基于SOPC的電能諧波測量算法及應(yīng)用研究

戚新波　仝戰(zhàn)營　蔣煒華

摘要：本文研究了一種基于SOPC的電能諧波測量算法及其實現(xiàn)，以解決目前采用數(shù)字信號處理器的實現(xiàn)算法時系統(tǒng)復(fù)雜，不能重構(gòu)的問題。仿真結(jié)果表明處理精度符合預(yù)期，實現(xiàn)了系統(tǒng)測量的要求，具有集成度高，可靈活重構(gòu)、擴展性強的特點。

關(guān)鍵詞：電能諧波;SOPC;FFT

中圖分類號：TM93 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1007-9416（2019）02-0123-01

0 引言

電能諧波測量是電力系統(tǒng)研究的熱點，諧波參數(shù)是反映電能質(zhì)量的一個重要指標(biāo)。本設(shè)計提供一種電能諧波測量的算法及其在可編程的片上系統(tǒng)SOPC（System On Programmable Chip）中的實現(xiàn)。SOPC技術(shù)就是將完整的電子系統(tǒng)，包括嵌入式處理器系統(tǒng)、接口系統(tǒng)、硬件協(xié)處理器系統(tǒng)、DSP系統(tǒng)、數(shù)字邏輯系統(tǒng)、存儲電路系統(tǒng)等，在單一FPGA中實現(xiàn)[1-2]。通過SOPC技術(shù)實現(xiàn)的測量系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)簡單，集成度高，升級方便。

1 諧波測量算法

1.1 序列的離散傅立葉變換

對于電網(wǎng)中的諧波信號，以電壓信號u（t）為例進(jìn)行分析，其表達(dá)式為：

對連續(xù)周期時間函數(shù)u（t）在〔0， T〕內(nèi)進(jìn)行N點等間隔采樣，得到電壓序列u（n）：

令

則有離散傅立葉變換（DFT）為：

由離散傅立葉變化的共軛性質(zhì)可得：

由以上分析可知，連續(xù)周期函數(shù)進(jìn)行等間隔的采樣離散之后，其離散傅立葉變換能夠滿足求解諧波電壓的幅值和相角[3]。

1.2 快速離散傅立葉變換

時間抽取FFT是將N點的輸入序列x（n）按照偶數(shù)和奇數(shù)分解為偶序列和奇序列。偶序列：X（0），X（2），X（4），…… ，X（N-2）;奇序列：X（1），X（3），X（7），…… ，X（N-1）因此，N點FFT可以表示為：

K的范圍為0～N/2，計算N/2～N-1可以利用的特性，可得：。

以同樣的方式進(jìn)一步抽取，就可以得到N/4點的DFT，重復(fù)抽取的過程，就可以使N點的DFT用一組2點的DFT來計算[4]。

2 FFT算法實現(xiàn)

本設(shè)計采用Altera FFT兆核函數(shù)，將輸入序列循環(huán)分解為4點序列的基-4分解，在N是2的奇數(shù)冪的情況下，F(xiàn)FT兆核函數(shù)自動在完成轉(zhuǎn)換的最后使用基-2進(jìn)行運算[5]。FFT運算器采用FFT IP Core實現(xiàn)，其引擎結(jié)構(gòu)采用單輸出Single-output結(jié)構(gòu)，I/O數(shù)據(jù)流采用突發(fā)方式，設(shè)置點數(shù)為128點。

系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，SOPC內(nèi)部組成包括：NiosII處理器、Avalon總線，F(xiàn)FT運算模塊、片內(nèi)外存儲器以及外設(shè)模塊等。

FFT IP Core采用Atlantic Interface協(xié)議，輸入接口視為主發(fā)送器，輸出接口視為從發(fā)送器。該模塊采用2/4分裂基高效算法，具有最少的乘法次數(shù)和加法次數(shù)，簡單高效。

3 仿真分析

在Matlab中產(chǎn)生模擬信號S（t），進(jìn)行仿真分析，其諧波表達(dá)式為：

其中A=1，f=50Hz，采樣頻率fs=12.8kHz。經(jīng)過FFT處理后，根據(jù)QuarusII下波形仿真圖轉(zhuǎn)化為其對應(yīng)的各次諧波值。對于模擬輸入信號的時序，通過FFT IP Core的驅(qū)動模塊實現(xiàn)控制，運行至8ns附近輸出運算結(jié)果。其中基波實部和虛部分別為Y1r=020000H，Y1i= 000000H，轉(zhuǎn)換十進(jìn)制復(fù)數(shù)為810000+010000i，3次諧波實部和虛部分別為Y3r=93C5H，Y3i=554AH，轉(zhuǎn)換十進(jìn)制復(fù)數(shù)為213089 +113327i，5次諧波實部和虛部分別為Y5r=3333H，Y5i=58A2H，轉(zhuǎn)換十進(jìn)制數(shù)表示為018000+113849i。這些數(shù)據(jù)經(jīng)過進(jìn)一步的計算，結(jié)果如表1所示。由表中數(shù)據(jù)可得，經(jīng)過該FFT模塊運算和數(shù)據(jù)處理，能夠有效分解出各次諧波幅值和相位，處理精度符合預(yù)期，結(jié)果表明其輸入信號的時序邏輯控制是正確的。

4 結(jié)語

本文采用2/4分裂基FFT實現(xiàn)的IPCore進(jìn)行運算處理和諧波分析，簡單高效，有效滿足系統(tǒng)實時性和測量精度的要求。仿真和測試的結(jié)果符合設(shè)計預(yù)期，基本達(dá)到精度要求，論文所設(shè)計的基于FPGA實現(xiàn)FFT運算和系統(tǒng)控制，可以完成對電力系統(tǒng)的諧波分析和電能質(zhì)量的監(jiān)測工作，本次設(shè)計很好的體現(xiàn)了其靈活性、高速高效、可重構(gòu)性和高度集成性等優(yōu)點。

參考文獻(xiàn)

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Research on Algorithm and Application of Power Harmonic Measurement Based on SOPC

QI Xin-bo，TONG Zhan-ying，JIANG Wei-hua

（Henan Institute of Technology，Xinxiang? Henan? 453003）

Abstract：This paper studies a power harmonic measurement algorithm and its implementation based on SOPC， In order to solve the problem that the system is complex and can not be reconstructed，when the current implementation algorithm of digital signal processor is adopted.The simulation results show that the processing accuracy is in line with expectations， and the requirements of system measurement are realized. It has the characteristics of high integration， flexible reconfiguration and strong expansibility.

Key words：power harmonics;SOPC;FFT