貝雷法在排水性瀝青混合料級(jí)配設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

盛 萍，龔余華

(1.中交第二公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，湖北 武漢 430056； 2.北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，北京 100044)

0 引 言

排水性瀝青混凝土鋪裝是一種特殊的瀝青混凝土鋪裝面層，主要采用開級(jí)配瀝青混凝土，其內(nèi)部空隙相互連接，因此使用效率比較高。與普通密級(jí)配瀝青混凝土相比，排水性瀝青混凝土粗集料比例大，細(xì)集料用量少，屬于骨架空隙結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度主要取決于內(nèi)摩擦阻力。因此，級(jí)配設(shè)計(jì)良好的排水性瀝青混合料是保證排水性鋪裝發(fā)揮結(jié)構(gòu)、水、聲、熱、光等方面作用的前提[1-3]。

排水性瀝青混合料配合比設(shè)計(jì)的最關(guān)鍵一步是級(jí)配設(shè)計(jì)，根據(jù)國內(nèi)外研究實(shí)例可總結(jié)出以下幾種排水性瀝青混合料級(jí)配設(shè)計(jì)方法。美國的Kandhal和Mallick[4]于2000年提出“新型開級(jí)配磨耗層設(shè)計(jì)”的新型配合比設(shè)計(jì)方法，首先初步選取3種級(jí)配設(shè)計(jì)方案，然后分別測(cè)定各級(jí)配粗集料干搗壓實(shí)后的粗集料間隙率(Vmix)以及骨架空隙率(VDRC)，如果混合料的Vmix不大于VDRC，說明存在石-石接觸，選定為設(shè)計(jì)級(jí)配。在日本道路協(xié)會(huì)于1992年制定的《排水性路面技術(shù)指南(草案)》中，通過調(diào)整2.36 mm篩孔通過率，選擇滿足目標(biāo)空隙率要求的級(jí)配方案，并且將符合要求的級(jí)配方案作為最終的設(shè)計(jì)級(jí)配。在中國規(guī)范中，排水性瀝青混合料的級(jí)配設(shè)計(jì)一般采用日本的相關(guān)設(shè)計(jì)思路，根據(jù)前期做過的實(shí)際工程情況，通過對(duì)不同級(jí)配方案的試驗(yàn)、比選和調(diào)整，確定合理的設(shè)計(jì)級(jí)配。這種方法以經(jīng)驗(yàn)為主，并且僅根據(jù)變化某一篩孔的通過率來調(diào)整級(jí)配，不能適用于不同使用要求的排水性瀝青混合料。貝雷法是美國伊利諾伊州運(yùn)輸部的Robert Bailey首先發(fā)表的，它的主要理論是：?jiǎn)挝惑w積的混合料中，最大的集料填充后產(chǎn)生的空隙由下一級(jí)較小的集料順序填充。本文為了得到符合目標(biāo)空隙率要求且性能良好的設(shè)計(jì)級(jí)配，同時(shí)使設(shè)計(jì)方法可以根據(jù)功能需求靈活調(diào)整，基于貝雷法的填充思想，得到符合設(shè)計(jì)要求的排水性瀝青混合料級(jí)配方法，并且根據(jù)混合料的相關(guān)性能試驗(yàn)，驗(yàn)證其級(jí)配設(shè)計(jì)方法的合理性。

1 貝雷設(shè)計(jì)方法

貝雷法設(shè)計(jì)方法主要用于評(píng)估和判斷集料級(jí)配是否嵌入，這種方法是根據(jù)集料的填充特性設(shè)計(jì)的，目的是使排水性混合料的礦物材料結(jié)構(gòu)具有更好的內(nèi)摩擦力和更大的摩擦角，達(dá)到石-石嵌擠的狀態(tài)。貝雷法目前主要運(yùn)用于各種不同最大公稱粒徑的密級(jí)配瀝青混合料及SMA的級(jí)配設(shè)計(jì)中，并適用于各種混合料配合比設(shè)計(jì)，包括superpave法、馬歇爾設(shè)計(jì)法、維姆法等[5-7]。

貝雷法提出了新的劃分粗細(xì)集料的方法，同時(shí)考慮各種集料之間的填充關(guān)系。將粗集料和細(xì)集料之間進(jìn)行劃分主要是確定混合料中形成的“骨架”的邊界點(diǎn)，通常為2.36 mm或者4.75 mm。然而，不同最大公稱粒徑的混合料使用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)限定明顯是不合適的。根據(jù)平面扁圓的數(shù)學(xué)模型，貝雷法使用的粗骨料和細(xì)骨料的分界點(diǎn)是以公稱最大粒徑(NMPS)的0.22倍作為第一控制篩孔(PCS)[8-9]。通過分析統(tǒng)計(jì)和計(jì)算可知不同最大公稱粒徑的第一控制篩孔尺寸，如表 1所示。

表1 最大公稱粒徑對(duì)應(yīng)的控制篩孔尺寸

2 排水性瀝青混合料的級(jí)配設(shè)計(jì)

2.1 級(jí)配設(shè)計(jì)流程

基于貝雷法的排水性瀝青混合料級(jí)配設(shè)計(jì)流程如圖1所示。

圖1 基于貝雷法的級(jí)配設(shè)計(jì)流程

采用貝雷法進(jìn)行排水性瀝青混合料的級(jí)配設(shè)計(jì)前，需要確定以下幾個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)。

(1)0.075 mm篩孔的通過率。

(2)設(shè)計(jì)密度。 設(shè)計(jì)密度決定了混合料中粗骨料形成的骨架的緊密度，通常為堆積密度的95%～105%，太高會(huì)增加現(xiàn)場(chǎng)壓實(shí)的難度，過低粗集料骨架不穩(wěn)定，現(xiàn)場(chǎng)施工變異性大。

(3)粗集料體積比。 當(dāng)不同等級(jí)的粗骨料填充到單位體積時(shí)，每個(gè)等級(jí)的粗骨料比例反映了粗骨料的組成情況。

(4)預(yù)留空隙率。為了考慮排水鋪裝的大空隙率的要求，當(dāng)粗骨料堆積形成骨架時(shí)，空隙的一部分應(yīng)未被細(xì)骨料和填料填充。

2.2 級(jí)配設(shè)計(jì)步驟

(1)已知設(shè)計(jì)參數(shù)的確定。根據(jù)《公路工程集料試驗(yàn)規(guī)程》(JTG E42—2005)的試驗(yàn)方法，通過室內(nèi)試驗(yàn)確定各檔集料的各項(xiàng)密度值，包括毛體積密度、表觀密度、松裝密度及干搗密度。同時(shí)進(jìn)行篩選試驗(yàn)，以獲得各檔集料的篩分結(jié)果，并確定上述4個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)。

(2)初步計(jì)算粗細(xì)集料的組成比例。單位體積的粗骨料質(zhì)量由設(shè)計(jì)密度和粗骨料體積比確定，并計(jì)算粗骨料間隙比。空隙的一部分以干密度填充細(xì)骨料，另一部分用作保留空隙，可以獲得單位體積細(xì)骨料的質(zhì)量[10-11]。

(3)考慮粗細(xì)集料的相互影響調(diào)整級(jí)配。粗骨料和細(xì)骨料的邊界點(diǎn)根據(jù)最大公稱粒徑確定，粗骨料的比例根據(jù)粗骨料的質(zhì)量及其所含細(xì)骨料的質(zhì)量進(jìn)行調(diào)整。

(4)考慮0.075 mm礦料含量的影響調(diào)整級(jí)配?？紤]到粗集料和細(xì)集料中含有的0.075 mm及以下礦物材料的質(zhì)量，調(diào)整粗骨料和細(xì)骨料，并根據(jù)0.075 mm篩網(wǎng)的通過率確定填料的比例。

(5)最終級(jí)配的確定。通過步驟(1)～(4)可以得到基于貝雷法的排水性瀝青混合料的合成級(jí)配，按該級(jí)配制作成型馬歇爾試件，測(cè)定其空隙率及馬歇爾穩(wěn)定度，如果滿足要求則獲得最終設(shè)計(jì)級(jí)配，若不滿足要求，則需要調(diào)整設(shè)計(jì)參數(shù)，重復(fù)上述步驟。

3 算 例

本算例中礦物原材料組成分別為細(xì)集料FA、填料MF以及CA-1和CA-2兩種粗集料。0.075 mm篩孔通過率通常為5%，設(shè)計(jì)密度取松裝密度的103%，粗集料體積比為55∶45，預(yù)留空隙率為25%。

3.1 原材料技術(shù)指標(biāo)

通過篩分試驗(yàn)并測(cè)定各檔集料的密度值，可以得到原材料的各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)[12]，其中篩分結(jié)果見表2，各項(xiàng)密度指標(biāo)見表3。

表3 礦料密度測(cè)定結(jié)果

3.2 計(jì)算步驟

根據(jù)上述已知設(shè)計(jì)參數(shù)，采用基于貝雷法的排水性瀝青混合料的級(jí)配設(shè)計(jì)方法，可以得到礦料級(jí)配。

3.2.1 初步計(jì)算粗細(xì)集料的組成比例

設(shè)計(jì)密度取為松裝密度的103%，CA-1和CA-2兩檔粗集料按體積比55∶45混合后，單位體積內(nèi)粗集料質(zhì)量分別為0.972、0.769 g。

粗集料間隙率計(jì)算公式為

(1)

式中：VCA為粗集料間隙率；rs為設(shè)計(jì)密度；rm為粗集料毛體積密度；Pc為粗集料比例。

由式(1)計(jì)算得到粗集料間隙率

假定上述空隙一部分的細(xì)集料是由干搗密度填充，另一部分用作預(yù)留空隙，此時(shí)單位體積所需的細(xì)骨料質(zhì)量為(0.394-0.25)×1.758=0.253 g。單位體積內(nèi)粗細(xì)集料總量為：0.972+0.769+0.253=1.994 g。粗細(xì)集料的初步組成比例：CA-1為48.74%，CA-2為38.57%，F(xiàn)A為12.69%。

3.2.2 考慮粗細(xì)集料的相互影響調(diào)整級(jí)配

由表1可知，公稱最大粒徑為13.2 mm時(shí)的控制篩孔為2.36 mm，即粗骨料的邊界點(diǎn)為2.36 mm，因此2種粗骨料中所含的細(xì)骨料的比例：CA-1為0.19%(P2.36=0.4%)，CA-2為0.23%(P2.36=0.6%)。

細(xì)骨料中含有的粗骨料比例為12.69%×(1-68.3%)=4.02%。對(duì)粗細(xì)集料比例進(jìn)行調(diào)整：CA-1為46.69%，CA-2為37.02%，F(xiàn)A為16.29%。

3.2.3 考慮0.075 mm礦料含量的影響調(diào)整級(jí)配

粗集料和細(xì)集料中0.075 mm及以下粒徑所占比例：CA-1為0.19%(P0.075=0.4%)，CA-2為0.19%(P0.075=0.5%)，F(xiàn)A為1.94%(P0.075=11.9%)。

需要的填料比例為(5%-0.19%-0.19%-1.94%)/77.6%=3.45%。

由于填料中不含2.36 mm以上的部分，因此無需調(diào)整粗集料，只調(diào)整細(xì)集料比例：16.29%-3.45%=12.84%。

由此得到CA-1、CA-2、FA、MF各檔礦料比例為46.69∶37.02∶12.84∶3.45。

3.2.4 最終級(jí)配

通過上述過程的計(jì)算，得到最終礦料的級(jí)配組成見表4，級(jí)配曲線如圖2所示。

3.3 級(jí)配檢驗(yàn)

通過室內(nèi)性能試驗(yàn)可以對(duì)基于貝雷法的排水性瀝青混合料級(jí)配設(shè)計(jì)方法進(jìn)行驗(yàn)證，以評(píng)價(jià)級(jí)配設(shè)計(jì)方法的合理性。

表4 合成級(jí)配的級(jí)配組成

圖2 合成級(jí)配的級(jí)配曲線

3.3.1 最佳瀝青用量的確定

排水性瀝青混合料是開級(jí)配的混合料，無法直接采用馬歇爾試驗(yàn)方法確定最佳瀝青用量。故對(duì)于排水性瀝青混合料應(yīng)采用析漏和飛散試驗(yàn)確定其瀝青用量的范圍，然后結(jié)合排水性鋪裝的功能要求確定最佳的瀝青用量。通過室內(nèi)試驗(yàn)得到不同油石比下析漏和飛散試驗(yàn)結(jié)果，見表5。

表5 析漏和飛散試驗(yàn)結(jié)果

分析表5可知，由飛散試驗(yàn)確定的最小油石比為4.15 %，由析漏試驗(yàn)確定的最大油石比為5.05%。排水性瀝青混合料具有空隙率大的特點(diǎn)，為保證鋪裝結(jié)構(gòu)的耐久性，瀝青膜的厚度相對(duì)于其他類型的混合料應(yīng)更厚。因此，在確定最佳瀝青量時(shí)，偏向于采用更大的值?？刹捎檬?2)計(jì)算最佳油石比。

COA=COAmin+0.75(COAmax-COAmin)

(2)

式中：COA為最佳油石比(%)；COAmin為根據(jù)飛散試驗(yàn)確定的最小油石比(%)；COAmax為根據(jù)析漏試驗(yàn)確定的最大油石比(%)。

由式(2)計(jì)算的最佳油石比為4.8%，最佳瀝青用量為4.58%。因此，最終確定最佳油石比為4.8%。

3.3.2 混合料性能驗(yàn)證

得到排水性瀝青混合料的礦料合理級(jí)配和最佳油石比后，為驗(yàn)證基于貝雷法得到的級(jí)配的合理性，有必要檢驗(yàn)混合料的各項(xiàng)性能，包括空隙率、排水性能、高溫穩(wěn)定性以及水穩(wěn)定性等。各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)及檢驗(yàn)結(jié)果如表6所示。

表6 排水性瀝青混合料性能驗(yàn)證

從表6可以看出，采用上述配合比設(shè)計(jì)法得到的排水瀝青混合料的性能可以滿足技術(shù)要求，表明此時(shí)瀝青混凝土路面性能良好，驗(yàn)證了基于貝雷法的排水性瀝青混合料級(jí)配設(shè)計(jì)方法的合理性。

4 設(shè)計(jì)密度的確定

設(shè)計(jì)密度的確定是應(yīng)用貝雷法進(jìn)行排水性瀝青混合料級(jí)配設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。設(shè)計(jì)密度將直接影響粗集料形成的骨架結(jié)構(gòu)，從而決定排水性瀝青混凝土的路用性能。因此，有必要進(jìn)一步分析設(shè)計(jì)密度對(duì)混合料性能的影響。

4.1 試驗(yàn)方案

調(diào)整設(shè)計(jì)密度范圍為95%～105%，各原材料組成及設(shè)計(jì)參數(shù)保持不變，得到5組級(jí)配方案的設(shè)計(jì)參數(shù)，見表7。

表7 各級(jí)配方案的設(shè)計(jì)參數(shù)

4.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

對(duì)5組方案按算例中的計(jì)算步驟進(jìn)行級(jí)配計(jì)算，得到各級(jí)配方案的計(jì)算結(jié)果，見表8。

表8 各級(jí)配方案的礦料占比

按表8中的級(jí)配方案分別制作成型馬歇爾試件，得到馬歇爾試件物理體積指標(biāo)，見表9。由表9可知，隨著設(shè)計(jì)密度的增加，粗集料形成的石-石嵌擠結(jié)構(gòu)空隙增加，馬歇爾穩(wěn)定度減小。

表9 各級(jí)配方案的測(cè)定結(jié)果

繪制設(shè)計(jì)密度ρd與空隙率n0之間的關(guān)系曲線，如圖3所示。由圖3可以看出，二者之間具有良好的相關(guān)性，并且是正相關(guān)，可以通過式(3)擬合，相關(guān)系數(shù)為0.991。

n0=0.538ρd-34.688R2=0.991

(3)

圖3 設(shè)計(jì)密度與空隙率的關(guān)系曲線

從式(3)可以看出，隨著設(shè)計(jì)密度的增大，混合料的空隙率增加。這是因?yàn)?，?dāng)設(shè)計(jì)密度增大時(shí)，單位體積混合料中粗集料的質(zhì)量增加，細(xì)集料質(zhì)量減小，細(xì)集料不足以填充粗集料形成的骨架空隙，從而表現(xiàn)為空隙率增加。由式(3)計(jì)算可得，當(dāng)目標(biāo)空隙率確定為20%時(shí)，設(shè)計(jì)密度宜在102%左右。

5 結(jié) 語

貝雷法是體積設(shè)計(jì)法的一種，它定義了新的粗細(xì)集料的劃分方式，考慮了不同最大公稱粒徑在級(jí)配設(shè)計(jì)中的影響。本文將貝雷法應(yīng)用于排水瀝青混合料的級(jí)配設(shè)計(jì)，消除了傳統(tǒng)級(jí)配設(shè)計(jì)方法的缺陷。試驗(yàn)結(jié)果表明，通過該方法得到的混合料能滿足目標(biāo)空隙率的要求，路用性能良好。該方法可以通過設(shè)計(jì)參數(shù)的選取靈活調(diào)整級(jí)配，而設(shè)計(jì)密度是級(jí)配設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵參數(shù)。通過試驗(yàn)分析得到，當(dāng)目標(biāo)空隙率確定為20%時(shí)，設(shè)計(jì)密度宜在102%左右。