復(fù)合式多腔消聲器聲學(xué)性能仿真與分析*

張士偉

（九江學(xué)院機(jī)械與材料工程學(xué)院 江西 九江 332005）

引言

車輛噪聲是環(huán)境噪聲的主要來源，據(jù)統(tǒng)計(jì)，環(huán)境噪聲能量中，車輛噪聲占比高達(dá)75%。汽車消聲器是控制排氣噪聲的主要部件，研究設(shè)計(jì)高效的車輛消聲器尤為重要[1-2]。

以往對(duì)消聲器的設(shè)計(jì)，或擴(kuò)大消聲器體積，或優(yōu)化消聲器內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)，或控制排氣系統(tǒng)的輻射噪聲等。這種設(shè)計(jì)除增加成本外，還受汽車空間的限制。為此，很多學(xué)者展開了相關(guān)研究。

基于單腔擴(kuò)張式消聲器的傳遞損失受高階模態(tài)影響，Eriksson研究了進(jìn)出口偏置對(duì)四沖程單缸汽油機(jī)的單腔擴(kuò)張式消聲器高階模態(tài)傳播的影響[3]。Selamet等人采用解析法、子結(jié)構(gòu)邊界元法和試驗(yàn)方法研究了進(jìn)出口偏置對(duì)圓形單腔擴(kuò)張式消聲器消聲性能的影響，指出進(jìn)出口偏置對(duì)消聲性能有較大影響[4-5]。張士偉等人[6]采用Virtual Lab聲學(xué)仿真軟件研究了影響某裝載機(jī)消聲器消聲性能的結(jié)構(gòu)參數(shù)，指出軸向角度對(duì)裝載機(jī)消聲器的消聲性能有影響。對(duì)于單腔擴(kuò)張式消聲器，進(jìn)口管一般為直管。Wu等人調(diào)整進(jìn)口管直管呈適合的角度，在某些特定頻率，消聲量高達(dá)10～40 dB。增大進(jìn)出口管的管徑，可使消聲性能從高頻向低頻移動(dòng)[7]。Yi等人[8]針對(duì)某簡(jiǎn)單擴(kuò)張式消聲器，將入口開在消聲器側(cè)壁，采用傳遞矩陣的四極參數(shù)法預(yù)測(cè)消聲器的傳遞損失，預(yù)測(cè)結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果一致。缺點(diǎn)是，在側(cè)壁所開的進(jìn)口管直徑遠(yuǎn)小于消聲器腔室直徑。Venkatesham等人針對(duì)矩形簡(jiǎn)單擴(kuò)張式消聲器，基于格林函數(shù)法研究其進(jìn)出口的不同布置對(duì)傳遞損失的影響[9]。Keskar等人針對(duì)環(huán)形腔室，利用格林函數(shù)法研究進(jìn)出口不同布置方式下的傳遞損失，計(jì)算了3種不同進(jìn)出口布置的環(huán)形腔室的消聲性能，指出環(huán)形腔室內(nèi)徑和進(jìn)出口直徑會(huì)引起阻抗失配，導(dǎo)致傳遞損失產(chǎn)生變化[10]。

以上都是針對(duì)單腔消聲器而言的，對(duì)于多腔復(fù)合式消聲器進(jìn)出口軸向角度對(duì)消聲器消聲性能的影響鮮有研究。因此，本文針對(duì)某汽車消聲器，研究進(jìn)出口軸向角度對(duì)消聲器消聲性能的影響規(guī)律，以期豐富消聲器的設(shè)計(jì)手段，縮短設(shè)計(jì)周期，節(jié)省成本。

1 基本理論

為便于應(yīng)用波動(dòng)方程，需做如下假設(shè)：

1）介質(zhì)為理想流體；

2）聲波在介質(zhì)中傳播為絕熱過程；

3）為使波動(dòng)方程可用線性表達(dá)式表示，將在介質(zhì)中傳播的聲波視為小振幅聲波。

由聲波的3大方程，可推導(dǎo)出亥姆赫茲波動(dòng)方程：

式中：p（x，y，z）為聲壓，Pa；2為拉氏算子；k=ω/c為波數(shù)；ω 為角頻率，rad/s；c為聲速，m/s；p0為靜態(tài)情況下的聲壓，Pa；q（x，y，z）為體積速度，m3/s。

將式(1)用權(quán)重積分表達(dá)，經(jīng)過變換，根據(jù)Guess理論，可得：

式中：Ω為體積V的表面；n為表面Ω的法線方向；v為流速，m/s。

式中：Nie（r）是r處的形函數(shù)。

將式(3)代入式(2)，可得：

式中：K為剛度矩陣；C為阻尼矩陣；M為聲質(zhì)量；

Fi為聲學(xué)激勵(lì)。

消聲器的傳遞損失為：

式中：p1為進(jìn)氣口處入射聲壓，Pa，p2為排氣口處透射聲壓，Pa，Ain為入口橫截面積，m2；Aout為出口橫截面積，m2。

2 消聲器建模及網(wǎng)格劃分

圖1為某汽車消聲器的模型。圖1a為原消聲器，對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，圖1b為改進(jìn)后的消聲器模型。

圖1 消聲器的模型圖

改進(jìn)后的消聲器結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 改進(jìn)后的消聲器結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖2為消聲器的網(wǎng)格劃分以及聲學(xué)網(wǎng)格化分后該網(wǎng)格的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。實(shí)際上為聲學(xué)網(wǎng)格的包絡(luò)面，因?yàn)榇颂幨轻槍?duì)消聲器內(nèi)的氣體進(jìn)行網(wǎng)格劃分。施加的邊界條件包括入口施加單位速度、出口處為無反射邊界條件、聲速等。

圖2 消聲器單元的分布圖

圖3 為消聲器進(jìn)出口軸向角度的定義。調(diào)整消聲器進(jìn)出口軸向角度，使之分別為 0°、60°、120°、18 0°等。

圖3 進(jìn)出口軸向角度

3 仿真計(jì)算和結(jié)果分析

3.1 不同進(jìn)出口軸向角度的傳遞損失

調(diào)整進(jìn)出口軸向角度，分別取值為0°、60°、120°、180°，其余參數(shù)保持不變。 圖4為不同進(jìn)出口軸向角度下的聲壓云圖。從圖4可以看出，改變消聲器進(jìn)出口軸向角度，相應(yīng)的消聲器聲壓云圖分布隨之改變。

為進(jìn)一步量化消聲器進(jìn)出口軸向角度對(duì)消聲器消聲性能的影響，提取消聲器入口處和出口處的聲壓，計(jì)算其傳遞損失，如圖5所示。

圖4 消聲器不同進(jìn)出口軸向角度下的聲壓云圖

圖5 不同進(jìn)出口軸向角度的傳遞損失

從圖5可知，當(dāng)頻率低于300 Hz時(shí)，進(jìn)出口軸向角度對(duì)傳遞損失影響有限；當(dāng)頻率大于300 Hz時(shí)，消聲器的傳遞損失受進(jìn)出口軸向角度影響變大，并伴有傳遞損失的波峰出現(xiàn)。

3.2 不同穿孔率下的傳遞損失

在有限元仿真計(jì)算中，處理穿孔管時(shí)，可直接建立穿孔管模型。由于穿孔管的孔徑很小，進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)存在困難，即使勉強(qiáng)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算精度也難以保證，且穿孔管的網(wǎng)格劃分增加了計(jì)算的時(shí)間成本。因此，可引入連續(xù)均勻的阻抗邊界條件來建立穿孔管兩側(cè)聲壓和振動(dòng)速度的傳遞導(dǎo)納關(guān)系，從而可避免建模時(shí)建立真實(shí)的孔。其關(guān)系式為：

式中：vn1和vn2是穿孔管兩側(cè)的法向振動(dòng)速度，m/s；p1和p2為穿孔管兩側(cè)聲壓，Pa；αi（i=1，2，3，4，5，6）為傳遞導(dǎo)納系數(shù)。

在工程實(shí)際應(yīng)用中，穿孔管或穿孔板上的圓孔中心的排列方式主要有正方形排列和正六邊形排列。

圓孔中心呈正方形排列時(shí)，穿孔率ε的計(jì)算公式為：

式中：a為圓孔半徑，mm，d為圓孔中心間距，mm。

圓孔中心呈正六邊形排列時(shí)，穿孔率ε的計(jì)算公式為：

本文中，穿孔管上圓孔中心排列采用正方形排列。

圖6為不同穿孔率下，不同進(jìn)出口軸向角度的傳遞損失。

圖6a為穿孔率為22.1%時(shí)，改變進(jìn)出口軸向角度所得到的傳遞損失曲線。從圖6a可以看出，當(dāng)頻率高于400 Hz時(shí)，進(jìn)出口軸向角度對(duì)傳遞損失影響變大，分別于800 Hz和1 400 Hz附近出現(xiàn)峰值。進(jìn)出口軸向角度取值為60°和120°時(shí)，消聲性能好于進(jìn)出口軸向角度為180°時(shí)。

圖6b為穿孔率為39.2%時(shí)，改變進(jìn)出口軸向角度所得到的傳遞損失曲線。從圖6b可以看出，進(jìn)出口軸向角度明顯影響消聲器的消聲性能。進(jìn)出口軸向角度取值為120°時(shí)，消聲性能良好。

圖6 不同穿孔率下不同進(jìn)出口軸向角度的傳遞損失

3.3 不同進(jìn)氣管伸進(jìn)長(zhǎng)度的傳遞損失

為研究進(jìn)氣管伸進(jìn)長(zhǎng)度對(duì)消聲性能的影響，調(diào)整進(jìn)氣管伸進(jìn)長(zhǎng)度分別為：0、10、30、50 mm。進(jìn)出口軸向角度為0°，其余參數(shù)保持不變。

圖7為消聲器不同進(jìn)氣管伸進(jìn)長(zhǎng)度的聲壓云圖。圖7a進(jìn)氣管無伸進(jìn)長(zhǎng)度，圖7b、圖7c、圖7d的進(jìn)氣管伸進(jìn)長(zhǎng)度分別為10 mm、30 mm、50 mm。

圖7 消聲器不同進(jìn)氣管伸進(jìn)長(zhǎng)度的聲壓云圖

圖8 為消聲器不同進(jìn)氣管伸進(jìn)長(zhǎng)度的傳遞損失。

圖8 消聲器不同進(jìn)氣管伸進(jìn)長(zhǎng)度的傳遞損失

由圖8可知，當(dāng)進(jìn)氣管伸進(jìn)長(zhǎng)度增長(zhǎng)，傳遞損失的峰值頻率升高，傳遞損失峰值數(shù)量增多。在頻率為750 Hz附近，與進(jìn)氣管伸進(jìn)長(zhǎng)度為0相比，進(jìn)氣管伸進(jìn)長(zhǎng)度為30 mm和50 mm時(shí)，傳遞損失峰值向高頻移動(dòng)，分別為830 Hz和880 Hz。因此，可根據(jù)此特點(diǎn)調(diào)整進(jìn)氣管伸進(jìn)長(zhǎng)度來滿足消聲器的設(shè)計(jì)要求。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

圖9為改進(jìn)后汽車消聲器的試驗(yàn)原理示意圖。消聲器傳遞損失測(cè)試試驗(yàn)的主要設(shè)備包括信號(hào)收集與處理軟件 (B﹠K Pulse FFT﹠CPB Analysis Type 7700)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、4個(gè)B﹠K傳聲器等。

圖9 消聲器試驗(yàn)測(cè)試示意圖

根據(jù)上述分析，對(duì)改進(jìn)后的消聲器，調(diào)整進(jìn)出口角度為120°，穿孔管穿孔率為39.2%，其他參數(shù)保持不變。測(cè)量溫度為25℃，空氣密度為1.225 kg/m3，聲速為346 m/s，末端無聲波反射，聲源產(chǎn)生的白噪聲帶寬為0:1 200 Hz。

為驗(yàn)證消聲器進(jìn)出口軸向角度優(yōu)化消聲器消聲性能的可行性和有效性，對(duì)改進(jìn)后汽車消聲器的進(jìn)出口軸向角度為120°時(shí)的消聲性能與原汽車消聲器進(jìn)行比較。圖10為試驗(yàn)所測(cè)得的改進(jìn)前后消聲器的消聲性能。

圖10 改進(jìn)前后消聲器的消聲性能

由圖10可知，將消聲器的進(jìn)出口軸向角度調(diào)整為120°，可改善消聲器的消聲性能。從而證明了調(diào)整消聲器進(jìn)出口軸向角度可以提高消聲器的消聲性能。

5 結(jié)論

針對(duì)某汽車多腔消聲器，研究消聲器進(jìn)氣管伸進(jìn)長(zhǎng)度、進(jìn)出口軸向角度等結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)消聲器消聲性能的影響規(guī)律。采用聲學(xué)有限元法，利用Virtual Lab聲學(xué)仿真軟件計(jì)算其消聲性能。結(jié)果表明：

1）增大進(jìn)氣管伸進(jìn)長(zhǎng)度，傳遞損失曲線向高頻移動(dòng)。當(dāng)頻率在500 Hz以下和1 000 Hz以上時(shí)，進(jìn)氣管伸進(jìn)長(zhǎng)度為50 mm時(shí)，消聲性能增強(qiáng)，在800 Hz附近的波峰向高頻移動(dòng)。

2）不同穿孔率下，進(jìn)出口軸向角度對(duì)消聲器消聲性能的影響很大，并隨著穿孔率增大而增大。當(dāng)進(jìn)出口軸向角度為120°時(shí)，該汽車消聲器的消聲性能較好。

3）通過試驗(yàn)驗(yàn)證，證明了進(jìn)出口軸向角度改善消聲器消聲性能的有效性。