，赫 超，靖 可，譚 真，秦緒偉

(1.大連海事大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院，遼寧 大連 116026；2.沈陽(yáng)航空航天大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110136；3.大連海事大學(xué)航運(yùn)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，遼寧 大連 116026；4.寧波諾丁漢大學(xué)商學(xué)院(中國(guó))，浙江 寧波 315100；5.東北大學(xué)工商管理學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110819)

1 引言

隨著協(xié)同制造、網(wǎng)絡(luò)化制造等模式的興起，企業(yè)之間越來(lái)越多的依托協(xié)同生產(chǎn)的方式共同完成產(chǎn)品的生產(chǎn)[1-2]。尤其是一些復(fù)雜產(chǎn)品，其關(guān)鍵部件的生產(chǎn)極為重要，而關(guān)鍵部件的生產(chǎn)工序通常極其復(fù)雜，企業(yè)往往無(wú)法獨(dú)立完成，因此部分協(xié)同工序需要外包給具備其生產(chǎn)能力的協(xié)同企業(yè)，從而構(gòu)成協(xié)同生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)。顯然這種協(xié)同模式可以有效利用不同企業(yè)的優(yōu)勢(shì)生產(chǎn)能力提高生產(chǎn)效率和產(chǎn)品質(zhì)量，同時(shí)也使得生產(chǎn)計(jì)劃與調(diào)度從企業(yè)內(nèi)部擴(kuò)展到企業(yè)外部，形成供應(yīng)鏈調(diào)度，導(dǎo)致調(diào)度復(fù)雜性和不確定性增加。通常，不確定因素主要來(lái)源包括供應(yīng)鏈調(diào)度過(guò)程中企業(yè)間信息協(xié)調(diào)不確定性以及突發(fā)事件引發(fā)的不確定，本文針對(duì)不確定訂單可能到達(dá)概率情景下的供應(yīng)鏈調(diào)度問(wèn)題進(jìn)行研究，其主要研究目的是實(shí)現(xiàn)抗干擾調(diào)度優(yōu)化。目前，在生產(chǎn)調(diào)度、智能調(diào)度優(yōu)化方面，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者已經(jīng)從多個(gè)角度做出了大量有意義的工作并獲取了豐碩的研究成果[3-8]。近年來(lái)，研究者不再局限于僅對(duì)生產(chǎn)企業(yè)內(nèi)部生產(chǎn)環(huán)節(jié)進(jìn)行優(yōu)化，而是越來(lái)越多地從供應(yīng)鏈的角度綜合考慮包括原料采購(gòu)、生產(chǎn)、庫(kù)存以及物流配送等環(huán)節(jié)在內(nèi)的集成優(yōu)化。這些研究[9-11]從不同的角度對(duì)集成調(diào)度模型進(jìn)行了構(gòu)建，即制造企業(yè)的不同分布結(jié)構(gòu)、交貨時(shí)間約定、交貨方式、車輛運(yùn)輸方式等等，并考慮了總成本和客戶服務(wù)水平之間的權(quán)衡。

基于上述，本文針對(duì)供應(yīng)鏈調(diào)度問(wèn)題進(jìn)行綜述。總體而言，該領(lǐng)域大部分研究可以歸納為兩階段供應(yīng)鏈調(diào)度和三階段供應(yīng)鏈調(diào)度。在二級(jí)供應(yīng)鏈調(diào)度方向上主要研究包括：程八一等[12]提出了一類制造企業(yè)制造環(huán)節(jié)和配送環(huán)節(jié)的生產(chǎn)、庫(kù)存和配送聯(lián)合成本優(yōu)化問(wèn)題，在生產(chǎn)環(huán)節(jié)他們考慮了加工作業(yè)尺寸存在差異的分批制造模式，并設(shè)計(jì)了多項(xiàng)式時(shí)間的近似算法對(duì)模型進(jìn)行求解。Yeung等[13]考慮了一個(gè)銷售短生命周期單產(chǎn)品的二級(jí)供應(yīng)鏈調(diào)度問(wèn)題，他們構(gòu)建供應(yīng)鏈調(diào)度問(wèn)題為一個(gè)多時(shí)間窗約束的flow shop調(diào)度問(wèn)題。通過(guò)偽多項(xiàng)式動(dòng)態(tài)算法設(shè)計(jì)，獲取調(diào)度問(wèn)題優(yōu)化解。孫靖和林杰[14]為解決信息不完全共享環(huán)境下大規(guī)模定制供應(yīng)鏈的動(dòng)態(tài)調(diào)度問(wèn)題，提出了基于蟻群算法的多供應(yīng)商和單制造商交互調(diào)度模型，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈動(dòng)態(tài)優(yōu)化調(diào)度。Guo Zhaoxia等[15]調(diào)查了MTO供應(yīng)鏈的集成生產(chǎn)和運(yùn)輸調(diào)度問(wèn)題，并構(gòu)建一種基于和諧搜索的模因優(yōu)化模型。仿真實(shí)驗(yàn)表明所提模型可以有效解決所提問(wèn)題，其次所提模因優(yōu)化過(guò)程相比遺傳算法呈現(xiàn)出更好的尋優(yōu)效果。Torabi等[16]考慮了單供應(yīng)商和單裝配廠之間的生產(chǎn)和配送調(diào)度問(wèn)題，他們構(gòu)建了混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型，其目標(biāo)是最小化單位時(shí)間的平均庫(kù)存成本、準(zhǔn)備成本和運(yùn)輸成本，采用了混合遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行求解。Rasti-Barzoki和Hejazi[17]考慮了集成交貨期、生產(chǎn)和批配送調(diào)度問(wèn)題，其目標(biāo)在于最小化延期訂單的加權(quán)數(shù)量以及資源分配成本和配送成本，他們提出了偽多項(xiàng)式動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法對(duì)模型求解。Yilmaz和Pardalos[18]考慮了兩階段供應(yīng)鏈調(diào)度問(wèn)題，第一階段由多個(gè)制造商構(gòu)成，第二階段則由多個(gè)車輛構(gòu)成以實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品批次從制造商到客戶的配送。他們建立了混合整數(shù)線性規(guī)劃模型并采用人工蜂群和模擬退火的混合算法進(jìn)行求解。Liu Xufei和Chung Tsuiping[19]針對(duì)半導(dǎo)體生產(chǎn)最終測(cè)試環(huán)節(jié)廠房分布式布置的特點(diǎn)，考慮了客戶訂單在這些分布式廠房的生產(chǎn)問(wèn)題以及對(duì)完工產(chǎn)品的車輛配送問(wèn)題。他們提出了一種PST啟發(fā)式算法以及B-IAIS元啟發(fā)式算法，仿真結(jié)果表明了他們所提算法的高效性。薛梅和周志平[20]研究了批處理機(jī)環(huán)境下生產(chǎn)與兩階段運(yùn)輸?shù)墓?yīng)鏈協(xié)同調(diào)度問(wèn)題，根據(jù)問(wèn)題進(jìn)行系統(tǒng)建模，并采用改進(jìn)離散粒子群算法進(jìn)行求解。韓文民等[21]針對(duì)虛擬單元制造系統(tǒng)中新訂單陸續(xù)到達(dá)的情況，研究了判斷是否以及何時(shí)進(jìn)行重調(diào)度的問(wèn)題。構(gòu)建重調(diào)度非線性整數(shù)規(guī)劃模型，結(jié)合混合離散粒子群算法提出周期-事件混合重調(diào)度驅(qū)動(dòng)決策方法。

關(guān)于三級(jí)供應(yīng)鏈調(diào)度問(wèn)題的研究：Kolish和Hess[22]在資源和裝配空間約束下考慮了多種定制產(chǎn)品裝配調(diào)度問(wèn)題，并引入了三種啟發(fā)式算法對(duì)其進(jìn)行求解。Sawik[23]考慮了客戶驅(qū)動(dòng)的供應(yīng)鏈調(diào)度模型，集成考慮了原材料生產(chǎn)、原材料供應(yīng)和生產(chǎn)裝配的全過(guò)程，核心問(wèn)題在于如何協(xié)調(diào)零部件的采購(gòu)、制造和產(chǎn)品的裝配使整個(gè)供應(yīng)鏈庫(kù)存成本、生產(chǎn)線啟動(dòng)成本和運(yùn)輸成本最小化。Selvarajah和Zhang[24]將供應(yīng)鏈調(diào)度優(yōu)化定義為最小化加權(quán)流水時(shí)間和批量運(yùn)輸成本問(wèn)題，他們分析了一些多項(xiàng)式可解的特殊問(wèn)題，并提出了啟發(fā)式算法求解一般問(wèn)題。Yimer和Demirli[25]針對(duì)訂單拉動(dòng)的供應(yīng)鏈系統(tǒng)，構(gòu)建了一個(gè)從原材料采購(gòu)、部件制造、產(chǎn)品裝配以及配送過(guò)程的三級(jí)混合整數(shù)規(guī)劃模型，并采用兩階段排序方法將模型分為兩個(gè)子系統(tǒng)，最后基于遺傳算法對(duì)問(wèn)題進(jìn)行了求解。Sawik[26]針對(duì)供應(yīng)商聯(lián)合選擇、生產(chǎn)調(diào)度以及配送問(wèn)題提出了一種雙目標(biāo)隨機(jī)混合整數(shù)規(guī)劃方法，并考慮了局部和區(qū)域中斷風(fēng)險(xiǎn)。雙目標(biāo)具有沖突性，為最小化成本和最大化服務(wù)水平。Hall和Potts[27]綜合考慮了一個(gè)三級(jí)供應(yīng)鏈調(diào)度、批處理和交貨決策之間的協(xié)調(diào)問(wèn)題，其目標(biāo)是最小化調(diào)度和交貨成本。Agnetis等[28]針對(duì)制造商和第三方物流兩個(gè)agents的供應(yīng)鏈調(diào)度問(wèn)題進(jìn)行了研究。制造商需要加工在上游階段和下游階段的訂單集合，第三方物流負(fù)責(zé)將半成品從上游階段運(yùn)輸?shù)较掠坞A段，因此制造商目標(biāo)為最小化完工時(shí)間而第三方物流則期望最小化運(yùn)輸總成本。Wang和Gunasekaran[29]研究了由多個(gè)回收商、一個(gè)制造商、多個(gè)二手市場(chǎng)構(gòu)成的逆向供應(yīng)鏈的集成運(yùn)作調(diào)度問(wèn)題，他們構(gòu)建了雙目標(biāo)的混合整數(shù)規(guī)劃模型：最小化總的運(yùn)輸和懲罰成本以及最小化交貨延遲，并采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法進(jìn)行了求解。Chen Zhilong[30]對(duì)綜合考慮生產(chǎn)和外部配送的集成供應(yīng)鏈問(wèn)題的文獻(xiàn)進(jìn)行了綜述，并給出了一種對(duì)該類集成優(yōu)化問(wèn)題統(tǒng)一的模型描述方案。同時(shí)他還將現(xiàn)有的模型分為幾個(gè)不同的種類，并對(duì)各個(gè)模型的最優(yōu)性能、計(jì)算柔性、求解算法做了相應(yīng)概述。唐亮等[31]考慮協(xié)同制造模式下的調(diào)度問(wèn)題，通過(guò)設(shè)計(jì)不同類型的協(xié)同制造網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建生產(chǎn)成本、庫(kù)存成本、懲罰成本最小化的混合整數(shù)規(guī)劃模型，并采用改進(jìn)蟻群算法進(jìn)行求解，仿真結(jié)果表明算法的有效性。

歸納現(xiàn)有針對(duì)供應(yīng)鏈調(diào)度問(wèn)題的文獻(xiàn)，我們發(fā)現(xiàn)結(jié)合不確定性因素開展的研究較少。而通?？紤]出現(xiàn)機(jī)器故障、訂單插入等不確定問(wèn)題的研究則主要基于企業(yè)內(nèi)部運(yùn)作開展，進(jìn)行重調(diào)度和預(yù)測(cè)調(diào)度方面的研究[32-35]。然而，需要指出這些研究所提不確定性是到達(dá)時(shí)間或發(fā)生時(shí)間的不確定，而并非不確定因素是否發(fā)生這種本質(zhì)的不確定性。此外，鑒于協(xié)同生產(chǎn)過(guò)程呈現(xiàn)出網(wǎng)絡(luò)化特征，因此本文將從網(wǎng)絡(luò)角度對(duì)不確定訂單到達(dá)概率下的供應(yīng)鏈調(diào)度問(wèn)題開展研究。特別的，本文考慮同類部件訂單合并具有的成本效益，設(shè)計(jì)合并決策策略，并采用場(chǎng)景的表達(dá)方式構(gòu)建調(diào)度決策模型，在此基礎(chǔ)上獲取優(yōu)化的調(diào)度策略。

2 協(xié)同制造模式下的供應(yīng)鏈調(diào)度模型

2.1 問(wèn)題描述

協(xié)同制造模式下，企業(yè)通常標(biāo)準(zhǔn)化和模塊化運(yùn)作，具備一種或幾種優(yōu)勢(shì)生產(chǎn)能力。為了充分利用這些協(xié)同企業(yè)的優(yōu)勢(shì)資源，對(duì)產(chǎn)品關(guān)鍵部件的協(xié)同工序進(jìn)行分解，不同的協(xié)同工序可以交由具備該工序生產(chǎn)能力的協(xié)同企業(yè)完成。同時(shí)，由于具備某種協(xié)同工序生產(chǎn)能力的協(xié)同企業(yè)可能有多個(gè)，因而構(gòu)成一張協(xié)同供應(yīng)鏈有向網(wǎng)絡(luò)。此外，一旦出現(xiàn)多種不同類型關(guān)鍵部件訂單需求的情況，由于其協(xié)同工序的不同，協(xié)同企業(yè)會(huì)發(fā)生相應(yīng)變化，導(dǎo)致部分協(xié)同企業(yè)處于不同協(xié)同供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的現(xiàn)象，因此有必要擴(kuò)展至多個(gè)交互的協(xié)同供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行研究。

本文供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)調(diào)度問(wèn)題給出如下假設(shè)：

(1)每個(gè)協(xié)同企業(yè)可完成某一項(xiàng)協(xié)同工序或幾項(xiàng)協(xié)同工序的加工；

(2)關(guān)鍵部件訂單分確定型和隨機(jī)型兩類，確定型訂單在初始時(shí)刻即已確定到達(dá)，隨機(jī)訂單則在協(xié)同生產(chǎn)過(guò)程中以概率到達(dá)；

(3)各個(gè)訂單的每個(gè)協(xié)同工序只能由一個(gè)協(xié)同企業(yè)完成，且同一個(gè)協(xié)同企業(yè)不能并行處理不同訂單的生產(chǎn)任務(wù)；

(4)一旦同類型關(guān)鍵部件的不同訂單在同一協(xié)同企業(yè)處連續(xù)生產(chǎn)則視為訂單合并生產(chǎn)，且合并狀態(tài)下的訂單生產(chǎn)成本比不合并狀態(tài)下的訂單生產(chǎn)成本?。?/p>

(5)各個(gè)訂單按照先到達(dá)先加工規(guī)則，加工結(jié)束立即運(yùn)輸，且訂單在協(xié)同企業(yè)之間的運(yùn)輸只考慮時(shí)間問(wèn)題，不考慮成本問(wèn)題；

(6)不同訂單具有各自固定的交貨時(shí)間點(diǎn)，提前交貨和延期交貨均會(huì)產(chǎn)生相關(guān)費(fèi)用，其中提前完工會(huì)產(chǎn)生成品庫(kù)存費(fèi)用，延期交貨則產(chǎn)生懲罰費(fèi)用。

2.2 多層協(xié)同供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)調(diào)度模型

(1)模型構(gòu)建要素設(shè)計(jì)

為構(gòu)建不同類型訂單下多層交互供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)調(diào)度模型，首先定義模型參數(shù)及變量。

參數(shù)：

K—確定訂單總數(shù)

M—協(xié)同企業(yè)總數(shù)

k—訂單索引，k=1, 2, …,K

u—隨機(jī)訂單

m—協(xié)同企業(yè)索引，m=1, 2, …,M

Qk—k訂單數(shù)量

Cw1(k,m,Qk)—訂單k在協(xié)同企業(yè)m處的生產(chǎn)成本(非合并狀態(tài)下)

Cw2(k,m,Qk) —訂單k在協(xié)同企業(yè)m處的生產(chǎn)成本(合并狀態(tài)下)

tkm—訂單k在協(xié)同企業(yè)m處的單件生產(chǎn)時(shí)間

tr(k,m,m’)—訂單k在協(xié)同企業(yè)m和m’間協(xié)同工序路徑連接關(guān)系，存在連接為1，否則為0

tt(k,m,m’)—訂單k在協(xié)同企業(yè)m和m’間運(yùn)輸時(shí)間

dk—訂單k約定交貨時(shí)間

Mks—訂單k初始協(xié)同工序企業(yè)集合

Mke—訂單k完工協(xié)同工序企業(yè)集合

pk—訂單k產(chǎn)品類型

Mk—訂單k所屬協(xié)同供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中協(xié)同企業(yè)集合

Mk’—訂單k’所屬協(xié)同供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中協(xié)同企業(yè)集合

變量：

Cw(k,m,Qk)—k訂單在協(xié)同企業(yè)m的實(shí)際生產(chǎn)成本

Cc(k,Qk)—訂單k庫(kù)存成本

Cd(k,Qk)—訂單k等待成本

Cp(k,Qk)—訂單k懲罰成本

tkms—訂單k在協(xié)同企業(yè)m實(shí)際生產(chǎn)開始時(shí)間

tkme—訂單k在協(xié)同企業(yè)m實(shí)際生產(chǎn)完工時(shí)間

tke—訂單k實(shí)際生產(chǎn)結(jié)束時(shí)間

tks—訂單k實(shí)際生產(chǎn)開始時(shí)間

λk—0-1變量，訂單k超期加工為1，否則為0

ykm—0-1變量，若存在與訂單k類型相同的訂單在協(xié)同企業(yè)m處合并生產(chǎn)為1，否則為0

bkm—0-1變量，訂單k在協(xié)同企業(yè)m處生產(chǎn)為1，否則為0

lkmm’—0-1變量，訂單k實(shí)際生產(chǎn)中經(jīng)過(guò)協(xié)同工序路徑m到m’時(shí)為1，否則為0

xkk’m—0-1變量，訂單k和訂單k’均在協(xié)同企業(yè)m處生產(chǎn)且k訂單先于k’加工為1，否則為0

本文針對(duì)生產(chǎn)成本、庫(kù)存成本、等待成本、懲罰成本四類成本要素進(jìn)行供應(yīng)鏈調(diào)度優(yōu)化，因而需要對(duì)這四類成本要素進(jìn)行分析。

①生產(chǎn)成本要素

在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，協(xié)同企業(yè)在生產(chǎn)線啟動(dòng)的一段時(shí)間內(nèi)，其訂單生產(chǎn)的成本可近似認(rèn)定為固定成本。連續(xù)生產(chǎn)加工一定數(shù)量以上的訂單后企業(yè)才會(huì)進(jìn)入穩(wěn)定生產(chǎn)階段，我們將協(xié)同企業(yè)進(jìn)入穩(wěn)定加工階段的訂單數(shù)量定義為該企業(yè)的穩(wěn)態(tài)加工量(不同企業(yè)穩(wěn)態(tài)加工量不同)，相應(yīng)的成本則定義為基本生產(chǎn)成本。一旦訂單數(shù)量超過(guò)穩(wěn)態(tài)加工量，則企業(yè)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)生產(chǎn)階段，生產(chǎn)成本隨訂單數(shù)量呈線性增長(zhǎng)?；谏鲜?，構(gòu)建如下分段生產(chǎn)成本函數(shù)：

(1)

式(1)中，nm為協(xié)同企業(yè)m的穩(wěn)態(tài)加工量，f1m為協(xié)同企業(yè)m的基本生產(chǎn)成本，a1m和b1m為協(xié)同企業(yè)m在穩(wěn)態(tài)階段的生產(chǎn)系數(shù)。

此外，相同類型訂單在同一協(xié)同企業(yè)會(huì)出現(xiàn)生產(chǎn)時(shí)間連續(xù)相鄰的情況，此時(shí)訂單視為合并生產(chǎn)。而如果同類型訂單一旦出現(xiàn)合并生產(chǎn)現(xiàn)象，則會(huì)分別提高各訂單在該協(xié)同企業(yè)的調(diào)整效率，從而降低各自的生產(chǎn)成本。因此，設(shè)計(jì)訂單合并狀態(tài)下的生產(chǎn)成本函數(shù)：

(2)

式(2)中，f2m為訂單合并狀態(tài)下協(xié)同企業(yè)m的基本生產(chǎn)成本，而a2m和b2m為訂單合并狀態(tài)下協(xié)同企業(yè)m在穩(wěn)態(tài)階段的生產(chǎn)系數(shù)。

②庫(kù)存成本要素

當(dāng)訂單于交貨期之前完成則產(chǎn)生庫(kù)存成本，每個(gè)訂單的庫(kù)存成本由訂單庫(kù)存費(fèi)用系數(shù)Sk，訂單數(shù)量Qk，以及訂單儲(chǔ)存時(shí)間t構(gòu)成，且同類型訂單的庫(kù)存費(fèi)用系數(shù)相同，庫(kù)存成本函數(shù)表述如下：

Cc(k,Qk)=SkQkt

(3)

③等待成本要素

考慮訂單在各協(xié)同企業(yè)處發(fā)生等待現(xiàn)象時(shí)產(chǎn)生的等待成本，與庫(kù)存成本類似，其值與訂單數(shù)量Qk以及訂單等待時(shí)間t成正比，且訂單等待費(fèi)用系數(shù)與庫(kù)存費(fèi)用系數(shù)相同，均為Sk，等待成本函數(shù)表達(dá)式為：

Cd(k,Qk)=SkQkt

(4)

④懲罰成本要素

根據(jù)每個(gè)訂單重要程度不同，設(shè)置相應(yīng)的延期交貨懲罰成本系數(shù)ak、bk，作為延期交貨處罰費(fèi)用的計(jì)算參數(shù)，延期交貨懲罰成本與訂單量Qk和延期時(shí)長(zhǎng)t乘積成線性關(guān)系，延期懲罰成本函數(shù)表述如下：

Cp(k,Qk)=akQkt+bk

(5)

(2)綜合調(diào)度決策目標(biāo)函數(shù)

考慮隨機(jī)訂單在區(qū)間時(shí)間段[t1,tn]到達(dá)概率，將區(qū)間時(shí)間段時(shí)間點(diǎn)離散化，并設(shè)定不確定訂單在離散時(shí)間點(diǎn)tu到達(dá)概率為p(tu)。為解決初始時(shí)刻點(diǎn)隨機(jī)訂單可能到達(dá)概率下的協(xié)同供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)調(diào)度決策問(wèn)題，本文依據(jù)訂單是否實(shí)際到達(dá)以及是否考慮提前安排該隨機(jī)訂單生產(chǎn)，設(shè)計(jì)四類場(chǎng)景并構(gòu)建相應(yīng)的子調(diào)度模型：F1-不考慮隨機(jī)訂單到達(dá)而訂單實(shí)際未到達(dá)場(chǎng)景、F2-不考慮隨機(jī)訂單到達(dá)而訂單實(shí)際到達(dá)場(chǎng)景、F3-考慮隨機(jī)訂單到達(dá)而訂單實(shí)際到達(dá)場(chǎng)景、F4-考慮隨機(jī)訂單到達(dá)而訂單實(shí)際未到達(dá)場(chǎng)景?；谒膫€(gè)子模型，構(gòu)建主決策模型f(F)：在訂單實(shí)際到達(dá)場(chǎng)景下提前安排不確定訂單生產(chǎn)與不提前安排不確定訂單生產(chǎn)所節(jié)省的成本(F2-F3)，與訂單實(shí)際未到達(dá)場(chǎng)景下提前安排不確定訂單生產(chǎn)與不提前安排不確定訂單生產(chǎn)所產(chǎn)生的增加成本(F4-F1)進(jìn)行比較分析，并基于此確定協(xié)同供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)調(diào)度方案。

f(F)=(F2-F3)p(tu)-(F4-F1)(1-p(tu))

(6)

1)F1子模型構(gòu)建

為求解該模型，需要對(duì)四個(gè)子模型分別構(gòu)建并求解，其中F1子模型構(gòu)建如下：

minF1=∑k∈K∑m∈MkCw(k,m,Qk)

+∑k∈KCd(k,Qk)+∑k∈KCp(k,Qk)λk

+∑k∈KCc(k,Qk)(1-λk)

(7)

目標(biāo)函數(shù)中，Cw(k,m,Qk)、Cd(k,Qk)、Cp(k,Qk)、Cc(k,Qk)表達(dá)式如下

Cw(k,m,Qk)=[(1-ykm)Cw1(k,m,Qk)+ykmCw2(k,m,Qk)]bkm?k∈K,m∈Mk

(8)

Cd(k,Qk)=SkQk[tke-tks-∑m∈MkbkmtkmQk-∑m∈Mk∑m'∈Mktt(k,m,m′)lkmm′]

?k∈K,m∈Mk,m′∈Mk

(9)

Cp(k,Qk)=ak(tke-dk)Qk+bk?k∈K

(10)

Cc(k,Qk)=SkQk(dk?tke) ?k∈K

(11)

構(gòu)建模型相關(guān)約束如下：

lkmm′=bkmbkm′?k∈K,m∈Mk,m′∈Mk

lkmm′=bkmbkm′tr(k,m,m′) ?k∈K,m∈Mk,m′∈Mk

(12)

tkme+tt(k,m,m′)+tkm′Qk≤tkm′e+G(2-bkm′-bkm)

?k∈K,m∈Mk,m′∈Mk

(13)

∑m∈Mks∑m′∈Mklkmm′=1

?k∈K,m∈Mks,m′∈Mk

(14)

∑m′∈Mklkmm′=∑m″∈Mklkm″m

?k∈K,m∈Mks,m∈(Mks∪Mke

(15)

tks=maxm∈Mks{tkmsbkm} ?k∈K

(16)

tke=maxm∈Mke{(tkms+tkmQk)bkm} ?k∈K

(17)

tkeλk≥dkλk?k∈K

(18)

tke(1-λk)≤dk(1-λk) ?k∈K

(19)

tkms+tkmQk≤tk′ms+G(1-xkk′m)+G(2-bkm-bk′m)

?k∈K,k′∈K,m∈Mk∩Mk′

(20)

tk′ms+tk′mQk′≤tkms+Gxkk′m+G(2-bkm-bk′m)

?k∈K,k′∈K,m∈Mk∩Mk′

(21)

ykm∏k′-K[(tk′ms-tkms-tkmQkbkm)(tk′ms+tk′mQk′bk′m-tkms)+(2-bk′m-bkm)] ≤(1-ykm)

?k∈K,k′∈K,m∈Mk,pk≡pk′

(22)

∏k′-K[(tk′ms-tkms-tkmQkbkm)(tk′ms+tk′mQk′bk′m-tkms)+(2-bk′m-bkm)] ≥1-ykm

?k∈K,k′∈K,m∈Mk,pk≡pk′

(23)

①F1子模型目標(biāo)函數(shù)說(shuō)明

F1模型目標(biāo)函數(shù)包括生產(chǎn)成本Cw(k, m, Qk)、等待成本Cd(k, Qk)、懲罰成本Cp(k,Qk)和庫(kù)存成本Cc(k,Qk)四部分。其中，生產(chǎn)成本需要依據(jù)合并決策變量ykm對(duì)采用合并生產(chǎn)成本函數(shù)Cw1(k,m,Qk)或非合并生產(chǎn)成本函數(shù)Cw2(k,m,Qk)進(jìn)行決策，并依此統(tǒng)計(jì)實(shí)際生產(chǎn)成本。等待成本則需要統(tǒng)計(jì)訂單在協(xié)同工序生產(chǎn)路徑包含的所有協(xié)同企業(yè)處發(fā)生的等待時(shí)間，基于此統(tǒng)計(jì)等待成本。懲罰成本和庫(kù)存成本是對(duì)立存在，需依據(jù)λk加以判斷。

②F1子模型約束條件說(shuō)明

約束條件(12)表示k訂單生產(chǎn)的路徑段約束，表示只有訂單k被同時(shí)指派到具有前后協(xié)同工序順序關(guān)系的協(xié)同企業(yè)m和m′時(shí)，路徑段變量lkmm′才存在。一旦訂單k僅被指派到某一個(gè)協(xié)同企業(yè)m或m′，或沒(méi)有被指派到協(xié)同企業(yè)m或m′，則路徑段變量lkmm’不存在。約束條件(13)在考慮協(xié)同企業(yè)間運(yùn)輸時(shí)間的前提下，對(duì)相同訂單在不同協(xié)同企業(yè)處的完工時(shí)間進(jìn)行約束。約束條件(14)限制了起始協(xié)同企業(yè)節(jié)點(diǎn)只能有一個(gè)，約束條件(15)則對(duì)訂單k在協(xié)同供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中每一個(gè)協(xié)同企業(yè)節(jié)點(diǎn)m處的流平衡進(jìn)行約束，表示節(jié)點(diǎn)訂單流入等于流出，顯然約束(14)、(15)也同時(shí)約束了終止協(xié)同企業(yè)節(jié)點(diǎn)只能有一個(gè)。約束條件(16)、(17)給出了訂單k的實(shí)際開始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間，約束(18)、(19)則利用超期判斷變量λk限制訂單k完工時(shí)間與交貨期之間的關(guān)系，超期或提前完工只能存在一種情況。約束條件(20)、(21)對(duì)不同訂單k和k′在同一協(xié)同企業(yè)處的開始加工時(shí)間進(jìn)行了約束，需要指出的是k和k′可能不是同類訂單，因此可能屬于不同的協(xié)同供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，由此其協(xié)同供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中的協(xié)同企業(yè)可能不同。因而，約束(20)和(21)中的協(xié)同企業(yè)m在不同的協(xié)同供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均存在，屬于多網(wǎng)絡(luò)交互的關(guān)聯(lián)協(xié)同企業(yè)節(jié)點(diǎn)，可表示為集合Mk∩Mk′。為表示同類型訂單的合并策略，本文采用了合并決策判斷變量ykm判斷訂單k合并與否，約束(22)限制了一旦訂單k合并，不等式左側(cè)連乘部分必須為0，則必有k′訂單與其相鄰；而約束(23)限制了一旦訂單k沒(méi)有合并，則左側(cè)部分必須大于等于1，使訂單k′肯定與其不相鄰。

2)其它子模型構(gòu)建

在子模型F1的基礎(chǔ)上，需要對(duì)其余子模型進(jìn)一步構(gòu)建。其中，F(xiàn)2子模型目標(biāo)函數(shù)為

minF2=∑k∈K∪u∑m∈MkCw(k,m,Qk)+∑k∈K∪uCd(k,Qk)+∑k∈K∪uCp(k,Qk)λk+∑k∈K∪uCc(k,Qk)(1-λk)

(24)

并在F1模型的基礎(chǔ)上增加以下約束：

tus≥tu

(25)

tkms(F2)=tkms(F1) ?tkms(F1)

(26)

lkmm′(F2)=lkmm′(F1) ?tkms(F1)

(27)

約束(25)表示隨機(jī)訂單在到達(dá)場(chǎng)景下其實(shí)際開始生產(chǎn)時(shí)間tus必須大于隨機(jī)訂單到達(dá)時(shí)間tu；約束(26)、(27)表示子模型F2在隨機(jī)訂單到達(dá)時(shí)刻tu之前的協(xié)同生產(chǎn)計(jì)劃與子模型F1相同。

子模型F3與F2子模型類似，但不存在約束(26)、(27)，僅在F1子模型基礎(chǔ)上添加了約束(25)，顯然子模型F3目標(biāo)函數(shù)值將比F2更優(yōu)。

子模型F4在F3基礎(chǔ)上，在tu時(shí)刻點(diǎn)之后針對(duì)隨機(jī)訂單不到達(dá)的場(chǎng)景進(jìn)行協(xié)同生產(chǎn)調(diào)度策略重新安排。顯然，子模型F4在tu時(shí)刻點(diǎn)之前的協(xié)同生產(chǎn)計(jì)劃與F3相同(tkms(F4) = tkms(F3), lkmm′(F4)=lkmm′(F3), ?tkms(F3)

3 仿真算例及分析

3.1 參數(shù)設(shè)計(jì)

(1)協(xié)同供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

本文以航空發(fā)動(dòng)機(jī)的核心部件—壓氣機(jī)的協(xié)同生產(chǎn)制造為行業(yè)背景，對(duì)其制造工藝進(jìn)行分解：外協(xié)工藝和自制工藝，其中外協(xié)工藝尋找具有相應(yīng)生產(chǎn)能力的協(xié)同企業(yè)完成。為使本文研究更具普適性，設(shè)計(jì)四種類型訂單的協(xié)同供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)仿真算例：平衡型、瓶頸型、跳躍型、混合型(如圖1-4所示)，每類網(wǎng)絡(luò)由不同的協(xié)同企業(yè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成，部分協(xié)同企業(yè)節(jié)點(diǎn)處于不同的協(xié)同供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中。

圖1 平衡型協(xié)同供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)

圖2 瓶頸型協(xié)同供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)

圖3 跳躍型協(xié)同供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)

圖4 混合型協(xié)同供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)

(2)訂單參數(shù)

本文設(shè)計(jì)9個(gè)訂單，其中1-8訂單為確定型訂單，訂單9為隨機(jī)訂單。訂單1、2、9采用平衡型協(xié)同供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)；訂單3、4采用瓶頸型協(xié)同供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)；訂單5、6采用跳躍型協(xié)同供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)；訂單7、8采用綜合型協(xié)同供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)。每個(gè)訂單含有5個(gè)參數(shù)，分別為訂單數(shù)量(Qk)，訂單庫(kù)存成本系數(shù)(Sk)，懲罰成本系數(shù)(ak,bk)，訂單交貨期(dk)，具體數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 訂單參數(shù)

(3)協(xié)同企業(yè)參數(shù)

在已知四類協(xié)同供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中共有12個(gè)協(xié)同企業(yè)，主要參數(shù)包括穩(wěn)態(tài)階段生產(chǎn)系數(shù)(a1m,a2m,b1m,b2m),基本生產(chǎn)成本(f1m,f2m),穩(wěn)態(tài)加工量(nm),單件訂單生產(chǎn)時(shí)間(tkm),具體數(shù)據(jù)如表2所示，協(xié)同企業(yè)間距離如表3所示。

表2 各機(jī)器相關(guān)參數(shù)

表3 協(xié)同企業(yè)間距離

3.2 仿真結(jié)果描述

對(duì)隨機(jī)訂單在到達(dá)時(shí)間區(qū)間段[16, 30]中每個(gè)時(shí)間點(diǎn)的F1、F2、F3、F4子模型調(diào)度策略進(jìn)行求解，總計(jì)15組數(shù)據(jù)，具體結(jié)果如表4所示。

根據(jù)表4結(jié)果可知，無(wú)論隨機(jī)訂單在何時(shí)到達(dá)，其子模型F1目標(biāo)函數(shù)值始終最小，而F2在四個(gè)子模型中值最大，這是因?yàn)槌跏嘉纯紤]隨機(jī)訂單的情景下一旦隨機(jī)訂單到達(dá)，需要進(jìn)行重新的協(xié)同調(diào)度策略調(diào)整，其調(diào)整成本很大。子模型F3由于提前考慮了隨機(jī)訂單的到達(dá)，因而在訂單實(shí)際到達(dá)的場(chǎng)景下其目標(biāo)函數(shù)值比子模型F2要小。子模型F4在tu時(shí)間點(diǎn)之后進(jìn)行了隨機(jī)訂單未到達(dá)場(chǎng)景下的調(diào)度策略重新調(diào)整，因此其目標(biāo)函數(shù)值相較F3要小。

表4 隨機(jī)訂單不同時(shí)間點(diǎn)到達(dá)概率下各子模型目標(biāo)值

限于篇幅，僅以tu=19為例給出F1、F2、F3、F4求解方法和過(guò)程描述。4個(gè)子模型的目標(biāo)函數(shù)及各項(xiàng)約束經(jīng)過(guò)線性化處理后均使用opl語(yǔ)言編寫并利用cplex求解器求解，根據(jù)各個(gè)場(chǎng)景的不同含義，場(chǎng)景F2和F4中部分調(diào)度方案要與F1與F3相同，以下是4個(gè)子模型的詳細(xì)求解過(guò)程：

步驟1：對(duì)子模型F1進(jìn)行求解，其數(shù)學(xué)模型的目標(biāo)函數(shù)為(7)，約束條件(12)-(23)，具體求解結(jié)果如表5所示(表中方括號(hào)內(nèi)數(shù)據(jù)為訂單在相應(yīng)協(xié)同企業(yè)的開始加工時(shí)間和完工時(shí)間)。

表5 子模型F1求解結(jié)果

步驟2：對(duì)子模型F2進(jìn)行求解，其數(shù)學(xué)模型在子模型F1的基礎(chǔ)上，添加約束(25)-(27)，具體求解結(jié)果如表6所示。從表6中可以看出，隨機(jī)訂單9的開始加工時(shí)間為24，大于隨機(jī)訂單到達(dá)時(shí)間19，滿足約束(25)。此外，表5中開工時(shí)間小于19的工序，其協(xié)同企業(yè)的選擇與具體加工時(shí)間區(qū)間均與表6中完全相同，而開工時(shí)間點(diǎn)在19之后的工序則出現(xiàn)相應(yīng)的偏差。這表明了約束(25)-(27)對(duì)子模型F2的有效性以及子模型F1和F2之間的關(guān)系。

表6 子模型F2求解結(jié)果

步驟3：對(duì)子模型F3進(jìn)行求解，其數(shù)學(xué)模型中包括約束(12)-(23)以外，還包含約束(25)，即對(duì)隨機(jī)訂單的開工時(shí)間進(jìn)行約束，具體求解結(jié)果如表7所示。

表7 子模型F3求解結(jié)果

步驟4：對(duì)子模型F4進(jìn)行求解，其數(shù)學(xué)模型中包括約束(12)-(23)以外，還包含約束(25)，以及tkms(F4)=tkms(F3),lkmm′(F4)=lkmm′(F3), ?tkms(F3)

表8 子模型F4求解結(jié)果

具體來(lái)說(shuō)，所得F1、F2、F3、F4子模型各部分成本如表9所示。

表9 tu=19時(shí)不同子模型各部分成本

從表9結(jié)果可知，F(xiàn)1子模型等待成本為60.05，在四個(gè)子模型中其值最大，且訂單3、4均在交貨時(shí)間點(diǎn)完工。對(duì)于F2子模型，一旦隨機(jī)訂單在時(shí)間點(diǎn)tu實(shí)際到達(dá)，而在初始時(shí)刻并未考慮其協(xié)同生產(chǎn)計(jì)劃，則會(huì)導(dǎo)致懲罰成本大幅增加(53.2)，其中訂單2、3、4、7、8均出現(xiàn)延期。一旦在初始時(shí)刻考慮隨機(jī)訂單在tu時(shí)間點(diǎn)到達(dá)而訂單實(shí)際到達(dá)，則子模型F3產(chǎn)生較小的懲罰成本7.2?；谏鲜?，子模型F3相較于F2節(jié)省成本為30.85。此外，隨機(jī)訂單在tu時(shí)間點(diǎn)實(shí)際未到達(dá)場(chǎng)景下，一旦在初始時(shí)刻考慮隨機(jī)訂單的協(xié)同生產(chǎn)，則懲罰成本相較F2子模型小，而總成本較F1子模型增加17.75。

步驟5：依據(jù)4個(gè)不同子模型的目標(biāo)函數(shù)值及隨機(jī)訂單到達(dá)概率求解綜合調(diào)度決策主模型目標(biāo)函數(shù)(6)，得出相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值。在時(shí)間區(qū)間[16, 30]的各個(gè)不同tu到達(dá)時(shí)間點(diǎn)的f(F)值如圖5所示。

圖5 不同時(shí)間點(diǎn)f(F)目標(biāo)值

圖5顯示了訂單在不同時(shí)間點(diǎn)到達(dá)概率下的決策模型目標(biāo)值，當(dāng)隨機(jī)訂單到達(dá)時(shí)間點(diǎn)tu∈[16, 24]時(shí)其目標(biāo)值f(F)均大于0，這表示訂單實(shí)際到達(dá)場(chǎng)景下提前考慮隨機(jī)訂單生產(chǎn)所帶來(lái)的成本節(jié)省，比訂單實(shí)際未到達(dá)場(chǎng)景下提前考慮隨機(jī)訂單生產(chǎn)所引發(fā)的成本增加要大。由此在該時(shí)間區(qū)間段，在初始時(shí)刻應(yīng)考慮tu時(shí)刻點(diǎn)隨機(jī)訂單的供應(yīng)鏈協(xié)同生產(chǎn)調(diào)度計(jì)劃。當(dāng)隨機(jī)訂單到達(dá)時(shí)間點(diǎn)tu∈[25, 30]時(shí)其目標(biāo)值f(F)均小于0，則在初始時(shí)刻不考慮隨機(jī)訂單的供應(yīng)鏈協(xié)同生產(chǎn)調(diào)度計(jì)劃，而僅需考慮確定訂單的生產(chǎn)調(diào)度策略。特別地，觀察圖5可知，時(shí)間點(diǎn)24與時(shí)間點(diǎn)25差異較大，分析原因如下：隨機(jī)訂單9與訂單1、2為同類型訂單，與其合并生產(chǎn)可以減少生產(chǎn)成本。從表5中數(shù)據(jù)可以看出，訂單1和訂單2首工序加工時(shí)間段分別為[11,18]和[18,24]，當(dāng)隨機(jī)訂單到達(dá)時(shí)間點(diǎn)為24或更早時(shí)，均有可能與訂單1、2合并加工。當(dāng)隨機(jī)訂單在時(shí)間點(diǎn)25到達(dá)時(shí)，即使提前考慮隨機(jī)訂單的到達(dá)，也無(wú)法與原先確定訂單合并生產(chǎn)。同時(shí)綜合考量隨機(jī)訂單產(chǎn)品數(shù)量、到達(dá)概率等諸多因素，導(dǎo)致隨機(jī)訂單在時(shí)間點(diǎn)25到達(dá)時(shí)，是否提前考慮隨機(jī)訂單的生產(chǎn)其成本變化并不大(即節(jié)省成本F2-F3很小)，從而使得時(shí)間點(diǎn)24和25的f(F)值差異較大。由此我們可以知道，在考慮合并生產(chǎn)效益的前提下，若隨機(jī)訂單到達(dá)時(shí)間點(diǎn)對(duì)隨機(jī)訂單的合并情況產(chǎn)生影響，則很可能導(dǎo)致綜合調(diào)度決策目標(biāo)值的突變。

此外，綜合考慮所有區(qū)間時(shí)間點(diǎn)，其期望節(jié)省成本與增加成本之差的總和為∑tu[(F2-F3)p(tu)-(F4-F1)(1-p(tu))]，即30.4658。由此，一旦考慮總體時(shí)間區(qū)間[16, 30]，則合理的決策為在初始時(shí)刻即安排tu時(shí)刻點(diǎn)隨機(jī)訂單的生產(chǎn)計(jì)劃。

為研究相關(guān)系數(shù)和參數(shù)變化對(duì)研究結(jié)果的影響，我們進(jìn)行了相關(guān)仿真分析。通過(guò)調(diào)整部分生產(chǎn)數(shù)據(jù)以及延期懲罰費(fèi)用數(shù)據(jù)，對(duì)綜合調(diào)度決策結(jié)果變化進(jìn)行分析：1)合并費(fèi)用整體增加10%(M1)；2)合并費(fèi)用整體降低10%(M2)；3)訂單延期費(fèi)用整體增長(zhǎng)10%(M3，其中隨機(jī)訂單不變)。三種情況下模型的綜合調(diào)度決策目標(biāo)值分別為f(M1)、f(M2)、f(M3)，具體結(jié)果如表10所示，仿真對(duì)比結(jié)果如圖6所示。

表10 三種情況下模型綜合調(diào)度決策值

續(xù)表10 三種情況下模型綜合調(diào)度決策值

圖6 不同參數(shù)調(diào)整情況對(duì)比結(jié)果

綜合考慮所有區(qū)間時(shí)間點(diǎn)，f(M1)、f(M2)、f(M3)綜合決策值分別為23.91725、420.19275 、220.04345。f(M1)各時(shí)間點(diǎn)構(gòu)成紅色曲線，f(M2)各時(shí)間點(diǎn)構(gòu)成藍(lán)色曲線，f(M3)各時(shí)間點(diǎn)構(gòu)成紫色曲線，原始曲線為黑色曲線。比較這些曲線與原曲線，其中1)藍(lán)色曲線與黑色曲線表現(xiàn)關(guān)系分析如下：期望主模型目標(biāo)函數(shù)，即是否提前考慮隨機(jī)訂單產(chǎn)生的成本差值受到多種因素的影響，其中包括隨機(jī)訂單的合并情況。本例中隨機(jī)訂單的類型與訂單1、2相同。當(dāng)提前考慮隨機(jī)訂單制定調(diào)度方案時(shí)，結(jié)合隨機(jī)訂單中產(chǎn)品數(shù)量少，工序所需加工時(shí)間短等特點(diǎn)，可能會(huì)更多地安排隨機(jī)訂單的各個(gè)工序與訂單1、2合并生產(chǎn)。當(dāng)不提前考慮隨機(jī)訂單生產(chǎn)制定調(diào)度方案時(shí)，可能受隨機(jī)訂單交貨期緊、生產(chǎn)資源被其它訂單占用等因素影響，不能與訂單1、2在多處工序處合并生產(chǎn)。由于合并后生產(chǎn)成本進(jìn)一步降低且相較于等待費(fèi)用較大，故導(dǎo)致藍(lán)色在隨機(jī)訂單到達(dá)概率較低時(shí)，期望主模型目標(biāo)函數(shù)依然大于0，并且整體高于黑色曲線。2)紅色曲線與黑色曲線表現(xiàn)關(guān)系分析如下：由于訂單合并成本的提升，合并與否生產(chǎn)成本的差值減小，這使得合并生產(chǎn)的收益減少，而這種收益是提前考慮隨機(jī)訂單生產(chǎn)相較于不提前考慮隨機(jī)訂單成本降低的影響因素之一。故訂單合并成本提升的變化會(huì)導(dǎo)致綜合調(diào)度決策目標(biāo)函數(shù)中的正收益和負(fù)收益均減少，故曲線趨于平緩，且在時(shí)間軸前半部分紅線處于黑線下方，后半部分處于黑線上方。3)紫色曲線與黑色曲線表現(xiàn)關(guān)系分析如下：由于隨機(jī)訂單交貨期較短且延期費(fèi)用遠(yuǎn)大于原來(lái)的確定訂單，不提前考慮隨機(jī)訂單生產(chǎn)時(shí)，當(dāng)隨機(jī)訂單意外到達(dá)很可能導(dǎo)致確定訂單產(chǎn)生延期現(xiàn)象，當(dāng)延期費(fèi)用逐漸增大時(shí)，會(huì)使提前考慮隨機(jī)訂單與不考慮隨機(jī)訂單生產(chǎn)的差值逐漸增大，故紫色曲線整體高于黑色曲線。

3.3 仿真結(jié)果討論及分析

通過(guò)上述仿真結(jié)果描述，我們進(jìn)一步對(duì)仿真結(jié)果討論和分析：首先，本文模型具有合理性和創(chuàng)新性，考慮了訂單合并生產(chǎn)的判斷決策，由于合并生產(chǎn)帶來(lái)的成本優(yōu)勢(shì)，導(dǎo)致生產(chǎn)過(guò)程更傾向于合并的方式進(jìn)行生產(chǎn)。仿真結(jié)果表明隨機(jī)訂單不同tu時(shí)刻點(diǎn)到達(dá)概率下，協(xié)同供應(yīng)鏈生產(chǎn)調(diào)度方案中均出現(xiàn)了合并生產(chǎn)的情況，也導(dǎo)致出現(xiàn)相應(yīng)的延期交貨現(xiàn)象。需要指出，一旦延期交貨懲罰成本系數(shù)變大，則調(diào)度策略可能出現(xiàn)為保障準(zhǔn)時(shí)交貨而使得合并生產(chǎn)減少的現(xiàn)象，以降低懲罰成本急劇增加帶來(lái)的影響。此外，通過(guò)對(duì)合并費(fèi)用提高或降低，以及訂單延期費(fèi)用提高等三種情況，分析了其帶來(lái)的綜合調(diào)度決策值變化，仿真結(jié)果表明了合并費(fèi)用增加相較其它兩種情況使得綜合調(diào)度決策值的變化更具平穩(wěn)性。其次，為使研究更具普適性和通用性特點(diǎn)，對(duì)協(xié)同生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了設(shè)計(jì)，考慮了多個(gè)起點(diǎn)和終點(diǎn)、跳躍節(jié)點(diǎn)、瓶頸節(jié)點(diǎn)等網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，仿真結(jié)果表明具有網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征的協(xié)同供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)調(diào)度壓力較小，延期懲罰成本較??；且平衡型網(wǎng)絡(luò)在隨機(jī)訂單實(shí)際到達(dá)場(chǎng)景下的庫(kù)存成本和懲罰成本之和相較其它網(wǎng)絡(luò)要小，而瓶頸型網(wǎng)絡(luò)則相對(duì)較大，說(shuō)明不同類型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)在應(yīng)對(duì)隨機(jī)訂單時(shí)的抗風(fēng)險(xiǎn)性存在差異，也為實(shí)際生產(chǎn)運(yùn)作中協(xié)同供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)提供了思路和參考。此外，由于多個(gè)協(xié)同供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)具有交互的特點(diǎn)，不同供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)存在多個(gè)相同的協(xié)同企業(yè)，這導(dǎo)致即便不同類型訂單在走不同供應(yīng)鏈生產(chǎn)路徑時(shí)也可能在相同的協(xié)同企業(yè)處沖突，從而影響供應(yīng)鏈調(diào)度策略。

4 結(jié)語(yǔ)

本文基于協(xié)同制造背景建立了多種不同類型訂單的協(xié)同調(diào)度數(shù)學(xué)模型，模型綜合考慮了協(xié)同企業(yè)的同類訂單合并生產(chǎn)問(wèn)題并考慮了協(xié)同企業(yè)間的運(yùn)輸問(wèn)題。為使研究具有通用性，本文設(shè)計(jì)了四類協(xié)同供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，并考慮了多供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)間的交互，構(gòu)建不同類型訂單在不同供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的相同協(xié)同企業(yè)處的開始時(shí)間約束。此外，考慮隨機(jī)訂單因素的干擾，在隨機(jī)訂單區(qū)間時(shí)間段內(nèi)任意時(shí)間點(diǎn)到達(dá)概率下，設(shè)計(jì)了四種隨機(jī)訂單到達(dá)場(chǎng)景下的子調(diào)度模型，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建協(xié)同供應(yīng)鏈調(diào)度主決策模型，獲取隨機(jī)訂單各時(shí)間點(diǎn)到達(dá)場(chǎng)景下的協(xié)同調(diào)度策略。本文研究成果對(duì)于實(shí)際生產(chǎn)中存在隨機(jī)訂單現(xiàn)象的協(xié)同供應(yīng)鏈調(diào)度方案設(shè)計(jì)具有較好的參考價(jià)值。同時(shí)需要指出，在本文目前的研究工作中，主要是通過(guò)模型構(gòu)建和計(jì)算多組仿真數(shù)據(jù)的結(jié)果，分析和比較綜合調(diào)度決策目標(biāo)值，獲取相應(yīng)優(yōu)化的調(diào)度策略。因此，尚未深入探究實(shí)際企業(yè)各項(xiàng)生產(chǎn)系數(shù)與隨機(jī)訂單各項(xiàng)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，并進(jìn)行數(shù)學(xué)理論推導(dǎo)，獲取更加智能的優(yōu)化決策，使調(diào)度效果更具柔性。未來(lái)，我們還可以進(jìn)一步考慮一些風(fēng)險(xiǎn)因素在協(xié)同供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中的傳播問(wèn)題，并分析不同傳播特性對(duì)協(xié)同調(diào)度優(yōu)化決策影響。